Thủy vân thuận nghịch dựa trên dự báo, sắp xếp phương sai và độ lệch tâm

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> THỦY VÂN THUẬN NGHỊCH DỰA TRÊN DỰ BÁO,<br /> SẮP XẾP PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH TÂM<br /> Nguyễn Kim Sao, Cao Thị Luyên*<br /> Tóm tắt: Bài báo đề xuất một lược đồ thủy vân thuận nghịch dựa trên mở rộng<br /> hiệu và không sử dụng bản đồ định vị bằng cách sử dụng phương pháp sai số dự<br /> báo để nhúng dữ liệu vào ảnh số. Chúng tôi đề xuất thuật toán sắp xếp dựa trên<br /> phương sai địa phương và độ lệch giữa tâm ngữ cảnh dự báo và tâm miền điểm<br /> ảnh. Kết quả thử nghiệm cho thấy lược đồ được đề xuất cho chất lượng ảnh thủy<br /> vân tốt hơn và khả năng nhúng cao hơn các lược đồ liên quan.<br /> Từ khóa: Thủy vân thuận nghịch, Sai số dự báo, Mở rộng hiệu.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Thủy vân được xem như một trong những giải pháp hữu hiệu cho bài toán bảo<br /> vệ bản quyền, xác thực nội dung và phòng chống giả mạo. Thủy vân là kỹ thuật<br /> nhúng thông tin quan trọng (thủy vân- watermark) vào một đối tượng đa phương<br /> tiện (ảnh số, tệp âm thanh, tệp video,...) nhằm bảo vệ đối tượng này khỏi sự truy<br /> cập bất hợp pháp trước khi nó được phân phối trên môi trường mạng [1]. Dấu thủy<br /> vân sau đó có thể được khôi phục, làm bằng chứng xác định bản quyền tác giả<br /> hoặc kiểm định đối tượng có bị biến đổi trái phép hay có phải là sản phẩm giả<br /> mạo. Trong một số ứng dụng như y tế, quân sự, an ninh – quốc phòng, ảnh gốc cần<br /> được khôi phục lại nguyên vẹn bên cạnh việc phục hồi thủy vân gốc là yêu cầu bắt<br /> buộc. Loại thủy vân có tính chất trên được gọi là thủy vân thuận nghịch. Mô hình<br /> thủy vân thuận nghịch được mô tả như hình sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình thủy vân thuận nghịch.<br /> Thủy vân thuận nghịch được nghiên cứu nhiều gần đây bởi nó có nhiều ứng<br /> dụng cũng như có hàm lượng toán học cao. Năm 2002, J. Fridrich [4] là người đầu<br /> tiên ra phương pháp thuận nghịch dựa vào phương pháp nén bảo toàn bằng<br /> cáchnén các bít thấp của điểm ảnh nhằmtạo ra các khoảng trốngđể nhúng thủy vân<br /> theo kỹ thuật chèn bít thấp. Khoảng trống thu được chính là khả năng nhúng. Như<br /> vậy, khả năng nhúng của các lược đồ thủy vân phụ thuộc nhiều vào phương pháp<br /> nén. Trong thực tế, các bít thấp của dữ liệu hình ảnh và âm thanh thường có xu<br /> hướng ngẫu nhiên nên tỉ lệ nén không cao. Do đó, khả năng nhúng tin của phương<br /> pháp này là thấp. Một hướng tiếp cận thuận nghịch khác là dựa vào đặc trưng nén<br /> Jpeg [3]. Các lược đồ này nhúng 1 đến 2 bít thủy vân trên 9 đường chéo song song<br /> với đường chéo chính của các khối DTCLT. Song, các lược đồ thủy thuận nghịch<br /> sử dụng đặc trưng nén jpeg có khả năng nhúng chưacao. Năm 2006, Ni [13] đề<br /> xuất phương pháp thủy vân thuận nghịch dựa trên phép dịch chuyển histogram. Ý<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 135<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> tưởng là chọn cặp điểm (peak, zero) trên biểu đồ histogram, peak, zero lần lượt là<br /> giá trị điểm ảnh có tần xuất cực đại và cực tiểu (giả sử zero < peak) để tạo ra các<br /> khoảng trống để nhúng tin. Tiếp theo, dịch chuyển các điểm ảnh có giá trị trong<br /> khoảng [zero+1, peak-1] sang bên trái bằng