SKKN: Chuyên đề cảm ứng điện từ bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 11, 12

Chia sẻ: Trần Thị Ta | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là tìm ra phương pháp, phân loại bài tập tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này và giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải đơn giản và nhanh nhất, chính xác nhất là rất cần thiết cho hình thức thi chọn học sinh giỏi Vật lí hiện nay.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: SKKN: Chuyên đề cảm ứng điện từ bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 11, 12

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Vật lý là một môn học gắn liền với các hiện tượng trong đời sống và kĩ thuật hằng ngày. Nó là môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học. Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí nói riêng cho các kỳ thi tuyển học sinh giỏi là vấn đề luôn được các cấp quản lý, các giáo viên trực tiếp giảng dạy quan tâm, trăn trở. Đây là công việc hàng năm, khó khăn thường nhiều hơn thuận lợi, nhưng rất có ý nghĩa đối với các trường THPT. Kết quả thi học sinh giỏi số lượng và chất lượng là một trong các tiêu chí quan trọng, phản ánh năng lực, chất lượng dạy và học của các trường, của giáo viên và học sinh. Thực trạng trình độ nhận thức của học sinh THPT chưa cao, đặc biệt là đối với học sinh vùng nông thôn, trung du phân phối thời gian cho học tập còn ít so với lượng kiến thức của SGK và thiếu thốn sách tham khảo nên việc nhận dạng và phân loại, tổng hợp các dạng bài toán để xác định được cách giải của bài toán là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh. Trong quá trình dạy học chuyên đề và bồi dưỡng HSG vật lý 11, 12 khi dạy phần “Cảm ứng điện từ”, tôi nhận thấy các em đều gặp khó khăn trong khi làm bài tập phần này. Đa số các em chỉ có thể làm được các bài toán cơ bản, mang tính chất vận dụng công thức trứ ít khi hiểu rõ được hiện tượng, bản chất và làm được những bài toán mang tích chất phức tạp. Trong quá trình dạy học và bồi dưỡng học sinh khá giỏi, để giải được các bài toán về phần này đòi hỏi các em phải có tính vận dụng cao. Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp, phân loại bài tập tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này và giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải đơn giản và nhanh nhất, chính xác nhất là rất cần thiết cho hình thức thi chọn học sinh giỏi Vật lí hiện nay. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có 1
thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự. Để giải quyết vấn đề trên tôi bước vào nghiên cứu đề tài “CHUYÊN ĐỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 11, 12”. 2. Tên sáng kiến: “CHUYÊN ĐỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 11, 12”. 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Nguyễn Văn Tuấn. Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Đồng Đậu. Số điện thoại: 0965.761.978. E_mail: nguyentuan.ly@gmail.com. 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Văn Tuấn 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Ôn thi học sinh giỏi Vật lý lớp 11, 12 cấp tỉnh. 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: 15/8/2019 7. Mô tả bản chất của sáng kiến: I MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ LÝ THUYẾT 1. Từ thông Φ qua diện tích S đặt trong từ trường đều B được tính bởi công thức B.S . cos Trong đó: B là cảm ứng từ của từ trường (T); S là tiết diện khung dây (m2); B; n là góc hợp bởi các đường sức từ và pháp tuyến của mặt phẳng khung dây; Φ là từ thông (Wb). 2. Hiện tượng cảm ứng điện từ 2
