Sức bền vật liệu và Cơ học kết cấu - Đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn: Phần 1

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:43

Thêm vào BST

Báo xấu

313
lượt xem 84
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu gồm đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn sức bền vật liệu và cơ học kết cấu: Tính đặc trưng hình học của hình phẳng, tính dầm thép, tính cột chịu lực phức tạp, tính dầm trên nền đàn hồi, tính hệ thanh phẳng tĩnh định, tính khung siêu tĩnh theo phương pháp lực, phương pháp chuyển vị và theo phương pháp phân phối mô men. Mời các bạn cùng tham khảo phần 1 Tài liệu sau đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sức bền vật liệu và Cơ học kết cấu - Đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn: Phần 1

TRƯỜNG Đ Ạ I HỌC THỦY LỢI LỀU MỘC LAN - NGUYỄN vũ VIỆT NGA DỂBAI Vi HUÍNS DÁNGIẢI BÀI TẬPLÍN SỨC BỀN VẬT ■ LIỆU ■ Cơ HỌC KẾT CẤU ■ (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỤNG IIÀ NÔI - 2010
LỜI GIỚI THIỆU Tài liệu th a m khảo 'Đ é b à i v à h ư ớ n g d ẫ n g i ả i b à i t ậ p lớ n S ứ c b ê n v á t liệu - Cơ h o c k ế t c ấ u ''đ ư ợ c hiên soạn theo đ ú n g đ ề cương ''Chương trinh giả ng d ạ y m ôn S ứ c bền vật liệu và Cơ học kết cấu" do Tiểu ban m ô n học của Bộ Giáo dục và Đào tạo soạn thảo. S ứ c bền vật liệu và Cơ học kết cấu cung cấp m ộ t p h ầ n kiến thức cơ sở cho các kỹ s ư theo học trong các trường đại học kỹ th u ậ t n h ư : th u ỷ lợi, xã y dựng, giao th ô n g ... H a i m ô n học này tra n g bị cho các s in h viên và các kỹ s ư n h ữ n g kiến thức cần thiết đê g iả i quyết các bài toán thực t ế từ công việc thiết kế, th ẩ m đ ịn h đến thi công vct là cơ sở cho việc n g hiên cứu các m ôn kỹ th u ậ t thuộc các chuyên n g à n h khác. Trong chương trinh đào tạo hai m ôn học này, ngoài các bài tập nhỏ b ố trí sau ìuỗi chương của giáo trinh, các sin h viên còn buộc p h ả i h o à n th à n h m ột s ố bà i t ậ p lớn, cỏ tí n h c h ấ t t ổ n g hỢp các ki ế n thức cơ b ả n n h ấ t v à đượ c h ố t r í theo từ n g học p h ầ n của m ô n học. Đê g iú p sin h viên củng c ố các kiến thức của niôn học và n ắ m vữ ng từng hước giải quyết các yêu cAu của các bài tập lớn trong chương trinh đào tạo của hai ỉuôn học, ch ú n g tôi hiên soạn tài liệu th a m kh ả o này với đ ẩy đ ủ các hài tập làn cứa h o i tnỏn Sứ c hển vật Liệu và Cơ học kết cấu. T à i liệu này bao g ồm h a i p h ầ n , tư ơ n g ứ ng VỚI h a i m ô n học, đưỢc p h ã n cõ n g hiên s o ạ n n h ư s a u : - P hần I do cỏ giáo N guyễn Vủ Việt N g a biên soạn, bao gồm 4 b à i tậ p lớn sứ c b ê n v ậ t liêu, - P h ầ n II do cô g iá o L ều M ộc L a n biên soạn, bao g ồ m 3 b à i t ậ p l ớ n Cơ hoc hết cấu. C á c hà i t ậ p lớn n à y y ê u CCIU các s i n h viên p h ả i h o à n t h à n h theo đ ú n g y ê i cồM của. g iá o viên phu. trách m ô n học, p h ù hợp với từ n g g ia i đoạn. T ro n g m ỗ i p h ẩ n của tài liệu, đ ề u bao gồm : p h ầ n d ê b à i v à p h ầ n b à i g iả i m áu^ T r o n g p h ầ n bàỉ g i ả i m ẫ u sẽ gi ớ i th iệ u cho b ạ n đ ọ c các bước g i ả i c ủ n g n h ư cách trìn h bàv ỉnột bài- tập lớn, n h ằ m củng cô'các kiến thức cơ bản trước khí thi hết m ỏn học.
