Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG NHANH CÁC NGUỒN TÍN HIỆU<br />
SỬ DỤNG DÀN ĂNG TEN ULA<br />
Nguyễn Tuấn Minh1*, Lê Thanh Hải1, Nguyễn Trọng Lưu2<br />
Tóm tắt: Bài báo trình bày một phương pháp định hướng nhanh các nguồn tín<br />
hiệu tới không tương quan hoặc tương quan lẫn nhau áp dụng trên dàn ăng ten<br />
đồng dạng tuyến tính ULA. Phương pháp đề xuất thực hiện biến đổi véc tơ dữ diệu<br />
(2M +1) x 1 thành ma trận Toeplitz đối xứng (M +1) x (M + 1) và áp dụng phương<br />
pháp MPM để xác định các góc tới. Đề xuất phù hợp với các ứng dụng thời gian<br />
thực do chỉ cần sử dụng ít hoặc thậm chí chỉ một mẫu tín hiệu duy nhất. Các mô<br />
phỏng đánh giá chất lượng định hướng và so sánh với một số phương pháp khác<br />
như: thuật toán, phương pháp Matrix Pencil và TLS.<br />
Từ khóa: ESPRIT; Matrix Pencil; PM; TLS; Toeplitz; ULA.<br />
<br />
1. MỞ ĐẦU<br />
Bài toán xác định hướng sóng tới sử dụng các dàn ăng ten là một vấn đề cơ bản trong<br />
xử lý mảng tín hiệu. Các thuật toán phổ biến nhất được biết đến như thuật toán ESPRIT<br />
(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques), thuật toán<br />
MUSIC (Multiple Signal Classification), phương pháp Matrix Pencil, phương pháp MPM<br />
(Modified Propagation Method), phương pháp nửa bất biến bậc cao và các thuật toán cải<br />
tiến khác. Nhược điểm chủ yếu của các thuật toán và phương pháp trên là chất lượng bị<br />
suy giảm mạnh khi các nguồn tín hiệu có sự tương quan lẫn nhau. Trong thực tế, các tín<br />
hiệu tương quan thường xuất hiện trong môi trường truyền dẫn do sự truyền sóng đa<br />
đường hoặc bởi các thiết bị gây nhiễu của đối phương. Về bản chất, các tín hiệu tương<br />
quan này có thể được tạo ra từ một nguồn sóng duy nhất cùng đến dàn ăng ten theo các<br />
hướng khác nhau. Để giải quyết vấn đề này, kỹ thuật làm mịn không gian SS (Spatial<br />
Smoothing) [1-5] được kết hợp với các thuật toán khác như MUSIC, ESPRIT. Mặc dù cho<br />
phép định hướng các nguồn tín hiệu tương quan nhưng độ phức tạp tính toán lớn. Phương<br />
pháp MPM [9-10] có độ phức tạp thấp do không cần khai triển giá trị riêng EVD (Eigen<br />
Value Decomposition) ma trận hiệp phương sai nhưng chỉ hoạt động đối với các nguồn tín<br />
hiệu không tương quan lẫn nhau và cần nhiều mẫu tín hiệu. Phương pháp Matrix Pencil [6-<br />
7], TLS (Total–Least-Square) [8] có thể sử dụng một mẫu tín hiệu nhưng muốn nâng cao<br />
độ chính xác thì vẫn phải sử dụng nhiều mẫu tín hiệu. Chính vì vậy, bài báo này giới thiệu<br />
một phương pháp mới cho phép định hướng nhanh các nguồn tín hiệu tới không tương<br />
quan hoặc tương quan lẫn nhau áp dụng trên dàn ăng ten ULA (Uniform Linear Antenna<br />
Array) sử dụng ít thậm chí chỉ một mẫu tín hiệu duy nhất.<br />
2. SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG<br />
Sơ đồ khối của hệ thống định hướng được trình bày trên hình 1 gồm M + 1 máy thu,<br />
khối chia tín hiệu, hai khối xử lý tín hiệu và một khối xử lý tín hiệu trung tâm. Khối chia<br />
tín hiệu có chức năng đảm bảo các tín hiệu thu được từ các máy thu đến đồng thời cả hai<br />
khối xử lý tín hiệu 1 và 2. Hai khối xử lý tín hiệu có nhiệm vụ xây dựng véc tơ tín hiệu x,<br />
y và đưa đến khối xử lý tín hiệu trung tâm để xác định hướng sóng tới. Các phần tử ăng ten<br />
kết nối với mỗi máy thu là đồng dạng, đẳng hướng và được bố trí cách nhau một khoảng d,<br />