Điều kiện: Khi có sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi một mạch điện kín thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Định luật Lenxơ: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó. 3. Định luật Faraday về cảm ứng điện từ Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong mạch điện tỷ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch. Biểu thức: ec t Trong đó: ΔΦ: là độ biến thiên từ thông trong thời gian Δt; ec: là suất điện động cảm ứng của khung dây. 4. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây chuyển động trong từ trường đều Ec = Bl.v.sinα Trong đó: B là cảm ứng từ của từ trường đều (T); l là chiều dài của đoạn dây (m); v là tốc độ chuyển động của đoạn dây (m/s); B; v . Quy tắc bàn tay phải: Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón cái choãi ra 90o hướng theo chiều chuyển động của đoạn dây, khi đó đoạn dây dẫn đóng vai trò như một nguồn điện, chiều từ cổ tay đến bốn ngón tay chỉ chiều từ cực âm sang cực dương của nguồn điện đó. 5. Tự cảm N2 Độ tự cảm của một ống dây: L 4 .10 7. S I l 3
Trong đó: I là cường độ dòng điện chạy trong ống dây (A). Φ là từ thông qua tiết diện ống dây (Wb). L là hệ số tự cảm (H). Suất điện động tự cảm: Etc L. t 1 2 Năng lượng từ trường của ống dây: W L.I 2 II – PHÂN LOẠI BÀI TẬP TRONG NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Bài tập xác định chiều của dòng điện cảm ứng 1.1. Phương pháp giải bài tập: * Áp dụng định luật Lenxơ về chiều dòng điện cảm ứng: Gọi: B là cảm ứng từ của từ trường ban đầu; Bc là cảm ứng từ của từ trường do dòng điện cảm ứng sinh ra. Nếu tăng thì cảm ứng từ Bc ngược chiều với chiều của cảm ứng từ B. Nếu giảm thì cảm ứng từ Bc cùng chiều với chiều của cảm ứng từ B. * Các bước xác định chiều dòng điện cảm ứng: Xác định chiều của từ trường ban đầu B . Xét từ thông (số đường sức từ) qua tiết diện khung dây tăng hay giảm. Dựa vào định luật Lenxơ để xác định chiều của Bc . Áp dụng quy tắc đinh ốc để xác định chiều của dòng điện cảm ứng. 1.2. Ví dụ: 4
Ví dụ 1: Cho hệ thống như hình vẽ: Nam châm chuyển động lên phía trên theo phương thẳng đứng, xác định chiều dòng điện cảm ứng trong vòng dây. Dưới tác dụng của lực từ, vòng dây có thể chuyển động theo chiều nào? Giải: Từ trường do nam châm sinh ra đi qua vòng dây sẽ tạo ra một từ thông qua vòng dây. Khi nam châm ra xa vòng dây, số đường sức qua tiết diện vòng dây là giảm. Do đó, từ thông qua vòng dây có độ lớn giảm dần và trong vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng Ic. Áp dụng định luật Lenxơ ta thấy: I c sinh ra từ trường có cảm ứng từ Bc cùng chiều với B . Theo quy tắc đinh ốc, ta suy ra đòng điện Ic có chiều như hình vẽ. Dòng điện cảm ứng Ic khiến vòng dây có tác dụng như một nam châm mà mặt trên là mặt Nam, mặt dưới là mặt Bắc. Do đó, vòng dây bị nam châm hút. Vậy vòng dây có thể chuyển động lên phía trên. M P 1.3. Bài tập củng cố: A C R G Bài 1. Một thí nghiệm được bố trí như hình vẽ. Hãy xác định chiều dòng điện cảm ứng trong mạch C N Q khi con chạy biến trở đi xuống. Bài 2. Một nam châm đưa lại gần vòng dây như hình vẽ. Hỏi dòng điện cảm ứng trong vòng dây có chiều S N như thế nào và vòng dây sẽ chuyển động về phía nào? Bài 3. Một vòng dây kim loại treo trên sợi dây mảnh song song với mặt cắt của một cuộn dây. Cuộn dây 5 K