Ttỉv đõ có ììlìiểu có g ơ n g Ịr()ỉĩfỊ (Ịuá trinh hiừn soạn, nlìưng do trìỉìlì độ cà tlìiỉi g i a n có hạn nún kh ô n g tránh khỏi ììhừìì^ sai sót. C h ú ng tỏỉ monp; nhận (ỉược nhiều V kiến đóng góp của các bạn dỏng iĩiịhiệp, cav bạn sin h aêìì i'à vác bọỉì đọc đê ỉàì liệu này ní>'àv càììíị được hoùìì thiẹn Ììíỉỉì. Xin chán th à n h cám ơn s ự quan Ỉcĩỉìì i'à ìih ừ n ^ ý kiến itoììịị Ỉ4 ỏp q u ý háu cúa tủi ccì các đổng nghiệp dă nhiệi iinh íịiúp đờ c h ú n g ỉùi ỉroììg qua Ỉriỉì/ì hiêìĩ SOCIÌÌ tài liệu nờv. Các* t á c g iá
PHẤNI ĐÊ VÀ HƯỞNG DẬN GlẢl BÀI TÂP LỚN SÚẼ BỂN VÂT LIÊU
Bài tập lớn số 1 TÍNH ĐẠC TRƯNG HÌNH H 0 ( CỦA HÌNH PHANG Bảnịỉ sỏ liệu bài tập lớn số 1 ST-l' a(cni) h(cm) R(cm) c(cni) D(cm) Bxbxd (mm) N'-’ l N^[ 1 ! 15 15 1-^ 12 24 180x110x10 27a 27 _ _j T 18 27 18 14 26 250x160x20 20 20 a 3 10 18 20 16 24 125x80x7 30 30 4 14 24 26 20 25 125x80x10 33 33 3 20 18 16 14 26 140x90x8 40 40 6 19 21 18 14 22 140x90x10 45 24a 7 18 24 20 22 26 160x100x9 24 24 s 18 20 25 160x100x12 24a 24 9 20 21 18 24 180x110x12 27 27 10 22 18 25 18 22 200x125x16 22 22 a 11 20 • 24 26 24 25 250x160x18 22 a 22 12 22 24 24 20 20 250x160x20 22 a 22 (Ìiìi chú: Snili VICII ( Iiọ/I iiliữiìiỊ sỏ liệu Iroin; l)úiìị’ sô liẹii phù hợp với hình vữcủa niiiili. Ylìu CẦU vA THỨTli r i i u t HinN Yéii cầu: Xác định các mỏ men quán tính chính trung tâm và pliưưng cúa các trục quán tính chínli trunu tâm của hình phániải lích và dồ ^iải. ( ác bước ịỊÌái: I . Xúc (íịnh toạ độ trọiiỊỉ tám của hình phang • Chọn hệ irục ban dáu X ( , y ( ) Ui ỳ ý • Xác định toa dộ lrọntz lâm và lính các diện tích, các mô men tĩnh cúa lừng hình thành plìán \'ới hẹ trục ban đầu đã chọn, • Dùne cônti thức xác địnli trọim tàm C(X(^-, • \ ' = ZF XF
2. Tính các mò men quán tính chính trung tám • Chọn hệ trục trung tâm x c \ ' (đi qua trọng tâm c \ à song soriổ \ ó'i hệ trục ban dìu). Xác định toạ dộ trọng tâm của từiig hình thành phần đối \'ới hệ trục Irung tâm XCY. • Tính các mô men quán tính trung tâm cúa từng hình ihành phần (J X , J Y và J y ) lấy với hệ trục XCY bằng cách dùng công thức chuyến trục song song. Từ đó tính các mô men quán tính trung tâm của toàn hình (Jx, Jy, Jx^ )• • Tính mô men quán tính chính