Tài liệu ôn thi vẽ kỹ thuật

Chia sẻ: Ho Van Khanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:74

Thêm vào BST

Báo xấu

5.929
lượt xem 2.525
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bản vẽ kỹ thuật là ngôn ngữ phổ biến để họa viên, nhà thiết kế và kỹ sư mô tả hình dáng, kích thước, vật liệu, đặc tính kĩ thuật ... các vật thể, chi tiết, các kết cấu. Bản vẽ kỹ thuật truyền thống thường được biểu diễn dạng 2D. Hiện nay với sự phát triển của khoa học công nghệ cho ra đời các bản vẽ ở dạng 3D có khả năng mô tả vật thể trực quan hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn thi vẽ kỹ thuật

Tµi liÖu «n thi vÏ kü thuËt N¨m 2007
Bµi 1: Tiªu chuÈn vÒ b¶n vÏ kü thuËt, khæ giÊy, khung vÏ vµ khung tªn, tû lÖ 1. Tiªu chuÈn vÒ b¶n vÏ kü thuËt. - Trong nÒn s¶n xuÊt hiÖn ®¹i, viÖc tiªu chuÈn ho¸ c¸c s¶n phÈm x· héi ®ãng vai trß ngµy cµng quan träng. §ã lµ viÖc ®Ò ra hÖ thèng c¸c tiªu chuÈn nh»m thèng nhÊt vÒ chÕ t¹o, b¶o qu¶n vµ sö dông c¸c s¶n phÈm trong nh÷ng ph¹m vi nhÊt ®Þnh. - HÖ thèng c¸c tiªu chuÈn ViÖt Nam ®−îc ký hiÖu vµ ®¸nh sè nh− sau: Tiªu chuÈn nhµ n−íc, vÝ dô ký hiÖu TCVN 8-85, trong ®ã sè 8 lµ sè thø tù cña tiªu chuÈn, 85 lµ n¨m ban hµnh tiªu chuÈn - Tiªu chuÈn ®Þa ph−¬ng (vïng) ký hiÖu lµ TCV - Tiªu chuÈn nghµnh (c¬ khÝ, quèc phßng, y tÕ...) ký hiÖu lµ TCN - Tiªu chuÈn xÝ nghiÖp ký hiÖu lµ TC ViÕt sau c¸c ký hiÖu Êy lµ sè thø tù vµ n¨m ban hµnh tiªu chuÈn Ký hiÖu nhµ n−íc cña mét sè n−íc kh¸c: cña Liªn x«: ΓOCT , cña Ph¸p lµ NF, cña §øc lµ DIN..., cña quèc tÕ lµ ISO - Tiªu chuÈn quèc tÕ thµnh lËp tõ n¨m 1946 hiÖn nay cã 134 n−íc thÕ giíi VN tham gia tõ n¨m 1977. 2. Khæ giÊy. - Khæ giÊy lµ kÝch th−íc ®o theo mÐp ngoµi cña b¶n vÏ. - TCVN quy ®Þnh cã c¸c khæ giÊy c¬ b¶n nh− sau:. Ký hiÖu: A0 A1 A2 A3 A4 KÝch th−íc: 1189x841 841x594 594x420 420x297 297x210 * Chó ý : C¸c khæ A1, A2, A3, A4 ®−îc chia ra tõ A0 sù ph©n chia trªn ®©y thùc hiÖn theo mét nguyªn t¾c chia ®«i c¹nh dµi cña khæ tr−íc ®Ó cã c¹nh ng¾n cña khæ tiÕp sau, cßn mét c¹nh gi÷ nguyªn. Khi b¶o qu¶n th−êng c¸c b¶n vÏ ®−îc gÊp nhá l¹i theo khæ A4 2