được mắc vào mạch điện như hình vẽ. Khi khóa K đóng thì trong vòng kim loại xuất hiện dòng điện cảm ứng có chiều như thế nào và vòng kim loại chuyển động ra sao? 2. Bài tập xác định suất điện động cảm ứng và cường độ dòng điện cảm ứng 2.1 Phương pháp giải bài tập: Áp dụng công thức tính từ thông: NB.S . cos . Từ đó tính ΔΦ. Áp dụng định luật Faraday để tính suất điện động cảm ứng. Kết hợp với công thức định luật Ohm cho toàn mạch để tìm cường độ dòng điện cảm ứng. 2.2 Ví dụ: Ví dụ 1: Một cuộn dây phẳng có 100 vòng, bán kính mỗi vòng dây là 0,1m. Cuộn dây được đặt trong từ trường đều, mặt phẳng cuộn dây vuông góc với các đường cảm ứng từ. Lúc đầu cảm ứng từ của từ trường có giá trị 0,2T. Cuộn dây có điện trở là r = 2,1Ω. Tìm suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây và dòng điện chạy trong cuộn dây nếu trong khoảng thời gian 0,1s: a) cảm ứng từ của từ trường tăng đều đặn lên gấp đôi. b) cảm ứng từ của từ trường giảm đều đặn C1 .B C2 đến 0. Giải: Ví dụ 4 a) Ta có: 1 BS ; 2 2 BS 2 1 BS S = πR2 = 3,14.0,12 = 0,0314 (m2) ΔΦ = 0,2.0,0314 = 6,28.103 (Wb). 6
3 6,28.10 Suất điện động cảm ứng: ec N. 100. 6,28 (V) t 0,1 ec 6,28 Dòng điện chạy trong cuộn dây là: I 3 (A) r 2,1 b) Ta có: 1 BS ; 2 0 2 1 BS S = πR2 = 3,14.0,12 = 0,0314 (m2) ΔΦ = 0,2.0,0314 = 6,28.103 (Wb). 3 6,28.10 Suất điện động cảm ứng: ec N. 100. 6,28 (V) t 0,1 E1 ec 6,28 Dòng điện chạy trong cuộn dây là: I 3 (A) r 2,1 Ví dụ 2: Một dây dẫn chiều dài l = 2m, điện trở R = 4Ω B được uốn thành một hình vuông. Các nguồn E1 = 10V, E2 = E2 E 8V, r1 = r2 = 0, được mắc vào các cạnh hình vuông như 1 hình. Mạch được đặt trong một từ trường đều. B vuông EC góc với mặt phẳng hình vuông và hướng ra sau hình vẽ, B B tăng theo thời gian theo quy luật B = kt, k = 16T/s. Tính E2 cường độ dòng điện chạy trong mạch. Ví dụ 2 Giải: Do B tăng nên trong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động Ec; dòng điện cảm ứng do Ec sinh ra phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài B . Suất điện động cảm ứng Ec được biểu diễn như hình vẽ: BS B k .t Ec S. S. k .S t t t t 2 l Ec k. 4(V ) 4 7
Vì trong mạch: Ec + E2 > E1 nên dòng điện trong mạch sẽ có chiều ngược kim đồng hồ. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị: Ec E2 E1 I 0,5 (A) R Ví dụ 3: Cuộn dây kim loại (có điện trở suất ρ = 2.108Ωm), N = 1000 vòng, đường kính d = 10cm, tiết diện dây S = 0,2mm 2 có trục song song với B của từ trường đều. Tốc độ biến thiên của từ trường là 0,2T/s. Lấy π = 3,2. a) Nối hai dầu cuộn dây với tụ điện có điện dung C = 1μF. Tính điện tích của tụ điện. b) Nối hai đầu cuộn dây với nhau. Tính cường độ dòng cảm ứng và công suất nhiệt trong cuộn dây. Giải: Ta có: Φ1 = B1.S; Φ2 = B2.S ΔΦ = Φ2 – Φ1 = (B2 – B1).S = ΔB.S Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây là: B.S B d2 B 0,12 ec N. N. N. .S N. . 1000.3,2. .0,2 1,6 (V) t t t 4 t 4 a) Nối hai đầu cuộn dây với tụ điện thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng suất điện động cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây: U = e c = 1,6 (V). Điện tích của tụ là: q = C.U = 106.1,6 = 1,6.106 (C) = 1,6 (μC) b) Nối hai đầu cuộn dây với nhau, ta được một mạch điện kín. Điện trở của cuộn dây là: l N . .d 1000.3,2.0,1 R . . 2.10 8. 32 (Ω) S S 0,2.10 6 Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trên cuộn dây là: 8