trung tâm bằng hai phương pháp: a) Phương pháp giải tích: Dùng cồng thức xoay trục đế xác định mô mcn quán lính chính trung tâm và V trí cúa hệ trục quán tính chính trung tâm và a ): Jx+Jy Jv-Jv max. min +-ỈXY Jxv JxY ĩ max - ^ Y h) Plìiừnnị plìúp (lổ iịiâi: Dựa vào các giá trị Jx, Jy, JxY đã tính được ớ trên, vẽ và sử dụng vòng tròn Mo q iáii lính để xác định mô men quán tính chính trung tâm và vị trí của hệ trực quán tính chínli trung tâm và HÌNH DAKG M Ặ T CẮT NGANG © Va © T o B
1 ỉd a F ị Ị I © 4-»— a a '^x o o Q 0 ©
0 v í DỤ TMAM KHAO Đế bài: Xác định các mỏ mcn quán tính chính trung tâm và \'Ị Irí hệ trục quán tính chnli Irung tám cùa hình pháng cho trên hình 1, 1, biết: Thép ữóc Bxbxd: 250x 160x20(mm); D = 20cm; c = 20cm; R = 24cm. R=24 cm D =2 0 cm , b=16cm Flình 1.1 10
Ti(i hảníỉ, lliép ÍỊ(')C có: B = 2riO mni F = 78,5 c n r Xq = 3,85 cm Ju = 949 cm^ b = 160 mm = 4987 cm^ Vq = 8.31 cm tg a = 0,405 d = 20 mni J,,= 1613 cm^ 3.85 ơ^ĩ ól CD 13,809 30 47.85 Ilín h 1.2 ìiììi lÌầiii: I . X ác địììh trọn g tám Chọiì hộ Irục ban dáu X{)V() như hình vc: xcm hình 1.2. Chia hình plìánu đã cho thành 3 hình (xcrn hình 1.2), kích ihước và loạ độ trọng lâm cúi. lừ ne ỉììnli ihành phần lấy với hệ trục ban dấu như sau: - Hình 1 (chữ nhật): b, = b + D + R = 16 + 20 + 24 - 60 cm; hi = 2 0 cm; XỊ = 30 cm; V[ 10 cm; 0 | (30,10); F| = b | . h | = 1200 c m “; = F|. V| = 1200.10 = 12000 cm" = F|. X, = 1200. 30 = 36000 c n r’ 11
- Hinh 2 (1/4 tròn); R = 24 cm; Tọa độ trọn» tãni cúa hình tròn với hệ trục đi qua trọng tâm !iinh tròn là: * * 4R 4.24 Xt = vs = = 10,191 cm 3n 3.3,14 ^ X, = R - X 2’ = 2 4 - 10,191 = 13,809 cm ^ y, = c + yỉ = 20 + 10,191 = 30,191 cm 0 . (13,809: 30,191); Pt = 7T.R-/4 = 452,16cm-; S‘^-' = F.. y, = 452.16. 30,191 = 13651,162 cm'^ s ‘-' = p,. X, = 45 2. 16.13,809 = 6243.877 cnr’ II inh 1.2(1 - Hình 3 (thép góc): sử dụn« các giá Irị tra báng ihép ớ trên, ta có: X3 = 3,85 cm >'3 = 8.3 I cm X3 = R + D + xt = 24 + 20 + 3,85 cm = 47,85 cm >'3 = c + y t = 2 0 + 8.31 -- 2 8 ,3 1 c i n o , (47,85; 28.31); p . = '8.5 cm ^ S'^'' = p,. y , = 78.5. 28, u = 2 222,335 cm ’ s ‘- ' = F;,. X, = 78.5. 4 7 . = 3 756.225 cm ’ Bảng kct quả tính (oán i X, (cni) y, (cm ) I'', ( c m - ) s ; „ ( c m ') S'^,, ( c m ' ỉ 3().