Quang điện tử và thông tin quang sợi

Chia sẻ: Doan Quang Vinh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:61

Thêm vào BST

Báo xấu

131
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cuối thập kỷ 60, khái niệm “quang học tích hợp” (integrated optics) xuất hiện ?? Quang học tích hợp là ph-ơng pháp truyền và xử lí tín hiệu bằng tia sáng ?? Một số -u điểm và nh-ợc điểm của ph-ơng pháp truyền dẫn bằng sợi quang so với các ph-ơng pháp truyền dẫn truyền thống: -u điểm: - Tránh đ-ợc sự giao thoa của sóng điện từ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Quang điện tử và thông tin quang sợi

quang ®iÖn tö vμ quang th«ng tin quang sîi VLKT 2007
1.2 Linh kiÖn dÉn sãng quang, sù lan truyÒn cña ¸nh s¸ng trong linh kiÖn dÉn sãng quang 1.2.1 HÖ sîi quang - M¹ch quang tÝch hîp vµ những ®Æc ®iÓm Cuèi thËp kû 60, kh¸i niÖm “quang häc tÝch hîp” (integrated optics) xuÊt hiÖn Quang häc tÝch hîp lµ ph−¬ng ph¸p truyÒn vµ xö lÝ tÝn hiÖu b»ng tia s¸ng Mét sè −u ®iÓm vµ nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p truyÒn dÉn b»ng sîi quang so víi c¸c ph−¬ng ph¸p truyÒn dÉn truyÒn thèng: −u ®iÓm: - Tr¸nh ®−îc sù giao thoa cña sãng ®iÖn tõ. - Tr¸nh ®−îc sù chËp m¹ch ®iÖn hay bÞ nèi ®Êt. - An toµn trong truyÒn tin, tr¸nh ®−îc “nghe trém” - Tæn hao nhá (cã thÓ ®¹t 0,2dB/ km). - D¶i th«ng réng, kh¶ n¨ng phøc hîp cao. - KÝch th−íc nhá, träng l−îng nhÑ. - VËt liÖu rÎ, dåi dµo Nh−îc ®iÓm: Kh«ng chuyÓn t¶i ®−îc n¨ng l−îng ®iÖn.
λ1 λ2 S¬ ®å hÖ sîi quang, m¹ch quang tÝch hîp λ2 λ1 −u ®iÓm cña m¹ch quang tÝch hîp: - T¨ng ®é réng d¶i th«ng. - Më réng sù phøc hîp ph©n tÇn (frequency division multiplexing). - Khíp nèi Ýt tæn hao. - Më réng chuyÓn m¹ch ®a cùc. - KÝch th−íc nhá, träng l−îng nhÑ, c«ng suÊt tiªu thô Ýt. - TiÕt kiÖm trong s¶n xuÊt. - §é l¨p l¹i cao. Nh−îc ®iÓm: CÇn ®Çu t− ®æi míi c«ng nghÖ cao tèn kÐm.
1.2.2 Ph−¬ng thøc truyÒn sãng (mode) trong linh kiÖn dÉn sãng bản ph¼ng (lý thuyÕt quang sãng) -Mode quang häc lµ c¸ch thøc ph©n bè theo kh«ng gian cña n¨ng l−îng quang trong mét hay nhiÒu chiÒu to¹ ®é. -VÒ to¸n häc mode lµ ®iÖn tr−êng thoả m·n ph−¬ng trình sãng Maxwell víi những ®iÒu kiÖn biªn nhÊt ®Þnh -Linh kiÖn dÉn sãng b¶n ph¼ng lµ linh kiÖn dÉn sãng gồm ba líp cã ba vïng chiÕt suÊt kh¸c nhau: +Líp mét vµ ba lµ nöa v« h¹n theo trôc x, +Líp hai cã bÒ dµy giíi h¹n theo trôc x lµ dg, M« hình linh kiÖn dÉn sãng +Ba líp ®Òu v« h¹n theo hai bản ph¼ng trôc y vµ z.