ec 1,6 I 0,05 (A) R 32 Công suất nhiệt trên cuộn dây là: Q = I2.R = 0,052.32 = 0,08 (W) Ví dụ 4: Vòng dây dẫn diện tích S = 1m2 đặt trong một từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Hai tụ điện C1 = 1μF, C2 = 2μF được mắc nối tiếp trong vòng dây ở vị trí xuyên tâm đối. Cho B thay đổi theo thời gian B = kt, k = 0,6T/s. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ. Giải: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên mỗi nửa vòng dây được biểu diễn như hình vẽ. E1 M N S B. E1 E2 2 S B . S . k .t k. S 0,3 (V) C1 - .B + C2 t t 2 t 2 t 2 + - Q P E2 Gọi hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ là U1, U2. Ta có: UMQ + UQP = UMN + UNP U1 E2 E1 U 2 U1 U 2 E1 E2 0,6(V ) Theo định luật bảo toàn điện tích, ta lại có: Q1 = Q2 C1U1 = C2U2 U1 = 2U2. Giải hệ phương trình: U1 U 2 0,6 U1 0,4 V U1 2U 2 U2 0,2 V Điện tích của mỗi tụ: Q1 = Q2 = 0,4 (μC) 2.3. Bài tập củng cố: B 9 Bài 1
Bài 1. Vòng dây tròn bán kính r = 10cm, điện trở R = 0,2Ω đặt nghiêng góc 30º với B , B = 0,02T như hình. Xác định suất điện động cảm ứng, độ lớn và chiều dòng điện cảm ứng trong vòng nếu trong thời gian Δt = 0,01s, từ trường: a) Giảm đều từ B xuống đến không. b) Tăng đều từ không lên B. Bài 2. Trong hình vẽ Oc là một thanh cách điện có thể quay quanh trục đi qua O và vuông góc với mặt phẳng của hình vẽ. Tại đầu c của thanh đó có gắn một thanh kim loại b mảnh ab. Cho biết ac = cb, ab = Oc = R và α = c a 60º. Khi hệ nói trên quay đều quanh O với tốc độ α góc ω (theo chiều kim đồng hồ) người ta đặt vào O hệ một từ trường đều, vecto cảm ứng từ B có Bài 2 hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và hướng ra phía sau. Hãy tìm biểu thức của hiệu điện thế U giữa hai đầu a và b. Bài 3. Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm2 có trục song song với B của từ trường đều, B = 0,2T. Quay đều cuộn dây để sau Δt = 0,5s, trục của nó vuông góc với B . Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây. Bài 4. Vòng dây đồng (ρ = 1,75.108Ωm) đường kính d = 20cm, tiết diện S0 = 5mm2 đặt vuông góc với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB/Δt của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây I = 2A. Bài 5. Cuộn dây N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng S = 20cm2 có trục song song với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên ΔB của cảm ứng từ trong thời gian Δt = 102s khi có suất điện động cảm ứng Ec = 10V trong cuộn dây. Bài 6. Vòng dây dẫn diện tích S = 100cm2, điện trở R = 0,01Ω quay đều trong từ trường đều B = 0,05T, trục quay là một đường kính của vòng dây và vuông 10
góc với B . Tìm cường độ trung bình trong vòng và điện lượng qua tiết diện vòng dây nếu trong thời gian Δt = 0,5s, góc n; B thay đổi từ 60º đến 90º. Bài 7. Trên hai cạnh AB và CD của một khung dây dẫn hình A B vuông cạnh a = 0,5m, điện trở tổng cộng R = 4 Ω , người ta mắc u+r E1 hai nguồn điện E1 = 10V, E2 = 8V; điện trở trong của hai nguồn bằng không như hình vẽ bên. Mạch điện được đặt trong một từ BE 2 ur D trường đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt khung dây C và hướng ra sau hình vẽ, độ lớn của B tăng theo thời gian theo quy luật B = 16t . Tính cường độ dòng điện trong mạch? Hướng dẫn giải Vì cảm ứng từ tăng B nên từ thông qua mạch tăng và trong mạch suất hiện suất điện động cảm ứng EC, dòng điện cảm ứng sinh ra có chiều sao cho từ ur trường do