Tập hợp các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình đa thức, vô tỉ

Chia sẻ: Nguyenphu Manh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

280
lượt xem 112
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giải các phương trình sau: 1, x + 3 + 6 − x = 3 3, x + 4 − 1 − x = 1 − 2x 5, 3 x + 4 − 3 x − 3 = 1 7, 2 x + 2 + x + 1 − x + 1 =

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tập hợp các phương trình, hệ phương trình, bất phương trình đa thức, vô tỉ

TẬP HỢP CÁC PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC, VÔ TỈ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1, x + 3 + 6 − x = 3 2, x + 9 = 5 − 2x + 4 3, x + 4 − 1 − x = 1 − 2x 4, ( x − 3) 10 − x2 = x2 − x − 12 5, 3 x + 4 − 3 x − 3 = 1 6, 3 2x − 1 + 3 x − 1 = 3 3x + 1 7, 2 x + 2 + x + 1 − x + 1 = 4(khèiD − 2005) 8, x + 2 x − 1 − x − 2 x − 1 = 2( BCVT − 2000) 9, 3(2 + x − 2) = 2x + x + 6( HVKTQS− 01) 10, 2x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2x + 2( BK − 2000) 52 52 − x + 1 − x2 + − x − 1 − x2 = x + 1( PCCC − 2001) 11, 4 4 12, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x2 ( SP2 − 2000A) 13, 2x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2x + 2( HVKTQS− 99) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh : 14, x2 + mx + 2 = 2x + 1( KhèiB − 2006) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt 15, 2x2 + mx = 3 − x( SPKT − TPHCM ) cã nghiÖm 16, 2x2 + mx − 3 = x − m( GT − 98) cã nghiÖm Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 17, x2 + x2 + 11 = 31 18, ( x + 5)(2 − x) = 3 x2 + 3x 19, x2 − 3x + 3 + x2 − 3x + 6 = 3( TM − 98) 20, 2x2 + 5x − 1 = 7 x3 − 1 21, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x 22, 3 − x + x2 − 2 + x − x2 = 1(NT − 99) 23, x + 1 + 4 − x + ( x + 1)(4 − x)(NN − 20001) 24, x + 4 − x2 = 2 + 3x 4 − x2 ( M § C − 2001) 25, x − 2 + 4 − x = x2 − 6x + 11 26, 2x − 3 + 5 − 2x + 4x − x2 − 6 = 0( GTVT − TPHCM − 01) 27, 3x − 2 + x − 1 = 4x − 9 + 2 3x2 − 5x + 2( HVKTQS− 97) x 2 + 7x + 4 2x 11 = 4 x ( DL § «ng § «−2000) +3 + = 2( GT − 95) 28, 29, 3 x+2 x +1 2 2x x 30, x + 2 = 2 2 31, 1 + 1 − x2 = x(1 + 2 1 − x2 ) x −1 32, (4x − 1) x2 + 1 = 2x2 + 2x + 1(§ Ò78) 33, x2 + 3x + 1 = ( x + 3) x2 + 1( GT − 01) 35, x2 + x + 1 = 1( XD − 98) 34, 2(1 − x) x2 + 2x − 1 = x2 − 2x − 1 36, 3 2 − x = 1 − x − 1( TCKT − 2000) 37, 3 x + 7 − x = 1( LuËt − 96)
7− x − 3 x − 5 3 = 6 − x(C § − KiÓ ¸ t ) 38, 3 39, x3 + 1 = 2 3 2x − 1 mS 7− x + x − 5 3 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau : 1, ( x − 1)(4 − x) > x − 2( M § C − 2000) 2, x + 1 > 3 − x + 4( BK − 99) 3, x + 3 ≥ 2x − 8 + 7 − x ( AN − 97) 4, x + 2 − 3 − x < 5 − 2x ( TL − 2000) 1 − 1 − 4x2 5, ( x − 3) x2 − 4 ≤ x2 − 9(§ Ò 6, < 3(NN − 98) 11) x x2 12 + x − x2 12 + x − x2 > x − 4( SPVinh − 01) 7, 8, ≥ ( HuÕ − 99) (1 + x + 1)2 x − 11 2x − 9 9, x2 + 3x + 2 + x2 + 6x + 5 ≤ 2x2 + 9x + 7( BK − 2000) 10, x2 − 4x + 3 − 2x2 − 3x + 1 ≥ x − 1( KT − 2001) 11, 5x2 + 10x + 1 ≥ 7 − x2 − 2x(§ Ò 135) 12, −4 (4 − x)(2 + x) ≤ x − 2x − 12(§ Ò 2 149) 13, ( x3 + 1) + ( x2 + 1) + 3x x + 1 > 0( XD − 99) 3 1 14, 3 x + < 2x + − 7( Th¸ iNguyª n − 2000) 2x 2x 15, x( x − 4) − x2 + 4x + ( x − 2)2 < 2( HVNH − 99) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm thùc: Cho ph¬ng tr×nh : Xác định m để ph¬ng tr×nh sau có nghiệm Xác định m để ph¬ng tr×nh đã cho có nghiệm X¸c ®Þnh theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: Tìm tất cả giá trị của m để ph¬ng tr×nh sau có nghiệm
Tìm m để ph¬ng tr×nh cã nghiệm để ph¬ng tr×nh sau có nghiệm: Tìm sao cho ph¬ng tr×nh sau đây có nghiệm Tìm Tìm để ph¬ng tr×nh sau có nghiệm: (*) hÖ ph¬ng tr×nh ®èi xøng lo¹i 1 T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: Tìm các giá trị của a để hệ sau có đúng hai nghiệm T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của , hÖ ph- ¬ng tr×nh luôn có nghiệm. Xác định để hệ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt Tìm giá trị của m để hÖ ph¬ng tr×nh sau có nghiệm thực:
Giả sử là nghiệm hÖ ph¬ng tr×nh Tìm để lớn nhất Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) 1) Giải hệ (*) khi để hệ (*) có nghiệm. 2) Tìm để hệ sau có nghiệm Tìm để hệ sau có nghiệm Tìm Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) 1) Chứng minh (*) luôn có nghiệm Hãy biện luận và giải hÖ ph¬ng tr×nh sau: để (*) có nghiệm duy nhất 2) Tìm Tìm để hÖ ph¬ng tr×nh sau có đúng 2 nghiệm: Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) a) Giải (*) khi để (*) có nghiệm b) Tìm Cho hÖ ph¬ng tr×nh 1) Giải khi để hệ có nghiệm 2) Tìm để hệ sau có nghiệm: Tìm Cho hÖ ph¬ng tr×nh: (*) 1) Giải hệ (*) khi để hệ (*) có nghiệm duy nhất 2) Tìm
Cho hÖ ph¬ng tr×nh: a) Giải hÖ ph¬ng tr×nh khi m = 12. b) Với những giá trị nào của m thì hÖ ph¬ng tr×nh đã cho có nghiệm Gi¶i vµ biÖn luËn theo tham a, hÖ ph¬ng Tìm m để ph¬ng tr×nh sau có 2 nghiệm thực tr×nh : phân biệt: là ẩn. trong đó Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d¬ng cña tham sè m, ph¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm Cho hÖ ph¬ng tr×nh : thùc ph©n biÖt: Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất HÖ ph¬ng tr×nh ®èi xøng lo¹i 2 T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt Cho hÖ ph¬ng tr×nh (với ) 1.Giải hÖ ph¬ng tr×nh khi m=9. 2.Xác định m để hệ có nghiệm Cho hÖ ph¬ng tr×nh: (*) 1) Giải hệ (*) khi sao cho hệ (*) có nghiệm duy nhất 2) Tìm
Xác định các giá trị âm của a để hÖ ph¬ng tr×nh: có nghiệm duy nhất X¸c ®Þnh tham sè a ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã Tìm để hệ sau có nghiệm duy nhất nghiÖm duy nhÊt: 2. Gọi là các nghiệm của hệ đã cho, hãy chứng minh C¸c d¹ng hÖ ph¬ng tr×nh kh¸c Tìm tất cả các cặp sè thùc thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau và Cho hÖ ph¬ng tr×nh: với a là số dương khác. Xác định a để hệ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt và giải hệ trong trường hợp đó. Tìm m để hÖ bÊt ph¬ng tr×nh sau có nghiệm duy T×m a ®Ó hÖ sau cã nghiÖm : nhất T×m m ®Ö hÖ bÊt ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Cho hÖ ph¬ng tr×nh T×m tÊt c¶ gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh 1. Tìm tất cả các giá trị của a đÓ hÖ ph¬ng tr×nh đã cho có hai nghiệm phân biệt. cã nghiÖm
