Thiết kế bộ điều khiển bám đuổi mờ - một đầu vào cho hệ thống két đôi

18<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016<br /> <br /> <br /> THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI MỜ - MỘT ĐẦU VÀO<br /> CHO HỆ THỐNG KÉT ĐÔI<br /> DESIGN OF SINGLE INPUT - FUZZY TRACKING CONTROLLER FOR<br /> DOUBLE TANK SYSTEM<br /> Nguyễn Trần Hải Minh1, Đồng Văn Hướng2<br /> 1,2<br /> Đại Học GTVT TP.HCM<br /> Tóm tắt: Hầu hết các bộ điều khiển mờ đang tồn tại (FLC), các biến đầu vào thông thường là sai<br /> số e và sự thay đổi của sai số e bất chấp sự phức tạp của đối tượng điều khiển. Đầu ra điều khiển u<br /> hoặc u thường được sử dụng như biến đầu ra. Vì vậy, bảng quy luật điều khiển được xây dựng dựa<br /> trên không gian hai chiều (2-D). Bằng cách quan sát bảng quy luật ta thấy rằng, thứ nhất là hầu hết<br /> các bảng quy luật có tính chất đối xứng, thứ hai là giá trị tuyệt đối của đầu ra điều khiển u hoặc<br /> u tỉ lệ với khoảng cách từ đường chéo chính đến không gian đầu vào. Dựa trên tính chất này<br /> chúng ta đưa ra một biến mới gọi là khoảng cách dấu, được sử dụng như là một biến đầu vào duy nhất<br /> trong FLC đơn giản của chúng tôi và gọi là bộ điều khiển mờ một đầu vào (SFLC). SFLC có ưu điểm:<br /> Số quy luật giảm đáng kể so với FLC đang tồn tại, do đó thiết kế và điều chỉnh các quy luật dễ dàng.<br /> Cuối cùng kết quả thực nghiệm được cung cấp để kiểm chứng hiệu quả của phương pháp điều khiển<br /> SFLC đề xuất.<br /> Từ khóa: Két đôi, mờ - một đầu vào, hệ thống phi tuyến.<br /> Abstract: The most of existing fuzzy logic controllers (FLC), input variables are mostly the<br /> error e and the change of error e regardless of complexity of controlled plants. Either control output<br /> u or u is commonly used as its output variable. A rule table is then constructed on a two-<br /> dimensional (2-D) space. Observing the rule table indicates that, the first, most of the rule tables’ FLC<br /> have skew-symmetric property, the second, the absolute magnitude of the control input u or u is<br /> proportional to the distance from its main diagonal line in the normalized input space, Based on this<br /> property, we derive a new variable called the signed distance, which is used as a sole fuzzy input<br /> variable in our simple FLC called single-input FLC (SFLC). The SFLC has that advantage: The total<br /> number of rules is greatly reduced compared to existing FLC. Finally, the experimental results are<br /> provided to verify the effectiveness of the proposed SFLC control methodology.<br /> Keywords: Double Tank, single Input – fuzzy, nonlinear system.