(H×nh 1) 3. Khung vÏ vµ khung tªn. + Khung vÏ ®−îc vÏ b»ng nÐt liÒn ®Ëm c¸ch mÐp khæ giÊy 5mm . - NÕu cã nhiÒu b¶n vÏ dù ®Þnh sÏ ®ãng thµnh tËp, th× ë mÐp tr¸i kÎ khung vÏ c¸ch mÐp khæ giÊy 20 mm. (H×nh 2) + Khung tªn dïng ®Ó ghi c¸c th«ng sè qu¶n lý b¶n vÏ, kÎ b»ng nÐt liÒn ®Ëm, ®Æt ë gãc bªn ph¶i, phÝa d−íi cã hai c¹nh trïng víi 2 c¹nh cña khung vÏ. Ch÷ viÕt trong khung tªn ph¶i ®óng theo TCVN kÝch th−íc cña khung tªn nh− sau: 3
(H×nh 3) 1: Ng−êi vÏ. 2: Hä vµ tªn cña ng−êi vÏ. 3: Ngµy hoµn thµnh (Ngµy nép b¶n vÏ). 4: KiÓm tra. 5, 6 kh«ng ghi. 7: Tªn bµi tËp tªn chi tiÕt 8: Tr−êng, líp. 9 : VËt liÖu 10: Tû lÖ b¶n vÏ. 11: Ký hiÖu b¶n vÏ. + Khung tªn cña b¶n vÏ dïng trong s¶n xuÊt * Chó ý: - Kh«ng ghi kÝch th−íc cña khung tªn. - Trªn khæ A4 khung tªn ®Æt ë c¹nh ng¾n, cßn ë c¸c khæ giÊy kh¸c khung tªn cã thÓ ghi ë c¹nh nµo còng ®−îc. 4
- Kh«ng ®−îc kÎ thªm dßng kÎ ®Ó viÕt ch÷. 4. Tû lÖ. - Tû lÖ b¶n vÏ lµ tû sè gi÷a kÝch th−íc ®o ®−îc trªn b¶n vÏ vµ kÝch th−íc thËt cña vËt thÓ. - Tû lÖ ®−îc ký hiÖu hai ch÷ TL vµ c¸c ch÷ sè biÓu diÔn. - TCVN quy ®Þnh. TL phãng to : 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1 ; 10:1 ; 20:1... TL Thu nhá : 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5 ; 1:10 ; 1:20... * Chó ý: NÕu ghi tû lÖ ë ®óng « dµnh riªng ë khung tªn th× kh«ng cÇn ghi ch÷ TL VD: Kh«ng ghi TL 5:1 ChØ cÇn ghi 5:1 Bµi 2: C¸c nÐt vÏ, ch÷ viÕt, ghi kÝch th−íc 1. C¸c nÐt vÏ. (1) nÐt liÒn ®Ëm ®é dµy b (2) nÐt liÒn m¶nh ®é dµy b/3 (3) nÐt l−în sãng ®é dµy b/3 (4) nÐt ®øt ®é dµy b/2. (5) nÐt g¹ch chÊm ®é dµy b/3 (6) nÐt g¹ch chÊm ®Ëm cã ®é dµy b/2 (7) nÐt g¹ch hai chÊm ®é dµy b/3 - NÐt liÒn ®Ëm ®Ó vÏ c¸c ®−êng bao thÊy, ®−êng bao mÆt c¾t rêi, khung b¶n vÏ vµ khung tªn. ChiÒu réng nÐt nªn chän tõ 0,35 ÷ 1,4 trong d·y trªn, tuú theo ®é lín vµ ®é phøc t¹p cña b¶n vÏ. NÐt liÒn ®Ëm ph¶i vÏ ®Òu nh− nhau trªn c¶ b¶n vÏ. - NÐt liÒn m¶nh ®Ó vÏ c¸c ®−êng giãng vµ c¸c ®−êng kÝch th−íc, ®−êng g¹ch, ®−êng g¹ch trªn mÆt c¾t kim lo¹i, ®−êng bao mÆt c¾t chËp, ®−êng ch©n ren, ®−êng ®¸y r¨ng cña trôc vÝt vµ then hoa, ®−êng chuyÓn tiÕp. - NÐt l−în sãng ®Ó vÏ ®−êng c¾t l×a, ®−êng ph©n c¸ch h×nh chiÕu vµ h×nh c¾t - NÐt ®øt ®Ó vÏ c¸c ®−êng bao khuÊt. NÐt ®øt khi vÏ t¹i nh÷ng chç giao nhau víi ®−êng bao thÊy chç g·y gãc hay l−în trßn th× ph¶i cã nÐt g¹ch râ rµng kh«ng ®−îc bá c¸ch ra. - NÐt chÊm g¹ch m¶nh ®Ó vÏ c¸c ®−êng ¶o nh− trôc ®èi xøng, ®−êng t©m cña ®−êng trßn ®−êng bao h×nh khai triÓn vÏ chËp vµo h×nh chiÕu, vßng trßn chia cña b¸nh 5
