PHƯƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG ĐỂ TÌM CỰC TRỊ

Chia sẻ: Paradise8 Paradise8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

86
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phương pháp chia khoảng để tìm cực trị', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG ĐỂ TÌM CỰC TRỊ

PHƯƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG ĐỂ TÌM CỰC TRỊ VD1 Tìm GTLN của A = x2 (3 – x) với x  0 Giải: a) Xét 0  x  3 Viết A dưới dạng: xx A=4 (3 – x) 22 xx Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số không âm , , 3 – x ta được: 22 3 x x   2  2 3 x  xx (3  x)    1 22 3     Do đó A  4 (1) b) Xét x > 3, khi đó A  0 (2) So sánh (1) và (2) ta đi đến kết luận: x   3 x MaxA  4   2 x2 x  0  VD2: Tìm GTNN của: A  x 2  2  x  biết x  4 Giải: Với x < 2 thì A  0 (1) Với 2  x  4 xét  A  x 2  x  2  Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 3 x x   2  2  x  2   2 x  2 2 A xx   . . x  2      8 4 22 3 3      A  32  A  32 Suy ra minA = - 32 với x = 4 Bài tập đề nghị: Bài 1. Tìm GTLN của:
A  x 1  x2 Bài 2. Tìm GTLN của: A  x2 9  x2 Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của: A  x  x2  6 biết 0  x  3