trong đó phần tử ăng ten 1 và M + 1 được định nghĩa là điểm tham chiếu đối với khối xử<br />
lý tín hiệu 1 và 2 tương ứng.<br />
Giả sử có P nguồn tín hiệu băng hẹp có cùng bước sóng λ ở vùng trường xa ( ) =<br />
[ ( ) ( ) ⋯ ( )] tác động đồng thời lên dàn ăng ten với các góc phương vị lần lượt<br />
là ϕi (i = 1, …, P). Trong trường hợp các nguồn tín hiệu tương quan nhau hoàn toàn thì<br />
<br />
<br />
48 N. T. Minh, L. T. Hải, N. T. Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
( ) = ( )=⋯= ( ).<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Sơ đồ khối hệ thống định hướng sử dụng dàn ăng ten ULA.<br />
3. MÔ HÌNH TÍN HIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG<br />
Các véc tơ tín hiệu thu được x, y tại thời điểm t đối với khối tín hiệu 1 và 2 được biểu<br />
diễn như sau:<br />
( )<br />
( )= ( ) = ( ) (t) + ( ) (1)<br />
…<br />
( )<br />
( )<br />
( )= ( ) = ( ) (t) + ( ) (2)<br />
…<br />
( )<br />
Trong đó:<br />
( ) = [ ( ) ( ) … ( )] (3)<br />
( ) = 1 ( / ) ( ) ( / ) ( ) ( )( / ) ( )<br />
… (4)<br />
( ) = [ ( ) ( ) ⋯ ( )] (5)<br />
( ) = [ ( ) ( ) … ( )] (6)<br />
( ) = 1 ( / ) ( )<br />
( / ) ( )<br />
… ( )( / ) ( )<br />
(7)<br />
( )=[ ( ) ( ) ⋯ ( )] (8)<br />
Ở đây: ( ), ( ) là ma trận chỉ phương có kích thước (M +1) x P của P nguồn tín<br />
hiệu; ( ), ( ) có kích thước (M +1) x 1 là véc tơ nhiễu trắng có phân bố Gaussian có<br />
các thành phần có giá trị trung bình bằng không và phương sai bằng σ2; ( ), ( ) là<br />
véc tơ chỉ phương đối với nguồn tín hiệu thứ i (i = 1, …, P).<br />
Véc tơ tín hiệu thu được của khối xử lý tín hiệu trung tâm được tạo bởi véc tơ tín hiệu<br />
y bỏ đi hàng cuối cùng và véc tơ tín hiệu x.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 49<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
( )<br />
⎡ ⎤<br />
( )<br />
⎢ ⎥<br />
( )[1: ] ⎢ ⋮ ⎥<br />
( )= =⎢ ( ) ⎥ (9)<br />
( )<br />
⎢ ⋮ ⎥<br />
⎢ ( )⎥<br />
⎣ ( ) ⎦<br />
Nhận thấy rằng, véc tơ tín hiệu ( ) có kích thước (2M + 1) x 1 nên có thể xây dựng<br />
ma trận Toeplitz tương ứng ( ) có kích thước (M +1) x (M + 1) như sau:<br />
( ) ( ) ⋯ ( )<br />
( ) ( ) ⋯ ( )<br />
( )= (10)<br />
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ <br />
( ) ( ) ⋯ ( )<br />
Phương trình (10) có thể được biểu diễn lại dưới dạng như sau:<br />
( )=[ … ] (11)<br />
Trong đó:<br />
=[ ( ) ( ) ⋯ ( )] (12)<br />
=[ ( ) ( ) ⋯ ( )] = (13)<br />
Với là ma trận đường chéo có kích thước P x P mang thông tin về hướng sóng tới.<br />
( / ) ( )<br />
= ( / ) ( )<br />
… ( / ) ( )<br />
(14)<br />
=[ ( ) ( ) ⋯ ( )] = (15)<br />
Từ phương trình (11) thu được:<br />
( ) = [ … ] = [1 … ] (16)<br />
( ) = (t)[1 … ] (17)<br />
Đặt:<br />
( ) = (t)[1 … ] (18)<br />
Khi đó:<br />
( )= ( ) (19)<br />
Khi đó, ma trận hiệp phương sai có dạng như sau:<br />
_ = E[ ( ) ( ) ]= ( ) ( ) (20)<br />
Trong đó, = [ ( ) ( ) ] là ma trận hiệp phương sai của nguồn tín hiệu tới. Để<br />
tách không gian tín hiệu từ không gian nhiễu, sử dụng phương pháp MPM [10] với điều<br />
kiện thỏa mãn các giả thiết sau:<br />
(GT1): Thông tin tiên nghiệm về số nguồn tín hiệu tới P là đã biết và số phần tử ăng<br />
ten M > 2P.<br />
(GT2): Tập hợp P ma trận chỉ phương là độc lập tuyến tính và P nguồn tín hiệu là độc<br />
lập với nhau.<br />
Bằng cách ánh xạ véc tơ tín hiệu thành dạng Hermitian Toeplitz nên có thể xác định<br />