r¨ng. Khi vÏ ®−êng trôc, ®−êng t©m cÇn chó ý vÏ sao cho nã b¾t ®Çu vµ kÕt thóc b»ng nÐt g¹ch v−ît khái ®−êng bao thÊy mét kho¶ng tõ 3 ÷ 5 mm, ë t©m ®−êng trßn còng ph¶i vÏ 2 nÐt g¹ch c¾t nhau râ rµng; nÕu ®−êng trßn cã ®−êng kÝnh d−íi 12mm th× chØ v¹ch hai nÐt liÒn m¶nh lµm ®−êng t©m. - NÐt chÊm g¹ch ®Ëm ®Ó vÏ c¸c phÇn tö n»m tr−íc mÆt ph¼ng c¾t hoÆc ®Ó ký hiÖu phÇn bÒ mÆt gia c«ng nhiÖt hoÆc cã líp phñ. - NÐt hai chÊm g¹ch ®Ó vÏ vÞ trÝ giíi h¹n cña chi tiÕt chuyÓn ®éng chç uèn trªn h×nh khai triÓn, ®−êng bao c¸c phÇn tö l©n cËn. TCVN quy ®Þnh , b = 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1; 1,4; 2 2. Ch÷ viÕt. a. Khæ ch÷: Lµ chiÒu cao cña ch÷. Ký hiÖu lµ h, ®¬n vÞ tÝnh lµ : mm TCVN quy ®Þnh : cã c¸c khæ ch÷ th«ng dông sau h = 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40 b. KiÓu ch÷: - KiÓu A (ch÷ ®øng, ch÷ nghiªng) d = 1/14 h. - KiÓu B (ch÷ ®øng, ch÷ nghiªng) d = 1/10 h d: chiÒu réng nÐt ch÷. (H×nh 4) Bµi 3: VÏ h×nh häc 1. Dùng h×nh c¬ b¶n. a. Dùng ®−êng th¼ng song song. Bµi tËp : Qua ®iÓm A n»m ngoµi ®−êng th¼ng MN dùng ®−êng th¼ng song song víi MN. *NÕu dïng th−íc vµ com pa: Trªn ®−êng th¼ng MN lÊy 2 ®iÓm B, C tuú sau ®ã lÇn l−ît lÊy C vµ A lµm t©m vÏ cung trßn b¸n kÝnh R1 = AB; R2 = BC hai cung trßn nµy c¾t nhau t¹i D. §−êng th¼ng AD lµ ®−êng th¼ng song song víi ®−êng th¼ng MN. *Dïng th−íc vµ ªke 6
(H×nh 5) b. Dùng ®−êng th¼ng vu«ng gãc. Bµi tËp: Qua ®iÓm A dùng ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng MN. - NÕu ®iÓm A n»m ngoµi MN c¸ch dùng nh− h×nh 6a: lÊy A lµm t©m, vÏ cung trßn cã b¸n kÝnh lín h¬n kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn MN, cung trßn nµy c¾t MN t¹i 2 ®iÓm O1 vµ O2. Sau ®ã lÇn lùot lÊy O1 vµ O2 lµm t©m, lÊy cung trßn cã b¸n kÝnh lín h¬n mét nöa ®o¹n O1O2, chóng c¾t nhau t¹i ®iÓm B. §−êng th¼ng AB lµ ®−êng th¼ng vu«ng gãc cña MN. - NÕu A n»m trªn MN c¸ch dùng t−¬ng tù nh− h×nh 6b - Ta cã thÓ kÕt hîp th−íc víi ªke ®Ó dùng h×nh nh− h×nh 6c: §Çu tiªn ®Æt mét c¹nh gãc vu«ng cña ªke s¸t víi MN vµ ®Æt mÐp th−íc s¸t víi c¹nh huyÒn cña ªke (vÞ trÝ I) sau ®ã tr−ît ªke däc theo mÐp th−íc ®Õn khi c¹nh gãc vu«ng kia cña ªke ®i qua ®iÓm A (vÞ trÝ II) ®−êng th¼ng kÎ qua A theo c¹nh gãc vu«ng ®ã cña ®−êng th¼ng ªke lµ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng MN. (H×nh 6 a, b, c) c. Chia ®Òu mét ®o¹n th¼ng b»ng ªke vµ th−íc. * Chia ®Òu mét ®o¹n th¼ng thµnh 2 phÇn b»ng nhau 7
Bµi tËp : Cho mét ®o¹n th¼ng AB h·y chia ®«i ®o¹n th¼ng AB C¸ch chia b»ng com pa vµ th−íc kÎ: - LÇn l−ît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B lµm t©m, vÏ hai cung trßn b¸n kÝnh nh− nhau vµ lín h¬n mét nöa ®o¹n AB. Hai cung trßn ®ã c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm M vµ N. §−êng th¼ng MN c¾t AB t¹i C; ®iÓm C lµ ®iÓm gi÷a ®o¹n AB (h×nh 7a) * Chia mét ®o¹n th¼ng thµnh nhiÒu phÇn b»ng nhau. Bµi tËp : Cho ®o¹n th¼ng AB h·y chia nã thµnh 5 phÇn b»ng nhau. C¸ch chia: - Tõ A dùng tia Ax bÊt kú lËp víi AB mét gãc nµo ®ã vµ ®Æt liªn tiÕp tõ A n¨m ®o¹n b»ng nhau theo mét khÈu ®é com pa tuú ý. Sau ®ã nèi ®iÓm cuèi víi B vµ qua c¸c ®iÓm võa x¸c ®Þnh kÎ c¸c ®−êng song song víi 5B b»ng c¸ch tr−ît ªke chóng sÏ c¾t AB t¹i c¸c ®iÓm IV, III, II, I. C¸c ®iÓm nµy chia AB thµnh 5 phÇn b»ng nhau. (h×nh 7b) (H×nh 7 a, b) d. X¸c ®Þnh t©m cung trßn. §Çu tiªn lÊy ba ®iÓm A, B vµ C tuú ý trªn cung trßn ®· cho sau ®ã dùng hai ®−êng trung trùc cña hai d©y cung AB vµ AC hai ®−êng trung trùc nµy c¾t nhau t¹i O ®ã chÝnh lµ t©m cña cung trßn. (H×nh 8) 8
3. Chia ®Òu ®−êng trßn. a. Chia ®−êng trßn thµnh 3 phÇn b»ng nhau b»ng compa. Bµi tËp : Cho ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R h·y chia ®−êng trßn thµnh 3 phÇn b»ng nhau b»ng compa. C¸ch chia: Muèn chia ®−êng trßn ra 3 phÇn b»ng nhau tr−íc tiªn ta lÊy ®iÓm A lµm t©m (giao ®iÓm cña mét ®−êng t©m víi ®−êng trßn), vÏ cung trßn cã b¸n kÝnh b»ng b¸n kÝnh cña ®−êng trßn, cung trßn nµy c¾t ®−êng trßn t¹i 2 ®iÓm 2 vµ 3. C¸c ®iÓm 1,2, 3 chia ®−êng trßn thµnh 3 phÇn b»ng nhau. (H×nh 9) Bµi tËp : Cho ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R h·y chia ®−êng trßn thµnh 6 phÇn b»ng nhau b»ng compa. C¸ch chia: Muèn chia ®−êng trßn thµnh 6 phÇn b»ng nhau: LÊy 2 ®iÓm ®Çu mót 1 vµ 4 ®èi xøng nhau cña ®−êng kÝnh lµm t©m vÏ c¸c cung trßn cã b¸n kÝnh b»ng b¸n kÝnh cña ®−êng trßn, ta ®−îc c¸c ®iÓm chia 2,6 vµ 3, 5 c¸c ®iÓm 1,2,3,4,5,6 chia ®−êng trßn thµnh 6 phÇn b»ng nhau. Nèi c¸c ®iÓm ®ã ta ®−îc mét h×nh 6 c¹nh ®Òu. (H×nh 10) b. Chia ®−êng trßn thµnh 5 phÇn b»ng nhau b»ng th−íc vµ com pa 9