<br /> <br /> 1. Giới thiệu được sự chú ý đáng kể [1]-[3]. Bộ điều khiển<br /> Ở thập kỷ qua, một trong những vấn đề mờ FLC là một trong những bộ điều khiển<br /> cơ bản của công nghiệp (Nhà máy xử lý nước rất hữu dụng cho những đối tượng có sự<br /> thải, nhà máy điện hạt nhân, …) là hệ thống phức tạp đối với việc tìm ra mô hình toán học<br /> điều khiển mức nước. Mức chất lỏng là một của hệ thống. Nhìn chung, các công trình<br /> tham số quá trình quan trọng cần phải được nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển mờ<br /> điều khiển bám đuổi dựa trên giá trị cài đặt thường sử dụng e và e như biến mờ đầu<br /> mong muốn với độ chính xác cao. Tuy nhiên, vào bất chấp sự phức tạp của đối tượng điều<br /> hệ thống chất lỏng rất phức tạp chẳng hạn khiển. Đầu ra điều khiển u hoặc u thường<br /> như các tham số của hệ thống thay đổi theo được sử dụng như biến đầu ra đại diện cho<br /> tần số, trong một số trường hợp phân tích cơ mệnh đề kết luận [4], [5]. Bộ điều khiển FLC<br /> sở vật lý để thiết lập mô hình toán học của hệ thông thường đến từ khái niệm bộ điều khiển<br /> thống dường như hoàn toàn không biết rõ tuyến tính Tỉ lệ - Vị phân (PD) hoặc Tỉ lệ -<br /> hoặc chỉ biết một phần, vì vậy sẽ làm cho Tích phân (PI). Đa số FLC là thích hợp cho<br /> việc phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển đối tượng đơn giản bậc hai. Tuy nhiên, trong<br /> dựa trên mô hình cũng trở nên phức tạp. những trường hợp đối tượng phức tạp bậc<br /> Ngày nay, điều khiển thông minh dùng cao, nếu tất cả các biến trạng thái đều được<br /> để điều khiển hệ thống phức tạp đã nhận yêu cầu để miêu tả nội dung của mệnh đề<br />  19<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 19 - 05/2016<br /> <br /> <br /> điều kiện, thì quy luật điều khiển càng lớn và Valve xả vào<br /> q = ku<br /> mất nhiều thời gian để thiết lập luật mờ gây<br /> khó khăn đối với những người chưa có hiểu Valve xả (tải)<br /> biết về hệ thống. Đó là lý do tại sao nhiều h<br /> <br /> FLC đơn giản chỉ sử dụng duy nhất e và e<br /> Thể tích két<br /> như là biến đầu vào của FLC.<br /> Bơm<br /> Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một<br /> phương pháp thiết bộ điều khiển FLC đơn Động cơ<br /> giản và hiệu quả sử dụng duy nhất một biến M<br /> u<br /> mờ đầu vào thay cho e và e để biểu diễn nội<br /> Hình 1. Kết cấu của hệ thống két đôi.<br /> dung của mệnh đề điều kiện. Trong lúc đó bộ<br /> điều khiển mờ thông thường sử dụng e và sự Trong đó:<br /> thay đổi của sai số e làm biến đầu vào mờ, dh a 1<br />  ( ) 2 gh  u (1)<br /> bảng quy luật điều khiển được thiết lập trên dt A A<br /> không gian hai chiều của mặt phẳng a : Diện tích mặt cắt ngang của cửa<br /> pha (e, e ) . Nhìn chung, chúng ta có thể thấy valve ra [cm2];<br /> rằng bảng quy luật điều khiển 2-D có tính h : Chiều cao của mức nước trong bể<br /> chất đối xứng và giá trị tuyệt đối của đầu vào [cm];<br /> điều khiển là tỉ lệ với khoảng cách từ đường A: Diện tích mặt cắt ngang của bể [cm2];<br /> chéo chính trên không gian đầu vào được<br /> u: Điện áp điều khiển bơm tương ứng<br /> lượng tử hóa. Tính chất này cũng đảm bảo<br /> với lưu lượng ku [cm3/s];<br /> trong trường hợp FLC loai PID. Tương tự<br /> chúng ta cũng thấy rằng giá trị tuyệt đối độ g: Gia tốc trọng trường [cm/s2].