So sánh trường tốc độ của tia phun rối, khuếch tán tính theo mô hình tích phân và code CFD đa phương Fluent 6.0

SO SÁNH TRƯỜNG TỐC ĐỘ CỦA TIA PHUN RỐI,<br /> KHUẾCH TÁN TÍNH THEO MÔ HÌNH TÍCH PHÂN VÀ CODE CFD<br /> ĐA PHƯƠNG FLUENT 6.0<br /> A COMPARISON OF VELOCITY FIELD OF THE TURBULENT DIFFUSION<br /> JET GIVEN BY THE INTEGRAL MODEL AND THE CFD CODE FLUENT 6.0<br /> <br /> <br /> <br /> BÙI VĂN GA - PHẠM THỊ KIM LOAN<br /> Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng<br /> NHAN HỒNG QUANG<br /> Viện NCKHKT Bảo hộ lao động Đà Nẵng<br /> <br /> <br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Mô hình tích phân một chiều đơn giản, cho kết quả nhanh chóng, phù hợp với nhiều áp dụng<br /> thực tiễn đối với tia phun rối, khuếch tán. Tuy nhiên để có thể tổng quát hóa việc áp dụng, mô<br /> hình cần được đánh giá bằng kết quả cho bởi các phần mềm đa phương có sẵn. Bài báo này<br /> so sánh trường tốc độ cho bởi mô hình tích phân và code CFD Fluent 6.0. Sai lệch giữa hai<br /> mô hình nằm trong giới hạn 10% khi số Reynolds ở miệng vòi phun nhỏ hơn 5000.<br /> ABSTRACT<br /> The integral model is simple in utilization, low CPU time calculation, suitable for a lot of<br /> pratical applications of turbulent diffusion jet. However, for a general application, the model<br /> should be assessed by the results of available multidirectional codes. This paper shows the<br /> comparison of velocity profiles given by the integral model and the CFD FLUENT 6.0 Code.<br /> The difference in results of the two models is less than 10% when the Reynolds number at the<br /> exit nozzle is lower than 5000.<br /> <br /> <br /> <br /> 1. Giíi thiÖu<br /> Tia phun rèi vµ khuÕch t¸n cã rÊt nhiÒu øng dông trong kü thuËt. Tr-íc ®©y, viÖc nghiªn cøu<br /> tia phun ®-îc tiÕn hµnh chñ yÕu b»ng thùc nghiÖm vµ nh÷ng qui luËt c¬ b¶n rót ra ®-îc tõ c¸c nghiªn<br /> cøu nµy ®· cã nh÷ng øng dông thiÕt thùc trong c«ng nghiÖp, ®Æc biÖt trong lÜnh vùc ®éng c¬ ®èt trong.<br /> Ngµy nay, víi sù ph¸t triÓn cña c¸c c«ng cô tin häc, bµi to¸n tia phun rèi, khuÕch t¸n ®· ®-îc nghiªn<br /> cøu mét c¸ch t-êng tËn nhê c¸c phÇn mÒm tÝnh to¸n ®éng häc chÊt láng (CFD). Sù ph¸t triÓn cña tia<br /> phun trong nh÷ng ®iÒu kiÖn kh¸c nhau, kÓ c¶ nh÷ng tr-êng hîp mµ tr-íc ®©y thùc nghiÖm khã hay<br /> kh«ng thÓ thùc hiÖn ®-îc, ®· ®-îc x¸c ®Þnh. Tuy nhiªn nh÷ng phÇn mÒm nh- vËy rÊt phøc t¹p, thêi<br /> gian tÝnh to¸n kÐo dµi, ®«i lóc kh«ng phï hîp víi thùc tiÔn ¸p dông.