cách trừ 1. Khi đó, tạo một khoảng<br /> trống tại peak-1 (khoảng trống tức là h(x)=0). Số bít nhúng được là h(peak). Ưu<br /> điểm của phương pháp này là độ biến đổi ảnh ít (tối đa một đơn vị) nên chất lượng<br /> ảnh tốt. Tuy nhiên, khả năng nhúng chưa thực sự cao. Cho đến nay, phương pháp<br /> thuận nghịch được đánh giá là hiệu quả phải kể đến là phương pháp mở rộng hiệu<br /> do Tian[5] đề xuất. Theo Tian, đầu tiên ảnh gốc thành được phân hoạch thành các<br /> cặp giá trị điểm ảnh kí hiệu là (x,y). Mỗi cặp (x,y) sẽ được nhúng một bít trên hiệu<br /> h =x-y, nếu cặp điểm ảnh này khả mở. [2, 6, 10, 12] mở rộng Tian bằng cách tạo ra<br /> nhiều hiệu hay các lược đồ giảm kích thước của bản đồ để nâng cao khả năng<br /> nhúng. Thủy vân thuận nghịch dựa theo phương pháp dự báo do Thodi [9] đề xuất<br /> và được nhiều nhà nghiên cứu và mở rộng [8, 11, 14] bởi khả năng nhúng cao mà<br /> chất lượng ảnh thủy vân tốt. Các hướng nghiên cứu mở rộng như phương pháp này<br /> là: Giảm thiểu độ biến đổi nhằm tăng cường chất lượng ảnh thủy vân, nâng cao độ<br /> chính xác của phương pháp dự báo, kết hợp phương pháp dự báo với các phương<br /> pháp khác.<br /> Với phương pháp nhúng tin dựa trên mở rộng hiệu, việc lưu trữ bản đồ định vị<br /> không những làm giảm mà còn khó kiểm soát khả năng nhúng. Chính vì vậy, nhiều<br /> công trình sau này đều tìm cách giảm hoặc loại bỏ bản đồ ra khỏi lược đồ thủy vân.<br /> Sachnev và cộng sự [14] đã sử dụng nhận xét về sự tương đồng giữa phương sai<br /> địa phương nhỏ và khả năng khả mở của điểm ảnh để xây dựng lược đồ nhúng mà<br /> không cần đến bản đồ định vị. Tuy nhiên, ở lược đồ của Sachnev mới chỉ quan tâm<br /> đến phương sai địa phương mà chưa xem xét đến điểm ảnh đang xét có nằm giữa<br /> miền điểm ảnh hay không, bởi nếu điểm ảnh nằm gần biên của ảnh (giá trị 0 hoặc<br /> 255) việc điểm ảnh sau khi nhúng thủy vân có thể tràn ra khỏi miền điểm ảnh.<br /> Phương pháp đề xuất cải tiến phương pháp sắp xếp dựa trên phương sai địa<br /> phương và độ lệch tâm nhằm hội tụ những điểm khả mở về đầu dãy, loại bỏ bản đồ<br /> ra khỏi lược đồ thủy vân.<br /> Bằng thực nghiệm đã chứng tỏ phương pháp đề xuất có khả năng nhúng tin cao<br /> hơn so với các phương pháp của Sachnev và cộng sự (SKNSS) [14] và phương<br /> pháp gần đây của Manoj Kumar and Smita Agrawal (MS) [8].<br /> Nội dung tiếp theo của bài báo được tổ chức như sau: mục 2 giới thiệu các công<br /> trình liên quan. Mục 3 trình bày phương pháp đề xuất. Mục 4 đánh giá so sánh<br /> phương pháp đề xuất với các phương pháp liên quan, cuối cùng là kết luận ở mục 5.<br /> 2. NHỮNG CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN<br /> 2.1. Phương pháp mở rộng hiệu của J.Tian<br /> Phương pháp mở rộng hiệu do J.Tian đề xuất,theo phương pháp này, một bức<br /> ảnh được chia thành các cặp điểm ảnh rời nhau. Từ các giá trị hiệu và trung bình<br /> cộng ℎ để xác định xem cặp điểm vừa xét có nhúng tin được hay không, với các<br /> cặp điểm nhúng tin được theo phương pháp mở rộng hiệu, ta gọi chúng là cặp điểm<br /> khả mở, với những cặp điểm không nhúng tin được theo phương pháp mở rộng<br /> hiệu song có thể nhúng tin được theo phương pháp chèn bít thấp, ta gọi chúng là<br /> <br /> <br /> 136 N. K. Sao, C. T. Luyên, “Thủy vân thuận nghịch… sắp xếp phương sai và độ lệch tâm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> cặp khả biến, còn lại ta gọi chúng là cặp điểm không khả mở. Dưới đây là các khái<br /> niệm và phương thức nhúng cũng như khôi phục thông tin:<br /> 2.1.1. Khái niệm khả mở, khả biến<br /> Cặp điểm ảnh ( , ) ( , ∈ [0,255]) được gọi là khả mở nếu sau khi giấu một<br /> bít ∈ {0,1} vào ( , ) theo phương pháp mở rộng hiệu mà thu được cặp điểm ảnh<br /> giấu tin ( ′, ′) cũng nằm trong miền giá trị điểm ảnh (tức là ( , ∈ [0,255])).