SKKN: Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó"

H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> I. PHẦN MỞ ĐẦU<br /> 1. Li do chon đê tai<br /> ́ ̣ ̀ ̀<br /> <br /> <br /> Như chúng ta đã biết, dạy học môn Toán ở  Tiểu học nhằm giúp học sinh  <br /> có những kiến thức cơ  bản ban đầu về  số  học, các đại lượng thông dụng, một  <br /> số  yếu tố  hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo <br /> lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần bước <br /> đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng. Nội  <br /> dung cơ  bản môn Toán  ở  Tiểu học bao gồm 5 tuyến kiến thức chính : Số  học, <br /> đại lượng và đo đại lượng, hình học, thống kê mô tả, giải toán có lời văn. Trong  <br /> tuyến kiến thức đó, giải toán có lời văn là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương  <br /> trình môn Toán ở Tiểu học. Dạy học giải toán có lời văn có ý nghĩa to lớn nhằm <br /> giúp học sinh củng cố  lý thuyết vận dụng vào giải bài tập, vận dụng vào đời <br /> sống, rèn các kĩ năng, phát triển tư duy, rèn học sinh đức tính kiên trì, tự lực vượt  <br /> khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác,…<br /> Môn Toán ở Tiểu học đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến <br /> thức toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán đòi <br /> hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế.  <br /> Mỗi bài toán được thể hiện qua các thuật toán và ẩn dưới các dạng toán, mang <br /> tính hệ  thống các quan hệ  mật thiết với nhau. Toán lớp 4 củng cố  kĩ năng giải <br /> toán hợp có lời văn, học sinh biết tự  tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn  <br /> hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ, biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba  <br /> bước tính, các bài toán được sắp xếp dưới dạng các bài toán điển hình như: Tìm <br /> số  trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số  đó, Tìm hai số  biết  <br /> tổng( hoặc hiệu) và tỉ  số  của hai số  đó. Các dạng toán nay t<br /> ̀ ương đối khó vì nó <br /> đòi hỏi người học có khả  năng tư  duy trừu tượng, những em có học lực khá và  <br /> giỏi sẽ  rất thích môn học này, ngược lại những em tư  duy chậm hơn thì ngại <br /> học dẫn đến tình trạng học sinh yếu, kém môn toán chiếm tỉ  lệ  khá cao so với  <br /> các môn học khác. Nhiều em thường không xác lập được mối quan hệ giữa các <br /> dữ liệu của bài toán, không tìm ra được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải <br /> tìm trong điều kiện của bài toán. Mặt khác, các em chưa biết vận dụng những  <br /> kiến thức đã học vào trong việc giải toán. Chính vì vậy, khi làm toán giải các em <br /> thường hay bị  sai do không tìm ra được phép tính và lời giải đúng cho câu hỏi <br /> của bài toán. Một điều cũng không kém phần nan giải khiến giáo viên phải trăn <br /> trở, suy nghĩ nhiều đó là học sinh thường nhầm lẫn cách giải bài toán dạng “Tìm <br /> hai số  khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ  số  của hai số  đó”, gọi tắt là “Tổng(hoặc  <br /> Hiệu) – Tỉ”  với các dạng toán “Tìm số  trung bình cộng”, “Tìm hai số  khi biết  <br /> tổng và hiệu của hai số đó”, gọi tắt là “Tổng ­ Hiệu ”, đặc biệt là hai dạng toán <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 1<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> có tựa đề gần giống nhau “Tổng ­ Tỉ” và “ Hiệu ­ Tỉ”. Bên cạnh đó, học sinh còn <br /> nhầm lẫn khi trình bày lời giải giữa số bé và số lớn,…<br /> Các em thường mắc phải về  cách vẽ  sơ  đồ, cách đặt lời giải và đáp số, <br /> thực hiện phép tính. Ví dụ qua các năm học 2015­2016; 2016­2017 :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 2<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 3<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 4<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nguyên nhân nhầm lẫn thường là các em chưa có kĩ năng nhận dạng toán, <br /> kĩ năng phân tích, tóm tắt và giải bài toán có lời văn. Một phần nữa do một số <br /> giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, chỉ hướng dẫn một cách qua <br /> loa, chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán.<br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 5<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> Vì đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự <br /> tập trung chú ý trong giờ  học toán chưa cao, trí nhớ  chưa bền vững, thích học  <br /> nhưng chóng chán. Như vậy, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ <br /> dạy ­ học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động <br /> sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Giáo viên phải có phương <br /> pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và khả năng học môn học này <br /> đạt hiệu quả  cao,… làm thế  nào để  khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra  <br /> không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức? Để <br /> góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở tiểu học, khắc phục được khó khăn <br /> của người thầy và hạn chế  sai sót của người trò  không bị  nhầm lẫn giữa các <br /> dạng toán và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, tìm ra  <br /> cách giải, phép tính và lời giải đúng cho bài toán, đó là điều mà tôi trăn trở, suy  <br /> nghĩ. Mặc dù mỗi tuần tôi dạy 4 tiết theo tiêu chuẩn nhưng t rong quá trình giảng <br /> dạy, tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh học cách giải dạng  <br /> toán “Hiệu ­ Tỉ”. Vì vậy, tôi đã chọn đề  tài “ Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải  <br /> dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó” với hi vọng với một số <br /> kinh nghiệm tôi đã vận dụng để giúp học sinh lớp 4 nắm chắc dạng toán này sẽ <br /> là những kinh nghiệm hữu ích cho giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy <br /> lớp 4, lớp 5. <br /> 2. Muc tiêu, nhiêm vu cua đê tai<br /> ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ̀<br /> <br />          Mục tiêu của đề  tài là nhằm tìm ra các giải pháp giúp học sinh yếu có kĩ <br /> năng nhận dạng toán, sử  dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các  <br /> công thức trong giải toán, biết xác định, phân biệt được  các dạng toán “ Hiệu ­  <br /> Tỉ”  trong chương trình toán lớp 4; hình thành năng lực tư  duy và phấm chất trí <br /> tuệ cho người học. <br />          Nhiệm vụ của đề  tài này là phân tích thực trạng học sinh giải dạng toán <br /> “Hiệu ­ Tỉ”, vận dụng những cơ sở lí luận và thực tiễn về dạng toán điển hình  <br /> “Hiệu ­ Tỉ” để đề xuất phương pháp dạy dạng toán này.<br /> <br /> 3. Đôi t<br /> ́ ượng nghiên cưu<br /> ́<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải dạng toán “Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ <br /> số của hai số đó”.<br /> <br /> 4. Giơi han c<br /> ́ ̣ ủa đề tài<br /> ­ Các dạng toán “Hiệu ­ Tỉ” trong sách giáo khoa, vở  bài tập toán và một <br /> số bài toán vận dụng trong thực tế.<br /> ́ ́ ̣ ́ ̉ ̣<br />           ­ Cac tiêt hoc toan cua hoc sinh lớp 4 dang “ <br /> ̣ Hiệu – Tỉ” qua cac năm hoc.<br /> ́ ̣<br /> ­ Học sinh lớp 4 trường Tiểu học Trần Quốc Toản – xã Bình Hòa – huyện <br /> Krông Ana – tỉnh ĐakLak từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2016 – 2017.<br /> _______________________________________________________________<br /> 6<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5. Phương phap nghiên c<br /> ́ ưu<br /> ́<br /> ­ Phương pháp điều tra, thống kê.<br /> ­ Phương pháp nghiên cứu.<br /> ­ Phương pháp thực nghiệm<br /> <br /> II. PHẦN NỘI DUNG<br /> 1. Cơ sở li luân<br /> ́ ̣<br /> Trong hoạt động dạy và học thì không thể  không nói đến phương pháp  <br /> dạy và phương pháp học, hai hoạt động này diễn ra song song với nhau. Nếu chỉ <br /> chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp <br /> thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như  thế  nào thì quá trình dạy học sẽ  không  <br /> mang lại kết quả  cao. Đối với môn Toán là môn học tự  nhiên nhưng rất trừu <br /> tượng, đa dạng và logic, hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi  <br /> vậy, nếu học sinh không có phương pháp học đúng sẽ  không nắm được kiến <br /> thức cơ  bản về  Toán học và đối với các môn học khác nhận thức sẽ  gặp rất  <br /> nhiều khó khăn. Môn Toán là môn học quan trọng trong tất cả các môn học, nó là <br /> chìa khoá để mở ra các môn học khác, đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy  <br /> logic, phát triển trí tuệ  cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng  <br /> ngày. Trong giờ Toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy <br /> phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh, mỗi giáo viên cần phải giúp  <br /> các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học, học sinh có phương pháp học <br /> toán phù hợp với từng dạng bài Toán thì việc học mới đạt kết quả  cao, từ  đó <br /> khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn.<br /> 2. Thực trang<br /> ̣<br />       * Ưu điểm : <br />            + Nhà trường :<br />          ­ Nhà trường, tổ  chuyên môn thường mở  các chuyên đề  để  giáo viên dự <br /> giờ,   trao   đổi   kinh   nghiệm   lẫn   nhau   nhằm   tháo   gỡ   những   vướng   mắc   trong  <br /> chuyên môn.<br />        ­ Giáo viên tích cực học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ  lẫn nhau,  <br /> sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chuyên môn để cùng nhau tiến bộ.<br />           ­ Lãnh đạo nhà trường năng động, nhiệt tình, luôn tư  vấn cho giáo viên  <br /> những phương pháp dạy học tích cực. <br />        + Học sinh:  <br />        ­  Các em học sinh có đủ  SGK, vở bài tập, đồ  dùng học tập phục vụ  cho  <br /> môn học. <br />        ­ Đa số học sinh ham học hỏi, ham tìm tòi khám phá cái mới.<br /> _______________________________________________________________<br /> 7<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br />        ­  Phần lớn CMHS luôn quan tâm đến việc học của con em mình.<br /> <br />  * Tồn tại :<br />       + Giáo viên : <br />   ­ Một số giáo viên còn phụ thuộc nhiều vào sách hướng dẫn.<br />           ­ Không sử  dụng đồ  dùng trực quan (sơ  đồ, vẽ  hình, tóm tắt,…)hoặc sử <br /> dụng không hiệu quả.<br />          ­ Đôi khi vận dụng phương pháp chưa nhịp nhàng, chưa linh hoạt với từng  <br /> đối tượng học sinh; hình thức tổ chức dạy học chưa gây hứng thú cho học sinh.<br />        ­ Giáo viên cũng còn hạn chế và ít có điều kiện để tiếp xúc với công nghệ <br /> thông tin để tìm tòi thêm tư liệu giảng dạy.<br />           + Học sinh : <br />          ­ Môt sô ḥ ́ ọc sinh yếu về phần Tiếng Việt, mà dạng toán này lại có lời văn  <br /> nên học sinh rất khó xác định thông tin chính trong bài toán.<br />          ­  Chương trình toán lớp 4 có nhiều dạng toán khó, lời văn khó hiểu. Dang ̣  <br /> toan “ Hi<br /> ́ ệu – Tỉ” được phân phôi trong ch<br /> ́ ương trinh con it tiêt.<br /> ̀ ̀ ́ ́<br />           ­  Lứa tuổi của các em mau quên, dễ  nhầm lẫn giữa cách giải của dạng  <br /> toán này với cách giải của dạng toán khác.<br />          ­ Từ việc dạy theo kiểu áp đặt của thầy và học sinh tiếp thu kiến thức một  <br /> cách thụ động các quy tắc, các công thức,…học sinh nắm kiến thức không vững, <br /> không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ  biết áp dụng rập khuôn, <br /> máy móc. Do đó, những bài toán có cấu trúc hơi khác một chút là học sinh làm sai <br /> hoặc không làm được bài. Mặt khác, các dạng toán điển hình trong chương trình <br /> cung cấp khá gần nhau nên học sinh dễ nhầm lẫn hoặc khó phân biệt.<br />          ­ Dạng toán “Hiệu ­ Tỉ” đòi hỏi phải có thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, <br /> so sánh,…), trong khi đó học sinh chỉ biết làm theo, nói theo giáo viên hoặc làm  <br /> theo các bài mẫu trong sách, do đó học sinh không có điều kiện bộc lộ  và phát <br /> triển đầy đủ khả năng của mình.<br />          ­  Kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu  <br /> kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn  <br /> sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. <br />          ­ Kĩ năng nhận dạng bài toán và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời văn  <br /> còn hạn chế. Một số  em tiếp thu bài một cách thụ  động, ghi nhớ  bài còn máy <br /> móc nên còn chóng quên các dạng toán.<br />                ­ Tư  duy của các em chủ  yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Nhưng có <br /> những bài  toán có lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng nên học sinh lúng  <br /> túng, gặp nhiều khó khăn, thậm chí không làm được các dạng toán điển hình.<br />         ­ Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa <br /> hiểu bài dẫn đến không làm được bài.<br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 8<br />                                                                                 Tr ần Thị Thuận – Trường Tiểu học <br /> Trần Quốc Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br />        Theo thống kê lớp 4 do tôi chủ nhiệm của những năm học gần đây cho thấy <br /> học sinh còn nhầm lẫn dạng toán “Hiệu ­ Tỉ” với các dạng toán điển hình khác <br /> dẫn đến giải sai bài toán. Cụ thể, ở học kì II qua các năm học :<br /> <br /> Vẽ sơ đồ Đặt lời giải và đáp số Thực hiện phép tính<br /> Năm học Lớp TSHS Đúng Sai Đạt Chưa đạt Đúng Sai<br /> SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL<br /> (%) (%) (%) (%) (%) (%)<br /> 2015­2016 4B 28 14 50 14 50 16 57,1 12 42,8 20 71,4 8 28,6<br /> 2016­2017 4A 30 16 53,3 14 46,7 19 63,3 11 36,7 21 70 9 30<br /> <br /> <br /> ¸ng kiÕn kinh nghiÖm Ngêi thùc hiÖn :<br /> NguyÔn H÷u Thuû<br /> * Các nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên là do:<br />          ­ Nhiều giáo viên vẫn áp dụng cách dạy cũ.