Thiết kế bộ điều khiển bám đuổi thích nghi mạng nơ ron – mờ cho hệ thống trực thăng 2 DOF

8<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016<br /> <br /> <br /> THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI THÍCH NGHI MẠNG<br /> NƠ RON – MỜ CHO HỆ THỐNG TRỰC THĂNG 2 DOF<br /> DESIGN OF ADAPTIVE TRACKING CONTROLLER FUZZY–NEURAL<br /> NETWORK FOR 2 - DOF HELICOPTER SYSTEM<br /> Nguyễn Minh Tâm1, Đồng Văn Hướng2<br /> 1,2<br /> Đại Học GTVT TP.HCM<br /> Tóm tắt: Trong bài báo này, một hệ thống điều khiển được đề xuất cho mô hình động không biết<br /> chính xác hoặc không biết cho trực thăng hai bậc tự do (DoF) để đạt được bám đuổi vị trí chính xác<br /> cao dựa trên mạng Nơ ron - Mờ. Trong hệ thống điều khiển đề xuất, một mạng Nơ ron - Mờ 4 lớp<br /> (NFN) được thiết kế để bắt chước hệ thống điều khiển lý tưởng và bộ bù trơn được thiết kế để bù sai<br /> số giữa bộ điều khiển lý tưởng với bộ điều khiển mạng nơ ron - mờ. Thuật toán điều chỉnh các tham số<br /> của bộ điều khiển được tìm thấy dựa trên lý thuyết ổn đinh Lyapunov, do đó ổn định của hệ thống có<br /> thể được đảm bảo. Cuối cùng, kết quả mô phỏng đối với trực thăng 2 DoF được cung cấp để kiểm<br /> chứng hiệu quả của phương pháp điều khiển ANFNC được đề xuất.<br /> Từ khóa: Trực thăng 2DoF, mạng Nơ ron - Mờ, hệ thống MIMO, hệ thống phi tuyến.<br /> Abstract: In this paper, a control system is proposed for the uncertain dynamic model or un -<br /> model for the 2 DoF helicopter to achieve the high-precision position tracking based on neural -<br /> fuzzy - network. In proposed control system, a four - layer neural fuzzy network (NFN) is designed to<br /> mimic an ideal controller and the smooth compensate controller is designed to compensate for the<br /> approximation error between the ideal controller and the neural fuzzy network controller. The tuning<br /> algorithms of the controller are derived in the Lyapunov stability theory. So, the stability of the<br /> system can be guaranteed. Finally, numerical simulations results of the 2 DoF helicopter are<br /> provided to verify the effectiveness and robustness of the proposed ANFNC control methodology.<br /> Keywords: 2 DoF helicopter, Neural - Fuzzy Network, MIMO system, nonlinear system.<br /> <br /> 1. Giới thiệu Gần đây, nhiều kết quả nghiên cứu đã<br /> Máy bay trực thăng đã trở nên rất phổ thực hiện thành công bằng áp dụng mạng Nơ<br /> biến không những cho việc vận chuyển ron - Mờ (Neural – Fuzzy Network: NFN).<br /> khoảng cách ngắn bởi vì nó có khả năng hạ Trong đó, Hệ thống mạng Nơ ron – Mờ kết<br /> cánh và cất cánh ở các khu vực nhỏ mà còn hợp được khả năng suy luận mờ vào việc xử<br /> được áp dụng cho một loạt các dịch vụ, bao lý thông tin không chắc chắn [6] (suy luận<br /> gồm cả cứu hộ trên biển, chữa cháy, điều quy luật If - Then giống như con người và dễ<br /> khiển giao thông [1]. Động lực học của trực dàng kết hợp với kiến thức chuyên gia) và<br /> thăng là hệ thống phi tuyến cao, không ổn khả năng học của mạng [7] (có khả năng học<br /> định và rất khó để mô hình hóa [2]. Vì vậy, và tối ưu hóa) vào lĩnh vực điều khiển để đối<br /> việc nhận dạng và điều khiển trực thăng sử phó với hệ thống phi tuyến và mô hình động<br /> dụng các kỹ thuật điều khiển dựa trên mô lực học không chắc chắn.