<br /> Do ®ã, viÖc x©y dùng c¸c c«ng cô to¸n häc ®¬n gi¶n h¬n nh»m hç trî cho nghiªn cøu øng<br /> dông tia phun rèi, khuÕch t¸n lµ rÊt cÇn thiÕt. C«ng cô nh- vËy cÇn ®-îc thiÕt lËp trªn c¬ së hÖ ph-¬ng<br /> tr×nh tÝch ph©n m« t¶ sù biÕn thiªn cña c¸c ®¹i l-îng vËt trung b×nh theo ph-¬ng trôc tia kÕt hîp víi<br /> c¸c qui luËt thùc nghiÖm vÒ diÔn biÕn cña chóng theo ph-¬ng h-íng kÝnh [6], [7], [11].<br /> M« h×nh ®¬n gi¶n m« t¶ tia phun rèi ®-îc thiÕt lËp trong m«i tr-êng kh«ng khÝ ®øng yªn. M«<br /> h×nh nµy cã ý nghÜa trong kiÓm chøng c¸c ®iÒu kiÖn biªn vµ tÝnh chÝnh x¸c cña c¸c hÖ sè thùc nghiÖm<br /> sö dông. Trong thùc tÕ, dï trong buång ch¸y ®éng c¬ hay ngßai khÝ quyÓn, tia phun còng chÞu nh÷ng<br /> t¸c ®éng cña m«i tr-êng kh«ng khÝ vËn ®éng. V× vËy m« h×nh tia phun cã tÝnh tæng qu¸t ®-îc x©y<br /> dùng trong ®iÒu kiÖn cã sù t-¬ng t¸c cña m«i tr-êng [8].<br /> Tuy kÕt qu¶ cho bëi m« h×nh tÝch ph©n vµ thùc nghiÖm trong c¸c tr-êng hîp cô thÓ kh¸ phï<br /> hîp [9], [10] nh-ng ®Ó cã thÓ tæng qu¸t hãa cho nh÷ng tr-êng hîp ¸p dông kh¸c nhau, m« h×nh nµy<br /> cÇn ®-îc ®¸nh gi¸ bëi nh÷ng kÕt qu¶ cña phÇn mÒm ®a ph-¬ng. Trong bµi b¸o nµy, chóng t«i so s¸nh<br /> kÕt qu¶ tr-êng tèc ®é cho bëi m« h×nh tÝch ph©n ®· thiÕt lËp víi phÇn mÒm ®a ph-¬ng FLUENT 6.0.<br />  B-íc ®Çu viÖc ®¸nh gi¸ ®-îc thùc hiÖn trong cïng ®iÒu kiÖn tÝnh tãan ®èi víi tia phun th¼ng<br /> ®øng trong m«i tr-êng kh«ng khÝ ®øng yªn. Vßi phun cã ®-êng kÝnh 2 vµ 3 mm. VËn tèc phun thay<br /> ®æi tõ 50 ®Õn 100 m/s. M«i chÊt trong tia phun lµ khÝ dÇu má hãa láng LPG.<br /> 2. HÖ ph-¬ng tr×nh kh«ng chÕ tia phun<br /> HÖ ph-¬ng tr×nh khèng chÕ tia phun rèi, khuÕch t¸n nghiªng mét gãc bÊt kú trong m«i tr-êng<br /> kh«ng khÝ chuyÓn ®éng ngang ®· ®-îc tr×nh bµy trong [7]. HÖ ph-¬ng tr×nh bao gåm c¸c ph-¬ng tr×nh<br /> b¶o tßan viÕt d-íi d¹ng tÝch ph©n vµ m« h×nh rèi k- tiªu chuÈn. KÕt qu¶ cho bëi m« h×nh lµ biÕn thiªn<br /> cña c¸c ®¹i l-îng vËt lý theo ph-¬ng h-íng trôc. BiÕn thiªn cña chóng theo ph-¬ng h-íng kÝnh ®-îc<br /> x¸c ®Þnh theo qui luËt ®ång d¹ng [10].<br /> <br /> 6 1,6<br /> 3<br /> <br /> X = 200mm 1,2<br /> X = 100mm X = 400mm<br /> 4 2<br /> U (m/s)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> U (m/s)<br /> 0,8<br /> U (m/s)<br /> 2 1<br /> 0,4<br /> <br /> r (mm) r (mm) r (mm)<br /> 0 0 0<br /> 0 5 10 15 20 0 20 40 0 20 40 60 80<br /> <br /> <br /> H×nh 1: So s¸nh profil tèc ®é cho bëi m« h×nh tÝch ph©n vµ thùc nghiÖm<br /> <br /> <br /> M« h×nh ®· ®-îc ®¸nh gi¸ b»ng sè liÖu thùc