Bµi tËp: Cho ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R. H·y chia ®−êng trßn thµnh 5 phÇn b»ng nhau. C¸ch chia: §Çu tiªn dùng trung ®iÓm C cña b¸n kÝnh OA, sau ®ã lÊy C lµm t©m, vÏ cung trßn b¸n kÝnh C1, cung trßn nµy c¾t OB t¹i M. §o¹n 1M lµ ®é dµi d©y cung ch¾n cung trßn cã ®é dµi b»ng 1/5 ®−êng trßn. C¸c ®iÓm 2,3,4 vµ 5 ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch tõ ®iÓm 1 ®Æt liªn tiÕp trªn ®−êng trßn c¸c d©y cung b»ng ®o¹n 1M, nh÷ng ®iÓm nµy chia ®−êng trßn ra 5 phÇn b»ng nhau. (H×nh 11) * Chó ý : Muèn chia ®−êng trßn thµnh 10 phÇn b»ng nhau ta lÊy 5 ®iÓm ®èi xøng víi 5 ®iÓm võa t×m ®−îc qua t©m O, ta cã 10 ®iÓm chia ®−êng trßn thµnh 10 phÇn b»ng nhau. 4. VÏ nèi tiÕp hai cung trßn b»ng ®o¹n th¼ng a. VÏ tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn - Tr−êng hîp ®iÓm A n»m trªn ®−êng trßn: kÎ ®−êng th¼ng qua A vµ t©m O lÊy A lµm t©m vÏ mét ®−êng trßn bÊt kú trªn ®−êng th¼ng AO vµ dùng ®−êng trung trùc BC cña AO ®ã chÝnh lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng. (H×nh 12) 10
- Tr−êng hîp ®iÓm A n»m ngoµi ®−êng trßn: kÎ ®−êng th¼ng qua A vµ t©m O dùng ®−êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AO c¾t AO t¹i O1 vÏ ®−êng trßn t©m O1 b¸n kÝnh O1A c¾t ®−êng trßn O t¹i B vµ C ®ã chÝnh lµ 2 tiÕp ®iÓm, nèi A víi B vµ A víi C ta ®−îc 2 tiÕp tuyÕn cÇn dùng. (H×nh 13) b. VÏ tiÕp tuyÕn chung cña 2 ®−êng trßn - Tr−êng hîp ®−êng th¼ng tiÕp xóc ngoµi. Lêy O1 lµm t©m vÏ ®−êng trßn phô b¸n kÝnh R1-R2 . Sau ®ã lÊy O (trung ®iÓm cña ®o¹n O1O2) lµm t©m, vÏ ®−êng trßn cã b¸n kÝnh OO1 c¾t ®−êng trßn phô t¹i A vµ B. §−êng th¼ng O1A vµ O1B c¾t ®−êng trßn b¸n kÝnh R1 t¹i T’ vµ T1’. Tõ t©m O2 kÎ hai ®−êng th¼ng song song, t−¬ng øng víi O1T1 vµ O1T’1 c¾t ®−êng trßn b¸n kÝnh R2 t¹i T2 vµ T2’ . Hai ®−êng th¼ng T1T2 vµ T1’T2’ lµ hai ®−êng nèi tiÕp víi hai ®−êng trßn O1 vµ O2 cho tr−íc. (H×nh 14) - Tr−êng hîp ®−êng th¼ng tiÕp xóc trong. Còng b»ng c¸ch dùng t−¬ng tù nh− trªn, nh−ng trong tr−êng hîp nµy ®−êng trßn phô cã b¸n kÝnh b»ng R+R1. 11