<br /> hình là vấn đề vô cùng thách thức. Bài báo này được tổ chức như sau: Mục<br /> Mạng NNs (Neural Networks: NNs) là 2 mô tả hệ thống, mục 3 đề xuất hệ thống<br /> một bộ xấp xỉ có vai trò quan trọng trong điều khiển ANFNC (Adaptive Neural -<br /> thực tế, thường được sử dụng để mô hình hóa Fuzzy Network Controller: ANFNC) cho<br /> hệ thống phi tuyến với độ chính xác tùy ý hệ thống trực thăng 2 DoF sử dụng mạng Nơ<br /> thông qua việc học và khả năng thích nghi ron – Mờ bốn lớp. Kết quả mô phỏng được<br /> của mạng. Tuy nhiên, tốc độ học của NNs đưa ra để kiểm chứng hiệu quả của bộ điều<br /> quá chậm, do tất cả các trọng lượng được cập khiển ANFNC đề xuất được trình bày ở mục<br /> nhật trong mỗi chu kỳ học. Vì vậy, hiệu quả 4. Kết luận được rút ra ở mục 5.<br /> của NNs nhiều lớp bị giới hạn trong các vấn 2. Mô tả hệ thống<br /> đề yều cầu học trực tuyến.<br />  9<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 19 - 05/2016<br /> <br /> <br /> Trực thăng 2 - DoF bao gồm một trực tưởng có thể được thiết kế dựa trên phương<br /> thăng gắn trên một nền cố định với hai cánh pháp phản hồi tuyến tính hóa [9] như sau:<br /> quạt được điều khiển bởi động cơ DC. Cánh u   g 1  xd  f  K T e  . (5)<br /> quạt phía trước điều khiển độ cao xung<br /> quanh trục Z “Pitch” đại diện bởi góc  và Trong đó K  [ K1 K2 ]T là ma trận hằng<br /> cánh quạt phía sau điều khiển hướng xung số xác định dương.<br /> quanh trục Y “Yaw” đại diện bởi góc  . Thế bộ điều khiển lý tưởng (5) vào<br /> Làm như vậy có thể xem như là cấu trúc trực phương trình (1) ta có phương trình sai số.<br /> thăng 2 DoF tự do như miêu tả ở hình 1. e  KT e  0 (6)<br /> Cuối cùng, mô hình động lực học của hệ Ở phương trình (7), nếu K được chọn<br /> thống trực thăng 2 DoF có thể được thiết lập lựa để tất cả nghiệm của đa thức<br /> sử dụng phương pháp Euler Lagrange theo P( )  I   K1  K2 tương ứng theo đa<br /> [8] có dạng như sau: thức Hurwitz, tức là đa thức có nghiệm nằm<br /> Trục Yaw<br /> Fy<br /> φ >0, CW hoàn toàn ở nửa trái của mặt phẳng phức, thì<br /> e  0 khi t   .<br /> Fp<br /> 3. Hệ thống điều khiển ANFNC thích<br /> nghi<br /> ry<br /> Icm Fg 3.1. Cấu trúc của NFN bốn lớp<br /> rp<br /> θ >0, CCW<br /> Trục Pitch<br /> Gần đây, khái niệm kết hợp logic mờ<br /> vào một mạng nơ ron đã trở thành một lĩnh<br /> Hình 1. Sơ đồ cấu trúc của trực thăng 2 DoF.<br /> vực nghiên cứu khá phổ biến. Hệ thống Nơ<br /> x  f  gu (1) ron – Mờ (NFN) kết hợp được ưu điểm của<br /> Trong đó: hệ suy luận mờ dựa trên kiến thức của<br />  B p  chuyên gia và khả năng tự học của mạng.