intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Phương pháp giải trắc nghiệm Hàm số - Toán 12

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:86

Thêm vào BST
Báo xấu
35
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ebook Phân dạng và phương pháp giải trắc nghiệm Toán 12 – Hàm số: Tập 2 với các nội dung khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; tiếp tuyến với đồ thị hàm số; sự tương giao đồ thị hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo ebook để nắm chi tiết nội dung kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp giải trắc nghiệm Hàm số - Toán 12

  1. Phân dạng và phương pháp giải trắc nghiệm Toán 12 Tập 2  Đồ thị  Tiếp tuyến  Sự tương giao BIÊN HÒA – Ngày 07 tháng 07 năm 2017 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
  2. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 PHẦN 5 : KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ SƠ ĐỒ CHUNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. 1/ Tập x{c định 2/ Sự biến thiên 2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số + Tính đạo hàm y’ + Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. 2.2 Tìm cực trị 2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực ( x   ) 2.4 Lập bảng biến thiên. Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. 3/ Đồ thị - Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= ? => (0;?) - Giao của đồ thị với trục Ox: y  0  f (x)  0  x  ?  (?;0) - Các điểm CĐ; CT nếu có. (Chú ý:nếu nghiệm bấm máy tính được thì OK, nghiệm lẻ giải tay được thì phải giải ra- chẳng hạn phương trình bậc 2, còn nghiệm lẻ mà không giải được thì ghi ra giấy nháp cho biết giá trị để khi vẽ cho chính xác- không ghi trong bài- chẳng hạn hàm bậc 3) - Lấy thêm một số điểm (nếu cần) - Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Điều này sẽ cụ thể hơn khi đi vẽ từng đồ thị hàm số. D{ng điệu của đồ thị l| d{ng điệu của bảng biến thiên. I- SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA: y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) . 1/ Tập x{c định. D = R 2/ Sự biến thiên 2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số + Tính đạo hàm: y'  3ax 2  2bx  c + y'  0  3ax 2  2bx  c  0 1 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  3. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 (Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải ;  ' nếu nghiệm lẻ - không được ghi nghiệm gần đúng) + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. 2.2 Tìm cực trị 2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực ( x   ) (Hàm bậc ba và các hàm đa thức không có TCĐ và TCN.) 2.4 Lập bảng biến thiên. Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. 3/ Đồ thị - Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= d =>(0; d) - Giao của đồ thị với trục Ox: y  0  ax 3 +bx 2 +cx+d  0  x  ? - Các điểm cực đại, cực tiểu (nếu có). (Chú ý: nếu có 2 cực trị thì nhìn bằng HÌNH CHỮ NHẬT CƠ SỞ) Các dạng đồ thị hàm số bậc 3:y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) Dấu của a a>0 a
  4. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 2 2 Pt y’ = 0 có nghiệm kép 4 2 2 Pt y’ = 0 vô nghiệm VÍ DỤ MINH HỌA : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 . Tập x{c định:  . x  0 Sự biến thiên:Chiều biến thiên: y  3x 2  6 x ; y  0   . x  2 y  0, x   ; 0   2;    , suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 0 và  2;    . y  0, x   0; 2  , suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0; yCD  6 . Hàm số đạt cực tiểu tại x  2; yCT  2 . + Giới hạn: lim y  ; lim y   . x  x  Gi{o viên cần file word hoặc học sinh cần file đ{p Bảng biến thiên {n xin vui lòng liên hệ trực tiếp Qua facebook/zalo/ đt : 0914449230 3 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  5. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 x  0 2  y  0 0  y 1   3 Đồ thị: + Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm  0; 1 . + Đồ thị hàm số đi qua các điểm  1;  3 , 1; 1 , 3; 1 Vẽ đồ thị: II - SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG: y = ax4 + bx2 + c (a  0) . 1/ Tập x{c định. D=R 2/ Sự biến thiên 2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số+ Tính đạo hàm y '  4ax 3 +2bx + Ta có: y '  0  4ax3  2bx  0  2x.(2ax 2  b)  0 x  0 x  0    2 b  ...  2ax  b  0 2 x   2a + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. 4 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  6. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 2.2 Tìm cực trị 2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực ( x   ). (Hàm trùng phương không có TCĐ và TCN.) 2.4 Lập bảng biến thiên.Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. 3. Đồ thị- Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= c => (0;c) - Giao của đồ thị với trục Ox: y  0  ax 4 +bx 2 +c  0  x  ?  (?;0) - Các điểm CĐ; CT nếu có. - Đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng. (Chú ý:giải phương trình trùng phương- các bạn bấm máy tính như giải pt bậc 2 nhưng chỉ lấy nghiệm không âm, sau đó giải để tìm ra x) - Lấy thêm một số điểm (nếu cần)- (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.) Các dạng đồ thị hàm số trùng phương:y = ax4 + bx2 + c (a  0) Dấu a a>0 a
