Tiết 14: Bài 5: KHOẢNG CÁCH (Bài tập)

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

88
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các phương pháp xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau 2. Về kỹ năng: Nhìn hình trong không gian , vận dụng các phương pháp xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. 3. Về thái độ: Tích cực hoạt động trong1 nhóm

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 14: Bài 5: KHOẢNG CÁCH (Bài tập)

Tiết 14: Bài 5: KHOẢNG CÁCH (Bài tập) I. Mục tiêu bài dạy: 1. V ề kiến thức: Các phương pháp xác định kho ảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau 2. V ề kỹ năng: N hìn hình trong không gian , vận dụng các phương pháp xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. 3. V ề thái độ: Tích cực hoạt động trong1 nhóm II. Chuẩn bị: 1. Của GV: hoạt động nhóm. 2. Của HS: Bài tập 29,32b, 34, 35 III. Tiến trình bài d ạy: 1. Ổ n định lớp: Hoạt động 1: X ác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách trực tiếp tìm đoạn vuông góc chung giữa 2 đoạn thẳng đó. HO ẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - Hỏi định nghĩa 4 -Trả lời. -Nêu phương pháp. -Lắng nghe, ghi nhớ -Yêu cầu HS làm bài 29 và 35a -Hoạt động theo nhóm - Nhận xét và đánh giá.
Hoạt động 2: Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng phương pháp 1và 2 HO ẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -H ỏi phương pháp 1,2 và khi nào nên áp - Trả lời. dụng phương phương pháp 1, khi nào nên áp d ụng phương pháp 2. -Cho HS làm 32b, 34b - Hoạt động theo nhóm. - Nhận xét và đánh giá IV. Củng cố và d ặn dò: -N ắm vững các phương pháp dựng khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Khi nào nên áp dụng phương pháp 1 và khi nào nên áp dụng phương pháp 2? Tiết 9: Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (Mục 1, 2) I. MỤC TIÊU: 1. V ề kiến thức: Học sinh nắm được góc giữa hai đường thẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc . 2. V ề kĩ năng:
Vận dụng tính chất hai m ặt phẳng vuông góc vào giải các bài toán hình học không gian về lượng. 3. V ề tư duy: - Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian. - Biết quy lạ về quen. 4. V ề thái độ: - Rèn luyện đức tính cẩn thận. Tìm được mối quan hệ hình học phẳng và hình học không gian. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo. Học sinh: Ôn lại các tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TR ÌNH DẠY HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2. Bài mới: A. Góc giữa hai mặt phẳng. Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò GV nêu: Định nghĩa và vẽ hình . - H S ghi định nghĩa và nắm vững định nghĩa.
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng ấy. (P, Q)= (a, b) ≤ 900 a b P Q Q - Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song ho ặc trùng nhau thì góc giữa chúng - N ếu (P) // (Q) hoặc (P)  (Q) thì góc bằng bao nhiêu? (P,Q) = 00 Hoạt động 2: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò - GV yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK - Cùng GV nghiên cứu SGK.  và rút ra một số kết luận. q Vẽ hình: p a - Vẽ được hình. b R P Q
- Cách xác định góc giữa hai mặt p hẳng. - Ví dụ 1: Vẽ hình: - Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 CM: K ẻ đường cao AH của  ABC. Do SGK. (để ý cách vẽ hình và cách chứng SA  (ABC) nên SH  BC  SHA=  minh) và AH = AH cos . 1 1 Từ đó: SABC = BC.AH = BC.SH 2 2 .cos  = SSBC cos S . C A  H B Từ ví dụ ta có định lý sau đây: Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò Định lý 1: Gọi S là diện tích đa giác H Học sinh nắm định lý diện tích hình trong mặt phẳng (P) và S’ là diện tích chiếu của một đa giác. Công thức hình chiếu H’ ‘ của H trên (P) thì S’= S’ = Scos Scos  .
 = (P,Q). B. Hai mặt phẳng vuông góc: Hoặt động 3: Hai mặt phẳng vuông góc. Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò 1. Đ ịnh nghĩa: GV nêu định nghĩa: SGK - Học sinh nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc. 0 (P)  (Q) nếu (P,Q) = 90 . Ký hiệu (P)  (Q). 2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. GV nêu định lý 2: Học sinh vẽ hình và theo dõi phần Nếu một mặt phẳng chứa một đường chứng minh: thẳng vuông góc với một mặt phẳng P khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với a nhau. Q Hc b
Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết giả thiết, Định lý 3: GV nêu đ ịnh lý 3 (SGK) và kết luận hướng dẫn học sinh chứng minh.  a  (Q) (P)  (Q). (P)  (Q) = c a  (P) ac Học sinh theo dõi và hiểu được phần chứng minh Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò - Học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Hệ quả 1: GV nêu hệ quả 1 (SGK). (P)  (Q) p A  a  (P) a A  (P) Q a  (Q) Aa HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. Hệ quả 2: Giáo viên nêu hệ quả 2: (sgk) (P)  (Q) = a  a  (R) (P)  (R) (Q)  (R) Q P a