<br />  2<br />  J eq  p  mheli lcm  , x     , u   mp <br /> u Hình 2 giới thiệu cấu trúc của NFN bốn lớp,<br /> f     bao gồm lớp đầu vào, lớp hàm thuộc, lớp quy<br /> By   umy <br />   luật mờ và lớp đầu ra. Tín hiệu lan truyền<br />  J eq  y  mheli lcm 2  trong mỗi lớp của NFN được giới thiệu như<br />  k pp k py  sau:<br />  2<br /> J eq  p  mheli lcm 2<br /> J eq  p  mhelilcm  Lớp<br /> g<br /> unfn 1 unfn 2 unfn i<br /> đầu<br />   <br />  k yp k yy  ra<br />   wik<br /> <br /> <br />  J eq  y  mheli lcm J eq  y  mhelilcm  Lớp<br /> 2 2<br /> l1 lk lp<br />    quy<br /> luật<br /> Vấn đề điều khiển là tìm ra luật điều<br /> khiển để điều khiển x có thể bám đuổi theo w kjb<br /> Lớp<br /> hàm<br /> giá trị mong muốn cho trước xd. Trước hết 11 1j 1z b1 bj bz r1  rj  rz thuộc<br /> chúng ta định nghĩa sai số bám đuổi e(t) như Lớp<br /> sau: z1 zb zr đầu<br /> vào<br /> e(t )  xd (t )  x(t ) (2)<br /> Hình 2. Cấu trúc của mạng Nơ ron – Mờ bốn lớp.<br /> Định nghĩa hàm trượt tích phân:<br /> t Lớp đầu vào chuyển biến ngôn ngữ đầu<br /> s  e  K1e  K 2  e(t )dt (3) vào zb | b 1, , r đến lớp tiếp theo.<br /> 0<br /> Lớp hàm thuộc biểu diễn giá trị đầu vào<br /> Và véc tơ sai số bám đuổi hệ thống được thông qua hàm Gaussian được mô tả như sau:<br />  t  <br /> định nghĩa sau đây:<br /> bj  zb   exp   zb  mbj <br /> 2 j 2<br /> T (7)<br /> e  ee <br /> T T b<br /> (4)<br /> Trong đó exp(·) là hàm<br /> Giả sử rằng các tham số của hệ thống (1)<br /> được biết chính xác. Thì bộ điều khiển lý mũ , mb và tb ( b  1, , r; j  1,<br /> j j<br /> z ) là trọng<br /> 10<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016<br /> <br /> <br /> tâm và sai phương thuộc hàm Gaussian của uˆnfn ( s, wˆ )  wˆ T l (11)<br /> mỗi đầu vào thứ b và thành phần thứ j<br /> Với wˆ là giá trị ước lượng của w . Luật<br /> tương ứng với mỗi nút hàm thuộc. Ở đây có điều khiển của ANFNC được phát triển giả<br /> thể được coi như giai đoạn mờ hóa. sử thiết lập có dạng như sau:<br /> Đầu ra của mỗi nút trong lớp quy luật u ANFNC (t )  uˆnfn (s, w<br /> ˆ )  usc (s) (12)<br /> được xác định bởi toán tử mờ “AND” được<br /> ký hiệu bởi  và được biểu diễn dưới dạng Trong đó bộ điều khiển mạng NFN uˆnfn<br /> toán học như sau: được sử dụng để xấp xỉ bộ điều khiển lý<br /> r tưởng u  (t ) ; bộ điều khiển bù trơn usc thiết<br /> lk   wkjb bj  zb  (8)<br /> b 1<br /> kế để bù, giảm sự sai lệch giữa bộ điều khiển<br /> Trong đó lk | k 1, miêu tả đầu ra thứ lý tưởng và bộ điều khiển NFN. Bằng cách<br /> ,p<br /> thay thế (12) vào (1), phương trình động lực<br /> k của lớp quy luật, w kjb đại diện trọng lượng học của hệ thống có thể biểu diễn như sau:<br /> giữa lớp hàm thuộc và lớp quy luật. x  f  g uˆ ( s, wˆ )  usc ( s )  (13)<br /> Lớp cuối cùng là lớp đầu ra, các nút Bằng cách nhân hai vế (5) với g cộng<br /> trong các lớp này đại diện cho biến ngôn ngữ với (13) và sử dụng (2) với (3), phương trình<br /> đầu ra. Mỗi nút đầu ra ui (1, , n) được tính đặc tính