<br /> lớn của đầu vào điều khiển cũng tỉ lệ với 3. Thiết kế bộ điều khiển Mờ SFLC<br /> khoảng cách từ mặt phẳng đường chéo chính. 3.1. Bộ điều khiển FLC đơn giản<br /> Tính chất này cho phép chúng ta đề xuất một Vấn đề điều khiển là tìm ra luật điều<br /> biến mới gọi là khoảng cách dấu, đó chình là khiển để điều khiển h có thể bám đuổi theo<br /> khoảng cách từ trạng thái hiện tại đến đường giá trị mong muốn hd. Trước hết chúng ta<br /> chéo chính và nó dương hay âm phụ thuộc định nghĩa sai số bám đuổi e(t) như sau:<br /> vào vị trí của trạng thái hiện tại. Khoảng cách T<br /> dấu được sử dụng như là biến đầu vào mờ e(t )  h  hd  e, e, , e n 1  (2)<br /> duy nhất của FLC đơn giản gọi là FLC một<br /> đầu vào (SFLC). Kết quả là số quy luật giảm Dạng quy luật đối với bộ điều khiển FLC<br /> đáng kể so với FLC thông thường. Hơn nữa, thông thường (Loại PD) sử dụng hai biến đầu<br /> tính chất của bộ điều khiển SFLC hầu như vào mờ là sai số và sự thay đổi sai số có dạng<br /> cũng giống như FLC. như sau:<br /> 2. Mô tả hệ thống<br /> ij<br /> Rold : Nếu e là LEi và e là LDE j<br /> Sơ đồ cấu trúc của hệ thống két đôi được thì u là:<br /> miêu tả như hình 1. Đầu vào quá trình là điện LU ij , i  1, 2 M , j  1, 2, N (3)<br /> áp điều khiển u cấp cho bơm và đầu ra của<br /> quá trình là chiều cao của mức nước h . Áp Trong đó LEi , LDE j và LUij là các giá<br /> dụng định luật Bernoulli và cân bằng khối trị ngôn ngữ tương ứng với các biến trạng<br /> lượng ta có mô hình toán học của hệ thống thái e , e và u . Số quy luật điều khiển là<br /> két đôi như sau: M  N . Trong trường hợp đối tượng phức<br /> tạp bậc cao, thì tất cả các biến trạng thái quá<br /> trình được sử dụng làm biến đầu vào của<br /> FLC. Kết quả là số quy luật điều khiển lớn,<br /> việc thiết kế và chọn lựa các quy luật là rất<br /> 20<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016<br /> <br /> <br /> khó. Do đó, bộ điều khiển FLC loại PD (bộ hình 2. Lúc này luật điều khiển có dạng như<br /> điều khiển Tỉ lệ-Vi phân) hoặc PI (bộ điều bộ điều khiển rơ le nhiều mức với năm dãy.<br /> khiển Tỉ lệ-Tích phân) được sử dụng trong Cũng lưu ý rằng giá trị tuyệt đối độ lớn của<br /> nhiều ứng dụng, bất chấp sự phức tạp của đối đầu vào điều khiển tỉ lệ với khoảng cách từ<br /> tượng điều khiển. đường thẳng được gọi là đường chuyển mạch<br /> 3.2. Bộ điều khiển Mờ SFLC có dạng như sau:<br /> Trước hết chúng ta xem xét một bảng sl : e  e  0 (4)<br /> quy luật điều khiển FLC thông thường với Chú ý rằng các tín hiệu điều khiển trên<br /> dạng quy luật điều khiển dạng Rold ij<br /> được và dưới đường chuyển mạch có dấu ngược<br /> miêu tả ở (3). Ở đây mỗi biến đầu nhau.<br /> vào e, e và u được chia thành năm biến Đường chuyển mạch e<br /> P  (e1 , e1 )<br /> ngôn ngữ tương ứng. Vì vậy bảng quy luật d1<br /> được biểu diễn ở bảng 1 với số quy luật là H  (ei , ei )<br /> 25.