nghiÖm cña tia phun rèi, khuÕch t¸n ngoµi khÝ<br /> quyÓn vµ trong buång ch¸y ®éng c¬ Diesel [7]. H×nh 1a,b,c tr×nh bµy kÕt qu¶ so s¸nh gi÷a m« h×nh vµ<br /> thùc nghiÖm mét sè tr-êng hîp tiªu biÓu. Sè liÖu thùc nghiÖm vÒ tr-êng tèc ®é ®-îc ®o b»ng ph-¬ng<br /> ph¸p Laser Doppler [11]. KÕt qu¶ cho thÊy m« h×nh tÝch ph©n cho gi¸ trÞ h¬i thÊp h¬n thùc nghiÖm ë<br /> c¸c b¸n kÝnh trung gian cña profil. KÕt qu¶ tÝnh to¸n tiªu biÓu vÒ tr-êng tèc ®é theo m« h×nh tÝch ph©n<br /> ®-îc tr×nh bµy trªn h×nh 2.<br /> Trong m« h×nh ®a ph-¬ng cña code FLUENT, hÖ ph-¬ng tr×nh m« t¶ tia phun ®-îc viÕt tæng<br /> qu¸t nh- sau:<br /> Ph-¬ng tr×nh liªn tôc:<br />  u i  u i<br />    0 (1)<br /> t x i t x i<br /> Ph-¬ng tr×nh b¶o tßan ®éng l-îng:<br /> u i u i u j<br />  <br /> t x j<br /> (2)<br /> p    u i u j 2 u k  <br />       ij<br /> x j x j   x j x i 3 x k<br />   <br /> <br /> <br /> ui uj <br />   x j<br /> <br /> Trong ph-¬ng tr×nh (8) dÊu l-în sãng (~) ®Ó chØ trung b×nh Favre.<br /> øng suÊt Reynolds ®-îc m« h×nh ho¸ nhê gi¶ thiÕt cña Boussinesq [4] liªn kÕt<br /> gi÷a søc c¨ng Reynolds vµ c¸c gradient vËn tèc trung b×nh:<br />  u u  2  u <br /> ui uj   t  i  j    k   t i  ij (3)<br />  x x  3 x i <br />  j i  <br /> H×nh 2: Tr-êng<br /> Trong ®ã ®¹i l-îng øng suÊt Reynolds ®-îc m« h×nh ho¸ bëi m« h×nh k-<br /> tèc ®é cña tia<br />  tiªu chuÈn gåm hai ph-¬ng tr×nh cña Launder vµ Spalding [2]: phun tÝnh theo m«<br /> h×nh tÝch ph©n<br />        k <br /> (k)  (ku i )  (  )   G k  G b    YM  Sk (4)<br /> t x i x j  k x j <br />          2<br /> ()  (u i )   (  )   C1  k 3 b  2  S<br /> G  C G  C  (5)<br /> t x i x j   x j  k k<br /> k vµ  ®-îc ®Þnh nghÜa nh- sau:<br /> 1 u u<br /> k ui ui vµ    i i (6)<br /> 2 x j x j<br /> Trong c¸c ph-¬ng tr×nh trªn:<br /> - Gk lµ ®¹i l-îng s¶n sinh n¨ng l-îng rèi do c¸c gradient vËn tèc trung b×nh g©y ra. Theo gi¶ thuyÕt<br /> Boussinesq Gk cã thÓ ®-îc biÓu diÔn gÇn ®óng b»ng biÓu thøc sau:<br /> G k  S2 trong ®ã G k  S2 (7)<br /> - Gb lµ ®¹i l-îng s¶n sinh ®éng n¨ng rèi do t¸c ®éng cña nhiÖt ®é vµ lùc träng tr-êng:<br />  t T<br /> G b  g i (8)<br /> Prt x i<br /> Trong ®ã Prt lµ sè Prandlt rèi, th-êng chän Prt=0.85, gi lµ thµnh phÇn vect¬ gia tèc träng tr-êng theo<br /> h-íng i,  lµ hÖ sè gi·n në nhiÖt cho bëi biÓu thøc:<br /> 1  p <br />    (9)<br />   T p<br /> Trong khi ¶nh h-ëng cña lùc trong tr-êng ®Õn k cã thÓ x¸c ®Þnh mét chÝnh x¸c th× ¶nh h-ëng<br /> cña nã ®èi víi  vÉn cßn nhiÒu ý kiÕn kh¸c nhau. Trong code FLUENT ¶nh h-ëng cña lùc träng tr-êng<br /> ®Õn  ®-îc ®¬n gi¶n ho¸ b»ng c¸ch ®Æt Gb=0 trong ph-¬ng tr×nh vËn chuyÓn cña . Tuy nhiªn ¶nh<br /> h-ëng nµy l¹i ®-îc tÝnh ®Õn trong hÖ sè C3e (5) ®-îc tÝnh theo biÓu thøc:<br /> v<br /> C3  tanh (10)<br /> u<br /> Trong ®ã v vµ u lµ hai thµnh<br /> phÇn vËn tèc song song vµ vu«ng gãc<br /> víi ph-¬ng cña lùc träng tr-êng, do ®ã<br /> C3e =1 trong tr-êng hîp vËn tèc song<br /> song víi lùc träng tr-êng vµ C3e =0 khi<br /> vËn tèc vu«ng gãc víi ph-¬ng cña lùc<br /> träng tr-êng [2].<br /> - YM biÓu thÞ ¶nh h-ëng cña sù thay<br /> ®æi thÓ tÝch trong dßng ch¶y. §¹i l-îng<br /> nµy th-êng ®-îc bá qua trong c¸c m«<br /> h×nh ®èi víi dßng ch¶y kh«ng chÞu<br /> nÐn. Trong dßng ch¶y chÞu nÐn YM<br /> ®-îc tÝnh theo quan hÖ Sarkar [4]<br /> YM  2M 2t (11)<br /> k<br /> Trong ®ã Mt lµ sè Mach: M t  ,<br /> a2<br /> a lµ vËn tèc ©m thanh. a. b.<br /> -  lµ ®é nhít rèi ®-îc tÝnh th«ng qua H×nh 3: TÝnh tãan tia phun th¼ng ®øng 2D<br /> k vµ : a. Chia l-íi<br /> b. KÕt qu¶ tÝnh tiªu biÓu<br />  k2<br />    C (12)<br /> <br /> - C1, C2, C3 vµ C lµ c¸c h»ng sè. k, , lµ c¸c sè Prandtl cho k vµ . Sk vµ S lµ c¸c hµm sè do ng-êi<br /> sö dông ®Þnh nghÜa. Trong FLUENT<br /> c¸c gi¸ trÞ h»ng sè sau ®©y ®-îc sö<br /> dông: C1 = 1.44, C2 = 1.92, C =<br /> 0.09, k = 1.0,  = 1.3.<br /> HÖ ph-¬ng tr×nh trªn ®-îc<br /> gi¶i b»ng ph-¬ng ph¸p thÓ tÝch h÷u<br /> h¹n. Kh«ng gian cña miÒn tÝnh to¸n<br /> ®-îc chia thµnh mét sè l-îng h÷u h¹n<br /> c¸c phÇn tö. C¸c ®iÓm nót l-íi lµ<br /> träng t©m cña c¸c khèi. C¸c ph-¬ng<br /> tr×nh b¶o toµn ®-îc ¸p dông cho mçi<br /> phÇn tö vµ c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÕn sÏ<br /> ®-îc tÝnh to¸n t¹i trung t©m cña khèi H×nh 4: So s¸nh profil tèc ®é cho bëi m« h×nh tÝch ph©n vµ<br /> [3]. Ph-¬ng ph¸p néi suy sau ®ã sÏ FLUENT (D=2mm, Uo=30m/s, Re=3.000)<br /> ®-îc ¸p dông ®Ó t×m ra c¸c gi¸ trÞ t¹i<br /> bÒ mÆt cña khèi. Trong nghiªn cøu<br /> nµy, chóng t«i sö dông ph-¬ng ph¸p<br /> néi suy sai ph©n tiÕn [1].<br /> <br /> 3. Chia l-íi tia phun<br /> L-íi tÝnh 2D ®-îc thiÕt lËp<br /> víi phÇn mÒm Gambit 2.1. §èi víi<br /> tr-êng hîp tia phun th¼ng ®øng miÒn<br /> tÝnh to¸n ®-îc chän ®èi xøng, víi b¸n<br /> kÝnh 500mm vµ chiÒu cao 1000mm.<br /> B-íc l-íi dµy ë phÇn trôc tia vµ th-a<br /> dÇn vÒ phÝa ngoµi theo ph-¬ng h-íng<br /> kÝnh vµ t-¬ng tù nh- vËy theo ph-¬ng H×nh 5: So s¸nh profil tèc ®é cho bëi m« h×nh tÝch ph©n vµ<br /> h-íng trôc kÓ tõ miÖng vßi phun. L-íi FLUENT (D=2mm, Uo=100m/s, Re=10.000)<br /> tÝnh bao gåm 2600 phÇn tö h×nh ch÷<br /> nhËt vµ 2727 nót. L-íi tÝnh to¸n ®-îc<br /> tr×nh bµy trªn h×nh 3a.