<br /> Cặp điểm ảnh ( , ) được gọi là khả biến nếu sau khi giấu một bít ∈ {0,1} vào<br /> ( , ) theo phương pháp chèn bít thấp thì cặp điểm ảnh sau khi giấu thu được<br /> ( ′, ′) cũng nằm trong miền giá trị điểm ảnh.<br /> 2.1.2. Khái niệm bản đồ định vị<br /> Bản đồ định vị là dãy bít nhị phân nhằm phân biệt điểm (cặp) khả mở với những<br /> cặp không khả mở. Cặp điểm ảnh khả mở tương ứng là bít 1 ngược lại là bít 0. Độ<br /> dài của bản đồ chính bằng một nửa kích thước của ảnh. Bản đồ được nén lại và<br /> được nhúng vào trong ảnh phục vụ quá trình khôi phục.<br /> 2.1.3. Giấu tin theo phương pháp mở rộng hiệu<br /> Bít ∈ {0,1} được nhúng vào cặp( , ) nếu cặp này khả mở như sau:<br /> - Tính: ℎ = − ; = .<br /> - Giấu bít b bằng cách mở rộng h: ℎ = 2ℎ + .<br /> - Xác định cặp điểm ảnh chứa tin ( , ): = + ; = − .<br /> 2.1.4. Giấu tin bằng phương pháp chèn bít thấp<br /> - Để nhúng bít vào ( , ) khả biến thì đầu tiên tính ℎ = − , = ;<br /> Sau đó, lưu lại bít thấp của ℎ: (ℎ) = ℎ 2. Cuối cùng, bít được<br /> nhúng vào cặp ( , ) nếu cặp này khả biến bằng cách chèn vào bít thấp của<br /> ℎ: ℎ = 2 +<br /> - Cặp điểm ảnh chứa tin ( ’, ’) được xác định như sau:<br /> - ′= + ; = −<br /> 2.1.5. Trích tin và khôi phục ảnh gốc<br /> Từ cặp điểm ảnh ( , ′) có thể trích được bít và khôi phục lại được ( , )<br /> theo công thức sau: ℎ = − ; =ℎ 2, ℎ = , = . Giá trị ảnh<br /> gốc được khôi phục bởi: = + , = − .<br /> 2.2. Phương pháp SKNSS<br /> Đầu tiên, Sachnev và cộng sự [14] tiến dành dự báo theo phương pháp hình<br /> thoi, điểm ảnh , được dự báo bởi 4 điểm ảnh lân cận , ; , ; , ; , tạo<br /> thành hình thoi.<br /> ,<br /> , , ,<br /> ,<br /> Hình 2. Dự báo hình thoi.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 137<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> Sau đó, tác giả tính phương sai địa phương cho mỗi điểm ảnh trong ngữ cảnh<br /> dự báo:<br /> , = ∑ − ̅ (1)<br /> với = , − , , = , − , , = , − , , =| , − , |<br /> và ̅ = ∑<br /> Sachvev và cộng sự tiến hành sắp xếpdãy , theo theo chiều tăng dần. Với mỗi<br /> điểm, xác định tính chất khả mở của chúng. Thực hiện nhúng tin lần lượt trên các<br /> điểm ảnh có phương sai địa phương nhỏ hơn, đến khi hết tin nhúng hoặc khi gặp<br /> điểm không khả mở đầu tiên. Mục đích của việc sắp thếp sai địa phương là mối<br /> liên hệ giữa phương nhỏ và khả năng khả mở của điểm ảnh cao hơn.<br /> 2.3. Phương pháp MS (Manoj Kumar and Smita Agrawal)<br /> Phương pháp MS thực hiện dựa báo cho điểm , dựa trên hai điểm lân cận của<br /> , và , bằng cách tính trung bình cộng của chúng. Bản đồ được xây dựng<br /> cũng tương tự như của J.Tian, những điểm khả mở sẽ được đánh dấu là “1”, điểm<br /> không khả mở là “0”, sau đó, dãy được nén lại và được đưa vào dãy bít nhúng. MS<br /> thực hiện nhúng trước tiên trên các dãy chẵn, sau khi nhúng hết dãy chẵn sẽ tiến<br /> hành nhúng trên dãy lẻ. Tuy nhiên, tác giả không nêu rõ làm sao phân biệt được<br /> một điểm là khả mở khi chưa thể trích được bản đồ.