<br /> Bảng 1. Bảng quy luật đối với FLC thông thường. e<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> sl<br /> :e i<br /> e<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> e i<br /> LE-2 LE-1 LE0 LE1 LE2<br /> e<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> LED2 LU0 LU-1 LU-1 LU-2 LU-2 Hình 3. Vi phân của khoảng cách dấu.<br /> LED1 LU1 LU0 LU-1 LU-1 LU-2 Bây giờ chúng ta giới thiệu một biến mới<br /> LED0 LU1 LU1 LU0 LU-1 LU-1 được gọi là khoảng cách dấu. Lấy một điểm<br /> LED-1 LU2 LU1 LU1 LU0 LU-1 là giao điểm của đường chuyển mạch và<br /> LED-2 LU2 LU2 LU1 LU1 LU0<br /> đường vuông góc với đường chuyển mạch từ<br /> một điểm hoạt động P(e, e) như được minh<br /> Trong bảng 1, các chữ số -2, -1, 0, 1 và họa ở hình 3.<br /> hai kí hiệu chỉ số phía dưới giá trị ngôn ngữ<br /> mờ của âm nhiều (NB), âm nhỏ (NS), không Khoảng cách d1 giữa H (e, e) và<br /> (ZR), dương nhỏ (PS), và dương nhiều (PB) P(e, e) có thể tính toán như sau:<br /> tương ứng. 12 e1   e1<br /> d1   e  e1    e  e1   <br /> 2 2<br /> Đường chuyển mạch e  <br /> (5)<br /> 1 2<br /> ZR<br /> Từ phương trình (5) có thể viết lại dưới<br /> ZR<br /> dạng tổng quát cho một điểm bất kỳ (e, e)<br /> ZR<br /> e1  e<br /> e d1  (6)<br /> ZR<br /> 1  2<br /> ZR ei  ei  0 Vì vậy, khoảng cách dấu d s được định<br /> nghĩa cho một điểm bất kỳ P(e, e) như sau:<br /> Hình 2. Bảng quy luật với các mức lượng tử rất nhỏ.<br /> Tương tự bảng 1, hầu như các bảng quy e1   e e1   e<br /> d s  sgn( sl )  (7)<br /> luật có tính chất đối xứng, cụ thể là uij  uij . 1  2<br /> 1  2<br /> Chú ý rằng giới hạn của (e, e) bằng với dạng Trong đó:<br /> đầu vào điều khiển LU k . Ngoài ra, độ lớn  1, for sl  0<br /> sgn( sl )  <br /> của đầu vào điều khiển u là xấp xỉ tỉ lệ với  1, for sl  0,<br /> (8)<br /> khoảng cách từ đường chéo chính. Nếu mức Do dấu của đầu vào điều khiển là âm đối<br /> độ lượng tử hóa của các biến độc lập được với sl  0 và dương đối với sl  0 và giá trị<br /> chia đều, thì ranh giới các vùng điều khiển tuyệt đối của đầu vào điều khiển là tỉ lệ với<br /> trở thành các dạng bậc thang như miêu tả ở<br />  21<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 19 - 05/2016<br /> <br /> <br /> khoảng cách từ đường sl  0 , từ đây chúng FLC thông thường được miêu tả ở hình 4 và<br /> ta có thể kết luận rằng bộ điều khiển SFLC đề xuất được miêu tả ở<br /> hình 5 với tín hiệu mong muốn mức nước<br /> u   ds (9) được thiết lập dạng nấc là 100mm, 200 mm<br /> Khi đó, bảng quy luật mờ của SFLC có và 150 mm. Các tham số đầu vào của FLC<br /> thể được thiết lập trên không gian một chiều là e   1  1 và e   1  1 . Số quy luật<br /> (1-D) d s thay vì không gian hai chiều (2-D)<br /> điều khiển là ( M  5)  ( N  5)  25 , các biến<br /> (e, e ) đối với FLC thông thường với bảng<br /> ngôn ngữ mờ như sau: âm nhiều (NB), âm<br /> quy luật mờ đối xứng. Do đó, tác động điều nhỏ (NS), không (ZR), dương nhỏ (PS), và<br /> khiển có thể được xác định duy nhất bởi d s . dương nhiều (PB) dạng hàm thuộc loại tam<br /> Vì vậy chúng