<br /> §Çu vµo miÒn tÝnh to¸n lµ<br /> ®-êng kÝnh miÖng vßi phun d=0.002m<br /> vµ d=0.003m, vËn tèc phun thay ®æi<br /> tõ 50m/s ®Õn 100m/s. §iÒu kiÖn biªn<br /> ®-îc ®Æt lµ tèc ®é ra khái miÖng vßi<br /> phun víi c-êng ®é rèi 10%. C¸c mÆt<br /> xung quanh lµ c¸c biªn ®èi xøng.<br /> H×nh 3b tr×nh bµy kÕt qu¶ tÝnh to¸n<br /> tiªu biÓu trong tr-êng hîp tia phun<br /> th¼ng ®øng trong m«i tr-êng kh«ng<br /> khÝ ®øng yªn. H×nh 6: So s¸nh profil tèc ®é cho bëi m« h×nh tÝch ph©n vµ<br /> FLUENT (D=3mm, Uo=50m/s, Re=7.500)<br /> 4. KÕt qu¶ vµ b×nh luËN<br /> H×nh 4 tr×nh bµy kÕt qu¶ so s¸nh profil tèc ®é cho bëi m« h×nh tÝch ph©n vµ m« h×nh ®a<br /> ph-¬ng FLUENT. C¸c hÖ sè tÝnh to¸n cña hai m« h×nh ®-îc chän thèng nhÊt. Profil tèc ®é trong m«<br /> h×nh ®a ph-¬ng ®-îc gi¶i cho tõng ®iÓm theo ph-¬ng h-íng kÝnh, trong khi ®ã, ë m« h×nh tÝch ph©n,<br /> chóng ®-îc x¸c ®Þnh theo qui luËt ®ång d¹ng do Ebrahini [5] ®Ò nghÞ:<br /> <br /> U()  Uc .exp  2 ln(2)  (13)<br />  Trong ®ã Uc lµ tèc ®é trªn trôc tia;  lµ ®é dµi kh«ng thø nguyªn:<br /> r<br />  (14)<br /> r0,5<br /> r0,5 lµ b¸n kÝnh t¹i ®iÓm cã vËn tèc b»ng 0,5Uc<br /> Khi tèc ®é phun thÊp víi sè Reynolds ë miÖng vßi phun kháang 3000, sai lÖch cña hai m« h×nh<br /> nhá, chñ yÕu diÔn ra ë khu vùc gÇn trôc tia (h×nh 4). Biªn d¹ng cña profil hÇu nh- phï hîp víi nhau.<br /> §iÒu nµy cho thÊy qui luËt ®ång d¹ng (13) phï hîp víi tia phun rèi khuÕch t¸n.<br /> Khi sè Reynolds ë miÖng vßi phun t¨ng lªn, møc ®é sai lÖch vÒ profil tèc ®é cho bëi hai m«<br /> h×nh gia t¨ng (h×nh 5). Khi ®-êng kÝnh vßi phun 2mm vµ tèc ®é phun 100m/s (sè Reynolds 10.000), sai<br /> lÖch tèc ®é cùc ®¹i cho bëi hai m« h×nh kháang 15%. KÕt qu¶ t-¬ng tù nhËn ®-îc khi ®-êng kÝnh vßi<br /> phun t¨ng lªn 3mm víi sè Reynolds 7.500 (h×nh 6).<br /> Sù kh¸c biÖt vÒ profil tèc ®é ë khu vùc gÇn trôc tia lµ do trong m« h×nh tÝch ph©n chóng ta ¸p<br /> dông gi¶ thuyÕt «top hat profile». Theo gi¶ thuyÕt nµy tèc ®é qua mçi mÆt c¾t ngang ®-îc gi¶ ®Þnh lµ<br /> h»ng sè sao cho tÝch ph©n l-u l-îng vµ ®éng l-îng qua mÆt c¾t nµy ®-îc b¶o toµn.<br /> KÕt qu¶ so s¸nh trªn cho thÊy m« h×nh tÝch ph©n mét chiÒu cho kÕt qu¶ phï hîp víi m« h×nh<br /> ®a ph-¬ng ®èi víi tia phun rèi cã sè Reynolds ë miÖng vßi phun bÐ. NÕu xem sù kh¸c biÖt cùc ®¹i vÒ<br /> tèc ®é cho bëi hai m« h×nh lµ mét hµm sè theo sè Reynolds ë miÖng vßi phun th× theo kÕt qu¶ nghiªn<br /> cøu trªn ®©y chóng ta thÊy khi sè Reynolds nhá h¬n 5000 th× sù kh¸c biÖt nµy n»m trong giíi h¹n 10%.