Sức bền vật liệu - Chương 7

Chia sẻ: Phan Minh Thuat | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST

Báo xấu

707
lượt xem 123
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp Khái niệm chung Thanh chịu uốn xiên Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời Thanh chịu lực tổng quát Bài tập Khái niệm chung – Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm: – Thanh chịu xoắn thuần túy: – Thanh chịu uốn ngang phẳng: Thanh chịu lực ở TT đơn giản Kết hợp Thanh chịu

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sức bền vật liệu - Chương 7

Đề cương môn học  Chương 1: Những khái niệm cơ bản  Chương 2: Kéo nén đúng tâm  Chương 3: Trạng thái ứng suất  Chương 4: Đặc trưng hình học MCN  Chương 5: Xoắn thuần túy  Chương 6: Uốn ngang phẳng  Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp  Chương 8: Ổn định  Chương 9: Tải trọng động  Chương 10: Giải bài toán siêu tĩnh bằng PP lực BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 1
Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp Khái niệm chung 1. P Thanh chịu uốn xiên 2. Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời 3. Thanh chịu uốn và xoắn đồng thời 4. Thanh chịu lực tổng quát 5. Bài tập 6. BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 2
Khái niệm chung – Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm: Thanh chịu lực ở TT đơn giản – Thanh chịu xoắn thuần túy: – Thanh chịu uốn ngang phẳng: Kết hợp Thanh chịu uốn xiên Thanh chịu uốn và kéo (nén) ĐT Thanh chịu lực phức tạp Thanh chịu uốn và xoắn ĐT Thanh chịu lực tổng quát PP nghiên cứu: dùng nguyên lý công tác dụng BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 3
Ứng suất • Ứng suất pháp: do Mx , My , Nz gây ra • Ứng suất tiếp: do Qx , Qy , Mz gây ra => bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt Qx , Qy => chỉ xét ứng suất tiếp do Mz – với MCN tròn Mz   Jp – Với MCN hình chữ nhật (xem lại chương 3) Mz  max ; 1   . max   ab 2 BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 4
Thanh chịu uốn xiên Khái niệm 1. Ứng suất 2. Đường trung hòa, biểu đồ phân bố ứng suất 3. ứng suất pháp cực trị 4. Điều kiện bền 5. BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 5
Khái niệm ĐN: Là thanh chịu lực sao cho trên MCN tồn tại Mx , My Gọi M là véc tơ tổng Mx , My và nằm trong mp V chứa trục z, không trùng với mp QTCTT nào Đường tải trọng Mx Trong uốn xiên đường tải Mu trọng đi qua trọng tâm My x MCN nhưng không trùng α với một trục quán tính chính trung tâm nào Mặt phẳng tải trọng V y z BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 6
Ứng suất Theo nguyên lý cộng tác dụng My Mx P z  y x Jx Jy Công thức kỹ thuật Mx z My σz My Mx y z   y x x Jx Jy y x h b BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 7
Ứng suất My Mx z   y x Jx Jy Dấu +, - căn cứ vào thực tế kéo, nén. Ví dụ: – – Mx – + O x x x – + ++ My z y y y Mx My BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 8
Thí dụ 7.1 A B l Dầm dài l=2m, mặt cắt ngang hình chữ nhật 12×20cm, chịu lực P=2,4KN hợp với phương thẳng đứng một góc υ = 300 (hình D C vẽ). Xác định ứng suất pháp ở các điểm Px góc A, B, C, D trên mặt cắt ngang ở ngàm? x z υ Py Bài giải: P y Phân lực P thành hai thành phần: Px, Py 415600 Ncm 240000 Ncm Px = P.sinυ = 2400.0,5 = 1200 N Py = P.cosυ = 2400.0,866 = 2078 N Mx Ta vẽ được biểu đồ Mô men uốn Mx và MY. My 9 BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 9
Tại ngàm có: 415600 Ncm 240000 Ncm Mx = Py.l = 415600 Ncm Biểu đồ My = Px.l = 240000 Ncm Mx mômen uốn My Mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục x, y: Ay B 3 Mx 12.20 Jx   8000 cm 4 x 12 My 20.123 Jy   2880 cm 4 D C z 12 BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 10
Ứng suất pháp tại các góc: Điểm A: Ay B My M A   y x x Mx Jx Jy x 41560 240000  .10  My .6 8000 2880 D C z  19,5 N / cm 2 Điểm B: My Mx B   y x Jx Jy 41560 240000  .10  .6 8000 2880  1019,5 N / cm 2 BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 11
Điểm C: My Mx C   y x Ay B Jx Jy Mx x 41560 240000  .10  .6 8000 2880 My  19,5 N / cm 2 D C z Điểm D: My Mx D   y x Jx Jy 41560 240000  .10  .6 8000 2880  1019,5 N / cm 2 BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 12
Đường trung hòa, BĐ phân bố Ư S PT trục trung hòa trên MCN My Mx z  0  y x0 Jx Jy Mx z - β M y Jx  y x Đường trung hòa My y Mx Jy y kmax + x kmax y  y  tg  x h b Trục trung hòa chia MCN ra 2 phần chịu kéo và chịu nén BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 13
Đường trung hòa x z Mặt phẳng ứng suất y BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 14
Ư S pháp cực trị My Mx  max    k k y xmax max Jx Jy My Mx   Wxk , Wxn , Wyk , Wyn k k W W x y Gọi là moment chống uốn của tiết diện đối với trục x, y My Mx Tương tự  min    n Wyn W x BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 15
Ư S pháp cực trị y - Với tiết diện HCN bh 2 Wxk  Wxn  Wx  6 h x hb 2 Wyk  Wyn  Wy  6 b - Với tiết diện là thép định hình => tra bảng - Với tiết diện bất kỳ Jx W  k , Wxn  ... , Wyk  ... , Wyn  ... k x ymax BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 16
Ư S pháp cực trị Chú ý: với thanh tròn uốn xiên thì ứng suất pháp được xác định M , M y   Mu Tổng hợp x Mu  M x  M y 2 2 Mu Mx My Mu  max   z Wu x Mu  min   Wu y Tròn đặc Tròn rỗng   D3 1   4   0.1D3 1   4  Wu  Wx  Wy  Wu  Wx  Wy  D  0.1D 3 3 32 32 BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 17
Điều kiện bền Nếu vật liệu dẻo  k   n    max  max ,  min     + Kiểm tra bền + XĐ tiết diện hợp lý 3 bài toán cơ bản Nếu vật liệu giòn + XĐ tải trọng MAX  k   n  max   k     min    n  BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 18
Điều kiện bền Với bài toán xác định kích thước MCN, ta tiến hành (PP thử dần) M M     y x Wx Wy        M  Wx  M 1   xW y Wx   y Chọn trước tỉ số W x / W y , từ đó xác định W x / W y Wx h  HCN Wy b Thay vào đ k bền, kiểm tra lại Wx  8  10 Chữ I Wy Wx  57 Chữ ] Wy BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 19
Thí dụ 7.2 q Một dầm đặt nghiêng 60 chịu tải phân bố q = 1 100 q A B kN/m. Kiểm tra bền của l=4m dầm? Biết dầm có [] = 0x 60 y 2. 3,5 kN/cm Bài giải: ql 2 / 8 Giữa dầm có: Mu = q.l2/8 = 1.42/8 = 2 kNm Biều đồ Như vậy: mômen uốn M x = M u .sin = 2.sin600 = 3 kNm M y = M u .cos = 2.cos600 = 1 kNm BM Cơ học - Vật liệu 26 July 2010 20