<br />          ­ Một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và làm theo  <br /> mẫu.<br />          ­ Do nhầm lẫn trong thực hiện phép tính.<br />          ­ Do kĩ năng nhận dạng toán, kỹ năng phân tích tóm  tắt và giải các bài toán  <br /> có lời văn của các em còn nhiều hạn chế.<br />          ­ Một số em còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, hoàn cảnh gia đình khó  <br /> khăn, bố mẹ chưa quan tâm,…<br /> <br />         3. Nội dung và hình thức của giai phap<br /> ̉ ́<br />         a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp<br /> Giúp giáo viên có kĩ năng hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và xác định <br /> đúng được dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”. Đồng thời <br /> biết dựa vào thông tin chính để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong  <br /> bài toán, nắm vững cách tóm tắt đề, trình bày lời giải, từ đó nâng cao chất lượng <br /> học sinh đối với môn toán nói riêng và chất lượng toàn diện nói chung.<br />         b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp<br />         Biện pháp 1 : Khắc sâu lí thuyết<br /> Tôi cho học sinh xác định đặc điểm ngôn ngữ  của tỉ số (còn hiệu số các <br /> em đã thành thạo ở dạng Tổng – Hiệu). Khi bài toán có cụm từ  gấp a lần hoặc  <br /> kém a lần, a ở đây là số cụ thể : ví dụ 2, 3, 4 … thì học sinh tôi biết đó là tỉ số ở <br /> dạng số tự nhiên, và gặp bài có cụm từ “bằng a/b” thì 100% học sinh lớp tôi kết <br /> 1 1 2<br /> luận là tỉ số ở dạng phân số (a/b là phân số cụ thể ví dụ :  2 ,  3 ,  3 , …)<br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 9<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> Từ  chỗ  hiểu thấu đáo ngôn ngữ, lời văn của dạng toán điển hình trên , <br /> 100% học sinh lớp tôi cũng đã xác định dễ dàng dạng toán Hiệu ­ Tỉ.<br /> Trên cơ sở đã nhận dạng toán chính xác, các em cũng dễ dàng thiết lập sơ <br /> đồ  bằng đoạn thẳng theo đặc trưng của dạng bài và cũng dựa vào sơ  đồ  bằng  <br /> đoạn thẳng các em sẽ  đi giải bài toán đúng hướng. Đặc biệt, với bài toán dạng  <br /> 2 3<br /> Hiệu ­ Tỉ mà khi gặp tỉ số dạng  ,  , … (tử > 1) thì trên sơ đồ trực quan đã lập, <br /> 3 4<br /> học sinh sẽ tính chính xác số bé, số lớn (nếu em nào sai tôi gọi lên và hỏi : “số bé  <br /> gồm có mấy phần ? (2, 3 … phần) thì em phải lấy giá trị một phần nhân với số <br /> phần của số bé” và từ đó suy ra cách tìm số lớn theo từng dạng. Ví dụ như toán <br /> Hiệu­ Tỉ thì số lớn bằng hiệu cộng với số bé, hoặc giá trị một phần nhân với số <br /> phần của số lớn.  <br /> Trước khi giải bài toán dạng Hiệu ­ Tỉ, tôi yêu cần học sinh nhắc lại các <br /> bước để giải dạng toán Hiệu ­ Tỉ. Các bước đó là :<br /> 1. Vẽ sơ đồ<br /> 2. Tìm Hiệu số phần bằng nhau (Hiệu số phần bằng nhau = S ố phần c ủa  <br /> số lớn ­ số phần của số bé)<br /> 3. Tìm số bé (SB = Hiệu : Hiệu số phần  x   số phần của số bé(trên sơ đồ)<br /> 4. Tìm số  lớn( SL= Hiệu của hai số + số bé (hoặc SL = Hiệu : Hiệu số <br /> phần x số phần của số lớn.<br />             Ví dụ 1 : Lớp 4A có số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 7 em. Trong <br /> <br /> 2<br /> đó số  học sinh nam bằng   số  học sinh nữ. Tìm số  học sinh nam, số  học sinh <br /> 3<br /> <br /> nữ?<br /> <br /> ̉ ́ ́ ́ ́ ̃ ̉ ức cho cac em t<br /> Đê khăc sâu li thuyêt cho cac em, tôi đa tô ch ́ ự chât vân v<br /> ́ ́ ới  <br /> ̣ ̉ ̀ ̣<br /> nhau, cu thê la hoc sinh ti ếp thu bài tốt đăt câu hoi g<br /> ̣ ̉ ợi mở cho hoc sinh khó khăn<br /> ̣  <br /> trong việc tiếp thu kiến thức :<br />    + Để giải một bài toán dạng Hiệu ­ Tỉ, ta thực hiện mấy bước ?(4 bước)<br />    + Đó là những bước nào ?<br />         . Bước 1 : Vẽ sơ đồ.<br />         . Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau<br />         . Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)<br />         . Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé).<br />            Biện pháp 2 . Hướng dẫn học sinh phân tích đề<br /> Khi thực hiện việc hướng dẫn học sinh phân tích đề, tôi hướng dẫn hai <br /> cách phân tích, cách 1: từ phân tích đến tổng hợp, cách 2 : từ tổng hợp đến phân <br /> tích (hay còn gọi cho dễ hiểu là phân tích xuôi và phân tích ngược). <br /> _______________________________________________________________<br /> 10<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> Trở lại ví dụ 1, tôi hướng dẫn học sinh phân tích như sau :<br /> *Cách 1 : Từ phân tích đến tổng hợp (phân tích xuôi)<br /> Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời :<br />   + Bài toán này cho biết gì ? (Lớp 4A số học sinh nam ít hơn số  học sinh  <br /> 2<br /> nữ là 7 em và bằng   số học sinh nữ)<br /> 3<br />    + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh  <br /> nữ)<br />    + Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Hiệu ­ Tỉ)<br />    + Hiệu là bao nhiêu ? (7)<br /> 2<br />    + Tỉ là bao nhiêu ? ( )<br /> 3<br /> 2 2<br />    + Tỉ số   cho ta biết điều gì ? (Số học sinh nam bằng   số học sinh nữ,  <br /> 3 3<br /> 2<br /> tức là tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là  )<br /> 3<br />    +  Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)<br />    +  2 phần được xem là số nào? (số bé)<br />    +  Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)<br />    +  3 phần được xem là số nào? (số lớn)<br />    +  Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?( Lấy số phần của  <br /> số học sinh nữ trừ đi với số phần của số học sinh nam)<br />    + Muôn tim sô h<br /> ́ ̀ ́ ọc sinh nam, ta lam thê nao ? (<br /> ̀ ́ ̀ ́ ệu chia cho hiệu số  <br /> Lây hi<br /> phần nhân với số phần của số học sinh nam )<br />    + Muôn tim sô h<br /> ́ ̀ ́ ọc sinh nữ, ta lam thê nao ? <br /> ̀ ́ ệu của hai  <br /> ́ ̀ ( Cach 1 : Lây hi<br /> ́<br /> số  cộng với số  học sinh nam. Cach 2 : Lây hi<br /> ́ ́ ệu của hai số  chia cho hiệu số  <br /> phần nhân với số phần của số học sinh nữ).<br /> <br />  * Cách 2 : Từ tổng hợp đến phân tích (phân tích ngược)<br /> Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán và trả lời :<br />    + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm số học sinh nam, số học sinh  <br /> nữ)<br /> ́ ̀ ́ ọc sinh nam, ta lam thê nao ? (<br />    + Muôn tim sô h ̀ ́ ̀ ́ ệu chia cho hiệu số  <br /> Lây hi<br /> phần nhân với số phần của số học sinh nam )<br />    +  Số học sinh nam là mấy phần ?(2 phần)<br /> 2<br />     + Vì sao em biết ? ( vì tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ là <br /> 3<br /> )<br /> ́ ̀ ́ ọc sinh nữ, ta lam thê nao ? <br />    + Muôn tim sô h ̀ ́ ệu của hai  <br /> ́ ̀ ( Cach 1 : Lây hi<br /> ́<br /> số  cộng với số  học sinh nam. Cach 2 : Lây hi<br /> ́ ́ ệu của hai số  chia cho hiệu số  <br /> phần nhân với số phần của số học sinh nữ).<br /> _______________________________________________________________<br /> 11<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br />     +  Số học sinh nữ là mấy phần ? (3 phần)<br />     +  Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau, ta làm thế nào ?(Lấy số phần của  <br /> số học sinh nữ trừ đi số phần của số học sinh nam)<br />    + Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Hiệu ­ Tỉ)<br />    + Hiệu là bao nhiêu ? (7)<br /> 2<br />    + Tỉ là bao nhiêu ? ( )<br /> 3<br />    + .....<br /> Như  vậy, tôi đã hướng dẫn cac em tìm m<br /> ́ ối quan hệ  giữa các đại lượng, <br /> xác định được đâu là hiệu, đâu là tỉ, đâu là số lớn và đâu là số bé. Thông thường,  <br /> phân tích theo cách 1 học sinh dễ hiểu hơn. <br /> <br />                Biện pháp 3 . Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ <br />          Đối với học sinh Tiểu học đi từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng, vì  <br /> vậy, tôi đã biến những cái trừu tượng thành cái trực quan cụ thể (sơ đồ, hình vẽ, <br /> tóm tắt,…) học sinh dễ  hiểu và dễ  dàng tìm ra lời giải của bài toán. Với dạng <br /> toán Tổng ­ Tỉ, sơ đồ đoạn thẳng là một bước trong bài giải. Với tôi, sơ đồ đoạn <br /> thẳng gần như là đồ dùng trực quan để các em dễ hiểu nhất. Các em vẽ được <br /> sơ  đồ  sẽ  là chính là thể  hiện sự  hiểu đề  toán của các em. Sơ  đồ  đoạn thẳng ở <br /> dạng toán này chính là một phần của bải giải nên khi vẽ sơ  đồ  thì ta đặt sơ  đồ <br /> dưới Bài giải.<br />          Tôi lấy lại ví dụ 1, để hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, tôi đã hướng dẫn học <br /> sinh xem trong bài toán nói về hai đối tượng nào (học sinh nam và học sinh nữ).<br />              + Học sinh nam biểu thị mấy phần ? (2 phần)<br />              + Học sinh nữ biểu thị mấy phần ? (3 phần)<br />              + Khi vẽ, các phần đó phải như thế nào ? (bằng nhau)<br />                         + Hiệu của học sinh nam và học sinh nữ  được biểu thị  như  thế  nào?  <br /> (Hiệu được ghi dưới dấu ngoặc ngang móc sơ đồ của học sinh nam và học sinh  <br /> nữ)<br />               + Đơn vị là gì ? (học sinh)<br />               + Đơn vị ghi như thế nào ? (ghi sau số hiệu và sau dấu hỏi của sơ đồ)<br /> Tôi   hướng   dẫn  thêm   :   Vì   bài <br /> toán   yêu   cầu   tìm   số  học sinh nam và <br /> số  học sinh nữ  nên ta  phải   đặt   dấu <br /> hỏi   trên   sơ   đồ   từng  đối tượng.<br /> Ta có sơ đồ :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nam:<br /> _______________________________________________________________<br /> 12<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nữ:<br />      <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Biện pháp 4. Hướng dẫn học sinh giải toán và trình bày bài giải<br />          Sau khi phân tích đề toán, vẽ sơ đồ, tôi yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ để <br /> đặt lời giải (Tôi hướng dẫn học sinh có thể  tìm số  học sinh nữ  trước hoặc tìm <br /> số học sinh nam trước cũng được, đặc biệt tôi lưu ý với học sinh : Đối với dạng <br /> toán “Hiệu ­ Tỉ” thì sơ  đồ  chính là một phần của bài giải nên ta phải đặt dưới  <br /> chữ Bài giải.<br /> Tôi đã hướng dẫn học sinh giải toán và trình bày như sau :<br />           + Dựa vào đâu để chúng ta đặt được lời giải ? (Dựa vào câu hỏi để đặt) <br />           + Lời giải lùi vào mấy ô ? (lùi vào 2 ô)<br />            + Bài toán có mấy câu hỏi ? (2)<br />            + Hỏi về cái gì ? (Học sinh nam và học sinh nữ)<br />            + Khi tìm được số học sinh nam và số học sinh nữ  rồi thì viết đáp số như <br /> thế nào ? (Viết 2 đáp số : số học sinh nam và số học sinh nữ )<br />            + Đáp số  lùi vào mấy ô ? (lùi vào 2 ô so với lời giải)<br /> Dựa vào hướng dẫn của tôi, học sinh có thể  trình bày được một bài giải  <br /> hoàn chỉnh theo nhiều cách khác nhau . Ví dụ :<br /> <br /> . Trình bày theo cách 1 :<br /> <br />    Bài giải:<br />           Theo đề bài, ta có sơ đồ:<br /> <br /> <br /> <br />                Nam:  <br /> <br />                                                                                      Nữ: <br /> <br />          Theo sơ  đồ, hiệu số <br /> phần bằng nhau là :   <br /> _______________________________________________________________<br /> 13<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br />                     3 ­ 2 = 1 (phần)<br /> <br />          Số học sinh nam là:             <br /> <br />                     7 : 1 x 2 = 14 (học sinh)<br /> <br />          Số học sinh nữ là:                 <br /> <br />                    14  + 7 = 21 (học sinh)<br /> <br />                        Đáp số:  Nam: 14 học sinh<br /> <br />                      Nữ :   21 học sinh<br /> <br /> . Trình bày theo cách 2 :<br />                                               Bài giải:<br /> <br />           Theo đề bài, ta có sơ đồ:<br /> <br />          <br /> <br />                   Nam:<br /> <br />                                        Nữ:<br />                 <br /> <br /> <br /> <br />          Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là :   <br /> <br />                     3 ­ 2 = 1 (phần)<br /> <br />           Số học sinh nữ là:             <br /> <br />                   7 : 1 x 3 = 21 (học sinh)<br /> <br />           Số học sinh nam là:                 <br /> <br />                   21 – 7 = 14 (học sinh)<br /> <br />                        Đáp số:  Nữ :   21 học sinh<br /> <br />                     Nam: 14 học sinh<br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 14<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br />  Biện pháp 5 :   Hương dân hoc sinh xây d<br /> ́ ̃ ̣ ựng đê toan va phat triên đê<br /> ̀ ́ ̀ ́ ̉ ̀ <br /> toan.<br /> ́<br /> Đê h ̉ ương dân hoc sinh xây d<br /> ́ ̃ ̣ ựng đê toan va phat triên đê toan, tôi đa t<br /> ̀ ́ ̀ ́ ̉ ̀ ́ ̃ ổ <br /> chức trò chơi như sau :<br /> Tôi chia lớp thành 4 nhóm, 4 nhóm cùng thảo luận xây dựng một đề toán. <br /> Đại diện bốn nhóm bốc thăm (thăm thứ tự số 1, 2, 3, 4) nhóm nào bốc được thăm <br /> số  1 thì được chất vấn nhóm 2. Nếu bạn trong nhóm hai trả  lời được thì được <br /> quyền chất vấn nhóm ba. Nếu bạn trong nhóm ba trả  lời được thì được quyền  <br /> chất vấn nhóm bốn. Nếu bạn trong nhóm bốn trả lời được thì được quyền chất <br /> vấn nhóm một, nếu không trả lời được thì thua.<br /> Ví dụ : Đại diện nhóm bốc được thăm số 1 hỏi nhóm bốc thăm số 2:<br /> ­ Bạn hãy đặt một bài toán dạng toán “Hiệu ­ Tỉ”.