Ph−¬ng trình sãng Maxwell ( r ) ∂ ε ( r, t ) ; 2 2 n ε ( r, t ) = 2 2 (r) ∇ = με n 2 2 1 c ∂t Tr−êng hîp sãng ®¬n s¾c iωt ε ( r, t ) = ε ( r ) e 2 ε(r) + k (r)⋅ε(r) = 0 2 2 2 ∇ ⋅n 3 Giả sö sãng lan truyÒn theo trôc z ε ( r ) = ε ( x, y, z ) = ε ( x, y ) exp ( −iβ z ) 4 Trong ®ã β lµ hÖ sè lan truyÒn ε ( x, y ) + ∂ ε ( x, y ) + ⎡k 2n 2 r − β2 ⎤ ε x, y = 0 2 2 ∂ () ⎥ ( ) 5 ⎢ 2 2 ⎣ ⎦ ∂x ∂y
Linh kiÖn dÉn sãng ®−îc giả thiÕt v« h¹n theo y 2 ε ( x, y ) ⎛ 2 2 2 ⎞ ∂ + ⎜ k n1 − β ⎟ ε ( x, y ) = 0 2 ⎝ ⎠ ∂x 6 vïng 1 2 ε ( x, y ) ⎛ 2 2 2 ⎞ ∂ + ⎜ k n 2 − β ⎟ ε ( x, y ) = 0 2 ⎝ ⎠ vïng 2 ∂x 7 2 ε ( x, y ) ⎛ 2 2 2 ⎞ ∂ + ⎜ k n 2 − β ⎟ ε ( x, y ) = 0 8 vïng 3 2 ⎝ ⎠ ∂x Tr−êng hîp sãng ®iÖn ngang (TE) lµ sãng ph¼ng truyÒn theo trôc z: εx vµ εz b»ng kh«ng, nghÜa lµ ε ( x, y ) = ε y ( x, y ) sãng ph©n cùc theo trôc y. ε y kh«ng phô thuéc vµo y vµ z, vì theo c¸c trôc ®ã c¸c líp vËt liÖu lµ v« h¹n nªn kh«ng cã sù phản x¹, kh«ng t¹o thµnh sãng ®øng
Trong ba vïng trªn ta cã lêi giải ⎧A exp −qx () 0≤x≤∞ ⎪ ε y ( x ) = ⎪B cos ( hx ) + C sin ( hx ) 9 −d g ≤ x ≤ 0 ⎨ ⎪ ( ) ⎪D exp ⎡ p x + d g ⎤ −∞ ≤ x ≤ −d g ⎣ ⎦ ⎩ C¸c h»ng sè A, B, C vµ D cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh tõ c¸c ®iÒu kiÖn ∂ε y vµ cña ε y liªn tôc cña t¹i x = 0 vµ x = -dg, ∂x ⎧' ⎪c exp ( −qx ) ⎪' ε y ( x ) = ⎨c ⎡cos ( hx ) − ( q / h ) sin ( hx )⎤ 10 ⎣ ⎦ ⎪' ( ) ( ) ( ) ⎪c ⎡ cos hd g + ( q / h ) sin hd g ⎤ exp ⎡ p x + d g ⎤ ⎩⎣ ⎦ ⎣ ⎦ εy ĐÓ x¸c ®Þnh q, h vµ p chóng ta thay vµo ph−¬ng trình sãng
( ) 2 1/ 2 q = β −n k 11 2 2 1 ( ) 2 1/ 2 h= k n −β 2 2 12 2 p = (β ) 1/ 2 −n k 2 2 2 13 3 ∂ε y Dïng ®iÒu kiÖn liªn tôc cña t¹i x = -dg ∂x −h sin ( − hd g ) − qcos ( − hd g ) = p ⎡cos ( hd g ) + ( q / h ) sin ( hd g ) ⎤ ⎣ ⎦ q+ p tg (hd g ) = ( ) h 1 − qp / h 2 14 Ph−¬ng trình siªu viÖt nµy giải b»ng ph−¬ng ph¸p ®å thÞ (vÏ hai vÕ theo β). KÕt qủa cho ta mét tËp hîp c¸c gi¸ trÞ gi¸n ®o¹n cho phÐp cña β øng víi c¸c mode cho phÐp, kÝ hiÖu lµ β m
§èi víi tr−êng hîp n2 > n3 > n1 ta cã thÓ nhËn ®−îc c¸c mode cã d¹ng nh− ë h×nh bªn. Mét linh kiÖn dÉn sãng lµm tõ vËt liÖu cã chiÕt suÊt n2 trªn ®Õ cã chiÕt suÊt n3 vµ bao quanh lµ kh«ng khÝ cã chiÕt suÊt n1. §iÒu kiÖn cÇn thiÕt cña linh kiÖn dÉn sãng lµ n2 > n1 vµ n3. - Mode (a) kh«ng cã ý nghÜa vËt lÝ, v× t¨ng kh«ng giíi h¹n khi x → +∞ β −∞ - Mode (b) vµ (c) lµ sãng ®−îc dÉn truyÒn (guided mode) . Sãng ngang ®iÖn tr−êng bËc ε y (x) ε y (x) ε y (x) ε y (x) ε y (x) kh«ng vµ bËc mét: TE0 vµ TE1. - Mode (d) gi¶m theo exp khi ra ngoµi nh−ng tån t¹i theo hµm sin trong ®Õ vµ gäi lµ mode bøc x¹ ®Õ (substrate radiation mode). Nã kh«ng cã lîi trong viÖc truyÒn tÝn hiÖu, nh−ng cã thÓ rÊt cã lîi trong viÖc dïng ®Ó ghÐp nèi, vÝ dô trong khíp h×nh nªm (tapered coupler). Sù phô thuéc vµo x trong c¸c - Mode (e) lµ mode kh«ng truyÒn ®−îc trong mode kh¸c nhau linh kiÖn dÉn sãng ChØ cã những gi¸ trÞ β n»m trong khoảng kn3 < β < kn2 míi øng víi c¸c mode cã thÓ dÉn truyÒn ®−îc trong linh kiÖn dÉn sãng
- Sè mode cho phÐp phô thuéc vµo bÒ dµy cña linh kiÖn dÉn sãng vµ c¸c ®¹i l−îng ω, n1, n2 vµ n3. - Khi cho tr−íc b−íc sãng ¸nh s¸ng , chiÕt suÊt cña c¸c líp vËt liÖu trong linh kiÖn dÉn sãng phải ®−îc chän nh− thÕ nµo ®Ó cã thÓ truyÒn dÉn mét mode cho tr−íc - Linh kiÖn bÊt ®èi xøng víi n1 n1 = n3 mλ 0 1 dg = ( ) 1/ 2 2 n2 − n2 2 3
1.2.3 Ph−¬ng thøc truyÒn sãng trong linh kiÖn dÉn sãng quang theo m« h×nh quang häc-tia (ray optic). Trong ph−¬ng ph¸p quang häc-tia sù lan truyÒn ¸nh s¸ng theo trôc z ®−îc xem nh− t¹o nªn bëi sù lan truyÒn cña c¸c sãng ph¼ng theo ®−êng zig-zag trong mÆt ph¼ng x-y do sù phản x¹ toµn phÇn tõ c¸c mÆt ph©n c¸ch t¹o nªn linh kiÖn dÉn sãng. C¸c sãng ph¼ng bao gåm những mode chuyÓn ®éng víi cïng mét vËn tèc pha. Tuy nhiªn do gãc phản x¹ t¹o bëi c¸c ®−êng zig-zag là kh¸c nhau ®èi víi tõng mode, cho nªn thµnh phÇn z cña vËn tèc pha cña chóng kh¸c nhau S¬ ®å tia øng víi hai mode TE0 vµ TE1lan truyÒn trong linh kiÖn dÉn sãng ba líp víi n2 > n3 > n1. θ0 θ1
a- Sự liªn quan giữa hai ph−¬ng ph¸p quang lý và quang hình Lêi gi¶i ph−¬ng tr×nh sãng cã d¹ng εy ( x, y ) ≈ sin ( hx + γ ) 17 Thay vµo ph−¬ng trình 7 2 ε y ( x, y ) ⎛ 2 2 2 ⎞ ∂ + k n −β ε ( x, y ) = 0 ⎜ ⎟ ϕm y 2 ⎝ ⎠ ∂x θm ( ) − h 2 sin ( hx + γ ) + k 2 n 2 − β 2 sin ( hx + γ ) = 0 βm β 2 + h 2 = k 2 n2 2 18 β, h vµ kn2 ®Òu lµ c¸c hÖ sè lan truyÒn Mét mode víi hÖ sè lan truyÒn theo trôc z lµ β m vµ hÖ sè lan truyÒn theo trôc x lµ h, cã thÓ biÓu diÔn b»ng mét sãng ph¼ng lan truyÒn theo ph−¬ng lµm thµnh víi trôc z gãc θ m = arctan(h / β m ) cã hÖ sè lan truyÒn kn2
