Thiết kế bộ giảm chấn chủ động cho hệ dao động tuyến tính cưỡng bức có cản nhớt

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dao động là hiện tượng phổ biến và quan trọng trong tự nhiên cũng như trong kỹ thuật. Các thiết bị máy móc, các phương tiện giao thông vận tải, các công trình xây dựng như các tòa nhà cao tầng, các hệ thống cầu, các loại máy đầm, máy điền đầy bê tông đều là những hệ chịu dao động. Bài viết trình bày thiết kế bộ giảm chấn chủ động cho hệ dao động tuyến tính cưỡng bức có cản nhớt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế bộ giảm chấn chủ động cho hệ dao động tuyến tính cưỡng bức có cản nhớt

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 THIẾT KẾ BỘ GIẢM CHẤN CHỦ ĐỘNG CHO HỆ DAO ĐỘNG TUYẾN TÍNH CƯỠNG BỨC CÓ CẢN NHỚT Lương Bá Trường Trường Đại học Thủy lợi, email: truonglb@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU m2 Dao động là hiện tượng phổ biến và quan y2 k2 c2 trọng trong tự nhiên cũng như trong kỹ thuật. Các thiết bị máy móc, các phương tiện giao thông vận tải, các công trình xây dựng như m1 Fe(t) các tòa nhà cao tầng, các hệ thống cầu, các y1 loại máy đầm, máy điền đầy bê tông... đều là những hệ chịu dao động. Đôi khi dao động là k1 c1 có lợi, nhưng đa số, ngoài các máy móc chuyên ngành thì đối với những máy móc Hình 2 khác, những công trình kết cấu, hiện tượng dao động thường mang lại những kết quả Việc tính toán tối ưu các tham số m2, c2, k2 không mong muốn, ảnh hưởng đến khả năng của hệ phụ được gắn thêm vào để nâng cao làm việc, làm giảm tuổi thọ của máy móc, hiệu quả giảm dao động cho hệ chính cũng đã làm giảm độ chính xác của chi tiết gia công thu hút rất nhiều nhà khoa học quan tâm và và chất lượng bề mặt sản phẩm cơ khí, đôi đã đạt được rất nhiều kết quả khác nhau như: khi gây phá hủy những công trình xây dựng, thậm chí gây nguy hiểm đến con người. Vì + Phương pháp tính toán giải tích: vậy giảm thiếu hoặc khử hẳn nhưng dao động 9 PP 2 điểm cố định - J. P. Den Hartog. không có lợi là một vấn đề khoa học được rất 9 PP đối ngẫu – GS Nguyễn Đông Anh. nhiều nhà chuyên môn quan tâm, nghiên cứu. 9 PP phân tích xấp xỉ tỉ lệ điều chỉnh tối ưu – Kefu Liu. Fe m … (t) y + Phương pháp số: k c 9 PP quy hoạch phi tuyến SQP. 9 PP sử dụng giải thuật di truyền GA. 9 PP thiết kế thực nghiệm Taguchi. Hình 1. Mô hình hóa cơ hệ chịu ngoại lực … kích động Hệ giảm chấn thụ động được tính toán bằng các phương pháp trên cho phép hấp thụ Đã có rất nhiều nghiên cứu để làm giảm năng lượng dao động và giảm biên độ dao biên độ dao động y của hệ chính khi chịu tác động của hệ chính đi 30% - 80%. Hiệu quả dụng của ngoại lực kích động fe(t) mà điển giảm dao động của các phương pháp được hình nhất là gắn thêm vào hệ chính một hệ thể hiện trên hình 3. Tuy nhiên các bộ giảm phụ để giải phóng bớt năng lượng dao động chấn thụ động được lắp thêm vào hệ chính của hệ chính (Hình 2). vẫn còn một số nhược điểm như: Chưa khử 200
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 hết được dao động của hệ chính, khối lượng Trong đó: bộ giảm chấn còn quá lớn… . ms = m + mc , fc = rc mc (ϕ sin ϕ + ϕ 2 cos ϕ) fc = rc mc (ϕ sin ϕ + ϕ 2 cos ϕ) fc được gọi là “Lực điều khiển”. Giả sử rằng ngoại lực kích động có dạng hàm số sin theo thời gian ˆ Fe (t ) = F cos(Ωet + β) và hai roto lệch tâm quay đều ϕ = Ωc = const ⇒ ϕ = 0, ϕ = Ωct + α . Khi đó phương trình (1) có dạng: m s y + cy + ky = rc mc Ωc2 cos (Ωc t + α ) + + Fˆ cos(Ω t + β) (2) e Trong đó α là góc định vị ban đầu của khối lượng lệch tâm so với phương thẳng đứng hay là pha ban đầu của lực điều khiển, còn β Để giải quyết vấn đề giảm khối lượng bộ là pha ban đầu của ngoại lực kích động. giảm chấn động lực và khử hoàn toàn dao Kí hiệu: động trong một số trường hợp ta có thể sử c k m dụng mô hình giảm chấn chủ động sử dụng 2δ = , ωn2 = , μc = c , hai roto quay lệch tâm như hình 4. ms ms ms Fˆ (3) F0 = Fe(t) ms y Phương trình (2) trở thành: m y + 2δy + ωn2 y = μc rc Ωc2 cos (Ωct + α) + F0 cos(Ωet + β) (4) rc rc Phương trình (4) là phương trình vi phân A JJG * φ φ B JJJG * cấp hai tuyến tính hệ số hằng số có vế phải. F1x F2 x Xét trường hợp cản nhỏ, tức là δ2 < ωn2 , k c JJG* JJJG* JJJG * JJ G* nghiệm tổng quát của phương trình (4) bao F1 F1y F2 y F2 gồm nghiệm riêng và nghiệm thuần nhất có dạng như sau: Hình 4. Mô hình giảm chấn chủ động y(t ) = e −δt (C 1 cos ωk t + C 2 sin ωk t ) +A1 cos(Ωct + α) + A2 sin(Ωct + α) (5) 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU +A3 cos (Ωet + β) + A4 sin (Ωet + β) Các hệ số A1, A2 , A3 , A4 ,C1,C 2 được tính bằng Tính toán giải tích, mô phỏng bằng phương pháp số. phương pháp cân bằng hệ số: Chọn các tọa độ suy rộng y và φ là dịch A1 = (ω 2 n ) − Ωc2 Ωc2 μc rc ; A2 = 2Ωc3 δμc rc chuyển tuyệt đối của hệ dao động và góc định (ω ) (ω ) 2 2 2 n −Ω c 2 + 4δ Ω 2 c 2 2 n − Ωc2 + 4δ2 Ωc2 vị của khối lượng lệch tâm so với phương (ω 2 n − Ωe2 F0 ) 2F0 Ωe δ A3 = ; A4 = thẳng đứng (Hình 1). Gốc tọa độ được chọn ( ) ( ) 2 2 ωn2 − Ωe2 + 4δ2 Ωe2 ωn2 − Ωe2 + 4δ2 Ωe2 tại vị trí cân bằng tĩnh. Tại thời điểm ban đầu C 1 = y 0 − A1 cos α − A2 sin α y và φ bằng 0. Sử dụng phương trình −A3 cos β − A4 sin β, Lagrange loại II ta thiết lập được phương ⎡y + δy + (Ω A − δA ) sin α ⎤ ⎢ 0 0 c 1 2 ⎥ trình vi phân chuyển động như sau: C2 = 1 ⎢ ⎥ ⎢− (Ωc A2 + δA1 ) cos α + (Ωe A3 − δA4 ) sin β⎥ ωk ⎢ ⎥ ms y + cy + ky = fc + Fe (t ) (1) ⎢− (Ωe A4 + δA3 ) cos β ⎥ ⎣ ⎦ 201
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 Bài toán trở thành lựa chọn các thông số hợp không đạt được điều kiện làm việc lý Ωc ,α, rc của bộ giảm chấn chủ động để biên tưởng thì hiệu quả làm việc của bộ giảm chấn độ dao động của hệ chính nhỏ nhất. cũng rất cao, thể hiện trên hình 7. y A2 A3 O x A1 A4 Hình 7 Hình 5. Họa Hình 3 đồ Vector Hình 7 thể hiện bộ giảm chấn chủ động có thể làm việc tốt ngay cả khi không đạt được Sử dụng phương pháp họa đồ Vector ta dễ điều kiện lệch tâm và pha ban đầu như tính dàng tính được các thông số tối ưu của bộ toán lý thuyết. giảm chấn chủ động như sau: F0 Ωc = Ωe , α =β+π, rc = (6) 4. KẾT LUẬN μ c Ωc2 Từ các kết quả mô phỏng số ta có thể đưa 3. MÔ PHỎNG KẾT QUẢ ra một số nhận xét sau: ¾ Bộ giảm chấn chủ động có thể dập tắt Một hệ chính được có khối lượng hoàn toàn dao động của hệ chính trong , được gắn với nền cố định qua lò xo m = 500kg một số trường hợp. N có độ cứng k = 1250000 và bộ cản nhớt với ¾ Khối lượng lệch tâm sử dụng rất nhỏ, m chỉ 0.04% khối lượng của hệ chính. kg hệ số cản nhớt c = 15000 , chịu tác dụng của ¾ Tuy nhiên bộ giảm chấn chủ động chỉ s làm việc hiệu quả tại một số tần số nhất ngoại lực kích động có phương trình : ⎛ định, có thể khắc phục điều này bằng π⎞ Fe (t ) = 450 cos ⎜⎜⎜60t + ⎟⎟⎟ N Cho các điều kiện đầu cách sử dụng một số bộ giảm chấn chủ ⎜⎝ 4 ⎠⎟ động cùng nhau. y 0 = 0, y 0 = 0 . 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Khang: Dao động kỹ thuật (in lần thứ tư). NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2005. [2] M. Geradin, D. Rixen: Mechanical Vibrations, Wiley, Chichester 1994. [3] D. J. Inman: Vibration with control, John Wiley and Sons, Chichester 2006. [4] T. T. Soong: Active structural control: theory and practice, Longmann Scientific & Hình 6 Technical, Harlow, UK, 1990. Trên hình 6 đường màu đỏ nét đứt là dao [5] B. G. Korenev, L. M. Reznikov: Dynamic động của hệ chính khi không giảm chấn, Vibration Absobers, John Wiley & Sohns, đường màu xanh nét liền là dao động của hệ Chichester 1993. khi được lắp bộ giảm chấn chủ động trong [6] J. P. Den Hartog (1947), Mechanical điều kiện làm việc lý tưởng. Trong trường Vibration, McGraw–Hill, New York. 202