Tăng cường yếu tố nghiệp vụ sư phạm khi tổ chức các hoạt động giải toán cho sinh viên

TẠP CHÍ KHOA HỌC<br /> Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, Số 8(3/2017) tr. 9 - 16<br /> <br /> TĂNG CƢỜNG YẾU TỐ NGHIỆP VỤ SƢ PHẠM<br /> KHI TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CHO SINH VIÊN<br /> Vũ Quốc Khánh1, Lê Thị Tuyết22<br /> 1<br /> Trường Đại học Tây Bắc, 2Trường Cao đẳng Sư phạm Điện Biên<br /> Tóm tắt: Bài viết này, chúng tôi đề cập yêu cầu tăng cường cách hoạt động nghiệp vụ sư phạm trong dạy<br /> học giải toán. Đề xuất một số biện pháp tổ chức các hoạt động giải toán phù hợp với sinh viên: 1. Tổ chức thực<br /> hành các hoạt động định hướng tìm kiếm lời giải bài toán bám sát nội dung toán ở trung học phổ thông; 2. Tăng<br /> cường tổ chức hoạt động rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình giải cho<br /> các đối tượng sinh viên khác nhau, phù hợp với thực tế yêu cầu dạy học giải toán ở trung học phổ thông;3. Tổ<br /> chức các cuộc thi có chủ đề về lý luận nghiệp vụ sư phạm trong dạy học toán và hướng dẫn dạy giải toán trung<br /> học phổ thông.<br /> Từ khoá: Đào tạo sư phạm, sinh viên chuyên ngành toán, Trường Đại học Tây Bắc.<br /> <br /> 1. Đặt vấn đề<br /> Trong dạy học toán, tổ chức các hoạt động giải toán (HĐGT) chiếm vị trí quan trọng<br /> trong quá trình giảng dạy. Thông qua HĐGT các sinh viên (SV) thực hiện các hoạt động<br /> “hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng kĩ xảo,... rèn luyện các thao tác tư duy, hình thành<br /> những phẩm chất trí tuệ” [2]. Như vậy, tổ chức các HĐGT toán có tầm quan trọng đặc biệt,<br /> giúp SV trong học tập và rèn luyện nghiệp vụ sư phạm (NVSP).<br /> Theo [1], có nhiều biện pháp, cách thức tổ chức các hoạt động rèn luyện NVSP cho SV.<br /> Trong phạm vi bài viết này chỉ đề cập việc tăng cường yếu tố NVSP khi tổ chức các hoạt<br /> động giải toán. Phạm vi tổ chức các hoạt động giải toán nhằm rèn luyện NVSP xác định theo<br /> bốn trọng tâm: 1) Rèn luyện NVSP trong hoạt động định hướng tìm kiếm lời giải; 2) Rèn<br /> luyện NVSP trong xây dựng chương trình giải; 3) Rèn luyện NVSP trong thực hiện chương<br /> trình giải; 4) Rèn luyện NVSP trong khai thác, ứng dụng kết quả lời giải.<br /> Khi tổ chức các hoạt động giải toán theo mỗi trọng tâm, đòi hỏi SV phải tự giác, tích<br /> cực, chủ động, sáng tạo tham gia thường xuyên, đầy đủ những hoạt động rèn luyện NVSP<br /> tương ứng với những thao tác kĩ thuật cụ thể. Nội dung NVSP của SV đại học sư phạm toán<br /> gắn liền với việc dạy học toán ở THPT. Do đó, tổ chức các hoạt động NVSP của SV phải gắn<br /> liền với hoạt động giải các dạng toán có trong chương trình toán THPT. SV thực hành các<br /> hoạt động giải toán thường xuyên, liên tục, đầy đủ sẽ hình thành và phát triển nhóm năng lực<br /> nhận thức về Toán học (Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học; Năng lực xây dựng và phát<br /> triển các lập luận Toán học; Năng lực nhận thức về các cấu trúc toán học trừu tượng; Năng<br /> lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa trong Toán học; Năng lực<br /> nghiên cứu các dạng phương trình toán học; Năng lực tính toán; Năng lực vận dụng toán học<br /> vào các môn học khác và vào cuộc sống). Góp phần hoàn thiện nhóm Năng lực dạy học<br /> (Năng lực giải Toán sơ cấp ở trường phổ thông; Năng lực vận dụng các kiến thức của toán<br /> Ngày nhận bài: 17/2/2016. Ngày nhận đăng: 20/3/2017<br /> Liên lạc: Vũ Quốc Khánh, e - mail: khanhs29tb@gmail.com<br /> <br /> 9<br /> <br /> cao cấp trong dạy toán ở phổ thông; Năng lực sử dụng các công cụ tính toán và máy tính cầm<br /> tay trong giải toán; Năng lực thiết kế và tổ chức hoạt động Toán học; Năng lực vận dụng các<br /> kiến thức về văn hóa toán học và lịch sử toán học trong dạy học toán). Từng bước, SV nâng<br /> cao năng lực phát triển nghề nghiệp (Năng lực thích ứng với môi trường mới; Năng lực tự<br /> đánh giá; Năng lực tự học, tự nghiên cứu Toán học và giáo dục Toán học; Năng lực nghiên<br /> cứu khoa học; Năng lực trải nghiệm thực tiễn).