Thể tích khối đa diện_Chương 1

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

382
lượt xem 58
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

- Về kiến thức: Làm cho học sinh hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. - Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thể tích khối đa diện_Chương 1

Tuaàn : 9 , 10 ChuongI : §4 Bài 4 : TH TÍCH KH I ĐA DI N Ngày 9/10/2008 (Chương trình nâng cao) Ti t:9 ; 10 L p12A1 I. M c tiêu: 1.V ki n th c: Làm cho hs hi u đư c khái ni m th tích c a kh i đa di n,các công th c tính th tích c a m t s kh i đa di n đơn gi n. 2.V k năng: V n d ng đư c ki n th c đ tính th tích c a các kh i đa di n ph c t p hơn và gi i m t s bài toán hình h c. 3.V tư duy-thái đ : - Rèn luy n tư duy logic,bi t quy l v quen. - Thái đ c n cù,c n th n,chính xác. II. Chu n b c a giáo viên và h c sinh 1.Giáo viên:giáo án,b ng ph ,phán màu,phi u h c t p 2.H c sinh:sgk,thư c k Ki n th c đã h c:khái ni m kh i đa di n,kh i chóp,kh i h p ch nh t,kh i l p phương III. Ti n trình bài h c: 1. n đ nh l p:đi m danh sĩ s 2.Ki m tra bài cũ: Câu h i 1:Nêu các đ nh nghĩa :Hai kh i đa di n b ng nhau,hai hình l p phương b ng nhau,bát di n đ u. Câu h i 2:Cho 1 kh i h p ch nh t v i 3 kích thư c 2cm,5cm,7cm.B ng nh ng m t ph ng song song v i các m t c a kh i h p có th chia đư c bao nhiêu kh i l p phương có c nh b ng 1cm? 3.Bài m i: Ho t đ ng 1: Hình thành khái ni m th tích c a kh i đa di n HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh D n d t khái ni m th tích t khái ni m di n tích c a đa giác 1.Th nào là th tích c a m t kh i đa di n? Khái ni m:Th tích c a kh i đa di n là s đo c a ph n không gian mà nó chi m ch Liên h v i kt bài cũ nêu tính ch t Tính ch t: SGK N m khái ni m và tính ch t c a th tích kh i đa Chú ý : SGK di n Ho t đ ng 2: Th tích c a kh i h p ch nh t HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh T câu h i 2 c a kt bài cũ,h i tt cho kh i h p ch nh t Hs tr l i : a.b.c v i ba kích thư c a,b,c H: T đó ta có th tích c a kh i h p b ng bao nhiêu? 2.Th tích c a kh i h p ch nh t Hs tr l i :a.b.c Đ nh lý 1: SGK V = a.b.c H:Khi a = b = c ,kh i h p ch nh t tr thành kh i Chú ý:Th tích c a kh i l p phương c nh a b ng a3 V = a3
gì?Th tích b ng bao nhiêu? Nêu chú ý Ví d 1:Tính th tích c a kh i l p phương có các đ nh là tr ng tâm các m t c a m t kh i tám m t đ u c nh a. Gi i: SGK H:Mu n tính th tích kh i l p phương,ta càn xác đ nh nh ng y u t nào? Hs tr l i :Đ dài c a m t c nh Yêu c u hs tính MN Yêu c u hs v nhà cm kh i đa di n có các đ nh là tr ng tâm trong ví d là kh i l p phương Hs tr l i (xem như bt v nhà) S G i hs đ ng t i ch trình bày ý tư ng c a bài gi i trong câu h i 1 sgk (lưu ý :quy v cách tính th tích kh i h p ch nh t) D N C H N' A B M' S' 2 2 AC a 2 MN = M ' N'= = 3 3 2 3 2a 3 2 V = MN 3 = 27 Ho t đ ng 3 : Th tích c a kh i chóp HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh 3.Th tích c a kh i chóp Đ nh lý 2: SGK 1 V = S .h 3 Ví d 2:Cho hình chóp t giác đ u SABCD c nh đáy b ng a,c nh bên b ng b.O là giao đi m c a AC và BD a)Tính th tích V1 c a kh i đa di n SABCD b)Cho a = b,g i S là giao đi m đ i x ng v i S qua O.Tính th tích V c a kh i đa di n S’SABCD SABCD = a2