XÐt tia s¸ng lan truyÒn trong mét linh kiÖn dÉn sãng ba líp b»ng m« hình quang häc-tia ϕ1 ϕ1 ϕ2 ϕ2 ϕ2 ϕ2 ϕ3 ϕ3 ϕ3 Tia ë hình a øng víi mode bøc x¹ (mode a), ë hình b lµ mode ®Õ (substrate mode), ë hình c lµ mode ®−îc dÉn truyÒn (guided mode) n2 sin ϕ1 / sin ϕ 2 = 19 n1 n3 sin ϕ 2 / sin ϕ 3 = 20 n2
NÕu tõ gi¸ trÞ ϕ3 rÊt nhá (gÇn b»ng kh«ng) vµ t¨ng dÇn , chóng ta sÏ thÊy sù diÔn biÕn sau: - Khi ϕ3 nhá tia s¸ng sÏ ®i xuyªn qua c¶ hai mÆt ph©n c¸ch, chØ x¶y ra hiÖn t−îng khóc x¹ ë mÆt ph©n c¸ch ®ã. Tr−êng hîp ®ã øng víi mode bøc x¹ (radiation mode), h×nh a. - Khi ϕ3 tăng lªn ®¹t ®Õn giá trị gãc tíi h¹n cña hiÖn t−îng phản x¹ toµn phÇn bªn trong ë mÆt ph©n c¸ch n2 - n1 thì tia s¸ng ®· bÞ nhèt l¹i mét phÇn, øng víi mode ®Õ, hình b §iÒu kiÖn ph¶n x¹ toµn phÇn lµ: ϕ 2 ≥ arcsin(n1 / n2 ) 21 sin ϕ1 sin ϕ 2 n3 hay ϕ 3 ≥ arcsin(n1 / n3 ) ⋅ = 22 sin ϕ 2 sin ϕ 3 n1 - Khi ϕ3 tiÕp tôctăng lªn ®Ó cho ®¹t ®Õn gãc tíi h¹n cña hiÖn t−îng phản x¹ toµn phÇn bªn trong ë mÆt ph©n c¸ch n2 - n3 thì tia s¸ng bÞ nhèt l¹i hoµn toµn, øng víi mode truyÒn dÉn hình c ⎛ n⎞ ϕ 2 ≥ arcsin(n3 / n2 ); ⎜ sin ϕ 2 > 3 ⎟ 23 ⎜ n2 ⎟ ⎝ ⎠
Tõ lý thuyÕt quang lý: sin ϕ 2 = β / kn2 24 - Mode bøc x¹ xuÊt hiÖn khi β ≤ kn1 sin ϕ 2 ≤ kn1 / kn2 = n1 / n2 25 ĐiÒu kiÖn nµy phï hîp víi (21). - NÕu β lín h¬n kn1 vµ nhá h¬n kn3 th× cã thÓ duy tr× mode ®Õ. - ChØ khi β ≥ kn3 míi cã thÓ duy trì mode truyÒn dÉn sin ϕ 2 = β / kn2 ≥ (kn3 / kn2 ) = n3 / n2 26 ĐiÒu kiÖn nµy phï hîp víi (23). - NÕu β ≥ kn2 sin ϕ 2 = β / kn2 ≥ 1 27 Tr−êng hîp này kh«ng cã ý nghÜa vËt lÝ. Nh− vËy nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu b»ng quang h×nh vµ quang lÝ lµ phï hîp víi nhau.
b. Bản chÊt gi¸n ®o¹n cña hÖ sè lan truyền β. ĐiÒu kiÖn tự hợp -Sãng truyÒn trong linh kiÖn dÉn sãng sÏ lÆp l¹i chÝnh nã sau hai lÇn phản x¹ liªn tiÕp trªn mÆt ph©n biªn n1÷n2 vµ n3 ÷ n2. - Đé dÞch pha cña sãng tíi khi truyÒn tõ A ®Õn B phải b»ng hoÆc kh¸c biÖt cì sè nguyªn lÇn 2 ®é dÞch pha cña sãng phản x¹ vµ truyÒn tõ A ®Õn C råi phản x¹ mét lÇn nữa. AC − AB = 2d sin θ Do 28 nªn ®é dÞch pha tæng céng cã d¹ng: 2π n2 2d sin θ m − δ 21 − δ 23 = 2mπ 29a λ0 víi m = 1, 2, 3,… δ23 vµ δ21 lµ gãc dÞch pha khi phản x¹ toµn phÇn 2kn2 dcosϕm − δ 21 − δ 23 = 2mπ Hay 29b 2π k= Víi λ0