của hệ thống thiết lập như sau:<br /> toán bằng tổng đại số của tất cả các tín hiệu e  K1e  K 2e  g (u   unfn  usc )  s (14)<br /> và được biểu diễn như sau:<br /> p Định nghĩa unfn  u   uˆnfn , w  w  wˆ ,<br /> unfn i   wik lk  wl (9) sử dụng (10) thì:<br /> k 1<br /> Trong đó: unfn  u   uˆnfn  wT l    wˆ T l  wl   (15)<br />  w11 w12 w1 p  Để tìm ra luật tìm kiếm các thông số<br />   thích nghi ta dựa vào lý thuyết ổn định<br /> w21 w22 w2 p <br /> w Lyapunov. Chọn hàm Lyapunov như sau:<br />  <br />  <br />  wn1 wn 2 wnp   1<br /> V s, w, E  s 2 <br /> 2<br />  g T<br /> 21<br /> w w<br /> g 2<br /> 22<br /> E (16)<br />   w1 wn   R n p ,<br /> T<br /> w2<br /> Trong đó E (t )  E  Eˆ (t ) là bộ ước<br /> T<br /> l  l1 l2 l p   R p1 lượng giới hạn sai số của bộ ước lượng. 1 và<br /> 3.2. Hệ thống điều khiển ANFNC  2 là các hằng số dương. Bằng cách lấy vi<br /> Do các tham số của hệ thống (1) không phân phương trình (16) tương ứng theo thời<br /> biết chính xác hoặc không biết (Chẳng hạn gian và sử dụng (14) và (15), cuối cùng ta có:<br /> g T g<br /> như sự thay đổi tải, ma sát và nhiễu ngoài) V ( s, w, E )  ss  w w EE<br /> 21 22<br /> đối với các ứng dụng thực tế, vì vậy u  ở (5)<br /> g g (17)<br /> không thể tính toán chính xác. Theo lý thuyết  sg ( wT l    usc )  wT w  EE<br /> xấp xỉ thông thường [9] sẽ tồn tại một bộ 1 22<br /> <br /> điều khiển tối ưu NFN unfn ( s, w ) dưới dạng  w<br />  gwT  sl    sg (  usc ) <br /> g<br /> EE.<br /> (9) có thể xấp xỉ bộ điều khiển (5) sao cho:  1  22<br /> u  (t )  unfn<br /> <br /> ( s, w )    wT l   (10) Để đạt được V  0 các luật thích nghi<br /> Trong đó  là sai số xấp xỉ và giả sử nó ANFNC được chọn lựa như sau:<br /> được giới hạn sao cho   E . Bằng cách sử wˆ   w  1s (t )l (18)<br /> dụng một bộ điều khiển NFN uˆnfn ( s, wˆ ) để usc  Eˆ sgn( s (t ))sgn( g )  Eˆ sgn( s (t )) (19)<br /> xấp xỉ bộ điều khiển lý tưởng u  (t ) có dạng Eˆ (t )  E (t )  2 s(t ) sgn( g )  2 s(t ) (20)<br /> như sau:<br />  11<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 19 - 05/2016<br /> <br /> <br /> Cuối cùng, hàm Lyapunov (17) có thể ổn định Lyapunov. Các tham số của bộ điều<br /> được viết lại: khiển được chọn lựa như sau 1  0.7 ,<br /> V ( s(t ), w, E )   s(t ) g  E s(t ) g 2  0.5 , K1  I , K1  5I . Giá trị ban đầu<br /> (21)<br />   s(t ) g  E     0. của hệ thống x  [0 0.5]T và x  [0 0]T và<br /> Tóm lại, Bộ điều khiển ANFNC được đầu vào của ANFNC là s1 , s2   1  1<br /> đưa ra ở (12), trong đó uˆnfn đưa ra ở (11) với được chia thành năm tập mờ với hàm thuộc<br /> các tham số wˆ được điều chỉnh bởi (18) và dạng hàm Gaussian. Do đó mạng NFN có<br /> u được tìm thấy ở (19) với các tham số Eˆ<br /> sc<br /> z  2  5  10 hàm thuộc, p  5  5  25 quy<br /> được điều chỉnh bởi (20). Bằng cách áp dụng luật và i  2 đầu ra. Kết quả mô phỏng của<br /> các luật thích nghi này, hệ thống ANFNC có hệ thống ANFNC với bộ điều khiển bù trơn<br /> thể đảm bảo hệ thống ổn định. khi E là hằng số và bộ điều khiển bù trơn đề<br /> Hệ thống điều khiển ANFNC thích nghi<br /> xuất được đưa ra ở hình 4 và 5 tương ứng.