S SO = SA 2 − AO 2 a2 = b2 − 2 D 1 0 C V1 = S ABCD .SO 3 1 2 A B = a 4b 2 − 2 a 2 6 a3 2 Khi a = b V1 = 6 S' 3 a 2 V = V1 = 3 G i hs lên b ng trình bày Khuy n khích h c sinh gi i b ng nhi u cách khác nhau Nh n xét,hoàn thi n 4. Cuõng coá : - Coâng thöùc tính theå tích khoái hoäp cn , khoái laäp phöông , khoái choùp - Phöông phaùp tính Ti t 2: 1 . oån ñònh lôùp : 2 . Kieåm tra baøi cuõ : caùc coâng thöùctính theå tích 3 . Baøi môùi : Ho t đ ng 1 : Th tích c a kh i lăng tr HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh 4.Th tích c a kh i lăng tr : Bài toán:SGK B A C B' A' Hs nh n xét hình 30,phát bi u k t lu n Nêu cách tính th tích c a kh i lăng tr đ ng C' Gi i: a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC Tri n khai bài toán,yêu c u hs làm bài toán theo g i ý 3 b)Ba kh i t di n có các chi u cao và di n tích đáy bư c trong SGK tương ng b ng nhau nên co th tich b ng nhau Gv s d ng mô hình 3 kh i t di n ghép thành kh i lăng tr tam giác trong bài toán 1 Yêu c u hs thi t l p công th c c a kh i lăng tr đ ng c) V = 3V A' ABC = 3. S ABC .h = S ABC .h D n d t t ví d hình 30 nêu đ nh lý 3 3 Đ nh lý 3: SGK
V = S .h Ví d 3:Cho kh i lăng tr ABC.A’B’C’.G i M’,N’ l n lư t là trung đi m c a hai c nh AA’ và BB’.M t ph ng (MNC) chia kh i lăng tr đã cho thành hai ph n.Tính t s th tích c a hai ph n đó. B C G i V là th tích kh i lăng tr 1 A VCA 'B 'C ' = V N 3 2 ⇒ VCABA' B ' = V M 3 B' C' VCMNAB = VCMNA 'B ' 1 ⇒ VCABMN = V A' 3 VCABNM 1 = G i hs lên b ng trình bày VCMNA ' B 'C ' 2 Nh n xét,ch nh s a Cách 2: G i P là trung đi m c a CC’ ,yêu c u hs v nhà cm bài toán này b ng cách 2 Ho t đ ng 2 : Bài t p c ng c HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh Bài toán: Cho kh i h p ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi c nh a,A’C’ = a,đ dài c nh bên b ng b.Đ nh D A D cách đ u 3 đ nh A’,D’,C’ a)Tính th tích kh i t di n DA’C’D’,tính th tích V c a C B kh i h p b b)G i V1 là th tích c a kh i đa di n ABCDA’C’.Tính V1 V A' a D' I M a B' C' a a2 3 a) S A' D 'C ' = . Yêu c u hs xác đ nh đư ng cao c a hình chóp DA’D’C’ 4 G i hs lên b ng trình bày câu a a2 G i ý :Tính t s th tích gi a VDA’C’D’ và V ? DI = DD ' 2 − D' I 2 = b 2 − 3 1 1 a2 3 2 a2 VDA'D 'C ' = DI .S A'D 'C ' = . b − 3 3 4 3 a 2 3b 2 − a 2 = 12
a 2 3b 2 − a 2 V = 6VDA'D 'C ' = . 2 1 b) VBA' B 'C ' = V . 6 G i hs lên b ng làm câu b 1 1 2 V1 = V − VBA' B 'C ' − VDA'C 'D ' = V − V − V = V Nh n xét,ch nh s a 6 6 3 V 2 ⇒ 1 = V 3 4. C ng c : - C ng c l i các công th c tính th tích kh i đa di n 5. Daën doø ; - Làm các bài t p trong SGK và sách bài t p 6 . Ruùt kinh nghieäm :