<br /> 3. PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT<br /> Lược đồ SKNSS chỉ quan tâm đến phương sai địa phương, điều đó chỉ thể hiện<br /> được ngữ cảnh dự báo của điểm xét có phẳng hay không, tuy nhiên, ngữ cảnh<br /> phẳng chưa đảm bảo được điểm ảnh là khả mở. Trong phương pháp đề xuất, chúng<br /> tôi quan tâm thêm một yếu tố nữa đó là độ lệch tâm nhỏ, tức là vùng ngữ cảnh<br /> càng gần tâm miền điểm ảnh (127) thì khả năng điểm ảnh đó khả mở càng cao.<br /> 3.1. Thuật toán nhúng thủy vân<br /> Để đơn giản trong trình bày, chúng tôi chỉ xem xét trên các điểm chấm () như<br /> hình dưới đây<br /> Thực hiện nhúng thủy vân trên ảnh có kích thước × .<br /> Bước 1: Bức ảnh được phân loại theo hai dạng điểm, các điểm chấm () và các<br /> điểm gạch (). Lượt đầu, thực hiện nhúng thủy vân trên lượt chấm, lượt thứ 2 sẽ<br /> nhúng thủy vân trên lượt gạch. Thực hiện nhúng trên các phần tử { ( , )|1 < <<br /> ; 1< < }<br />        <br />        <br />        <br />        <br />        <br />        <br />        <br />        <br /> Hình 3. Phân loại điểm ảnh.<br /> <br /> <br /> <br /> 138 N. K. Sao, C. T. Luyên, “Thủy vân thuận nghịch… sắp xếp phương sai và độ lệch tâm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Bước 2: Xác định ngữ cảnh cho điểm , theo phương pháp dự báo hình thoi như<br /> phần 2.2.<br /> Bước 3: Xác định phương sai địa phương , theo công thức (1) và độ lệch tâm<br /> miền điểm ảnh và tâm ngữ cảnh , − 127 cho các điểm , , với , =<br /> , , , ,<br /> .<br /> Bước 4: Sắp xếp , theo thứ tự tăng dần, với những điểm , bằng nhau, sắp xếp<br /> ưu tiên độ lệch tâm , − 127 .<br /> Bước 5: Kiểm tra điểm , không khả mở, đánh dấu những điểm này (bằng thứ tự<br /> , hoặc tọa độ ( , )).<br /> Bước 6: Xác định dãy bit nhúng: B=H+W<br /> - H: phần lưu thông tin về điểm khả mở cuối cùng<br /> - W: các bít thủy vân<br /> Bước 7: Nhúng dữ liệu:<br /> , , , ,<br /> - Dự báo điểm ảnh , : , =<br /> - Tính sai số dự báo , = , − ,<br /> - Nhúng bít trên sai số dự báo: ′ , = 2 , +<br /> - Giá trị điểm ảnh sau khi nhúng: , = , + ,<br /> 3.2. Thuật toán trích thủy vân và khôi phục ảnh gốc<br /> Thực hiện khôi phục dấu thủy vân và ảnh I trên ảnh được thủy vân ′ có kích<br /> thước × .<br /> Bước 1: Chia ảnh thành 2 phần gồm các điểm chấm () và các điểm gạch ()<br /> giống như thuật toán nhúng. Thực hiện trích riêng biệt các điểm gạch và sau đó là<br /> các điểm chấm.<br /> Bước 2: Xác định phương sai địa phương , và độ lệch tâm của miền điểm ảnh và<br /> ngữ cảnh , − 127 cho các điểm ′ , .<br /> Bước 3: Sắp xếp , , tại các điểm , trùng nhau, sắp xếp ưu tiên độ lệch tâm<br /> , − 127 theo thứ tự tăng dần.<br /> Bước 4: Khôi phục thủy vân và ảnh gốc:<br /> , , , ,<br /> - Dự báo điểm ảnh ′ , : , =<br /> - Tính sai số dự báo ′ , = ′ , − ,<br /> - Trích bít: = , 2<br /> - Tính sai số ban đầu: , = , 2<br /> - Khôi phục giá trị ảnh gốc , = , +<br /> 4. THỬ NGHIỆM VÀ SO SÁNH<br /> Để minh họa các kết quả phân tích, chúng tôi tiến hành thử nghiệm trên bộ ảnh<br /> mẫu trong [16]. Kết quả thử nghiệm cho thấy, phương pháp đề xuất có khả năng<br /> nhúng cao hơn và chất lượng cũng ảnh được cải thiện. Chương trình viết bằng<br /> ngôn ngữ MatLab R2012a và chạy trên máy tính Lenovo Ideapad S410p.