<br /> Trong đó hình 4, 5(a) là đặc tính bám đuổi<br /> Adaptive Law<br /> (Eq. 20) của hệ thống so với tín hiệu mong muốn<br /> Eˆ<br /> dạng sin và cos, hình 4, 5(b) là điện áp điều<br /> Smooth khiển và hình 4, 5(c) là sai số.<br /> Compensator<br /> (Eq. 19) Từ kết quả mô phỏng cho thấy đặc tính<br /> usc bám đuổi vị trí chính xác cao của trục Pitch<br /> xd<br /> + ei<br /> d/dt<br /> ei<br /> Sliding si<br /> Fuzzy – + và Yaw có thể đạt được bằng cách sử dụng<br /> Neural +<br /> x - ei Function<br /> Network unfn bộ điều khiển ANFNC, trong đó NFN sử<br /> (Eq. 3)<br /> (Eq. 9) dụng để ước lương bộ điều khiển lý tưởng<br /> wˆ thông qua khả năng học trực tuyến. Ngoài ra<br /> Adaptive Law<br /> (Equation: Eq) (Eq. 18) bộ điều khiển bù trơn được đề xuất làm giảm<br /> hiện tương “Chattering” trong điện áp điều<br /> 2 DoF u ANFNC  unfn  usc khiển so với bộ điều khiển bù trơn có E là<br /> Hellicopter<br /> (Eq. 1)<br /> hằng số được mô tả ở hình 4, 5(b) thông qua<br /> ước lương thích nghi sai số xấp xỉ giữa bộ<br /> Hình 3. Sơ đồ hệ thống điều khiển ANFNC trực thăng<br /> 2 DoF.<br /> điều khiển lý tưởng và bộ điều khiển NFN.<br /> 4. Kết quả mô phỏng<br /> Một hệ thống trực thăng 2 DoF được<br /> miêu tả ở hình 1 được sử dụng để kiểm<br /> chứng hiệu quả của sơ đồ điều khiển đề xuất<br /> như hình 3. Chi tiết các tham số của trực<br /> thăng 2 DoF được cho như sau: k pp  0.204 ,<br /> k yy  0.072 , k py  0.0068 , k yp  0.03 ,<br /> (a)<br /> Control<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 50<br /> Beq  p  5.4 104 , Beq y  0.8 ,<br /> PitchControl<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 50<br /> <br /> mheli  0.318 , lcm  0.186 , jeq  p  0.04 , 00<br /> Pitch<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> jeq  y  0.04 . Để kiểm tra hiệu quả của bộ -50<br /> -50<br /> 00 5 10 15 20<br /> 20<br /> điều khiển đề xuất, bằng cách so sánh giữa Time(sec)<br /> YawControl<br /> Control<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> bộ điều khiển ANFNC và bộ điều khiển bù 50<br /> 50<br /> trơn usc  E sgn(s(t )) , với E  10 là hằng số 00<br /> thì so sánh bộ điều khiển đề xuất ANFNC<br /> Yaw<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> -50<br /> -50<br /> với bộ điều khiển bù trơn usc  Eˆ sgn( s(t )) , 00 55 10 15 20<br /> 10 15 20<br /> Time(sec)<br /> Time(sec)<br /> trong đó Eˆ   s(t ) là tham số ước lượng<br /> 2 (b)<br /> thích nghi được tìm thấy dựa trên lý thuyết<br /> 12<br /> Journal of Transportation Science and Technology, Vol 19, May 2016<br /> <br /> Control 1 5. Kết luận<br /> Pitch Control<br /> 1<br /> <br /> 0 Bài báo này đã ứng dụng thành công hệ<br /> thống ANFNC để điều khiển vị trí cho trực<br /> Pitch<br /> <br /> <br /> <br /> -1<br /> 0 5 10 15 20 thăng 2 DoF nhằm đạt được đặc tính