Tuaàn : 11 ChuongI Ngày 24/10/2008 Bài 4 : TH TÍCH KH I ĐA DI N Ti t:11 (Chương trình nâng cao) L p12A1 I. M c tiêu: 1.V ki n th c: C ng c l i ki n th c v th tích c a kh i đa di n 2.V k năng : Rèn luy n cho hs k năng tính th tích c a các kh i đa di n ph c t p và nh ng bài toán có liên quan 3.V tư duy – thái đ : Rèn luy n tư duy logic,kh năng hình dung v các kh i đa di n trong không gian Thái đ c n th n ,chính xác II. Chu n b c a giáo viên và h c sinh : 1 .Giáo viên : giáo án,hình v trên b ng ph 2. Hoc sinh : Chu n b bài t p v nhà. III. Ti n trình bài d y : 1. n đ nh l p,đi m danh sĩ s 2.Ki m tra bài cũ N i dung ki m tra: -Các công th c tính th tích kh i đa di n - Bài t p s 15 sách giáo khoa 3.Bài t p : Ho t đ ng 1 : Hư ng d n h c sinh làm bài t p c ng c lý thuy t HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh Bài 1 :Cho t di n ABCD.M là đi m trên c nh CD sao cho MC = 2 MD.M t ph ng A (ABM) chia kh i t di n thành hai ph n .Tính t s th tích hai ph n đó. D B M C Hai tam giác có cùng đư ng cao mà MC = 2MD :Hãy so sánh di n tích 2 tam giác BCM và nên S MBC = 2 S MBD .Suy ra BDM (gi i thích).T đó suy ra th tích hai V ABCM = 2V ABMD (vì hai kh i đa di n có cùng chi u cao) kh i chóp ABCM, ABMD? H:N u t s th tích 2 ph n đó b ng k,hãy V ABCM V ABCM = 2V ABMD ⇒ =2 xác đ nh v trí c a đi m M lúc đó? V ABMD Yêu c u hs tr l i đáp án bài t p s 16 SGK V ABCM = kV ABMD + ⇒ S BCM = kS BDM => MC = k.MD
Ho t đ ng 2: Tính th tích c a kh i lăng tr . HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh Bài 2:Bài 19 SGK B' Yêu c u hs xác đ nh góc gi a đư ng C' th ng BC’ và m t ph ng (AA’C’C) G i hs lên b ng trình bày các bư c gi i A' B C A Hs xác đ nh góc gi a đư ng th ng BC’ và m t ph ng (AA’CC’) là góc ·AC ' B = 300 a/ AB = AC. tan 60 o = b. 3 AC ' = AB cot 30o = b. 3. 3 = 3b Nh n xét,hoàn thi n bài gi i b) CC ' 2 = AC ' 2 − AC 2 = 9b 2 − b 2 = 8b 2 Do đó CC ' = 2b 2 1 V = S .h = AB. AC.CC ' 2 1 = b 3.b.2b 2 = b 3 6 2 Yêu c u hs tính t ng di n tích các m t *** bên c a hình lăng tr ABCA’B’C’ S xq = S AA'B 'B + S BB 'C 'C + S ACC ' A' Gi i thi u di n tích xung quanh và Yêu 1 c u hs v nhà làm bài 20c tương t = .2b 2 .b.b 3.2b = 2b 3 6 2 Ho t đ ng 3: Tính t s th tích c a 2 kh i đa di n HĐ c a giáo viên HĐ c a h c sinh Bài 3 : Bài 24 SGK Xác đ nh thi t di n,t đó suy ra G là tr ng tâm tam giác SBD Yêu c u hs xác đ nh thi t di n S Tr l i các câu h i c a giáo viên Lên b ng trình bày M SG 2 SB ' SD' SG 2 = .Vì B’D’// BD nên = = = D' Ta có G SO 3 SB SD SO 3 D B' G i V1,V2,V3,V4 l n lư t là th tích c a các kh i đa di n SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD. O 2 A Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đ ng d ng v i t s nên B 3 2 S SB 'D '  2  4 =  = S SBD  3  9
H: Cách tính V2 ? V1 4 V 2 V ⇒ = ⇒ 1 = Hư ng hs đưa v t s 1 V2 9 VSABC 9 V V 2 1 V1 V3 Tương t ta có 3 = (Vì t s chi u dài hai chi u cao là ).Suy Hư ng hs xét các t s ; V4 9 2 V2 V4 V3 1 H: T s đ ng d ng c a hai tam giác SBD ra = VSABCD 9 và SB’D’ b ng bao nhiêu?T s di n tích c a hai tam giác đó b ng bao nhiêu? H:T s chi u cao c a 2 kh i chóp SMB’D’ và SCBD b ng bao nhiêu?Suy VSAB' MD ' V1 + V3 2 1 1 V 1 = = + = ⇒ SAB 'MD ' = V VSABCD VSABCD 9 9 3 V AB 'MD ' BCD 2 ra 3 = ? V4 G i hs lên b ng trình bày Nh n xét ,hoàn thi n bài gi i `4. C ng c : + Hư ng d n các bài t p còn l i trong sgk + C ng c l i các công th c tính th tích kh i đa di n 5. D n dò + Yêu c u hs v nhà ôn t p l i ki n th c chương I + Yêu c u hs v nhà làm các bài t p còn l i trong sgk,bài t p ôn t p chương I 6 . Rút kinh nghi m :