()(K) 10.000 1 2 0 0 ,0 0 120()0,()ơ() .^60()().()()( 1 3 .8 09 30,191 452,16 1 3 6 5 1 ,1 6 2 624 Vs7 7 ■> 4 7 .8 3 0 28,310 7 8 ,5 0 2222,335 37^^().223 Tôiìg 1730,66 27 873,497 46 000.10'. 'oa dộ irọnsi tãin; 36000 + 6243,877 + 37^6,225 ^6000,102 X,. = — = — --------- _ -> X, = + 26.38CI11 ỵ v I200 + 452.16 + 7(S,3 1730,66 ys' I 2 ( K ) 0 + 13651. 162 + 2 2 2 2 , 3 3 5 27873,497 = ------------------— ---------- ^ —- = — 1-— ^ Y,. = + I6 . IO6 C11 yp, 120 0 + 452 .1 6+ 78,5 1730.66 rt);i c!o irọim lãm Iroim họ irục ban dấu X(,y(i là: C(+26.58; +16,106) 12
2. T íu h các mỏ m en qu án tính tru n g tám Chon liệ trục Irung tám XCY như hình \'c: Xcm hình 1.3. Y ư ì I r ó Ị ^ I 12,771 3.42 ---- 26,58 cm 21,27 Hình 1.3 (/) Toạ clộ lrọn\ị lâm cua từììịị hình lliàiili pltcìii doi với hệ trục ìniiiíỊ tám XCY là: Hình a, (cm) b, (cm) 1 3,420 - 6,106 2 -12,771 14.085 3 21,270 12,204 I)) Tinli mó lììưn i/iiủn ỉíiili i íiii lừiì[> liìnlì ilìíDìlt plìầii dối với lìệ trục ĩriuìíỊ ỉúm XCY. Dìiiíỉ cỏnu lliức chuvén trục song song. - llìnli 1: chữ nhậl = j[') + b rF = ^ ^ ^ ^ + ( - 6 . 1 0 6 ) \ 1 2 0 0 = 4 0 0 0 0 + 44739,883 12 J'^> = 84739.883 cm-^ 20.60- J ‘ý ’ = J*' ^+aỈF| = ^ ^ ^ ^ + (3,42)“ 1200 = 360000 + 14035,68 12 ---- > J\" = 374 035.68 cm = a | b | F , = ( 3 , 4 2 ) ( - 6,106) 1200 = - 25059.024 cm' J'^;. = - 2 3 059,024 cm^ 13
- Hình 2: 1/4 tròn Tính mô men quán tính và lâ'v với hệ trục trung tâin của hình 1.2 tĩ. R k .R- ~ Ĩ6 3lĩy 4 ^ jỊ-) = 0 ,1 9 6 2 5 R ^ -0 ,1 4 1 5 4 R ^ = 0,05471R^ Vậy: J‘^-' = + b 2^p 2 = 0 ,0 5 4 7 lR'^ + b 2’F 2 = 0,05471. 24^ + (14,085)1 452,16 = 18 151,464 + 89 702.765 ^ = 107 854,23 cm'* Tương tự: + a2 ^ 2 = 0,05471. 24“* + (-1 2 ,7 7 1 )1 452,16 = 18 151,464 + 73 746,59 = 91 898,054 cm^ Áp dụna công thức: + a-,b,F 2 4.R 4.R tĩ.R^ Ta có: J '- ' = ± XtV-) 3. k 3.71 4 ± (0,125R^ - 0 , 14 1 54R-^) = + 0,01654R Trường hợp này < 0 nên = 0,01654R'*, lấy dấu > 0: . 0.01654R-^ + a 2b ,F 2 = 0,014654.24^ + (14 ,0 8 5 ) .( - 12,771 ).452.16 ^ 5 487,575 - 81 334,328 = - 75 846,753 cm^ - Hình 3: thép góc = 4987 + b_í.F3 = 4987 + (12.204)^78,5 = 4987 + 11 691,606 ^ j ' x’ = 16 678,602 cm^ j ự ’ = 1613+ a^.P, = 1 6 1 3 + (21,27)178.5 = 1 613 + 35 514,412 j ự ’ = 37 127,412 cm^ J'xv = Jo>3 + Fj 14