<br /> Thực tế SV đại học sư phạm toán ở Trường Đại học Tây Bắc được tuyển sinh từ nhiều<br /> nguồn khác nhau, bao gồm nhiều đối tượng ưu tiên, thuộc các dân tộc ở các vùng, miền khó<br /> khăn. Do đó, có sự khác biệt rất lớn về khả năng NVSP và kết quả học giải toán ở phổ thông.<br /> Sự khác biệt này dẫn đến những hạn chế nhất định về kết quả rèn luyện NVSP của các SV<br /> trong quá trình đào tạo. Từ đó cho thấy, việc nghiên cứu biện pháp nâng cao kết quả rèn luyện<br /> NVSP cho SV đại học sư phạm toán ở Trường Đại học Tây Bắc cần được quan tâm thực hiện.<br /> Mặt khác do có sự khác biệt rất lớn về khả năng NVSP giữa các đối tượng SV khác nhau (đặc<br /> biệt là SV người dân tộc vùng sâu, vùng xa và lưu HS Lào) nên cần tổ chức cho các đối tượng<br /> SV này thường xuyên thực hành các hoạt động giải toán bám sát nội dung toán ở phổ thông.<br /> Việc tăng cường yếu tố NVSP giúp SV làm quen với việc hoạt động dạy và học giải<br /> toán ở THPT. Mặt khác, tăng cường yếu tố NVSP giúp SV qua hoạt động, thấy rõ ràng và cụ<br /> thể hơn những yêu cầu cơ bản của việc dạy giải toán ở phổ thông gắn với nội dung học phần<br /> “Lý luận và phương pháp dạy học môn toán” đã học ở đại học. Các biện pháp tăng cường yếu<br /> tố NVSP có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng việc rèn luyện NVSP của SV. Quá trình thực<br /> hiện các biện pháp có tác động tích cực đối với chất lượng rèn luyện NVSP của SV, cả về góc<br /> độ lý luận dạy học và thực hành dạy học. Các biện pháp khi triển khai thực hiện tốt giúp SV<br /> tích hợp, bổ sung các phương pháp giải toán theo quy trình bốn bước có sự kết hợp sử dụng<br /> kiến thức của toán cao cấp vận dụng vào giải toán THPT. Khi SV thành thạo việc tích hợp, bổ<br /> sung các phương pháp giải toán sẽ nhận thấy tính thống nhất, sự mở rộng và nâng cao giữa<br /> các phương pháp giải toán ở THPT so với phương pháp dạy học giải toán đã học ở đại học.<br /> Mục tiêu tăng cường yếu tố NVSP đầu tiên là rèn cho SV luyện tập viết và trình bày<br /> bảng, viết chữ rõ ràng, thẳng hàng, ngay ngắn, đúng ngữ pháp, chính tả. SV phải rèn luyện<br /> cách sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu, tư thế tác phong phù hợp với hoạt động dạy học giải toán khi<br /> đứng trên bục giảng phù hợp yêu cầu và tiến trình dạy học.<br /> Mục tiêu thực hành thứ hai là rèn luyện kỹ năng truyết trình trong dạy giải toán cho SV.<br /> Các tiêu chí cụ thể là rèn từ cách phát âm sao cho to, rõ ràng, cách nói thế nào thì học sinh dễ<br /> nghe và nghe chăm chú nhất.<br /> Mục tiêu thực hành thứ ba là rèn kĩ năng dạy giải toán trong thiết kế bài soạn. Giảng<br /> viên phải tổ chức cho SV tự luyện tập, tự trình bày thiết kế bài soạn để rút kinh nghiệm theo<br /> nhóm, từ đó đưa ra phương án tối ưu cho cách dạy nội dung đó. Sau khi đã thống nhất thiết kế<br /> nội dung giải toán trong bài soạn, SV phải tự chỉnh lại kết quả và tổ chức tập giảng.<br /> Mục tiêu thực hành thứ tư là rèn kĩ năng dạy học. Trước khi dự giờ, yêu cầu các SV<br /> phải tự tập giảng theo nhóm. Khi tổ chức thi giảng, phải khuyến khích được tất cả SV tích cực<br /> tập giảng.