nó sinh ra ngược chiều với từ trường ngoài B và do đó, dòng điên cảm ứng có chiều DCBAD. ∆Φ ∆ (16t.S) Độ lớn của suất điện động cảm ứng là: EC = = = 16S = 4V . ∆t ∆t Cường độ dòng điện trong mạch có chiều DCBAD và có độ lớn: E C + E 2 − E1 I= = 0,5A . R 3. Bài tập về mạch điện có suất điện động tạo bởi đoạn dây dẫn chuyển động trong từ 3.1. Phương pháp giải bài tập: Áp dụng công thức về suất điện động tạo bởi đoạn dây chuyển động trong từ trường. Kết hợp với công thức của các định luật về dòng điện không đổi để tính các đại lượng điện. 11
Kết hợp với các định luật Newton để tính các đại lượng cơ học. 3.2. Ví dụ: Ví dụ 1: Dây dẫn chiều dài l = 20cm chuyển động với vận tốc v = 18km/h theo phương vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Tính từ thông qua diện tích mà dây quét trong thời gian Δt = 1s và suất điện động xuất hiện ở hai đầu dây. Giải: Từ thông qua diện tích mà đoạn dây quét trong thời gian Δt là: ΔΦ = B.ΔS = B.l.v.Δt = 0,5.0,2.5.1 = 0,5 (Wb). Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai đầu đoạn dây là: 0,5 Ec 0,5 (V) t 1 Ví dụ 2: Một đoạn dây dẫn thẳng AB, chiều dài l = 20cm được treo nằm ngang bằng hai dây dẫn mảnh nhẹ thẳng đứng, chiều dài L = 40cm. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều thẳng đứng, B = 0,1T. Kéo lệch AB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 = 60o rồi buông tay. Tìm biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh AB khi dây treo lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Bỏ qua lực cản không khí. Từ đó suy ra suất điện động cảm ứng cực đại. Giải: Chọn gốc thế năng tại vị trí đoạn dây AB khi dây treo có phương thẳng đứng. Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W = W0 I L α 1 2 mgh mv mgh0 2 A M 12 β v O B
1 2 mgL 1 cos mv mgL 1 cos 0 2 v 2 gL cos cos 0 Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên đoạn dây AB khi dây treo lệch góc α so với phương thẳng đứng: Ec B.l.v.sin B.l.v. sin 90o Bl.v. cos Ec B.l.v. 2 gL cos cos 0 . cos Suất điện động cảm ứng Ec đạt giá trị cực đại khi cosα = 1, tức là α = 0 (vị trí dây treo có phương thẳng đứng). Khi đó: Ec max B.l.v. 2 gL 1 cos 0 0,04 (V) Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình, nguồn E = 1,5 V, r = 0,1 Ω, MN = l = 1 m, RMN = 2,9 Ω, B B vuông góc khung dây, hướng từ trên xuống, N B = 0,1 T. Điện trở ampe kế và hai thanh ray E, r không đáng kể. Thanh MN có thể trượt trên A hai đường ray. M a) Tìm số chỉ của me kế và lực điện từ đặt Ví dụ 3 lên MN khi MN được giữ đứng yên. b) Tìm số chỉ của ampe kế và lực điện từ đặt lên MN khi MN chuyển động đều sang phải với v = 3 m/s. c) Muốn ampe kế chỉ 0, MN phải chuyển động về hướng nào với vận tốc bao nhiêu? Giải: B N a) Khi thanh MN được giữ đứng yên: I Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện qua E, r F A đoạn dây MN: M 13
E 1,5 I 0,5 (A) R r 2,9 0,1 Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN: F I .l.B.sin 90o 0,05 (N) Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN có chiều như hình vẽ. B N Ec I E, r c) Khi thanh MN chuyển động đều sang phải F với v = 3m/s: A M v Suất điện động cảm ứng trên đoạn dây MN là: Ec B.l.v.sin 90o 0,3 (V). Cường độ dòng điện qua đoạn dây MN: E Ec 1,5 0,3 I 0,6 (A) R r 2,9 0,1 Lực từ tác dụng lên đoạn dây MN: F I .l.B.sin 90o 0,06 (N) Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn MN có chiều như hình vẽ. c) Để ampe kế chỉ số 0, trên thanh MN phải xuất hiện một suất điện động cảm ứng Ec xung đối với B N E, có độ lớn Ec = E. Ec I E, r Trên hình vẽ, theo quy tắc bàn tay phải, ta xác A v M định được: thanh MN phải chuyển động sang trái. Ta có: Ec E B.l.v.sin 90o E E Do đó: v 15 (m/s) B.l 14