ta gọi nó là SFLC (bộ điều giác. Quy luật mờ đối với FLC thông thường<br /> khiển một đầu vào). Dạng quy luật mờ được được mô tả ở bảng 1. Giải mờ đầu ra u của<br /> miêu tả như sau: FLC được thiết lập bằng phương pháp trọng<br /> k<br /> Rnew : Nếu d s là LDLk thì u là LU k tâm. Kết quả thực nghiệm của hệ thống FLC (9)<br /> được đưa ra ở hình 7(a)-(c). Trong đó hình<br /> Trong đó LDLk là giá trị ngôn ngữ của 7(a) là đặc tính bám đuổi của hệ thống so với<br /> khoảng cách dấu ở quy luật thứ kth . Khi đó, tín hiệu mong muốn dạng nấc, hình 7(b) là<br /> bảng quy luật có thể được thiết lập trên điện áp điều khiển và hình 7(c) là sai số.<br /> không gian 1 chiều (1-D) giống như bảng 2. Bộ điều khiển Mờ - Một đầu vào<br /> <br /> Do đó, số quy luật điều khiển giảm đáng kể Luật điều<br /> so với trường hợp FLC thông thường. Hơn khiển<br /> <br /> nữa, chúng ta có thể dễ dàng thêm hoặc giảm <br /> ds Mờ Luật hợp Giải U<br /> bớt các quy luật điều khiển tùy theo yêu cầu hóa thành mờ<br /> <br /> của đặc tính điều khiển.<br /> Bảng 2: Bảng quy luật đối với SFLC. hd (t )<br /> e Bộ Điều Khiển<br /> d/dt<br /> e1   e U Hệ Thống h(t )<br /> + ds  Mờ-Một Đầu<br /> - e 1 2 Két<br /> ds LDL-2 LDL-1 LDL0 LDL1 LDL2 h(t ) ds Vào (SFLC)<br /> <br /> U LU2 LU1 LU0 LU-1 LU-2<br /> Hình 5. Sơ đồ cấu trùc của hệ thống điều khiển<br /> 4. Kết quả thực nghiệm<br /> SFLC.<br /> Thiết bị thực nghiệm của hệ thống điều<br /> khiển SFLC cho hệ thống mức két được mô Cảm biến siêu<br /> âm<br /> Bộ điều khiển:<br /> Card NI My DAQ<br /> Máy Tính<br /> <br /> tả như hình 6. Thuật toán điều khiển được<br /> ứng bằng cách sử dụng máy tính cá nhân và<br /> phần mềm điều khiển LabVIEW. Để đo và<br /> điều khiển vị trí mức két, card NI MyDAQ<br /> được sử dụng để đo và điều khiển vị trí của<br /> mức két thông qua điều khiển tốc độ của<br /> động cơ.<br /> Luật điều<br /> khiển<br /> Cảm biến siêu âm<br /> e<br />  Luật hợp U Bơm<br /> Mờ hóa Giải mờ 4-20mA h Q<br /> e thành<br /> 0-10VDC<br /> USB<br /> hd (t ) e Máy Tinh Khuếch<br /> e Card NI-My<br /> +<br /> d/dt<br /> Bộ Điều Khiển U Hệ Thống h(t ) (LabVIEW) Đại 0-24VDC<br /> DAQ<br /> - e Mờ (FLC) Két<br /> h(t )<br /> Hình 6. Hệ thống thực nghiệm điều khiển mức nước.<br /> Hình 4. Sơ đồ cấu trùc của hệ thống điều khiển FLC. Đối với SFLC đề xuất, Các tham số đầu<br /> Để kiểm tra hiệu quả của bộ điều khiển đề vào của FLC là d s   1  1 . Số quy luật<br /> xuất, bằng cách so sánh giữa bộ điều khiển mờ là k  5 (tổng số quy luật điều khiển là 5),<br /> 22<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016<br /> <br /> <br /> giá trị ngôn ngữ mờ cũng là: âm nhiều (NB), điều khiển và sai số chẳng hạn như thời gian<br /> âm nhỏ (NS), không (ZR), dương nhỏ (PS), lên, thời gian xác lập, độ vọt lố và sai số xác<br /> và dương nhiều (PB) cũng giống như FLC lập được miêu tả ở bảng 3. Từ kết quả cho<br /> dạng hàm thuộc loại tam giác. Quy luật mờ thấy bộ điều khiển SFLC đề xuất và FLC<br /> đối