  7. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 VÍ DỤ MINH HỌA : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Tập x{c đinh:  . x  0 Sự biến thiên:Chiều biến thiên: y  4 x3  4 x ; y  0   .  x  1 y  0, x   1; 0  1;    , suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 0  và 1;    . y  0, x   ;  1  0; 1 , suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng I  3; 2  và  0; 1 . Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  0; yCD  3 . Hàm số đạt cực tiểu tại x  1; yCT  2 . Giới hạn: lim y  ; lim y   . x  x  Bảng biến thiên x  0 2  y  0  0  y 1   3 Đồ thị : + Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm  0; 3 . + Đồ thị hàm số đi qua điểm  2; 11 ,  2; 11 . + Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. 6 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  8. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 III - SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM NHẤT BIẾN: ax  b y (c  0, ad  bc  0) cx  d  d  1/ Tập x{c định. D  R \    c  2/ Sự biến thiên 2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số  ax  b  ad  bc + Tính đạo hàm y '   '   cx  d  (cx  d) 2 d + y’ luôn âm (hoặc dương) với mọi x  c d d + Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên các khoảng (;  ) và ( ; ) c c 2.2 Tìm cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị 2.3 Tiệm cận: ax+b a a Ta có: lim y  lim  nên y  là tiệm cận ngang x  x  cx+d c c ax+b ax+b d lim  y  lim   () ; lim  y  lim   () nên x  là tiệm cận đứng d d cx+d  d  d cx+d c x x x x c c c c 2.4 Lập bảng biến thiên. Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. 3/ Đồ thị 7 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  9. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 b b - Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= => (0; ) d d ax  b b b - Giao của đồ thị với trục Ox: y  0   0  ax  b  0  x   ( ;0) cx  d a a - Lấy thêm một số điểm (nếu cần) d a - Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Đồ thị nhận điểm I ( ; ) là giao hai đường tiệm cận làm c c tâm đối xứng ax  b Các dạng đồ thị hàm số: y  (c  0, ad  bc  0) cx  d D = ad – bc > 0 D = ad – bc < 0 4 4 2 2 -2 3x  2 VÍ DỤ MINH HỌA : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  . x2 Tập x{c định:  \ 2 . 4 Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y  .  x  2 2 y  0, x   ;  2   2;    , suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  2 và  2;    . Cực trị: Hàm số không có cực trị. Giới hạn: lim y  3; lim y  3 đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  3 là tiệm cận ngang x  x  8 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  10. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 lim y  ; lim y   đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng x 2 x 2 Bảng biến thiên x  2  y   y  3 3   2  + Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm   ; 0  , cắt trục Oy tại điểm  0; 1 .  3  + Đồ thị hàm số đi qua các điểm  4; 5 ,  3; 7  ,  1; 1 , 2; 2  . + Đồ thị hàm số nhận giao điểm I  2; 3 của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN HÀM SỐ B|i 01 : Khảo sát và vẽ các đồ thị hàm số sau: a/ y  x3  3x2  1 b/ y   x3  3x2  4 c/ y   x3  3x  1 d/ y   x3  6 x2  9 x  4. ● Giải :
  11. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017
  12. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017
  13. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 B|i 02 : Khảo sát và vẽ các đồ thị hàm số sau: 2x 1 x 1 x 1 2x  2 a/ y  b/ y  c/ y  d/ y  x 1 x 1 x2 x 1 ● Giải :
  14. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017
  15. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 B|i 03 : Khảo sát và vẽ các đồ thị hàm số sau: a/ y   x 4  2 x 2 b/ y  x 4  2 x 2  1 c/ y  x 4  4 x 2  1 ● Giải :
  16. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017