(H×nh 15) 1.VÏ nèi tiÕp. a.VÏ cung trßn nèi tiÕp víi 2 ®−êng th¼ng. Bµi tËp 3.7: Cho 2 ®−êng th¼ng d1 vµ d2 c¾t nhau h·y vÏ nèi tiÕp hai ®−êng th¼ng ®ã b»ng cung trßn cã b¸n kÝnh R. C¸ch vÏ : - Tõ phÝa trong cña hai ®−êng th¼ng ®· cho, dùng hai ®−êng th¼ng song song víi hai ®−êng th¼ng nµy vµ c¸ch chóng mét kho¶ng b»ng R. Hai ®−êng th¼ng võa dùng c¾t nhau t¹i ®iÓm O, ®ã lµ t©m cung trßn nèi tiÕp. Hai tiÕp ®iÓm T1 vµ T2 lµ ch©n ®−êng vu«ng gãc h¹ tõ O xuèng d1 vµ d2. VÏ cung trßn T1T2 t©m O b¸n kÝnh R ®ã lµ cung trßn nèi tiÕp cÇn ph¶i dùng. (H×nh 16a, b, c) - Tr−êng hîp hai ®−êng th¼ng c¾t nhau t¹o thµnh gãc vu«ng (h×nh 16c) ta cã thÓ dùng theo c¸ch kh¸c. §Çu tiªn lÊy ®iÓm A cña gãc vu«ng lµm t©m vÏ cung trßn b¸n kÝnh R cung trßn nµy c¾t d1 vµ d2 t¹i 2 ®iÓm T1 vµ T2 ®ã lµ 2 tiÕp ®iÓm sau ®ã lÊy T1 vµ T2 lµm t©m vÏ cung trßn b¸n kÝnh R chóng c¾t nhau t¹i O, ®ã lµ t©m cung trßn nèi tiÕp. 12
- Nèi tiÕp hai ®−êng th¼ng song song b»ng mét cung trßn: KÎ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi víi hai ®−êng th¼ng d1 vµ d2 ®· cho, c¾t chóng t¹i T1 vµ T2, ®ã lµ hai tiÕp ®iÓm. Tr−êng hîp nµy t©m O cña cung trßn nèi tiÕp lµ tiÕp ®iÓm gi÷a cña ®o¹n T1T2. Sau ®ã ta còng vÏ nh− c¸c tr−êng hîp trªn sÏ ®−îc cung trßn nèi tiÕp víi hai ®−êng th¼ng d1 vµ d2 song song víi nhau. (H×nh 17) b. VÏ nèi tiÕp mét ®−êng th¼ng vµ mét cung trßn b»ng mét cung trßn kh¸c. * Tr−êng hîp hai cung trßn tiÕp xóc ngoµi víi cung trßn t©m O1 (h×nh 32a) VÏ ®−êng th¼ng song song víi ®−êng th¼ng d vµ c¸ch d mét kho¶ng b»ng R. VÏ cung trßn phô t©m O1, b¸n kÝnh R+R1. Giao ®iÓm gi÷a ®−êng th¼ng song song víi d vµ cung trßn phô chÝnh lµ t©m cung trßn nèi tiÕp O. §−êng nèi t©m O1O c¾t ®−êng trßn t©m O1 t¹i T1. Tõ O kÎ ®−êng vu«ng gãc víi d ®−îc T2. T1 vµ T2 sÏ lµ hai tiÕp ®iÓm. Sau ®ã vÏ cung trßn nèi tiÕp T1T2 , t©m O b¸n kÝnh R ta ®−îc cung nèi tiÕp ph¶i dùng. * Tr−êng hîp cung trßn tiÕp xóc trong víi cung trßn O1 (h×nh 32b) (H×nh 18 a, b) Tr−êng hîp nµy còng vÏ t−¬ng tù nh− tr−êng hîp trªn, nh−ng cung trßn phô cã b¸n kÝnh b»ng hiÖu hai b¸n kÝnh R – R1. c. Nèi tiÕp hai cung trßn b»ng mét cung trßn kh¸c * Tr−êng hîp cung trßn tiÕp xóc ngoµi víi cung trßn O1 vµ O2 13