với FLC thông thường được mô tả như thông thường sai số xác lập bằng nhau nhưng<br /> bảng 2. Giải mờ đầu ra u của FLC được thiết thời gian lên và thời gian xác lập của bộ điều<br /> lập bằng phương pháp trọng tâm. Kết quả khiển SFLC tốt hơn so với SFL thông<br /> thực nghiệm của hệ thống SFLC đề xuất thường, đặc biệt số quy luật điều khiển của<br /> được cho thấy trong hình 8 (a)-(c). Trong đó SFLC chỉ duy nhất là 5 trong khi đó số quy<br /> hình 8(a) là đặc tính bám đuổi của hệ thống luật điều khiển của FLC thông thường là 25.<br /> so với tín hiệu mong muốn dạng nấc, hình Bởi vì SFLC chỉ sử dụng duy nhất một biến<br /> 8(b) là điện áp điều khiển và hình 8(c) là sai đầu vào chính vì vậy sự phức tạp trong tính<br /> số toán được giảm bớt, đồng thời việc điều<br /> (mm)<br /> chỉnh các quy luật và hàm thuộc khá dễ dàng<br /> Reference Command<br /> hơn so với FLC thông thường.<br /> Bảng 3. Bảng so sánh đặc tính của FLC và SFLC.<br /> Process Variable<br /> Thời Thời<br /> Bộ điều Độ vọt Sai số<br /> (a) gian gian xác<br /> khiển lố (%) (mm)<br /> (s) lập (s)<br /> FLC 62 80 1 1<br /> SFLC 52,69 66 2 1<br /> <br /> (b) 5. Kết luận<br /> Trong nghiên cứu này, một hệ thống<br /> điều khiển SFLC được đề xuất cho hệ thống<br /> mức két không những đạt được đặc tính<br /> bám đuổi chính xác cao, mà cón số quy luật<br /> (c) giảm đáng kể so với FLC đang tồn tại, do<br /> Hình 7: Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển FLC đó việc thiết kế và thiết lập các quy luật mờ<br /> (a) Đáp ứng của hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) một các dễ dàng. Cuối cùng kết quả thực<br /> (mm)<br /> sai số. nghiệm được đưa ra để kiểm nghiệm hiệu<br /> quả của SFLC đơn giản so với bộ điều<br /> Reference Command khiển FLC thông thường <br /> Process Variable Tài liệu tham khảo<br /> [1] Salim Labiod, (2005), Adaptive fuzzy control of a<br /> (a) class of MIMO nonlinear systems, Fuzzy Set Syst.,<br /> (V)<br /> vol. 151, no. 1, pp. 59-77.<br /> [2] Yi Zou (2010), Neural network robust H∞ tracking<br /> control strategy for robot manipulators, Applied<br /> Mathematical Modelling, vol. 34, pp. 1823-1838.<br /> (b) [3] B.K. Yoo and W.C Ham (2000), Adaptive control<br /> of robot manipulator using fuzzy compensator, IEEE<br /> Trans. Ind. Electron., vol. 8, no. 2. pp. 123-133.<br /> [4] J. Lee (1993), On methods for improving<br /> performance of PI-type fuzzy logic controllers,<br /> IEEE Trans. Fuzzy Systems 1 (1), pp. 298-301.<br /> (c) [5] D. Driankov, H. Hellendoom, M. Rainfrank<br /> Hình 8. Kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển SFLC (1993), An Introduction to Fuzzy Control,<br /> (a) Đáp ứng của hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) Springer, Berlin, 1993.<br /> sai số. Ngày nhận bài: 06/03/2016<br /> Từ hình 7, 8 và bảng 3 cho thấy kết quả Ngày hoàn thành sửa bài: 28/03/2016<br /> thực nghiệm của đặc tính bám đuổi, điện áp Ngày chấp nhận đăng: 05/04/2016<br />