<br /> Giíi h¹n sè Reynolds nµy phï hîp víi hÇu hÕt c¸c hÖ thèng phun ¸p dông trong ®éng c¬ ®èt trong.<br /> <br /> 5. KÕt luËn<br /> Biªn d¹ng cña c¸c profil tèc ®é cho bëi m« h×nh tÝch ph©n mét chiÒu phï hîp víi m« h×nh ®a<br /> ph-¬ng. Gi¸ trÞ vËn tèc trªn trôc tia phun th-êng nhá h¬n m« h×nh ®a ph-¬ng do gi¶ thiÕt top hat<br /> profile ¸p dông trong tÝnh tãan tÝch ph©n l-u l-îng vµ ®éng l-îng.<br /> Sai lÖch vÒ gi¸ trÞ vËn tèc cho bëi hai m« h×nh nhá h¬n 10% khi sè Reynolds ë miÖng vßi phun<br /> nhá h¬n 5000. V× vËy m« h×nh tÝch ph©n cã thÓ ¸p dông trong hÇu hÕt cÊu h×nh tia phun trong ®éng c¬<br /> ®èt trong.<br /> <br /> Tµi liÖu tham kh¶o<br /> <br /> [1] Fluent 6.0 User's Guide, Fluent, Inc., Cennterra Resource Park, Lebanon, NH 30766, 2002.<br /> [2] B. E. Launder, D. B. Spalding, Lectures in Mathematical Models of Turbulence, Academic<br /> Press, London, England, 1972.<br /> [3] J. Y. Murthy, S. R. Mathur, A Finite Volume Method For Radiative Heat Transfer Using<br /> Unstructured Meshes, AIAA-98-0860, 1998.<br /> [4] S. Sarkar, L. Balakrishnan, Application of a Reynolds-Stress Turbulence Model to the<br /> Compressible Shear Layer, ICASE Report 90-18, NASA CR 182002, 1990.<br /> [5] EBRAHINI I., KLEINE R, The nozzle fluid concentration fluctuation field in round turbulent<br /> fuel jets and jet diffusion flames, Sixteenth symposium (International) on Combustion, pp.<br /> 1711-1723, 1976.<br /> [6] Bui Van Ga, An Integral Model for Calculation of LPG Jet Development in Combustion<br /> Chamber Of Spark Ignition Engine, International Conference on HPSC, Hanoi 10-14 March<br /> 2003.<br /> [7] BUI VAN GA, PHAM XUAN MAI, Liviu GEORGESCU, A mathematical model for<br /> calculation of turbulence diffusion combustion in air and in Diesel engines, Proceedings of the<br /> VII International Conference of Motor Vehicles CAR-2000 (FISITA, SIAR), Romania, 16-17<br /> Nov. 2000, Vol ICE, pp 8-16.<br /> [8] Bùi Văn Ga, Nhan Hồng Quang, J.M. Vignon, Calculation of turbulent diffusion jets under<br /> effects of gravity and moving surrounding air, Vietnamese Journal of Mechanics, Vol. 23, No.<br /> 2, pp. 87-94, 2001.<br /> [9] Bùi Văn Ga, Dương Việt Dũng, Trần Văn Nam, Mô phỏng tia phun khí dầu mỏ hóa lỏng LPG<br /> trong buồng cháy động cơ đánh lửa cưỡng bức, Khoa Học và Công Nghệ, No. 30-31, pp. 97-<br /> 103, 2001.<br />