<br /> Nhóm bốc thăm số 2 thảo luận trong thời gian 2 phút (thảo luận và ghi vào  <br /> giấy nháp, nháp sao cho hiệu phải chia hết cho hiệu số phần), sau đó đại diện <br /> nhóm bốc được thăm số 2 đã tự đặt được đề toán. Ví dụ :<br /> Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất bằng 3/5 số thứ hai. Tìm hai số đó.<br /> Các bạn khác nhận xét, bổ sung.<br /> Nhóm bốc được thăm số 2 được quyền hỏi lại nhóm bốc thăm số 3 :<br /> ­ Bạn hãy cho biết : <br />    + Bài toán này cho biết gì ? (Hiệu của hai số là 30. Số thứ nhất bằng 3/5  <br /> số thứ hai)<br />    + Bài toán này hỏi gì ? (Tìm hai số đó?)<br />    + Bài toán này thuộc dạng toán gì ? (Dạng “Hiệu ­ Tỉ” )<br />    + Hiệu là bao nhiêu ? ( hiệu là 30)<br />    + Tỉ là bao nhiêu ? (Tỉ là 3/5 )<br />    + Hai số là số nào ? (sô th<br /> ́ ứ nhất (số bé), số thứ hai (số lớn))<br />    + Muốn giải bài toán này, ta thực hiện mấy bước ? (4 bước )<br />    + Đó là những bước nào ?<br />         . Bước 1 : Vẽ sơ đồ.<br />         . Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau<br />         . Bước 2 : Tìm số bé (hoặc tìm số lớn)<br />         . Bước 3 : Tìm số lớn (hoặc số bé).<br /> Qua cach lam nay, tôi đa kh<br /> ́ ̀ ̀ ̃ ơi dây trong cac em s<br /> ̣ ́ ự hưng thu, ham thich hoc<br /> ́ ́ ́ ̣  <br /> toan vi cac em đa hi<br /> ́ ̀ ́ ̃ ểu được, tự  đăt đ<br /> ̣ ược đê toan dang “ Hi<br /> ̀ ́ ̣ ệu – Tỉ”, biêt đ<br /> ́ ược  <br /> ̀ ệu, đâu la t<br /> đâu la hi ̀ ỉ va áp d<br /> ̀ ụng các bước giải (từ bước 1 đến bước 4) để giai bai<br /> ̉ ̀ <br /> toan.<br /> ́<br /> <br /> <br /> c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp<br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 15<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br />          Các biện pháp này có mối quan hệ biện chứng với nhau. Biện pháp này làm  <br /> nền tảng, hỗ  trợ  cho biện pháp kia. Nếu học sinh không hiểu được đề  thì sẽ <br /> không tóm tắt được, không tóm tắt được bài toán đồng nghĩa với việc không giải <br /> được bài đúng.<br /> <br /> d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu<br />          Sau thời gian thực hiện đề tài, tôi thấy số lượng học sinh vẽ sơ đồ  đúng,  <br /> đặt lời giải và đáp số đúng, thực hiện phép tính đúng đã có nhiều tiến bộ rõ rệt. <br />            Ví dụ : Trở lại bài toán trang 151 SGK Toán lớp 4 (bài Luyện tập) :<br />  Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540 kg. Tính số gạo mỗi <br /> loại, biết rằng số gạo nếp bằng 1/4 số gạo tẻ.<br /> Cũng bài tập đó trong sách giáo khoa Toán 4, trước khi chưa vận dụng  các  <br /> biện pháp này thì học sinh làm chưa đúng về  vẽ  sơ  đồ, viết lời giải và đáp số <br /> hay lẫn lộn giữa số bé và số lớn, thực hiện phép tính sai nhưng sau khi vận dụng <br /> theo các biện pháp ở trên thì học sinh đã làm đúng hơn, chính xác hơn.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 16<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> H ướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> Qua khảo nghiệm, kết quả thu được cuối năm của các năm học như sau :<br /> <br /> Vẽ sơ đồ Đặt lời giải và đáp số Thực hiện phép tính<br /> Năm học Lớp TSHS Đúng Sai Đạt Chưa đạt Đúng Sai<br /> SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL<br /> (%) (%) (%) (%) (%) (%)<br /> 2015­2016 4B 28 26 92,9 2 7,1 24 85,7 4 14,3 28 100 0 0<br /> 2016­2017 4A 30 30 100 0 0 28 93,3 2 6,7 30 0 0 0<br /> <br /> <br /> Nhìn vào bảng số  liệu, so sánh với thực trạng tôi đã nêu  ở  trên, tôi thấy <br /> kết quả  khảo nghiệm có tính khả  quan khi sử  dụng những biện pháp nêu trên <br /> trong việc hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Hiệu ­ Tỉ”. Số  lượng học sinh <br /> vẽ  sơ  đồ  sai, đặt lời giải và đáp số  sai, làm sai phép tính, đã giảm rõ rệt và số <br /> học sinh vẽ sơ đồ  đúng, đặt lời giải và đáp số  đúng, làm đúng phép tính đã tăng <br /> lên nhiều so với những năm học trước.<br /> <br /> <br /> III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ<br /> III.1. Kêt luân<br /> ́ ̣<br />         Để thực hiện công tác Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn  <br /> dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó có hiệu quả, mỗi giáo viên <br /> cần phải tìm tòi biện pháp phù hợp mang lại hiệu quả cao nhất, cụ thể :<br />  ­ Phải nghiên cứu kĩ bài dạy. Xác định rõ kiến thức trọng tâm của mỗi  <br /> bài học. Phải có đồ  dùng trực quan (sơ  đồ, hình vẽ,…) để  giúp học sinh dễ <br /> hiểu, dễ  lĩnh hội kiến thức. Cuối bài học, phải nhấn mạnh, khắc sâu những  <br /> kiến thức cơ bản, trọng tâm cần ghi nhớ.