PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ

Chia sẻ: Nguyen Quy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

1.148
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về thái độ và tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ (Chương trình nâng cao) I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về thái độ và tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen . II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập. +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình . III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm). IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp (2’) HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về : 2. Kiểm tra bài cũ: CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ v cùng phương . CH2: Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG Gọi 1 hs trả lời CH1 và CH2 Hs trả lời CH 1và CH2 TL1: +/ u , v có giá // hoặc  +/ u hoặc v bằng 0 +/ khi u và v khác 0 thì : (5’) u và v cùng phương   t  R: u = t v GV chỉnh sửa và kết luận TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1) AB, AC = (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng (  ) có véctơ Pháp tuyến là n = (1;0;1) và đi qua A(1;3;-3) . Suy ra phương trình mp(  )là : x+z+2 = 0 HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng : 3. Bài mới : 2 Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG HĐTP1:
(17’) Hình thành k/n pt tham số : 1/ Pt tham số của đường thẳng Gv đ/n vectơ chỉ phương của +/Đ/n vectơ chỉ phương của đt d đường thẳng d TL1:  t  R sao cho : Vectơ u  0 gọi là vectơ chỉ Goi 1 hs Trả lời các câu hỏi M 0 M = t u (*) phương của đường thẳng d nếu u CH1:Nêu đ/k cần và đủ để nằm trên đường thẳng // hoặc  điểm M (x;y;z) nằm trên đt với d . d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ: +/Trong k/g với hệOxyz cho đt d M 0 M và u  0 đi qua điểm M 0 (x 0,y 0,z 0 ) và có +/ Từ câu trả lời (*) của h/s vectơ chỉ phương : u = (a;b;c) g/v dẫn dắt tới mệnh đề : Khi đó : M 0 M =t u M (x;y;z)  d TL2: Với mỗi t  R pt trên  x  x  ta  M 0 M =t u    y  y o  tb (t  R) cho ta 1 nghiệm (x;y;z)  z  z  tc  x  x  ta  o (13’)  là toạ đô của 1đ  d   y  y o  tb (t  R)(1)  z  z  tc +/ Cuối cùng gv kết luận :  o phương trình tham số của đt Phương trình(1) trên gọi là pt HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 ( có nêu đ/k ngược lại ) TL1: vêcto chỉ phương tham số của đ/ thẳng d và ngược CH2:Như vậy với mỗi t  R ở lại. của đt d là : u = (2;-1;-2) hệ pt trên cho ta bao nhiêu Chú ý : Khi đó với mỗi t  R hệ pt TL2: điẻm thuộc đt d ? trên cho ta toạ độ của điểm M nào với t 1 =1 tacó :M 1 (1;1;-2) HĐTP2: Củng cố HĐ2 đó  d vớit 2 =-2tacó:M 2 (-5;4;-4) +/Treo bảng phụ với n/ d: TL3:*/ với A(1;1;2) Cho đthẳng d có pt tham số 1  1  2t t  1   Vì 1  2  t  t  1 2  2t t  1  
 A d  x  1  2t  Sau:  y  2  t (t  R) */ với B(3;0;-4)  z  2t  t  2 Và gọi hs trả lời các câu hỏi  T/tự tacó t  2  B  d t  2  CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của đt d ? TL4: Pt đt cần tìm là: CH2: Xác định các điểm  x  1  2t   y  t (t  R ) thuộc d ứng với t=1,t=-2 ?  z  1  2t  CH3:Trong 2điểm : A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm Nào  d, điểm nào  d. CH4:Viết pt tham số đ/t đi qua điêmM(1;0;1)và // đt d . +/Cuối cùng gv kết luận HĐTP2. HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3 Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG
HĐTP1: tiếp cân và hình (8’) 2/Phương trình chính tắc của đt : Từ hpt (1) với abc  0 Ta suy ra : TL1: thành k/n: +/ Nêu vấn đề : ta được hệ pt : x  xo y  y o z  z o (2) abc  0   a b c Cho đt d có pt tham số (1) x  xo y  yo z  z o   Hệ pt trên gọi là pt chính tắc của đt a b c gsử với abc  0.Bằng cách rút d và ngược lai . t hãy xác lập đẳng thức độc TL 2: lập đối với t ? Ta cần biết một điểm và một vectơ chỉ phương (13) của nó . +/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt của một đ/t và nêu câu hỏi Hs thảo luận ở nhóm củng cố: Như vậy để viết pt Gv cho các nhóm cử đại BGiải PHĐ1: tham số hoặc pt chính tắc của diên lên bảng giải. 1/+/Cho x = 0.ta có hpt : đt ta cần điều kiện gì ? 2 y  2 y   6  HĐTP2:củngcố và mở rộng  y  z  1 Đdiên nhóm1lên bảng k/n ( hình thức h/đ nhóm ) giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4) giải câu 1: +/ Phát PHT1(nd: phụ lục) thuộc d cho các nhóm +/gọi n = (-2;2;1) +/Cho h/s các nhóm thảo n ' = (1;1;1) ta có luận    u = u ;u ' =(1;3;-4)là vectơ +/Gọi h/s đại diên các nhóm Đdiên nhóm3lên bảng chỉ /ph của d 1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep giải câu2: 2/ Pt tham số : dỏi .