Ví dụ 4: Cho hệ thống như hình, thanh dẫn AB = l D R C khối lượng m trượt thẳng đứng trên hai ray, B nằm . ngang. Do trọng lực và lực điện từ, AB trượt đều với A B B vận tốc v. Ví dụ 4 a) Tính v, chiều và độ lớn dòng điện cảm ứng IC. b) Khi các ray hợp với mặt ngang góc α, AB sẽ trượt với vận tốc bao nhiêu? IC là bao nhiêu? Giải: a) Khi hệ thống được đặt thẳng đứng như hình vẽ: R D C Ban đầu, do tác dụng của trọng lực P , thanh AB sẽ trượt xuống. Lúc đó, từ thông qua mạch ABCD tăng, . BC B xuất hiện một suất điện động cảm ứng Ec và dòng + F _ điện cảm ứng có cường độ Ic. Thanh AB có dòng điện A IC B Ic đi qua sẽ chịu tác dụng của lực từ F của từ trường P đều B . Để chống lại sự biến thiên từ thông qua mạch, lực từ F sẽ có chiều hướng lên. Khi thanh AB rơi, vận tốc v tăng dần, Ec, Ic và F cũng tăng dần. Đến một lúc nào đó, F = P, thì thanh MN sẽ bắt đầu rơi đều. Dùng quy tắc bàn tay phải, ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng Ic trên thanh AB từ B đến A. Ec B.l.v Ic R R Khi thanh AB chuyển động đều: B 2 .l 2 .v F P I c .B.l mg mg R 15
Do đó: mgR Tốc độ chuyển động đều của thanh AB là: v B 2l 2 Bl.v mg Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch: I c R B.l b) Khi các thanh ray được đặt nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: Khi các ray hợp với mặt ngang góc α, hiện tượng xảy ra tương tự như trên, chỉ khác hướng vận tốc của thanh AB. Cường độ dòng điện cảm ứng: C I 'C EC B.l.v'.sin IC F R R B α Khi thanh AB chuyển động đều: B F = P vα P I’C.B.l = mg B 2 .l 2 .v'.sin mg R Do đó: M N Tốc độ chuyển động đều của thanh AB là: mgR v' 2 2 B l .sin Cường độ dòng điện cảm ứng trong C α Bl.v.sin mg mạch: I c Ví dụ 5 R B.l Ví dụ 5: Một thanh kim loại MN nằm ngang có khối lượng m có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh ray song song, các thanh ray hợp với phương mặt phẳng ngang một góc α. Đầu dưới của hai ray nối với một tụ điện C (hình vẽ). Hệ thống đặt trong một từ trường thẳng đứng hướng lên. Khoảng cách giữa hai ray là l. Bỏ qua điện trở của mạch. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN. 16
Giải: Xét trong khoảng thời gian Δt rất ngắn, thanh MN có vận tốc v (coi như không đổi), gia tốc a. Khi thanh MN trượt trên hai thanh ray cắt các đường sức từ, trên thanh MN xuất hiện một suất điện động cảm ứng: ec B.l.v. sin B; v B.l.v. cos Khi đó, tụ được tích điện: q = C.u = C.ec = B.C.l.v.cosα. Thanh MN chuyển động có gia tốc nên suất điện động cảm ứng trên thanh MN thay đổi theo thời gian, tức là điện tích của tụ có sự thay đổi. Như vậy trong mạch xuất hiện dòng chuyển dời các điện tích giữa hai bản tụ, tức là xuất hiện dòng điện. Cường độ dòng điện trong mạch: q B.C.l. v. cos v I BC.l. cos . BCl.a. cos t t t B N y Theo định luật Lenxơ, dòng điện qua thanh + MN phải có chiều chống lại sự trượt của Ft O α x thanh MN trên hai thanh ray. Lực từ do từ α C trường tác dụng lên thanh MN có chiều như P hình vẽ. Phân tích lực: trọng lực P , lực từ F . Theo định luật II Newton, ta có: P F m.a Chiếu các vectơ lên trục Ox, ta được: mg.sinα – B.I.l.cosα = m.a mg.sin B 2 .C.l 2 .a cos 2 ma mg .sin a m C.B 2 .l 2 . cos 2 C . 17 A B B Bài 1