được tối đa là (M – 1) nguồn tín hiệu tương quan vì khi đó các nguồn tín hiệu đã trở thành<br />
không tương quan và bậc của cao hơn so với ma trận hiệp phương sai của tín hiệu<br />
thu được bởi dàn ăng ten. Do phải thỏa mãn giả thiết (GT1) nên số góc tới có thể xác định<br />
được tối đa bằng (M – 1)/2P.<br />
Theo giả thiết (GT1), ma trận chỉ phương có thể được phân tích lại dưới dạng như sau:<br />
( )=[ , , ] (21)<br />
Ở đây ma trận A1 và A2 có kích thước 2P x 2P, ma trận A3 có kích thước (M – 2P) x P.<br />
Từ phương trình (20) và (21) các ma trận tương quan chéo từng phần được định nghĩa<br />
<br />
<br />
50 N. T. Minh, L. T. Hải, N. T. Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
như sau:<br />
= ( )(1: , : ) ( ) ( + 1: 2 , : ) = (22)<br />
= ( )(2 + 1: + 1, : ) ( ) (1: , : ) = (23)<br />
= ( )( )(2 + 1: + 1, : ) ( )( ) ( + 1: 2 , : ) = (24)<br />
Trong đó, ký hiệu ( )( : , : ) là thực hiện lấy hàng thứ i đến hàng thứ j của ma trận<br />
( ). Theo giả thiết (GT2), cả và A1, A2 là các ma trận khả nghịch nên:<br />
= ( ) = (25)<br />
Biến đổi tương tự thu được:<br />
= ( ) = (26)<br />
Cộng hai vế phương trình (16) và (17) thu được:<br />
+ =2 (27)<br />
Phương trình (18) có dạng tương đương như sau:<br />
− 2 ( ) =0 (28)<br />
Trong đó, ( ) là ma trận đơn vị có kích thước M +1 – 2P. Đặt =<br />
− 2 ( ) , khi đó phương trình (28) được viết lại như sau:<br />
=0 (29)<br />
Khi P tín hiệu được gán tương ứng với hướng (ϕi) thì phương trình (29) phải thỏa<br />
mãn:<br />
( ) = 0, = 1, 2, … , (30)<br />
Nhận thấy rằng, việc xác định toán tử hàm truyền không cần đến bất kì phép khai<br />
triển giá trị riêng nào. Từ phương trình (30), thực hiện quét góc trong phạm vi từ 0o đến<br />
180o tương tự như thuật toán MUSIC để xác định các giá trị , các góc của tín hiệu tới sẽ<br />
tương ứng với các đỉnh của phổ công suất ( ).<br />
= = ( ) ( )<br />
(31)<br />
( )<br />
Với L mẫu tín hiệu, phổ công suất được tính theo công thức sau:<br />
= ∑ ( ) (32)<br />
4. MÔ PHỎNG VÀ SO SÁNH<br />
Để đánh giá chất lượng của phương pháp, bài báo thực hiện mô phỏng trên phần mềm<br />
Matlab với các tham số đầu vào như sau:<br />
Bảng 1. Bảng tham số mô phỏng với dàn ăng ten ULA.<br />
Tham số Giả thiết Ý nghĩa<br />
P 3 Số lượng nguồn tín hiệu tới (s1, s2, s3)<br />
L 1 Số lượng mẫu tín hiệu sử dụng<br />
λ 1 Bước sóng các nguồn tín hiệu tới<br />
M 11 Số phần tử ăng ten<br />
d λ/2 Khoảng cách giữa các phần tử ăng ten<br />
Trong mô phỏng thứ nhất, phương pháp đề xuất được kiểm thử trong hai trường hợp:<br />
trường hợp một với ba nguồn tín hiệu không tương quan có các góc tới tương ứng lần lượt<br />
là [100o, 120o, 140o], trường hợp hai với ba nguồn tín hiệu tương quan có các góc tới<br />
tương ứng lần lượt là [60o, 75o, 90o]. Giả thiết các nguồn tín hiệu tới dàn ăng ten cùng một<br />
lúc trong môi trường nhiễu trắng có SNR = 5dB sử dụng một mẫu tín hiệu. Nhận thấy<br />
rằng, kết quả mô phỏng trên hình 2(a) và hình 2(b) cho thấy phương pháp này đã xác định<br />
thành công được ba góc tương ứng với ba nguồn tín hiệu tới.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 51<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(a) (b)<br />
Hình 2. a) Kết quả xác định hướng ba nguồn tín hiệu tới không tương quan với ba góc<br />
tương ứng [100o, 120o, 140o]; b) Kết quả xác định hướng ba nguồn tín hiệu tới tương<br />