LÊy O1 vµ O2 lµm t©m, vÏ hai cung trßn phô cã b¸n kÝnh b»ng R+R1 vµ R+R2. Hai cung trßn nµy c¾t nhau t¹i O, ®ã lµ t©m cung trßn nèi tiÕp. Giao ®iÓm gi÷a c¸c ®−êng nèi t©m OO1 vµ OO2 víi hai cung trßn cho tr−íc lµ hai tiÕp ®iÓm T1 vµ T2. VÏ cung trßn T1T2 t©m O, b¸n kÝnh R ta ®−îc cung trßn nèi tiÕp cÇn dùng. (H×nh 19) * Tr−êng hîp cung trßn tiÕp xóc trong víi cung trßn O1 vµ O2 (H×nh 20) Tr−êng hîp nµy còng vÏ t−¬ng tù nh− tr−êng hîp trªn nh−ng ë ®©y hai cung trßn phô cã b¸n kÝnh b»ng R – R1 vµ R-R2. * Tr−êng hîp cung trßn tiÕp xóc ngoµi víi víi cung trßn O1 vµ tiÕp xóc trong víi cung trßn O2. 14
(H×nh 21) Tr−êng hîp nµy cung trßn phô thø nhÊt cã b¸n kÝnh R+R1 vµ cung trßn phô thø hai cã b¸n kÝnh b»ng R – R2. 2. Dùng ®−êng elip vµ ®−êng «van. a. VÏ ®−êng elip («van) Bµi tËp: H·y vÏ ®−êng «van cã trôc AB = 10 cm, trôc CD = 5 cm C¸ch vÏ: - VÏ 2 trôc AB ⊥ CD - Quay cung trßn t©m O b¸n kÝnh OA nã c¾t OC t¹i E. - Quay cung trßn t©m C, b¸n kÝnh CE nã c¾t AC t¹i I - Dùng ®−êng trung trùc IA nã c¾t OA t¹i O1, c¾t OD t¹i O3 - LÊy 2 ®iÓm ®èi xøng víi O1 qua O - O1, O2, O3, O4 lµ 4 t©m quay ®Ó vÏ ra ®−êng «van. (H×nh 22) 15
b. VÏ ®−êng th©n khai vßng trßn. §−êng th©n khai vßng trßn lµ quü ®¹o cña mét ®iÓm thuéc ®−êng th¼ng, khi ®−êng th¼ng nµy l¨n kh«ng tr−ît trªn mét vßng trßn cè ®Þnh. Vßng trßn cè ®Þnh nµy gäi lµ vßng trßn c¬ së cña ®−êng th©n khai. Khi vÏ ®· biÕt ®−êng kÝnh vßng c¬ së. Chia ®−êng trßn c¬ së ra mét sè phÇn b»ng nhau vÝ dô 8 phÇn theo c¸c ®iÓm chia 1,2,3,...,8. tõ c¸c ®iÓm chia ®ã dùng c¸c ®−êng tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn vµ lÇn l−ît ®Æt trªn c¸c tiÕp tuyÕn ®ã c¸c ®o¹n t−¬ng øng 1/8, 2/8, 3/8... chu vi ®−êng trßn. VÝ dô ®o¹n 2-11 b»ng (1.πd)/8 ®o¹n 3-III b»ng (3. .πd)/8...c¸c ®iÓm I, II, III,... nhËn ®−îc sÏ thuéc ®−êng th©n khai ®−êng trßn. (H×nh 23) c. VÏ ®−êng Sin §−êng sin lµ quü ®¹o cña mét ®iÓm tham gia ®ång thêi hai chuyÓn ®éng : chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu vµ chuyÓn ®éng qua l¹i ®Òu trªn mét ®o¹n th¼ng vu«ng gãc víi ph−¬ng cña chuyÓn ®éng thø nhÊt. ChiÒu dµi cña ®o¹n th¼ng nµy gäi lµ biªn ®é cña ®−êng sin (H×nh 24) 16