+/ Sau cho h/s các nhóm x  t   y  5  3t (t R) phát biểu  z  4  4t  TL:có 2 cách khác là : Pt chính tắc : +Tìm 2 điểm phân biệt x y5 z4   4 1 3 trên d, rồi viết pt đt đi qua 2 điểm đó . +/Cho x = t .rồi tìm y;z theo t .suy ra pt t/s cần +/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t) Nêu cách giải khác ? . +/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ
HĐ 4 :Một số ví dụ: 4 Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG HĐTP1: Ví dụ1 (15’) Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : Bg v/d1: 1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là : A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); D(1;-2;0) BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2) 1/Viết pt chính tắc đường  pt chính tắc đt BC là : thẳng qua A song song với x3 z2 y   6 2 4 cạnh BC? 2/ Ta có : 2/Viết pt tham số đường AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;-2) cao của tứ diện ABCD hạ từ TL1: BC  vectơ pháp tuyến của mp(ABD) đỉnh C? TL2: Đó là vectơ pháp   là : AB, AD = (-4;2;-10) 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H tuyến của mp(ABD)  vectơ chỉ phương đường cao của C trên mp (ABD) của tứ diện hạ từ đỉnh C là : TL3: +/ Gv cho1 h/s xung phong */H là giao điểm của u = (-2; 1;-5) lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi đường cao qua đỉnh C  pt t/s đt cần tìm là : ý đ/v học sinh đó và cả lớp của  x  4  2t tứ diện và   y  6  t theo dỏi: mp(ABD) .  z  4  5t  ở câu1: Vectơ chỉ phương */ Toạ độ điểm C là 3/ pt t/s đường cao CH là :
của đ/t BC là gì? nghiệm của hệ gồm pt  x  4  2t   y  6  t ở câu 2: Vectơ chỉ phương đường cao của tứ diện  z  4  5t  của đường cao trên là vectơ qua C và pt mp(ABD). Pt măt phẳng (ABD) Là : nào ? 2x –y +5z - 4 = 0 ở câu 3 : Nêu cách xác định Vậy toạ độ hình chiếu H là điểm H.Suy ra cách tìm điểm nghiệm của hpt sau : H.  x  4  2t  y  6  t Sau đó gv cho h/s trình bày    z  4  5t lời giải 2 x  y  5 z  4  0  t  1 x  2     y  5  z  1  Vậy H = (2;-5;-1) +/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận. 5 Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng TG HĐTP2: Ví dụ2 BGiải PHĐ2: Hình thức h/đ nhóm Hs thảo luận ở nhóm (12’) 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lươt
+/Phát PHT2 (nd: phụ lục) Nhóm cử đại diên lên có vectơ chỉ phương là : bảng giải cho h/s các nhóm u1 = (-3;1;1) +/Cho đaị diện 1 nhóm lên u 2 = (1;2;3) giải  vectơ chỉ phương d 3 là:  u 3 = u1 ;u 2 = (1;10;-7) +/ Cuối cùng gv cho hs phát  pt chính tắc đ/t d 3 cần tìm là: biểu và tổng kết hoạt động x y 1 z 1   7 1 10 4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài . +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ (5’) giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm  x  2t  1/ Cho đường thẳng d :  y  1  t pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d : z  2  t   x  2  2t  x  4  2t  x  4  2t  x  2t     A/  y  t B/  y  1  t C/  y  1  t D/  y  1  t z  3  t z  4  t z  4  t z  2  t      x  1  2t  2/Cho đường thẳng d :  y  t pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d :  z  2  t  x  3 y 1 z  3 x  3 y 1 z  2 x 1 y z2 x  3 y 1 z  3 A/ B/ C/ D/         1 1  2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C ………………………………………………………………………………………………………… phụ lục: PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau (  ) và (  ’) lần lượt có pt :
(  ) : -2x+2y+z+6 = 0 (  ’): x +y +z +1 = 0 1/gọi d là giao tuyến của(  ) và (  ’) tìm toạ độ một điểm thuộc d và một vectơ chỉ phương của d 2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d . PHT2 :Cho 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có pt : x 1 y  2 z d1 :   3 1 1 x  t  d 2 :  y   1  2t  z  3  3t  Viết pt chính tắc của đt d 3 đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d 1 và d 2 -- HẾT--