Áp dụng còng thức: 3.85, Ằ‘ xy ‘g a ,m x = ^ h y = (J m in - J.x ) t g t t m . x 'min *^x (3) Vì > 0 nên < 0, do đó của thép góc là: = (949 - 4987), 0,405 = - 1 635,39 cm^ y3 J(^'ị = = - 1 635,39 + (21,27).(12,204).78,5 Hinh l J h J S , = - 1635,39 + 20376,957 = 18741,567 cm Bảng kết quả tính toán Hình J‘, (cm"^) J!,, (cin‘*) J',y (cm'^) a, (cm) b, (cin) l 40 000 360 000 0 3,42 -6,106 1 18 151,464 18 151,464 5 487,575 -12,771 14,085 3 4 987 1 613 1635,39 21,27 12,204 Jx Jy (cn/) JxY (cm^) 84 739,883 374 035,68 - 25 059,024 107 854,23 91 898,054 -75 84'6,753 16 678,602 37 127,412 18 741,567 c ) í i n l ì m ô H ì ei i c Ị i i ái ì í í i ì Ị ì l r u n í > l á m c i ì a l o à i ì l ì ì i i l i : ^ j;. = 84739,883 + 107854.23 + 16678,602 -> Jx = 209272.715 cm^ ỉy=ỵì\, = 374035,68 + 91898,054 + 3 7 1 2 7 , 4 1 2 J.y = 583328,384 cm^ J x v = Z J x Y = - 2 5 0 5 9 ,2 0 4 - 7 5 8 4 6 ,7 5 3 + 18741,567 ^ Jxv = - 82164,2 l Ocm^ 3. T ín h các m ó m en qu án tính c h ín h (rưng tám J _ h +-^Y Jx + J ỵ 9 15
209272,715 + 583328.384 niax.niin 7 209272,715 - 583328.384 + + (■'^2164,210) J _ 792601.099 -374053.669 max.iiìUì + (-8 2 1 6 4 .2 1 0 = 396300,55 + 204280,12 = 600580,67 = 396300.55 - 204280,12 = 192020.43 Jxv -8 2 1 6 4 ,2 1 0 -8 2 1 6 4 .2 1 0 1ụ r / z: — = 4.7625 -Jy ~ 6 0 0 5 8 0 .6 7 -5 8 3 3 2 8 ,3 8 4 17252,29 4. Kết quả tính toán = 600580,67 cm-* = 192020,43 cm^ . 0, 'a „ , . , s 7 8 ''0 8 '5 " Vòne Mo irên hình 1.4 dưực vẽ với: 16
209272,715 + 583328,384 - Tâm: c :0 c (396300,55; 0) 2 0 9 2 7 2 , 7 1 5 -5 8 3 3 2 8 , 3 8 4 - Bán kính; R = + (-82164,210)- ^ R = 204280,12 - Cực: P(J y, J xy) ^ P(583 328,384; - 82164,210). Vị irí hệ trục quán tính chính trung tâm được biểu diễn trên hình 1.5. Min 26,58 cm ỉ linh 1.5 17
lìài tập lớn sỏ 2 TÍNH DÂM THÉP Bảng sỏ liệu bài tập lớn số 2 STT P(KN) M( KNm) q (KN/m) a (m) b (m) c (m) 1 24 40 18 0,8 1,8 0,9 2 20 52 16 0,7 1,4 0.8 3 36 54 ',2 1,0 1,2 0,8 4 22 50 14 1,1 1,4 1,4 5 40 44 10 0,8 1,6 1,1 6 30 42 22 0.7 1,4 0.7 7 32 56 15 0,5 1,2 0,9 8 28 46 20 0,6 1,2 1,2 9 26 38 24 0,9 1,8 1,2 10 20 62 16 0.5 1.5 1,0 Ghì chú: Sinh