Sức bền vật liệu - Chương 6

Chia sẻ: Phan Minh Thuat | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

Thêm vào BST

Báo xấu

393
lượt xem 74
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khái niệm chung – Thanh chịu uốn (dầm): có trục bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực. – Ngoại lực gây uốn: • Lực (tập trung hoặc phân bố) có đường tác dụng vuông góc trục dầm • Moment uốn nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm Khái niệm chung • • Thanh chịu uốn phẳng: uốn đối xứng (khác

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sức bền vật liệu - Chương 6

Chương 6: Uốn Phẳng  Chương 1: Những khái niệm cơ bản  Chương 2: Kéo nén đúng tâm  Chương 3: Trạng thái ứng suất  Chương 4: Đặc trưng hình học MCN  Chương 5: Xoắn thuần túy  Chương 6: Uốn ngang phẳng  Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp  Chương 8: Ổn định  Chương 9: Tải trọng động  Chương 10: Giải bài toán siêu tĩnh bằng PP lực BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 1
Uốn Phẳng ? BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 2
Khái niệm chung – Thanh chịu uốn (dầm): có trục bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực. – Ngoại lực gây uốn: • Lực (tập trung hoặc phân bố) có đường tác dụng vuông góc trục dầm • Moment uốn nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 3
Khái niệm chung • Thanh chịu uốn phẳng: uốn đối xứng (khác với uốn xiên, uốn không gian) • Nếu tải trọng thuộc mặt phẳng đối xứng thì thanh chịu uốn phẳng => Uốn phẳng: Trục của dầm sau khi uốn vẫn nằm trong mp đối xứng (quán tính chính trung tâm). BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 4
Giới hạn nghiên cứu, phân loại • Giới hạn nghiên cứu: – MCN có ít nhất 1 trục đối xứng – Trục đx hợp với trục thanh thành 1 mp đối xứng suốt chiều dài thanh => mp quán tính chính trung tâm – Mp tải trọng trùng với mp đx – MCN có chiều rộng bé so với chiều cao. • Phân loại: –Uốn thuần tuý phẳng: trên mọi MCN chỉ có một thành phần nội lực là moment uốn nằm trong mặt quán tính chính trung tâm của thanh. –Uốn ngang phẳng: trên mọi MCN có hai thành phần nội lực là lực cắt và moment uốn nằm trong mp quán tính chính trung tâm BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 5
BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 6
Các loại dầm thường gặp BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 7
Các loại dầm siêu tĩnh Dầm liên tục (Continuous Beam) Dầm công-xon có gối đỡ (Propped Cantilever Beam) BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 8
Biểu đồ nội lực + quy ước về dấu của lực cắt và mô men uốn BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 9
BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 10
Biểu đồ nội lực + biểu đồ 12 kN 8 kN A C D B 1m 3m 1m RA = 7 kN  RC = 13 kN  + chú ý: Mx > 0 thì biểu đồ được vẽ dưới đường chuẩn và ngược lại => Nguyên tắc vẽ về thớ căng BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 11
12 kN 8 kN A C D B 1m 3m 1m 8 7 8 7 V -15 (kN) -5 -8 M 7 (kN-m) 2.4 m BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 12
Liên hệ ngoại lực và nội lực • Xét cân bằng tại phân tố (C), sau đó bỏ qua các vô vùng bé: Qy  P  (Qy  dQy )  0  Qy dz  M x , M dQy  P        dz dz dM x  M M x  Qy dz  M  P  ( M x  dM x )  0  P  M x , M   2 2 • Có nhận xét BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 13
Liên hệ ngoại lực và nội lực • Xét cân bằng tại phân tố (B), sau đó bỏ qua các vô vùng bé:  dQy dM x Qy  qdz  (Qy  dQy )  0   q( z );  Qy    dz dz 2 dz    2  Mx,M q dz M x  Qy dz  qdz  ( M x  dM x )  0   d M x ( z )  dQy ( z )  q( z ) 2  2   dz 2 dz • Có nhận xét BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 14
Uốn phẳng thuần tuý Thanh chịu uốn phẳng thuần tuý khi AP B C PD trên MCN chỉ có moment uốn nằm trong mặt quán tính chính trung tâm a a Xét trường hợp chịu lực của trục bánh xe AP C PD B tàu hỏa như hình vẽ. a a P P Ta có biểu đồ lực cắt và mômen uốn. P Qy Trên đoạn đoạn BC mọi mặt cắt chỉ có P mômen uốn, còn lực cắt bằng không. Như vậy đoạn BC chịu uốn phẳng thuần túy. Pa Mx BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 15
Uốn phẳng thuần tuý  ƯS trên MCN:  Thí nghiệm: Thớ trung hoà và mặt trung hoà ? BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 16
Quan sát biến dạng BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 17
Uốn phẳng thuần tuý  Giả thuyết tính toán:  Giả thuyết mặt cắt phẳng: MCN của thanh trước và sau bd vẫn phẳng và vuông góc trục thanh  Giả thuyết về các thớ dọc: trong quá trình bd các thớ dọc không ép hoặc đẩy nhau  Các giả thuyết khác được nêu trong chương mở đầu BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 18
Thiết lập công thức ứng suất Để tính biến dạng dài tương đối của dầm, ta tách d ra một đoạn thanh dz bởi hai mặt cắt 1-1 và 2-2. Sau biến dạng hai mặt cắt này làm với nhau một 1 1’ 2’ 2 góc d.  Thớ trung hòa có bán kính cong là . O2 O1  Các thớ trung hòa không bị biến dạng nên vẫn có y a’ độ dài bằng độ dài ban đầu: b’ a .d = dz b 2’ 1’ dz 1 2 Xét thớ ab  dz Thớ trung hòa  Khi bị biến dạng trở thành cung: a 'b'  (  y)d y là khoảng cách thớ ab đến thớ trung hòa. BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 19
Thiết lập công thức ứng suất Vậy biến dạng dài tương đối của thớ ab là: d  a 'b'  ab (  y)d  d 1 1’ 2’ 2  z  ab   d  ab O2 O1 y  z  y (6.1)  a’ b’ a b 1’ 2’ dz 1 2 Thớ trung hòa BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 20