Tìm các giá trị m để ph¬ng tr×nh sau có nghiệm Cho hệ phương trình: 1. Với các giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh nhất (x; y) thỏa mãn điều kiện ? cã nghiÖm 2. Với các giá trị nào của m đã tìm được, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x + y Tìm m để ph¬ng tr×nh : có nghiệm hÖ ph¬ng tr×nh ®¼ng cÊp Cho hÖ ph¬ng tr×nh 1. Giải hÖ ph¬ng tr×nh đã cho với m=0. 2. Với những giá trị nào của m thì hệ có nghiệm ? Chứng minh rằng với moi , hÖ ph¬ng tr×nh sau có nghiệm duy nhất: Chứng minh rằng ph¬ng tr×nh sau có đúng một nghiệm Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) Cho ph¬ng tr×nh 1) Hãy giải hệ (*) khi Tìm để ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt để (*) có nghiệm 2) Tìm Cho ph¬ng tr×nh (*) a) Giải (*) khi
để ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt: Tìm để (*) có nghiệm duy nhất b) Tìm Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Cho ph¬ng tr×nh: 1. Giải ph¬ng tr×nh với m = - 1. 2. Tìm m để ph¬ng tr×nh có một nghiệm duy nhất Mò vµ logarit Tìm tất cả các giá trị của a để bÊt ph¬ng tr×nh sau Xác định tham sè để ph¬ng tr×nh (1) có 2 được nghiệm đúng với mọi x: nghiệm thỏa mãn Với những giá trị nào của m thì ph¬ng tr×nh: có 4 nghiệm phân biệt . Cho bÊt ph¬ng tr×nh: Cho ph¬ng tr×nh để bất phương tình được nghiệm đúng với (1) Tìm mọi thỏa mãn điều kiện Tìm để ph¬ng tr×nh (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn để mọi thỏa mãn bÊt ph¬ng tr×nh Tìm Cho ph¬ng tr×nh: (1)
.
x y 7 + = +1  7,  y x ( HH − 99) xy 8,   x xy + y xy = 78  1 ( x + y)(1 + xy ) = 5  (NT − 99)  ( x2 + y2 )(1 + 1 ) = 49  x 2 y2   11 x + y + x + y = 4  ( AN − 99) 9,  11 x + y + + =4 2 2 Tìm tất cả các giá trị của m để bÊt ph¬ng tr×nh  x2 y2  sau có nghiệm  x( x + 2)(2x + y) = 9 ( AN − 2001) 10,   x + 4x + y = 6 2 11,  x2 + x + y + 1 + x + y2 + x + y + 1 + y = 18  ( AN − 99) 2  x + x + y +1− x + y + x + y +1− y = 2 2   x(3x + 2y)( x + 1) = 12 ( BCVT − 97) 12,  2  x + 2y + 4 x − 8 = 0  y + xy2 = 6x2 Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau :  ( S 1 − 2000) P 13,   x + xy + y = −1 1 + x y = 5x 22 2  ( MTCN − 99) 1, 2  x y + y x = −6 2 x + y = 4 ( HVQHQT − 2001) 14,  2 2 3 3 ( x + y )( x + y ) = 280   x 2 + y2 = 5  2 2x − 3x = y − 2 2 (NT − 98) 2,  4 2 2 4 (QG − 2000) 15,  2  x − x y + y = 13  2y − 3y = x − 2 2   x2 y + y2 x = 30   x2 = 3x − y  ( BK − 93) 3,  3 3 ( MTCN − 98) 16,  2  x + y = 35   y = 3y − x   1 3 2x + =  x3 + y3 = 1   y x  4,  5 5 2 2 ( AN − 97) (QG − 99) 17,  x + y = x + y   2y + 1 = 3   x2 + y2 + xy = 7 x y   ( S 1 − 2000) P 5,  4 4 2 2 6,  x3 = 3x + 8y  x + y + x y = 21   (QG − 98) 18,  3  x + y + xy = 11  y = 3y + 8x  (QG − 2000) 2 x + y2 + 3( x + y) = 28   3 2 x + y =  x2 ( TL − 2001) 19,  3  2y + x =  y2 