<br /> 10<br /> <br /> Đó là bốn mục tiêu thực hành cơ bản nhất trong việc rèn luyện NVSP qua hoạt động<br /> giải toán cho SV. Ngoài ra SV cần kết hợp cơ hội khác để rèn luyện NVSP gắn với các môn<br /> học: tâm lý, giáo dục, tin học; trong các hoạt động tập thể; trong các cuộc thi.<br /> 2. Một số biện pháp tổ chức các hoạt động giải toán nhằm tăng cƣờng yếu tố NVSP cho<br /> sinh viên đại học sƣ phạm Toán<br /> Biện pháp 1: Tổ chức thực hành các hoạt động định hướng tìm kiếm lời giải bài toán<br /> bám sát nội dung toán ở THPT cho SV<br /> a) Cơ sở, ý nghĩa của biện pháp: Theo [2] “rèn luyện kỹ năng định hướng tìm lời giải là<br /> một yêu cầu cần thiết trong việc đổi mới phương pháp dạy học toán. Rèn luyện kỹ năng định<br /> hướng tìm lời giải có một ưu thế rất thuận lợi, có tính khả thi cao trong dạy học toán”. Thực tế<br /> việc dạy toán ở phổ thông chưa nhấn mạnh và đi sâu việc rèn luyện cho học sinh nắm vững<br /> quy trình giải toán cơ bản. Do đó, khi học đại học nhiều SV chưa thực sự nắm vững lý thuyết<br /> và thực hành giải toán theo bốn bước. Mặt khác, khi học về dạy học giải toán nhiều SV chưa<br /> thấy rõ tầm quan trọng của việc định hướng tìm kiếm lời giải bài toán. Nguyên nhân chính là<br /> do SV có lỗ hổng kiến thức cơ bản về giải toán ở phổ thông và thói quen chỉ tìm một lời giải<br /> cho bài toán. Trong thực tiễn, vốn kiến thức, kinh nghiệm, thói quen giải toán giữa các SV có<br /> sự khác biệt rất lớn tạo nên khác biệt về khả năng NVSP giữa các đối tượng SV khác nhau<br /> (đặc biệt là SV người dân tộc vùng sâu vùng xa và lưu học sinh Lào). Do đó, cần tăng cường<br /> tổ chức thực hành các hoạt động định hướng tìm kiếm lời giải bài toán bám sát nội dung toán<br /> ở THPT cho SV.<br /> Biện pháp có tác dụng trực tiếp đến chất lượng rèn luyện NVSP thông qua hoạt động định<br /> hướng tìm kiếm lời giải giúp SV vừa củng cố nhận thức về vận dụng lý luận dạy học giải toán<br /> theo bốn bước vừa thực hiện củng cố kỹ năng trong dạy học định hướng tìm lời giải. Biện pháp<br /> này có ý nghĩa thực tiễn góp phần nâng cao năng lực chuyên môn và NVSP cho SV.<br /> b) Nội dung của biện pháp: Tổ chức hoạt động giúp SV phân tích thành thạo, đầy đủ,<br /> triệt để các yếu tố trong bài toán. Phân tích thành thạo các yếu tố trong bài toán giúp SV nhìn<br /> nhận bài toán một cách đầy đủ rõ ràng trong một lượng thời gian quy định. Phân tích đầy đủ<br /> các yếu tố trong bài toán (các dữ kiện, điều kiện, các yêu cầu của bài toán) giúp SV thấy rõ<br /> bản chất của bài toán. Phân tích triệt để các yếu tố trong bài toán giúp SV thấy được quan hệ<br /> ẩn tàng giữa các yếu tố của bài toán với kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm đã có. Từ kết quả<br /> phân tích SV xác định được các hướng giải khác nhau cho bài toán.<br /> Từ các hướng giải khác nhau SV biết tổng hợp đầy đủ các hướng giải cho bài toán. Qua<br /> đó giúp SV thấy được một bài toán ở THPT có thể tìm được nhiều hướng giải khác nhau. Từ<br /> kết quả tổng hợp hướng giải, SV thực hiện lựa chọn được hướng giải phù hợp với yêu cầu bài<br /> toán và trình độ học sinh. Nhiều hướng giải phù hợp với yêu cầu bài toán có thể tìm được từ<br /> kết quả phân tích nhưng chưa chắc đã phù hợp với từng đối tượng học sinh khác nhau. Do đó,<br /> tiếp theo SV phải luyện tập lựa chọn hướng giải phù hợp với trình độ học sinh.<br /> c) Ví dụ minh họa: Cho M1 (2;1), M2 (5;3), M3 (3; 4) là ba trung điểm của ba cạnh của<br /> tam giác ABC . Hãy hướng dẫn học sinh lớp 10 viết phương trình các cạnh AB; AC; BC.