C¸ch vÏ: Tr−íc hÕt vÏ hai trôc to¹ ®é x vµ y trªn trôc x lÊy t©m ®−êng trßn cã ®−êng kÝnh D b»ng biªn ®é cña ®−êng sin ®· cho, vµ lÊy ®o¹n AB = π .D råi chia ®Òu ®−êng trßn vµ ®o¹n AB ra cïng mét sè phÇn b»ng nhau, vÝ dô chia 8 phÇn b»ng c¸c ®iÓm chia 1’, 2’, 3’, ...8’ vµ 1,2 ,3,...8. Qua c¸c ®iÓm chia trªn ®−êng trßn kÎ c¸c ®−êng song song víi trôc x vµ qua c¸c ®iÓm chia t−¬ng øng trªn AB kÎ c¸c ®−êng song song víi trôc y. Giao ®iÓm cña hai ®−êng t−¬ng øng võa kÎ sÏ thuéc ®−êng sin. Nèi c¸c giao ®iÓm ®ã b»ng th−íc cong ta sÏ ®−îc ®−êng sin. Bµi 4: H×nh chiÕu cña c¸c khèi h×nh häc 1. H×nh l¨ng trô a.H×nh chiÕu cña h×nh hép ch÷ nhËt. - Chän h−íng chiÕu: ®Ó ®¬n gi¶n chän h−íng chiÕu chän mét mÆt ph¼ng cña h×nh hép song song víi mét mÆt ph¼ng h×nh chiÕu. §Æt ®¸y ABCD song song víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu b»ng P2 vµ mÆt bªn ABA,B, song song víi mÆt ph¼ng h×nh chiÕu c¹nh P3. - C¸ch vÏ: VÏ h×nh chiÕu c¸c ®Ønh cña h×nh hép sau ®ã nèi h×nh chiÕu cña c¸c ®Ønh theo thø tù trªn tõng mÆt ph¼ng h×nh chiÕu ta ®−îc h×nh chiÕu cña h×nh hép trªn ba mÆt ph¼ng h×nh chiÕu. (H×nh 25) b.H×nh chiÕu cña h×nh l¨ng trô ®Òu. C¸ch lµm nh− hinh hép ch÷ nhËt. 17
(H×nh 26) 2. H×nh chãp (H×nh 27) 3. Khèi trßn a. H×nh trô - Chän h−íng chiÕu: §Ó ®¬n gi¶n nªn chän mÆt ®¸y cña h×nh trô song song víi mét mÆt ph¼ng h×nh chiÕu h×nh chiÕu thu ®−îc ë mÆt ph¼ng h×nh chiÕu ®ã lµ ®−êng trßn cã ®−êng kÝnh b»ng ®−êng kÝnh ®¸y cña h×nh trô cßn hai h×nh chiÕu cßn l¹i lµ hai h×nh ch÷ nhËt b»ng nhau cã chiÒu dµi mét c¹nh b»ng chiÒu dµi ®−êng sinh cña h×nh trô c¹nh kia b»ng ®−êng kÝnh ®¸y h×nh trô. 18
(H×nh 28) b. HÝnh nãn - Chän h−íng chiÕu: ®Ó ®¬n gi¶n chän mÆt ph¼ng ®¸y cña h×nh nãn song song víi mét mÆt ph¼ng h×nh chiÕu h×nh chiÕu thu ®−îc lµ ®−êng trßn cã ®−êng kÝnh b»ng ®−êng kÝnh ®¸y cña h×nh nãn chiÒu dµi cña c¹nh bªn b»ng chiÒu dµi ®−êng sinh cña h×nh nãn. (H×nh 29) 19
(H×nh 30) c. H×nh cÇu - H×nh cÇu bÊt kú chiÕu theo h−íng nµo th× c¸c c¹nh thu ®−îc lµ c¸c h×nh trßn b»ng nhau cã ®−êng kÝnh b»ng ®−êng kÝnh h×nh cÇu. (H×nh 31) Bµi 5: C¸c lo¹i h×nh chiÕu 1. H×nh chiÕu c¬ b¶n Tiªu chuÈn ViÖt Nam 5-78 quy ®Þnh lÊy 6 mÆt cña mét h×nh hép lµm 6 mÆt ph¼ng h×nh chiÕu c¬ b¶n. H×nh chiÕu cña vËt thÓ trªn mÆt ph¼ng h×nh chiÕu c¬ b¶n gäi lµ h×nh chiÕu c¬ b¶n. 20