  17. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐỒ THỊ HÀM SỐ C}u 1 :Dựa vào đồ thịcủa hàm số ở hình bên, hãy cho biết: 1.1 Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. ................................................................. ................................................................. 1.2 Cực trị của hàm số. ................................................................. .................................................................. 1.3 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1; 2 y ........................................................................................................ 2 1.4 Đường thẳng y   ,    2;2  cắt đồ thị hàm số tại .............. điểm 1 C}u 2 :Dựa vào đồ thịcủa hàm số ở hình bên, hãy cho biết: 1 O x 2.1 Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. ............................................................................. 2 2.2 Cực trị của hàm số. –2 .................................................................................................... 2.3 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1; 2 y .................................................................................................... 2.4 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là ........................... 2 C}u 3 :Dựa vào đồ thịcủa hàm số ở hình bên, I hàm số ứng với đồ thị đó là: x2 x2 O 1 2 x A. y  B. y  x 1 x 1 16 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  18. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 x2 C. y  D. Tất cả đáp án đều sai y x 1 1 –1 O x C}u 4 :Dựa vào đồ thịcủa hàm số ở hình bên, hãy cho biết: –1 1 A/ Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. ..................................................................................................... –2 B/ Cực trị của hàm số. ....................................................................................... C/ Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1; 1 ............................................................................. D/ Khoảng cách giữa hai điểm cực đại là................................ E/ Đường thẳng y   ,    ; 6  cắt đồ thị hàm số tại ......................................... điểm F/ Diện tích của tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị là S =.........................................................(đvdt) y C}u 5 :Dựa vào đồ thịcủa hàm số 1 x  a y ở hình bên, hãy cho biết bx  1 O 1 x a và b trong hàm số I A. a  1; b  2 B. a  1; b  2 –1 C. a  1; b  2 D. a  1; b  2 x2 C}u 6 : Cho hàm số y  có đồ thị là (C). Xét các mệnh đề : x4 (I) (C) có tiệm cận đứng là x = 1 (II) (C) có tiệm cận ngang là y = 4 (III) (C) có giao điểm 2 đường tiệm cận là I(1;4) A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. Gi{o viên cần file word hoặc học sinh cần file đ{p {n xin vui lòng liên hệ trực tiếp 17 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa Qua qua sđt : 0914449230 facebook/zalo/ – zalo – facebook đt : 0914449230
  19. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 C.(I), (II), (III) đều đúng. D. (I), (II), (III) đều sai. C}u 7 : Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là D và đồ thị là (C) như hình vẽ 4 Hãy trả lời các câu hỏi sau : 7.1 Tiệm cận ngang là ........................... 2 7.2 Miền xác định D =........................... 1 7.3 Đạo hàm -0,5 A. y '  0, x  D 5 O B. y '  0, x  D 2 C. y '  0, x  D D. y '  0, x  D 7.4 Giao điểm của đồ thị với Oy là........................... và Ox là........................... C}u 8 : Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là D và đồ thị là (C) như hình vẽ. Hãy trả lời các câu hỏi sau : y 8.1 Tiệm cận ngang là.......................... 6 5 8.2 Miền xác định D =......................... 4 8.3 Đạo hàm A. y '  0, x  D 3 B. y '  0, x  D 2 C. y '  0, x  D 1 D. y '  0, x  D O 8.4 Giao điểm của đồ thị với 5 -2 1 2 4 5 x -1 Oy là........................... 2 và Ox là.......................... 18 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
  20. Gv.ThS Nguyễn Vũ Minh – HÀM SỐ – KHẢO SÁT VÀ VẼ 2017 x4 C}u 9 : Cho hàm số y  f  x    bx 2  c 2 có tập xác định là D và đồ thị là (C) như hình vẽ. Giá trị của c là A. 1 B. 0 3 C.  2 D. 2 C}u 10 : Bảng biến thiên sau ứng với đồ thị hàm số nào 3 x 2  2x A. y  B. y  x2 x2 2 x 2 x C. y  D. y  x2 x 1 y x4 C}u 11 : Cho đồ thị hàm số y  f  x   k m6 x 2  n7 có 2 đồ thị được biểu diễn như hình bên. Khi đó hệ số k trong O x hàm số thõa mãn: -2 -1 1 2 3 -1 A. k  0 B. k  0 C. k  0 -5 D. k  0 x3 m 2 C}u 13 : Cho đồ thị hàm số y  f  x   a  x  nx  k có đồ thị được biểu diễn như hình bên. 3 4 Khi đó giá trị k trong hàm số thỏa mãn: y A. k  2 4 B. k  2 C. k  0 2 D. k  1 1 C}u 14 : Đồ thị hàm số được vẽ bên đây ứng với -2 -1 0 1 2 x hàm số -1 2x 1 A. y  x 3 19 Đăng kí học thêm To{n tại Biên Hòa qua sđt : 0914449230 – zalo – facebook
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023
240 tài liệu
1111 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2