<br /> 11<br /> <br /> Nhằm tăng cường các hoạt động định hướng tìm kiếm lời giải bài toán cho SV có thể<br /> đưa ra các yêu cầu hoạt động sau:<br /> (1) Hãy nêu các định hướng cơ bản để hướng dẫn học sinh tìm định hướng lời giải bài<br /> toán (các định hướng về phương trình đường thẳng: dạng tham số, dạng chính tắc, dạng tổng<br /> quát; dạng theo hệ số góc).<br /> (2) Hãy hướng dẫn học sinh phân tích các điều kiện cơ bản để viết được các dạng phương<br /> trình của các cạnh. (Dạng tham số: tìm vec tơ chỉ phương và một điểm đi qua cùng các biến thể<br /> của dạng này; dạng chính tắc: từ tìm biểu diễn tham số theo phương trình tham số đã biết và các<br /> biến thể của dạng này; dạng tổng quát: tìm vec tơ pháp tuyến và một điểm đi qua và các biến<br /> thể của dạng; dạng tìm hệ số góc k và một điểm đi qua và các biến thể của dạng).<br /> (3) Hãy hướng dẫn học sinh phân biệt các cách khác nhau để viết phương trình các<br /> cạnh. (Mỗi cạnh có bốn hướng viết khác nhau mỗi hướng có nhiều cách viết khác nhau do có<br /> nhiều biến thể tương đương để viết phương trình các cạnh với các điều kiện cơ bản).<br /> Biện pháp 2: Tăng cường tổ chức hoạt động rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương<br /> trình giải và thực hiện chương trình giải cho các đối tượng SV khác nhau, phù hợp với<br /> thực tế yêu cầu dạy học giải toán ở THPT<br /> a) Cơ sở, ý nghĩa của biện pháp: Do có sự khác biệt rất lớn về khả năng NVSP giữa các<br /> đối tượng SV khác nhau (đặc biệt là SV người dân tộc vùng sâu, vùng xa và lưu học sinh Lào)<br /> nên cần tranh thủ mọi mọi cơ hội, mọi tình huống để tăng cường các yếu tố NVSP cho các đối<br /> tượng SV này được tiếp cận với hoạt động rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình giải<br /> và thực hiện chương trình giải một cách thường xuyên liên tục. Việc rèn luyện các kĩ năng<br /> xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình giải vừa phải phù hợp yêu cầu rèn luyện<br /> nghiệp vụ sư phạm qua thực tế phổ thông vừa phải phù hợp khả năng NVSP đã có của từng cá<br /> nhân SV.<br /> Việc rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình giải<br /> một cách thường xuyên liên tục có tác dụng trực tiếp đến kết quả thực hiện lời giải toán và<br /> năng lực giải toán cho từng đối tượng SV khác nhau. Khả năng, điều kiện, kết quả của mỗi cá<br /> nhân SV trong rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình<br /> giải khác nhau nên cần phải tạo mọi cơ hội, mọi tình huống có thể để SV được thực hành các<br /> hoạt động này. Biện pháp có ý nghĩa thiết thực góp phần rèn luyện NVSP cho từng cá nhân<br /> phù hợp với yêu cầu theo tiêu chí chung của NVSP và đặc điểm riêng của cá nhân. Thực hiện<br /> tốt biện pháp giúp phát huy có hiệu quả tính chủ thể của từng cá nhân trong rèn luyện NVSP.<br /> b) Nội dung của biện pháp: Tùy điều kiện, hoàn cảnh của nhà trường nhưng việc tranh<br /> thủ mọi cơ hội, mọi tình huống có thể bố trí cho các đối tượng SV khác nhau tiếp xúc với giải<br /> toán phổ thông càng nhiều và càng sớm thì càng tốt. Qua hoạt động luyện tập NVSP với nội<br /> dung cụ thể rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình giải<br /> SV với tư cách là người giáo viên, làm quen với các bước dạy giải các dạng, loại giải toán cơ<br /> bản cần trong giáo dục phổ thông. Điều này có vai trò rất quan trọng vì nó giúp cho SV hiểu<br /> và nắm vững từng bước của hoạt động giải toán. Từ đó SV xác định rõ cho mình những yêu<br /> 12<br /> <br /> cầu rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình giải phù hợp<br /> với thực tế phổ thông để trở thành người giáo viên theo chuẩn quy định.