 x+5 + y−2 = 7 16, 2x2 + mx − 3 = x − m( GT − 98) cã  (NN1 − 2000) 20,  nghiÖm  y+5 + x−2 = 7  Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 17, x2 + x2 + 11 = 31  y2 + 2 3y =  18, ( x + 5)(2 − x) = 3 x2 + 3x  x2 ( KhèiB − 2003) 21,  x2 + 2 19, x2 − 3x + 3 + x2 − 3x + 6 = 3( TM − 98) 3x =  y2  20, 2x2 + 5x − 1 = 7 x3 − 1 2 3x − 2xy = 16 21, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x ( HH − TPHCM ) 22,  2  x − 3xy − 2x = 8 2  22, 3 − x + x2 − 2 + x − x2 = 1(NT − 99) 23, x + 1 + 4 − x + ( x + 1)(4 − x)(NN − 20001) 1 + x3 y3 = 19x3  ( TM − 2001) 24, x + 4 − x2 = 2 + 3x 4 − x2 ( M § C − 2001) 23,   y + xy = −6x 2 2  25, x − 2 + 4 − x = x2 − 6x + 11  x2 − 2xy + 3y2 = 9  26, ( HVNH − TPHCM ) 24,  2 2x − 13xy + 15y = 0 2  2x − 3 + 5 − 2x + 4x − x2 − 6 = 0( GTVT − TPHCM − 01) 27, 2y( x − y ) = 3x 2 2  3x − 2 + x − 1 = 4x − 9 + 2 3x2 − 5x + 2( HVKTQS− 97) ( M § C − 97) 25,   x( x + y ) = 10y 2 2  x 2 + 7x + 4 = 4 x ( DL § «ng § «−2000) 28, Bµi tËp ph¬ng tr×nh -bÊt ph¬ng x+2 tr×nh v« tØ 2x 3 1 1 + + = 2( GT − 95) 29, 3 x +1 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2 2x x 1, x + 3 + 6 − x = 3 2, 30, x + 2 = 2 2 x −1 x + 9 = 5 − 2x + 4 3, x + 4 − 1 − x = 1 − 2x 4, 31, 1 + 1 − x2 = x(1 + 2 1 − x2 ) ( x − 3) 10 − x2 = x2 − x − 12 32, (4x − 1) x2 + 1 = 2x2 + 2x + 1(§ Ò78) 5, 3 x + 4 − 3 x − 3 = 1 6, 33, x2 + 3x + 1 = ( x + 3) x2 + 1( GT − 01) 2x − 1 + x − 1 = 3x + 1 3 3 3 34, 2(1 − x) x2 + 2x − 1 = x2 − 2x − 1 35, 7, 2 x + 2 + x + 1 − x + 1 = 4(khèiD − 2005) 8, x + x + 1 = 1( XD − 98) 2 x + 2 x − 1 − x − 2 x − 1 = 2( BCVT − 2000) 36, 3 2 − x = 1 − x − 1( TCKT − 2000) 9, 3(2 + x − 2) = 2x + x + 6( HVKTQS− 01) 37, 3 x + 7 − x = 1( LuËt − 96) 10, 2x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2x + 2( BK − 2000) 7− x − 3 x − 5 3 = 6 − x(C § − KiÓ ¸ t ) 38, 3 39, mS 11, 7− x + 3 x − 5 52 52 x3 + 1 = 2 3 2x − 1 − x + 1 − x2 + − x − 1 − x2 = x + 1( PCCC − 2001) 4 4 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau : 12, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x ( SP2 − 2000A) 1, ( x − 1)(4 − x) > x − 2( M § C − 2000) 2 2, x + 1 > 3 − x + 4( BK − 99) 13, 2x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2x + 2( HVKTQS− 99) 3, x + 3 ≥ 2x − 8 + 7 − x ( AN − 97) 4, T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh : x + 2 − 3 − x < 5 − 2x ( TL − 2000) 14, x2 + mx + 2 = 2x + 1( KhèiB − 2006) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt 5, ( x − 3) x2 − 4 ≤ x2 − 9(§ Ò 6, 11) 15, 2x2 + mx = 3 − x( SPKT − TPHCM ) cã 1 − 1 − 4x 2 < 3(NN − 98) nghiÖm x
x2 > x − 4( SPVinh − 01) 7, 8, (1 + x + 1)2 12 + x − x2 12 + x − x2 ≥ ( HuÕ − 99) x − 11 2x − 9 9, x2 + 3x + 2 + x2 + 6x + 5 ≤ 2x2 + 9x + 7( BK − 2000) 10, x2 − 4x + 3 − 2x2 − 3x + 1 ≥ x − 1( KT − 2001) 11, 5x2 + 10x + 1 ≥ 7 − x2 − 2x(§ Ò 135) 12, −4 (4 − x)(2 + x) ≤ x − 2x − 12(§ Ò 2 149) 13, ( x + 1) + ( x + 1) + 3x x + 1 > 0( XD − 99) 3 2 3 1 14, 3 x + < 2x + − 7( Th¸ iNguyª n − 2000) 2x 2x 15, x( x − 4) − x2 + 4x + ( x − 2)2 < 2( HVNH − 99)