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 139<br />  Công ngh<br /> nghệệ thông tin<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a b c<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> d e f<br /> Hình 4. Các ảảnh<br /> nh thử<br /> thử nghiệm<br /> nghi m.<br /> 4.1 So sánh kh<br /> 4.1. khả năng nhúng tin<br /> K t quả<br /> Kết quả thử<br /> th nghiệ<br /> nghiệm m đđểể đánh giá vvề khảả năng nhúng tin ccủ ủaa phương pháp đđềề<br /> xuât và các phương pháp liên quan đư đượợcc th<br /> thểể hiện<br /> hi n ở bảng<br /> b ng 1 dư<br /> dướii đây.<br /> B ng 1. Khả<br /> Bảng K ả năng nhúng tin của c a phương pháp SKNSS, MS và phương pháp đề đề xuất.<br /> xu .<br /> Ảnh thử<br /> Ảnh thử Khả<br /> Kh năng nhúng tin<br /> STT<br /> nghi m<br /> nghiệm SKNSS MS Đề<br /> Đ ề xuất<br /> xu<br /> 1 a 3725 400 4970<br /> 2 b 3427 300 5325<br /> 3 c 4091 450 5337<br /> 4 d 1878 100 2965<br /> 5 e 474 5 1016<br /> 6 f 4271 500 5110<br /> Tổng<br /> ổng 17866 1755 24723<br /> Từừ bảng<br /> b ng 1 cho th<br /> thấấy,<br /> y, phương pháp đđề xuất<br /> xu t cho khảkh năng nhúng tin cao hơn các<br /> phương pháp SKNSS và MS.<br /> 4.2 So sánh vvề chất<br /> 4.2. ch t lư<br /> lượ ng ảnh<br /> ợng nh<br /> B<br /> Bảngng 2. So sánh ch<br /> chấtất llư<br /> ượng<br /> ợng ảnh củủaa phương pháp SKNSS, MS<br /> và phương pháp đđềề xuất.<br /> xu .<br /> Ảnh SKNSS MS Đ<br /> Đề xuất<br /> xu<br /> a 62.4123 32.6538 62.4504<br /> b 55.3628 33.1306 55.0957<br /> c 62.0236 32.2624 62.0511<br /> d 60.2497 29.7849 60.4034<br /> <br /> <br /> <br /> 140 N. K. Sao, C. T. Luyên,<br /> Luyên “Th<br /> Thủy<br /> ủy vân thuận nghịch… sắp xếp ph<br /> phương<br /> ương sai và đđộ tâm.””<br /> ộ lệch tâm<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> e 67.9223 35.6073 67.8048<br /> f 61.5991 32.2170 61.4941<br /> Bảng trên cho thấy chất lượng ảnh của phương pháp đề xuất tương đương với<br /> phương pháp SKNSS và lớn hơn nhiều so với phương pháp MS.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Thủy vân thuận nghịch cho phép khôi phục nguyên vẹn ảnh gốc bên cạnh việc<br /> phục hồi thủy vân ngày càng trở lên phổ biến bởi nó được ứng dụng trong nhiều<br /> lĩnh vực quan trọng như quân sự, an ninh, y tế... Một trong những phương pháp<br /> hiệu quả đã đang và sẽ được mở rộng là phương pháp rộng hiệu. Hai hướng chính<br /> nghiên cứu chính là cải tiến bản đồ và tăng số cặp khả mở nâng cao khả năng<br /> nhúng cũng như tăng cường chất lượng ảnh thủy vân. Bài báo này đề xuất một<br /> phương pháp thủy vân thuận nghịch không sử dụng bản đồ định vị dựa trên sự sắp<br /> xếp phương sai địa phương và độ lệch tâm miền điểm ảnh của phương sai địa<br /> phương. Thực nghiệm cho thấy, phương pháp đề không chỉ cho chất lượng ảnh tốt<br /> và còn có khả năng nhúng cao hơn các lược đồ liên quan.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Khan, A. Siddia, S. Munib and S.A. Malik, “A recent survey of reversible<br /> watermarking techniques”, Elsevier, 2014.<br /> [2]. M. Alattar, “Reversible Watermarking Using the Difference Expansion of A<br /> Generalized Integer”, IEEE transactions on image processing, vol 13, pp<br /> 1147–1156,2004.<br /> [3]. C.Chang, C.C. Lin, C.S.Tseng and W.L.Tai, “Reversible hiding in DCT-based<br /> compressed images”, Information Sciences, Vol.177, pp.2768-2786, 2007.