quan hoàn toàn (s1 = s2 =s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o].<br />
Trong mô phỏng thứ hai, phương pháp đề xuất được so sánh với thuật toán ESPRIT<br />
và phương pháp TLS [8]. Qúa trình mô phỏng được thực hiện 1000 lần thử độc lập với ba<br />
nguồn tín hiệu không tương quan có các góc tới tương ứng là [100o, 120o, 140o] trong môi<br />
trường nhiễu trắng có SNR = 0dB sử dụng năm mẫu tín hiệu đối với cả ba phương pháp.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 3. Biểu đồ tần suất công suất ba nguồn tín hiệu tới không tương quan với ba góc<br />
tương ứng [100o, 120o, 140o], SNR = [0, 0, 0] dB sử dụng năm mẫu tín hiệu áp dụng<br />
phương pháp đề xuất.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 4. Biểu đồ tần suất công suất ba nguồn tín hiệu tới không tương quan với ba góc<br />
tương ứng [100o, 120o, 140o], SNR = [0, 0, 0] dB sử dụng năm mẫu tín hiệu áp dụng<br />
phương pháp TLS [8].<br />
<br />
<br />
52 N. T. Minh, L. T. Hải, N. T. Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 5. Biểu đồ tần suất công suất ba nguồn tín hiệu tới không tương quan với ba góc<br />
tương ứng [100o, 120o, 140o], SNR = [0, 0, 0] dB sử dụng năm mẫu tín hiệu áp dụng thuật<br />
toán ESPRIT.<br />
Quan sát kết quả thu được từ hình 3 đến hình 5 cho thấy cả ba phương pháp đều xác<br />
định thành công cả ba góc tới. Cả ba đỉnh có thể quan sát được rõ ràng nhất xung quanh<br />
100o, 120o và 140o trong hình 3. Trong khi đó, thuật toán ESPRIT có độ chính xác chưa<br />
cao khi giá trị SNR thấp và sử dụng ít mẫu tín hiệu.<br />
Trong mô phỏng thứ ba, phương pháp đề xuất được so sánh với phương pháp TLS [8]<br />
và Matrix Pencil khi thực hiện mô phỏng trong điều kiện các nguồn tín hiệu tương quan<br />
hoàn toàn có các góc lần lượt là [60o, 75o, 90o] trong môi trường nhiễu trắng có SNR =<br />
5dB sử dụng một mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng từ hình 6 đến hình 8 cũng cho thấy cả<br />
ba phương pháp đều xác định được góc tới của cả ba tín hiệu tương quan trong đó phương<br />
pháp đề xuất có độ chính xác tốt hơn so với phương pháp TLS [8] và Matrix Pencil.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 6. Biểu đồ tần suất công suất ba nguồn tín hiệu tới tương quan hoàn toàn (s1 = s2 =<br />
s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o], SNR = [5, 5, 5] dB sử dụng một mẫu tín hiệu áp<br />
dụng phương pháp đề xuất.<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 53<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 7. Biểu đồ tần suất công suất ba nguồn tín hiệu tới tương quan hoàn toàn (s1 = s2 =<br />
s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o], SNR = [5, 5, 5] dB sử dụng một mẫu tín hiệu áp<br />
dụng phương pháp TLS [8].<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 8. Biểu đồ tần suất công suất ba nguồn tín hiệu tới tương quan hoàn toàn (s1 = s2 =<br />
s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o], SNR = [5, 5, 5] dB sử dụng một mẫu tín hiệu áp<br />
dụng phương pháp Matrix Pencil.<br />
Mô phỏng thứ tư được thực hiện nhằm đánh giá độ chính xác của các phương pháp<br />
thông qua sai số trung bình quân phương RMSE (Root Mean Square Error) khi thay đổi<br />
giá trị SNR từ 0dB đến 20dB với các bước cách nhau 2dB. Hình 9 và hình 10 biểu diễn kết<br />
quả mô phỏng với hai nguồn tín hiệu tới không tương quan có các góc lần lượt là 55o<br />
(tương ứng nguồn 1) và 70o (tương ứng nguồn 2) sử dụng mười mẫu tín hiệu. Trong<br />
trường hợp này, sai số lớn nhất tại SNR = 0dB của phương pháp đề xuất đối với nguồn 1,<br />
nguồn 2 là 0,4o và 0,34o. Trong khi đó, sai số của phương pháp TLS là 0,9o và 0,7o. Thuật<br />
toán ESPRIT có chất lượng kém hơn cả với sai số 3,7o và 2,7o.<br />
Hình 11 và hình 12 biểu diễn kết quả mô phỏng khi các nguồn tín hiệu tương quan<br />
nhau hoàn toàn với các góc lần lượt là 45o, 60o và 75o sử dụng chỉ một mẫu tín hiệu. Quan<br />
sát kết quả cho thấy, cả ba phương pháp đều có sai số lớn nhất tại SNR = 0dB. Phương<br />
pháp đề xuất có chất lượng tốt nhất với sai số lần lượt là 0,62o; 0,5o và 0,42o. Trong khi đó,<br />
phương pháp Matrix Pencil có chất lượng kém nhất khi có sai số lớn hơn 2o đối với cả ba<br />
nguồn tín hiệu. Phương pháp TLS có chất lượng tốt hơn nhưng vẫn lớn hơn 1o.<br />
<br />
<br />
<br />
54 N. T. Minh, L. T. Hải, N. T. Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 9. Độ chính xác định hướng ba nguồn tín hiệu không tương quan với ba góc tương<br />
ứng [55o, 70o, 90o] khi thay đổi giá trị SNR áp dụng phương pháp đề xuất sử dụng mười<br />
mẫu tín hiệu.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 10. Độ chính xác định hướng hai nguồn tín hiệu không tương quan với hai góc<br />
tương ứng [55o, 70o] khi thay đổi giá trị SNR áp dụng thuật toán ESPRIT và phương pháp<br />
TLS [8] sử dụng mười mẫu tín hiệu.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 11. Độ chính xác định hướng ba nguồn tín hiệu tương quan hoàn toàn (s1 = s2 = s3)<br />
với ba góc tương ứng [45o, 60o, 75o] khi thay đổi giá trị SNR áp dụng phương pháp đề<br />
xuất sử dụng một mẫu tín hiệu.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 55<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 12. Độ chính định hướng ba nguồn tín hiệu tương quan hoàn toàn (s1 = s2 = s3) với<br />
ba góc tương ứng [45o, 60o, 75o] khi thay đổi giá trị SNR sử dụng năm mẫu tín hiệu áp<br />
dụng thuật toán ESPRIT và phương pháp TLS [8].<br />
5. KẾT LUẬN<br />
Bài báo đã trình bày một phương pháp cho phép định hướng các nguồn tín hiệu không<br />
tương quan hoặc tương quan lẫn nhau sử dụng ít hoặc chỉ một mẫu tín hiệu. Bằng cách<br />
biến đổi ma trận tín hiệu thu được thành dạng ma trận Hermitian Toeplitz có kích thước<br />
(M +1) x (M + 1) và sử dụng phương pháp MPM để xác định góc tới nên đề xuất có thể<br />
xác định được tối đa (M – 1)/2P nguồn tín hiệu tương quan. Chất lượng được kiểm thử<br />
thông qua mô phỏng và so sánh với thuật toán ESPRIT, phương pháp Matrix Pencil cũng<br />
như TLS [8]. Các kết quả thu được cho thấy phương pháp này đã tăng đáng kể độ chính<br />
xác so với các phương pháp với sai số lớn nhất chỉ 0,4o trong trường hợp định hướng các<br />
nguồn tín hiệu không tương quan sử dụng mười mẫu tín hiệu và 0,62o khi định hướng các<br />
nguồn tín hiệu tương quan lẫn nhau sử dụng một mẫu tín hiệu. Chính vì vậy, phương pháp<br />
này có thể được sử dụng trong các ứng dụng thời gian thực và định hướng các mục tiêu di<br />
chuyển nhanh.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. T. J. Shan, M. Wax, T. Kailath, “On spatial smoothing for estimate of coherent<br />
signals” IEEE Trans. Acoustic, Speech, Signal Processing, vol. 37, pp. 806-811,<br />