<br />           ­ Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán, nhận biết được cái đã cho và cái phải  <br /> tìm, mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài để  từ đó học sinh có thể tự tóm  <br /> tắt được bài toán theo sơ đồ, hình vẽ,…<br /> ­ Thường xuyên kiểm tra việc nắm các bước giải toán có lời văn của học <br /> sinh để  củng cố  khắc sâu cho các em kiến thức  ở  các giờ  luyện tập, thi giải  <br /> toán nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi. Thấy rõ hơn nhu cầu hứng thú của học  <br /> sinh đối với nội dung môn Toán cũng như ứng dụng và mối liên hệ giữa Tiếng <br /> Việt và Toán.<br /> ­ Trong quá trình giảng dạy cần phải phối hợp sử dụng phương pháp dạy  <br /> học một cách linh hoạt và sáng tạo.<br />          ­ Phần luyện tập củng cố : Sau khi học xong, thường cho học sinh m ột s ố <br /> bài toán theo mức độ  khó dần, chỉ  yêu cầu học sinh vẽ  sơ  đồ  (đối với học sinh <br /> hoàn thành), hoặc trình bày lời giải (đối với học sinh hoàn thành xuất sắc, hoàn <br /> thành tốt).<br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 17<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> Tóm lại, việc hướng dẫn học sinh yếu lớp 4 giải toán có lời văn dạng <br /> “Hiệu ­ Tỉ” đòi hỏi người giáo viên phải hết lòng tận tụy với học sinh, phải chịu  <br /> khó, kiên trì nghiên cứu tài liệu thì dạy mới có hiệu quả cao.<br /> Qua nhiều năm dạy lớp 4, với những biện pháp nêu trên, tôi thấy số lượng <br /> học sinh gặp khó khăn, lúng túng trong việc giải dạng toán  “Hiệu ­ Tỉ” đã giảm <br /> dần theo từng năm nhờ những giải pháp mà tôi đã trình bày ở trên.<br /> Trên đây là đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng  <br /> Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  của hai số  đó”  của bản thân. Đề  tài đã được <br /> nghiên cứu trên thực tiễn tại trường Tiểu học Trần Quốc Toản và đã áp dụng  <br /> vào việc dạy dạng toán“ Hiệu ­ Tỉ” có hiệu quả  cao. Đây là kinh nghiệm của <br /> bản thân nên sẽ  có nhiều ý kiến chủ  quan. Rất mong được sự  góp ý chân thành <br /> của đồng nghiệp.<br /> Xin trân trọng cảm ơn.<br />    Buôn Trấp, ngày 15 tháng 2 năm 2018<br /> Người thực hiện<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Trần Thị Thuận<br /> <br /> ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………<br /> <br /> ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP HUYỆN<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………<br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 18<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> ………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> ===============<br /> <br /> 1. Giúp em giỏi Toán 4 – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực.<br /> 2. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 4 – Nhà giáo ưu tú <br /> Phạm Đình Thực.<br /> 3. Toán chọn lọc – Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực.<br /> 4. Tâm lí học lứa tuổi  ­ Thạc sĩ Vũ Thị Kim Oanh<br /> 5. Sách giáo khoa Toán 4.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 19<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> MỤC LỤC<br /> TT Noäi dung Trang<br /> <br /> I.PHẦN MỞ ĐẦU 1<br /> <br /> 1 ́ ̣<br /> 1.Li do chon đê tai<br /> ̀ ̀ 1<br /> <br /> 2 ̣ ̣ ̣ ̉<br /> 2.Muc tiêu, nhiêm vu cua đê tai<br /> ̀ ̀ 5<br /> <br /> 3 ́ ượng nghiên cứu<br /> 3. Đôi t 5<br /> <br /> 4 4.Giơi han pham vi nghiên c<br /> ́ ̣ ̣ ưú 5<br /> <br /> 5 5. Phương phap nghiên c<br /> ́ ứu 5<br /> <br /> 6 II. PHẦN NỘI DUNG 6<br /> <br /> 7 1. Cơ sở li luân<br /> ́ ̣ 6<br /> <br /> 8 2. Thực trang<br /> ̣ 6<br /> <br /> 14 3. Nội dung và hình thức của giai phap<br /> ̉ ́ 8<br /> <br /> 15 a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp 8<br /> <br /> 16 b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp 8<br /> <br /> 18 c. Mối quan hệ giữa các biện pháp, giải pháp 13<br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 20<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br /> Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán dạng “Tìm hai số khi biết hiệu  và tỉ số của hai số đó”.<br /> <br /> <br /> <br /> 19 d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 13<br /> <br /> 21 III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15<br /> <br /> 22 1.Kết luận 15<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> _______________________________________________________________<br /> 21<br />                                                                                Trần Thị Thuận – Trường Tiểu học Trần Quốc <br /> Toản<br />