- Tr−êng hîp sãng TE ( ) / (n cos ϕ ) 2 1/ 2 tgδ 23 = n sin ϕ 2 − n 2 2 30 2 3 2 2 = (n ) /(n cos ϕ ) 1/ 2 tgδ 21 sin 2 ϕ 2 − n12 2 31 2 2 2 - Đèi víi m cho tr−íc cã thÓ tÝnh ®−îc ϕm (hay θm) nÕu biÕt n1, n2, n3 vµ dg. Nh− vËy ta ®−îc mét sè giíi h¹n c¸c gi¸ trÞ ϕm gi¸n ®o¹n øng víi c¸c mode ®−îc phÐp kh¸c nhau. Đèi víi mçi mode ®−îc phÐp, ta cã gi¸ trÞ βm t−¬ng øng β m = kn2 sin ϕ m = kn2 cos θ m 32 -VËn tèc lan truyÒn cña ¸nh s¸ng theo ph−¬ng cña linh kiÖn −1 −1 ⎛ kn2 ⎞ ⎛k⎞ dÉn sãng: c c c sin ϕ m = vm = ⋅⎜ ⎟ = 2 ⋅⎜ ⎟ n2 ⎝ β m ⎠ n2 ⎝ β m ⎠ 33 n2 ChiÕt suÊt hiÖu dông cña linh kiÖn dÉn sãng : n2 neff = c / v m = (β m / k ) ⋅ n2 = −1 2 sin ϕ m 34
ĐiÒu kiÖn mÆt biªn ĐÓ ®−îc dÉn truyÒn theo ph−¬ng vu«ng gãc víi mÆt biªn (ph−¬ng x trong vÝ dô), phải cã sù phản x¹ toµn phÇn vµ t¹o thµnh sãng ®øng. ĐiÖn tr−êng cña sãng ¸nh s¸ng trªn c¸c mÆt biªn phải b»ng kh«ng, do sù céng h−ëng sãng tíi vµ sãng phản x¹ . HÖ sè truyÒn sãng h−íng biªn: 2π h= , λ ⊥ lµ b−íc sãng cña sãng h−íng biªn 35 λ⊥ ĐiÒu kiÖn t¹o sãng ®øng theo ph−¬ng h−íng biªn λ ⊥ m 2π d =m =⋅ 36 2 2h h = kn2 cos ϕ m = kn2 sin θ m 37 2π ; λ lµ b−íc sãng ¸nh s¸ng lan truyÒn theo ®−êng zig-zag kn2 = λ 2π 2π h= sin θm = 38 λ λ⊥
2π m → 2d sin θ m = mλ d= ⋅ ϕm d θm 2π 2 39 sin θ m λ λ⊥ TÝnh ®Õn ®é lÖch pha do hiÖn t−îng phản x¹ d= 2 2π n2 d sin θ m − δ 23 − δ 21 = 2mπ 2 λ0 40 d = λ⊥ trong ®ã: m = 0, 1, 2,… ĐÓ tìm θ , ta giải ph−¬ng trình ®iÒu kiÖn m 3λ⊥ mÆt biªn b»ng ph−¬ng ph¸p vÏ ®å thÞ d= 2 Đèi víi mode m = 0 (mode c¬ bản) Sù ph©n bè c−êng ®é 2π n2 d sin θ = δ 23 + δ 21 2 ®iÖn tr−êng theo 41 λ0 ph−¬ng h−íng biªn 2π π f (ϕ ) = 2 n2 d cos ϕ = δ 23 + δ 21 λ0 42 2δ = δ 23 + δ 21 ϕ c lµ gãc tíi h¹n ph¶n x¹ toµn phÇn (1-2). δ 23 + δ 21 ϕ s lµ gãc tíi h¹n ph¶n x¹ toµn phÇn (2-3). 2π n2 d f (ϕ ) λ0 π ϕc ϕs 0 2
1.2.4 CÊu tróc linh kiÖn dÉn sãng trong m¹ch quang tÝch hîp. 1. Linh kiÖn dÉn sãng d¹ng kªnh. Linh kiÖn dÉn sãng d¹ng kªnh cã kªnh dÉn sãng tiÕt diÖn ngang hình chữ nhËt, chiÕt suÊt n2, ®−îc bao quanh bëi mét vËt liÖu cã S¬ ®å linh kiÖn dÉn sãng chiÕt suÊt n1 nhá h¬n n2. d¹ng kªnh 2. Linh kiÖn dÉn sãng d¹ng cã dải phñ (strip- loaded waveguide). -Linh kiÖn dÉn sãng nµy t¹o thµnh b»ng c¸ch phñ mét dải vËt liÖu cã chiÕt suÊt n3 S¬ ®å linh kiÖn dÉn sãng nhá h¬n lªn phÝa trªn mét líp dÉn sãng d¹ng dải phñ ph¼ng víi chiÕt suÊt n2, n»m trªn ®Õ cã chiÕt suÊt n1 nhá h¬n n2 -Do ®iÖn ¸p ®Æt vµo dải phñ, chiÕt suÊt cña líp n»m phÝa d−íi dải phñ sÏ kh¸c víi hai phÇn bªn c¹nh t¹o nªn mét kªnh dÉn sãng S¬ ®å linh kiÖn dÉn sãng d¹ng hai dải phñ kim lo¹i