3.3. Bài tập củng cố: Câu 1: HSG Vĩnh Phúc năm 2011 – 2012: Hai thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh được nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m, điện trở r, đặt ur vuông góc và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ trường đều B có phương thẳng đứng như hình vẽ bên. 1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v. a. Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh. b. Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ. 2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray. Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U0. Thả cho thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định vgh. Tìm vgh? Coi năng lượng hệ được bảo toàn. Hướng dẫn giải 1. Suất điện động cảm ứng: E = Blv a. Blv Cường độ dòng điện: I = R+r BlvR Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R= R+r 2 2 Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I = B l v R+r 2 2 Lực kéo: F = Ft + Fms = B l v + μmg R+r 18
2. Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0 cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh Bảo toàn năng lượng: 1 1 1 1 1 1 CU 02 = CU 2 + mvgh 2 hay CU 02 = CB2l2 v gh2 + mvgh2 2 2 2 2 2 2 C Ta suy ra được: vgh = U 0 2 2 CB l + m Câu 2: Một khung dây dẫn hình tròn đồng tâm O u r M B đặt trong từ trường đều B = 0,005T, đường sức 1 C A D từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Thanh O 2 kim loại OM dài ℓ = 50cm, quay quanh điểm O và đầu M của thanh luôn luôn tiếp xúc với khung dây. Điểm C của khung dây được nối với đầu O của thanh kim loại qua một ampe kế. Chiều quay của thanh kim loại OM và chiều của đường sức từ như hình vẽ bên. a. Hãy chỉ ra chiều dòng điện cảm ứng qua các dây dẫn C1M và C2M? b. Sợi dây dẫn làm khung làm khung có tiết diện như nhau và có điện trở R = 0,05 Ω . Hỏi khi thanh kim loại OM quay từ điểm 1 đến điểm 2 thì số chỉ của ampe kế thay đổi theo thế nào? Hỏi số chỉ của ampe kế khi đầu M của thanh đi qua điểm D? Cho biết thanh OM quay đều với tốc độ góc là 2 vòng/giây. Hướng dẫn giải a. i1 Khi thanh kim loại quay thì thanh kim loại ur M đóng vai trò như một nguồn điện. 1 B C A D O 2 ∆α M’ 19 M i2
Theo quy tắc bàn tay phải ta xác định được đầu O của thanh là cực âm, đầu M là cực dương của nguồn điện đó. Do đó các dòng điện i 1, i2 có chiều như đã chỉ trên hình vẽ bên. b. Giả sử thanh OM quay được một góc nhỏ là ∆α . Khi đó thanh OM đã quét được một diện tích bằng hình MOM’ (như hình vẽ). Vì ∆α nhỏ nên cung tròn MM’ cũng nhỏ. Do đó ta có thể coi hình MOM’ là hình tam giác. Diện tích của 1 1 hình tam giác này là: S = l(l∆α) = l 2 ∆α 2 2 Từ thông mà thanh quét được tương ứng với diện tích đó là: 1 2 Φ = BScos α = Bl ∆α 2 Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất điện trong thanh OM là: ∆Φ 1 2 ∆α ec = = Bl ∆t 2 ∆t ∆α 1 Vì thanh OM quay đều nên = ω . Do đó ec = Bl2 ω . ∆t 2 Gọi cung C1M là β thì cung C2M là 2π − β . Gọi điện trở của cung C1M và C2M lần lượt là R1 và R2. Khi đó ta có R R R1 = β;R 2 = (2π − β) 2π 2π ec ec Khi đó cường độ dòng điện tương ứng là: i1 = ;i 2 = . R1 R2 ec ec 4 π2 e c Cường độ dòng điện qua Ampe kế là: i = i1 + i 2 = + = . R1 R2 Rβ(2π − β) Khi đầu M của thanh kim loại gần điểm 1 thì β rất nhỏ, gần điểm 2 thì 2π − β cũng rất nhỏ, khi đó i rất lớn. Do tính chất đối xứng của khung dây nên ta có thể suy luận ra rằng khi đầu M tiến lại gần D thì i giảm dần, ra xa D thì 20