<br /> [4]. J. Fridrich, M. Goljan and R.Du, “Lossless data embedding--new paradigm in<br /> digital watermarking”, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,<br /> 2002.<br /> [5]. J. Tian, “Reversible data embedding using a difference expansion”, IEEE<br /> Trans. Circuits Syst. Video Technol, pp. 890–896, 2003.<br /> [6]. K. Y. Mohammad and A.J.Ahmed, “Reversible Watermarking Using<br /> Modifiled Difference Expansion”, International Journal of Computing &<br /> Information Sciences, Vol.4, No.3, pp.134-142, 2006.<br /> [7]. M. Khodaei, K.Faez, “Reversible Data Hiding By Using Modified Difference<br /> Expansion”. 2nd International Confference on Signal Processing Systems,<br /> pp.31-34, 2010.<br /> [8]. M. Kumar and S. Agrawal, "Reversible data hiding based on prediction error<br /> expansion using adjacent pixels", Security and Communication<br /> Networks, Vol. 9, pp3703-3712, 2016.<br /> [9]. Thodi DM, Rodriguez JJ, “Expansion embedding techniques for reversible<br /> watermarking”, IEEE transactions on image processing, vol 16, pp 721–<br /> 730,2007.<br /> [10]. S. Weng, C.C. Chu, N.Cai and R. Zhan, “Invariability of mean value based<br /> reversible watermarking”, Jounal of information Hiding and Multimedia<br /> Signal Processing, vol 4, 2013.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2017 141<br />  Công nghệ thông tin<br /> <br /> [11]. X. Li, B. Yang and T. Zeng, “Efficient ReversibleWatermarking Based on<br /> Adaptive Prediction-Error Expansion and Pixel Selection”, IEEE Trans, Vol.<br /> 20, No. 12, 2011.<br /> [12]. X. Wang, X. Li, Bin Yang, and Zongming Guo, “Efficient Generalized<br /> Integer Transform for Reversible Watermarking”, IEEE signal processing<br /> letters, vol. 17, 2010.<br /> [13]. Z. Ni, Y. Shi, N. Ansari, and W. Su, “Reversible Data Hiding”, IEEE<br /> Transactions on Circuits and System for Video Technology, Vol. 16, No. 3,<br /> 2006.<br /> [14]. V. Sachnev and H. Kim, "Reversble watermarking algorithm using sorting<br /> and prediction", Vol. 19, No. 7, 2009.<br /> [15]. Taubman, David S. "Image compression fundamentals, standards and<br /> practice." JPEG-2000 (2002).<br /> [16]. Test images http://decsai.ugr.es/cvg/dbimagenes<br /> ABSTRACT<br /> A REVERSIBLE-WATERMARKING METHOD BASED ON<br /> PREDICTION, SORTING VARIANCE AND CENTRE DIFFERENCE<br /> In the article, a reversible-watermarking method based on differrent<br /> expansion without using location map is proposed. This algorithm embed<br /> data into digital image by using prediction errors. A sorting technique which<br /> is based on local variance and difference between centre of prediction<br /> context and centre of image value range is proposed. The experiment result<br /> indicates clearly that the proposed scheme can embed more data with less<br /> distortion than the related schemes.<br /> Keywords: Reversible watermarking, Prediction error, Difference expansion.<br /> <br /> Nhận bài ngày 15 tháng 08 năm 2017<br /> Hoàn thiện ngày 26 tháng 11 năm 2017<br /> Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 11 năm 2017<br /> <br /> Địa chỉ: Khoa Công nghệ thông tin, Trường Đại học Giao thông Vận tải.<br /> *<br /> Email: caoluyengt@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 142 N. K. Sao, C. T. Luyên, “Thủy vân thuận nghịch… sắp xếp phương sai và độ lệch tâm.”<br />