August 1985.<br />
[2]. T. J. Shan, M. Wax, T. Kailath, “On spatial smoothing for direction-of-arrival<br />
estimation of coherent signals” IEEE Trans. Acoust.,Speech Signal Processing, vol.<br />
ASSP-33, pp. 806-81 1, Aug. 1985.<br />
[3]. T. Wiliams, S. Prasad, A. K. Mahalanabis, L. H. Sibul “An Improved Spatial<br />
Smoothing Technique for Bearing Estimation in a Multipath Environment” IEEE<br />
Transactions on<br />
Acoustics, Speech, Signal Processing, 1988.<br />
[4]. S. U. Pillai, B. H. Kwon, “Forward/backward spatial smoothing techniques for<br />
coherent signal identification’’ IEEE Trans. Acoustic, Speech, Signal Processing,<br />
vol. 37, pp. 8-15, 1989.<br />
[5]. S. Jeng and H. Lin, G. Okamoto, G. Xu, W.J. Vogel., “Multi-Path Direction Finding<br />
with Subspace Smoothing”, IEEE Transactions on ASSP, Volume 5, Issue 21-24, pp.<br />
3485–3488, April 1997.<br />
[6]. Y. Hua, T. K. Sarkar, “Matrix pencil method for estimating parameters of<br />
<br />
<br />
56 N. T. Minh, L. T. Hải, N. T. Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
exponentially damped/undamped sinusoids in noise” IEEE Transactions on<br />
Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol.38, pp. 814-824, May 1990.<br />
[7]. C. K. E. Lua, “Minimum norm mutual coupling compensation with applications in<br />
Matrix Pencil direction of arrival estimation” Ph.D. dissertation, UNIVERSITY OF<br />
TORONTO., CANADA 2003.<br />
[8]. N. Tayem, M. Naraghi-Pour, “A Fast Algorithm for Direction of Arrival Estimation<br />
in Multipath Environments” Wireless Sensing and Processing II, Vol. 6577 65770B-<br />
1 , 2016.<br />
[9]. Z. Xiaofei, L. Jianfeng, X. Lingyun, “Novel two-dimensional DOA estimation with<br />
L-shaped array”, Journal on Advances in Signal Processing, (2011).<br />
[10]. J. Chen, Y. Wu, H. Cao, H. Wang, “Fast Algorithm for DOA Estimation with Partial<br />
Covariance Matrix and without Eigendecomposition”, Journal of Signal and<br />
Information Processing, 266-269, 2011.<br />
ABSTRACT<br />
A FAST METHOD OF DIRECTING THE ARRIVAL ESTIMATION<br />
USING ULA ANTENNA ARRAY<br />
A fast method of Direction-Of-Arrival estimation using ULA antenna array is<br />
proposed in this paper. Unlike the available methods such as spatial smoothing<br />
technique, ESPRIT algorithm and TLS method, as well as Matrix Pencil,<br />
proposed method use the technique that maps a (2M 1) 1 data vector into a<br />
(M 1) x (M 1) symmetric Toeplitz matrix whose rank is related to the DOA of<br />
the incoming signals even though they may be highly correlated with each other.<br />
Moreover, the proposed method use the modified version of the Propagator<br />
Method to be suitable for the case of low SNR. With these advantages improve the<br />
performance significantly, allowing the proposed method to work efficiently with<br />
even a single snapshot.<br />
Keywords: ESPRIT; Matrix Pencil; PM; TLS; Toeplitz; ULA.<br />
<br />
Nhận bài ngày 06 tháng 11 năm 2018<br />
Hoàn thiện ngày 03 tháng 12 năm 2018<br />
Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019<br />
<br />
Địa chỉ: 1Viện Điện tử - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;<br />
2<br />
Học Viện Kỹ thuật quân sự.<br />
*<br />
Email: ntminh.telecom@gmail.com.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 57<br />