bám<br /> Time(sec) đuổi chính xác và bù trơn với bất kỳ sự thay<br /> Yaw Control<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1 đổi các tham số của tải, các tham số mô hình<br /> 0 và nhiễu trong quá trình mô phỏng. Tất cả<br /> các luật học thích nghi của hệ thống ANFNC<br /> Yaw<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> -1<br /> 0<br /> 0 5<br /> 5 10<br /> 10 15<br /> 15 20<br /> 20 được tìm thấy dựa trên lý thuyết ổn định<br /> Time(sec)<br /> Time(sec) Lyapunov để ổn định của hệ thống được đảm<br /> (c)<br /> Hình 4. Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển ANFNC<br /> bảo <br /> với bộ điều khiển bù khi E là hằng số: (a) Đáp ứng Tài liệu tham khảo<br /> của hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai số của hệ<br /> thống điều khiển với E là hằng số. [1] R. Lozano (2010), Unmanned Aerial Vehicles<br /> Embedded Control, ISTE Ltd. and John Wiley<br /> & Sons Inc., London, Great Britain.<br /> [2] P. Castillo Garcia, R. Lozano, A.E. Dzul,<br /> (2005), Modelling and Control of Mini-Flying<br /> Machines, Springer-Verlag, England.<br /> [3] Rong-Jong Wai, Zhi-Wei Yang (2008), Adaptive<br /> Fuzzy Neural Network Control Design via a T–S<br /> Fuzzy Model for a Robot Manipulator Including<br /> Actuator Dynamics, IEEE Trans: Cybernetics,<br /> Vol. 38, No. 5. pp. 1326-1346<br /> [4] Shaocheng Tong, Shuai Sui, and Yongming Li,<br /> (a) (2015), Fuzzy Adaptive Output Feedback Control<br /> of MIMO nonlinear systems with partial tracking<br /> errors constrained, IEEE transactions on fuzzy<br /> systems, Vol. 23, No. 4. pp. 729 - 742<br /> [5] ThanhQuyen Ngo, Yaonan Wang, (2012),<br /> Robust Adaptive Neural-Fuzzy Network Tracking<br /> Control for Robot Manipulator, Int. J. of<br /> Computers, Communications & Control, Vol. VII<br /> (2012). pp. 341-352<br /> [6] H. K. Lam and F. H. F. Leung, (2007), Fuzzy<br /> controller with stability and performance rules for<br /> nonlinear systems, Fuzzy Sets Syst., Vol. 158,<br /> No. 2. pp. 147–163<br /> (b)<br /> [7] W. Gao and R. R. Selmic, (2006), Neural<br /> network control of a class of nonlinear systems<br /> with actuator saturation, IEEE Trans. Neural<br /> Netw., Vol. 17, No. 1. pp. 147 - 156<br /> [8] Elumalai Vinodh Kumar, (2015), Adaptive<br /> PSO for optimal LQR tracking control of 2<br /> DoF laboratory Helicopter, Elsevier, Applied<br /> Soft Comp, Vol. 20, No. 4. pp. 77-90<br /> [9] L. X. Wang, (1994), Adaptive Fuzzy Systems and<br /> Control: Design and Stability Analysis.<br /> Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994.<br /> Ngày nhận bài: 07/04/2016<br /> (c) Ngày hoàn thành sửa bài: 28/04/2016<br /> Hình 5. Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển ANFNC Ngày chấp nhận đăng: 05/05/2016<br /> với bộ bù trơn đề xuất khi E là tham số thích nghi: (a)<br /> Đáp ứng của hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai<br /> số của độ điều khiển đề xuất.<br />