viên chọn lìlìữiig sốíiệii iroiìỌ báiiị> aốliệu phù hợp với hình vẽ của mình. YÊU CẦU VÀ T H Ứ T ựT H Ụ C HIỆN Yêu cầu: Hãy chọn số hiệu mặt căt cho dâm làm bâng thép chữ 1 (IN-) đế thoả mãn điều kiện bền của dầm, biết [ơ] = 210 M N/ni^ Tính chuyển vị tại inặt cắt D. Các bưóc giải: l . Chọn sơ bộ mặt cắt - Vẽ biểu đồ nội lực của sơ đồ tính với lải trọng đã cho (Mx, Qy) - Từ biểu đồ Mx vẽ được, chọn mặt cắt nguy hiếm có - Chọn kích thước mặt cắt theo điều kiện bền của ứng suất pháp: Mx max W x > ơ Từ đó tra báng thép để được số hiệu thép (ÍN-) cần tìm. 18
2. Kiểm tra lại điều kiện bền khi có k ể đến trọng lượng bản thán - Vẽ biểu đồ nội lực trong trường hợp có kê dc'n trọng lượng bản thân dầm. - Chọn các mặt cắt nguy hiểm: từ biểu đồ Mx và Q y chọn ra 3 loại mặt cất sau; * Mặt cắt có IMxlmax * Mạt cắt có IQy U ,, * Mặt cất có và Qy cùng lớn (đòi khi 3 loại mặt cắt này trùng nhau). - Kiếm tra bền cho dầm tại các điếm sau; * Điếm có ứng suất pháp lớn nhất (tại các điểm trên biên của mặt cắt có ỊMxỊmax) Mx max < ơ Wx Điếm có ứng suất tiếp lớn nhất (tại các điểm trên đường trung hoà của mặl cắt có Q y max)* Qy "^max J ,b ' ơ Theo thuyếl bền ứiig suất tiếp cực đại thì: T rr -:--- : L J 2 ơ Theo thuyếl bền thế năng biến đổi hình dáng thì: X = ■ r; * Điếm có ứng suất pháp và ứng suất tiếp đều khá lớn (điếm liếp giáp giữa Ihân và cánlì trên mặt cắt có My và cùng lớn): Thcd thuyêì bền ứng suất tiếp cực đại Ihì; ơu= V ^ z^ + 4 x| y ^ ơ Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng thì: a „ = a/ Õ T + 3 ^ < [ơ - Nếu một Irong các điéu kiện bển trên không thoả inãn thì phải chọn lại số hiệu thép \'à kicm tra bền lại cho dầm. 3. Xác định ứng suất chính - Túih ứng suất chính và phương chính tại 5 điểm đặc biệt trên mặt cắt có Mx và Qy cùniz lớn (điểm trên 2 biên, điểm trên đường trung hoà, điểm tiếp giáp giữa thân và cánh) bầiiR phương pháp giải lích. 19
- Xác định ứng suất chính và phương chính lại 5 điểm đó bằng phương pháp vẽ vòng Mo. 4. Tính chuyển vị - Viết phưoìig trình độ võng và góc xoay cho toàn dầm bằng phương pháp thông sô' ban đầu. - Tính chuyển vị đứng và góc xoay tại mặt cắt D. S ơ ĐỒ TÍNH o 2P © © /77^ b 2H c 2P © M 2P rTi D M Ỷ 0 2P M M ”X 2P /l?m t 20