<br /> Về thời gian, có thể bố trí các hoạt động rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình<br /> giải và thực hiện chương trình giải toán THPT vào học kì 3. Cho SV có từ 2 đến 3 tuần tiếp<br /> xúc làm quen với giáo dục và dạy học giải toán ở THPT. Với thời gian này có thể chia làm<br /> nhiều buổi, mỗi tuần SV tối thiểu xuống trường phổ thông một buổi. Nội dung mỗi buổi tiếp<br /> xúc làm quen với giáo dục và dạy học giải toán THPT có tiêu chí cụ thể về kĩ năng xây dựng<br /> chương trình giải và thực hiện chương trình giải để SV viết thu hoạch. Về hoạt động tìm hiểu<br /> dạy học rèn luyện các kĩ năng xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình giải toán<br /> ở THPT, sang học kì 4, 5 và 6 sinh viên vẫn tiếp tục nhưng nội dung phải thay đổi gắn với<br /> việc nhận biết các phương pháp dạy học cụ thể, các bước cơ bản trong quá trình thực hiện một<br /> hình thức dạy học giải toán trong chương trình quy định (vận dụng khái niệm, định lý và bài<br /> tập vào giải bài tập, dạy ôn tập).<br /> Cần nâng cao dần yêu cầu đối với việc viết thu hoạch về dạy kĩ năng xây dựng chương<br /> trình giải và thực hiện chương trình giải của SV. Đánh giá viết thu hoạch cần đưa tiêu chí cụ<br /> thể: Giải toán theo các phương pháp trong sách giáo khoa phổ thông; Giải toán theo phương<br /> pháp toán cao cấp ở đại học; giải toán kết hợp các hai phương pháp khác nhau, một mặt giúp<br /> SV củng cố lại kiến thức giải toán THPT đã có, mặt khác cũng phải củng cố những nội dung<br /> về giải toán ở đại học đã rèn luyện được trong khi học các học phần của toán cao cấp. SV thấy<br /> được sự kết nối có tính hệ thống và thống nhất liên kết chương trình toán ở thổ thông với<br /> chương trình toán ở đại học. Những nội dung về kỹ năng xây dựng chương trình giải và thực<br /> hiện chương trình giải cần rèn luyện trong thời gian này có thể là: Dự giờ để có thể nắm được<br /> cách thức tiến hành sử dụng kỹ năng giải toán một tiết học (nội dung ghi chép có tiêu chí đánh<br /> giá vận dụng lý luận và phương pháp dạy học môn toán rèn luyện thiết kế ba loại bài soạn<br /> theo các hình thức dạy học giải toán cơ bản (giải toán vận dụng khái niệm, giải toán vận dụng<br /> định lý; giải toán vận dụng kết quả giải bài tập đã biết). Qua các giờ thực tế phổ thông, SV<br /> ngoài kiến thức chuyên môn còn rèn luyện một số phẩm chất, năng lực cần thiết như: Sự tự<br /> tin trước học sinh, có ý thức về vị trí của mình trong nhà trường, thái độ trong quan hệ với học<br /> sinh, với đồng nghiệp và với công việc của người giáo viên. Thiết nghĩ việc hướng dẫn sinh<br /> viên tiếp xúc với trường phổ thông trong học kì 3 và 4 có thể giao cho các tổ chuyên môn phụ<br /> trách. Sang học kì 7, SV tiếp tục xuống trường phổ thông, nội dung chính trong kì này là rèn<br /> kĩ năng soạn bài, giảng bài, kĩ năng tổ chức các hoạt động giải toán gắn với các bước cụ thể.<br /> Tuy nhiên vẫn cần chú ý đến, kĩ năng sử lý các tình huống sư phạm trong dạy học giải toán…<br /> để sang học kì 8 sinh viên xuống trường phổ thông thực hiện các nội dung thực tập tổng hợp.<br /> c) Ví dụ minh họa: Hãy hướng dẫn học sinh lớp 12 xây dựng chương trình giải và thực<br /> hiện chương trình giải bài toán sau: Viết phương trình các mặt phẳng của tứ diện ADB'C' .<br /> Biết AD và B'C' là hai đường chéo, chéo nhau của hai mặt đối diện của hình lập phương<br /> ABCDA'B'C'D'ADB'C' có cạnh là a.<br /> Để tăng cường yếu tố xây dựng chương trình giải và thực hiện chương trình giải rèn<br /> luyện NVSP cho SV có thể đưa ra các yêu cầu hoạt động sau:<br /> 13<br /> <br />