Sưu tầm những bài toán hình học 10 Parabol

Chia sẻ: Ngoclan Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

101
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ta có thể vẽ parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn như sau (h. 93) : Lấy một êke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của êke

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sưu tầm những bài toán hình học 10 Parabol

Nguyeãn Phuù Khaùnh Baøi Taäp Hình Hoïc 12 OÂN TAÄP PARABOL Baøi 1 : Vieát phöông trình chính taéc Parabol . 1. Tieâu ñieåm F(2,0). 2. Ñöôøng chuaån x=3. 3. Ñænh O ,truïc ox , khoaûng caùch töø tieâu ñieåm ñeán ñöôøng chuaån baèng 3. 4. Truïc ñoái xöùng ox vaø (P) qua M(1,-2). 5. Tieâu ñieåm F(0,2). 6. Truïc oy , ñænh O vaø (P) qua M( -4, 2). 7. Truïc oy, khoaûng caùch töø ñieåm F ñeán O baèng 3. 8. Ñöôøng chuaån x= -2. 9. Ñöôøng chuaån y= -2. 10. Ñi qua A(2,-1) vaø nhaän truïc hoaønh laøm truïc ñoái xöùng . Baøi 2 : Vieát phöông trình chính taéc cuûa Parabol. 1. Tieâu ñieåm F( -4,0). 2. Ñöôøng chuaån x= -6. 3. Truïc ñoái xöùng ox vaø (P) qua M(1, -4). 4. Truïc ñoái xöùng oy vaø (P) qua M( -2,4). 5. Tieâu ñieåm F treân oy vaø caùch ñænh O moät khoaûng baèng 5. 6. Tieâu ñieåm F truøng tieâu ñieåm beân traùi cuûa Elip (E) : 9x 2 + 25y 2 = 225 . 7. Tieâu ñieåm truøng vôùi tieâu ñieåm beân phaûi cuûa Hyperbol (H) : 16x 2 - 9y 2 = 144 . 8. Khoaûng caùch töø tieâu ñieåm ñeán ñöôøng chuaån baèng 5. 9. Tieâu ñieåm F(0,3). 10. Ñöôøng chuaån y=4. 11. Tieâu ñieåm F(0,5) , ñöôøng chuaån laø truïc ox . 12. Ñænh S(2,0) , ñöôøng chuaån laø truïc oy. Baøi 3 : y 2 = ±2px => MF = ±x M + P ; x 2 = ±2py => MF= ±y M + P . 2 2 1. Tính baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa M ∈ (P) : y 2 = 8x , bieát x M = 8 . 2. Tìm M ∈ (P) : x 2 = -12y , bieát baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa M baèng 9. 3. Tìm M ∈ (P) : y 2 = 8x , bieát baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa M baèng 20. Baøi 4 : 1. Cho parabol (P) : x 2 = 16y . a. Tính baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa ñieåm M(-4,1) ∈ (P) . b. Tìm A ∈ (P) sao cho AFM = 90°. ° c. Tìm B ∈ (P) sao cho baùn kính qua tieâu ñieåm cuûa B baèng 13. 2. Cho parabol (P) : y 2 = 8x . a. Tìm ñieåm M treân (P) caùch tieâu ñieåm 1 ñoaïn baèng 5. b. Ñöôøng thaúng (d) quay quanh tieâu ñieåm F caét (P) taïi A,B.Chöùng minh x A .x B vaø y A .y B khoâng ñoåi. 3. Cho parabol (P) : y 2 = -4x . a. Tìm toïa ñoä tieâu ñieåm F vaø ñöôøng thaúng (∆) ? ∆ b. Tìm M ∈(P) sao cho MF=4. c. Tìm toïa ñoä A,B treân (P) sao cho tam giaùc OAB laø tam giaùc ñeàu. -1-
Nguyeãn Phuù Khaùnh Baøi Taäp Hình Hoïc 12 Baøi 5 : 1. Cho parabol (P) : y 2 = 9x .Vieát phöông trình tieáp tuyeán (P) : a. Taïi ñieåm M(4, -6) treân (P) . b. Taïi ñieåm M(0,4) treân (P) vôùi y 0 < 0. c. Taïo truïc hoaønh goùc 60°. ° 2. Cho parabol (P) : y 2 = 8x .Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a. Song song vôùi ñöôøng thaúng 3x-y+1= 0. b. Vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng 2x-5y+4 = 0. c. Xuaát phaùt töø A(-6,4). 3. Cho parabol (P) : y 2 = 16x .Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a. Ñi qua A (1,2). b. Ñi qua B (1,-2). c. Vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (d) :2x-y+5= 0 . 4. Cho parabol (P) : y 2 = 64x vaø ñöôøng thaúng (d) : 4x +3y+46 = 0. Tìm M∈ (P) coù khoaûng caùch ngaén nhaát ñeán (d). ∈ 5. Cho parabol (P) : x 2 = -4y .Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a. Taïo vôùi truïc hoaønh 1 goùc 45°.° b. Song song vôùi ñöôøng thaúng : 4x + 2y +1= 0. c. Vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng : x + 2y +3 = 0 . 6. Cho (P) : y 2 = 12x . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) : a. Ñi qua A( 16 ; -8 ). 3 b. Song song vôùi caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc toïa ñoä . 7. Cho parabol (P) : y 2 = 2x vaø ñöôøng thaúng (d) : 2x-y-2= 0.Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (P) taïi caùc giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) . Baøi 6 : Cho parabol (P) : y 2 = 8x . 1. Tìm tieâu ñieåm F vaø caùc ñöôøng chuaån (∆) cuûa (P) . ∆ 2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán (d 1 ) taïi M(2,y 0 ) treân (P) , y 0 > 0. Tìm toïa ñoä giao ñieåm T cuûa (d 1 ) vaø ox. 3. Ñöôøng thaúng ( d 2 ) vuoâng goùc (d 1 ) taïi M caét Ox taïi N .Tìm toïa ñoä trung ñieåm I cuûa MN . 2 y2 4. Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa (P) vôùi (E) : x8 + 2 = 1 . Baøi 7 : Cho parabol (P) coù ñænh O , truïc ox , qua M(-1,2). 1. Vieát phöông trình chính taéc cuûa (P) .Ñònh tieâu ñieåm F vaø ñöôøng chuaån (∆) vaø (P) . ∆ 2. Cho ñieåm A treân (P) coù tung ñoä baèng 23 . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (P) keû töø A . 3. CMR : caùc tieáp tuyeán naøy vuoâng goùc vôùi nhau .Tìm toïa ñoä caùc tieáp ñieåm B,C . 3 ñieåm F,B,C thaúng haøng . Baøi 8 : 1. Cho parabol (P) : y 2 = 4x vaø (d) : x-y+m = 0. Bieän luaän theo m vò trí töông ñoái (P) vaø (d) suy ra phöông trình tieáp tuyeán cuûa (d) vaø (P). 2. Cho parabol (P) : y 2 = 12x vaø ñöôøng thaúng (d) : 3x+4y+16= 0. CMR : (P) tieáp xuùc (d).Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm . -2-