Hệ quả 3: GV nêu hệ quả 3: Qua đ ường thẳng a - Học sinh theo dõi chứng minh hệ quả 3 không vuông góc với mặt phẳng (P) có và hiểu được nó. duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P). GV hướng dẫn học sinh chứng minh hệ quả 3. 3. C ủng cố: - Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 4. Bài tập về nhà : Xem lại nội d ung bài học và giải các bài tập trang 111
Tiết 10: Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. (Mục 3, 4) I. MỤC TIÊU: 1. V ề kiến thức: - Nắm được định nghĩa, tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đ ều và hình chóp cụt đều. 2. V ề kỹ năng: - Vận dụng tính chất của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều vào giải các bài toán hình học không gian về lượng. 3. V ề tư duy: - Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian. - Biết quy lạ về quen. 4. V ề thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận. Tìm được mối quan hệ hình học phẳng và hình học không gian. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo. Học sinh: Ôn lại các tính chất hệ thức lượng trong tam giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TR ÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng, h ình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò - Tiếp thu định nghĩa: Thực hiện theo 1. Đ ịnh nghĩa: yêu cầu của giáo viên: - Giáo viên nêu định nghĩa hình lăng trụ đứng. - Lấy ví dụ về hình lăng trụ đứng. - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các - H ình lăng trụ đều. loại hình lăng trụ đứng và vẽ hình minh - H ình lăng trụ đứng: Tam giác, tứ giác, hoạ. ngũ g iác… - H ình hộp đứng. - H ình hộp chữ nhật. - H ình lập phương. - Học sinh nắm được tính chất của các hình kể trên. - V ẽ hình minh hoạ: Lăng trụ tam giác và ngũ giác)
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ: - Học sinh tóm tắt b ài toán Tính độ dài đường chéo của hình chữ - V ẽ hình. nhật khi biết độ dài ba cạnh xuất phát từ Nêu cách giải - một đỉnh là a, b, c (a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật) B C A D C’ B’ D’ A’
Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò Giáo viên nêu định nghĩa hình chóp đều. - Học sinh theo định S nghĩa. Luu ý: Đường cao SH  (A1A2…An) A’6 H  (A1A2…An) A’5 A’1 A’4 H’ A’2 A’3 A6 A5 A4 A1 H A2 A3 - Cắt hình chóp đều một mặt phẳng song song với đáy tạo thành một đa giác. Phần hình chóp đều giữa thiết diện và đáy gọi là hình chóp cụt đều, hai đáy là hai đa giác đều đồng dạng với nhau  (định nghĩa hình chóp cụt đều như SGK). - Học sinh nắm được định nghĩa hình chóp cụt đều. - Đoạn nối tâm hai đáy gọi là đường cao của hình chóp cụt đều. - N hận xét: - Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét. 1. Các cạnh hình chóp cụt đều bằng
nhau. 2. Các mặt bên hình chóp cụt đều là các hình thang cân bằng nhau. 3. C ủng cố: - Nhắc lại các định nghĩa: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật. 4. Bài tập về nhà : Bài tập sách giáo khoa trang 111 Tiết 11: B ÀI TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Học sinh nắm được các b ài tập về chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định thiết diện, tính diện tích thiết diện. Xác định giữa góc hai mặt phẳng.
2. V ề kỹ năng: + Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng + Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. 3. V ề tư duy: - Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian. - Biết quy lạ về quen. 4. V ề thái độ: - Rèn luyện đức tính cẩn thận. Tìm được mối quan hệ hình học phẳng và hình học không gian. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo. Học sinh: Soạn b ài tập và học bài cũ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện vào giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TR ÌNH DẠYHỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Đ ịnh nghĩa hai mặt phẳng vuông góc. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a. H ai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. b. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
c. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. d. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước e. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định. f. Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật, là hình lăng trụ đứng. g. Hình chóp có đáy là đa giác đều và ba cạnh b ên b ằng nhau thì hình chóp đều. Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải - Học sinh nghiên cứu, trả lời, có kết quả từng câu Câu: a, b, c sai. d, e, g đúng f chưa chắc Hoạt động 2: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có AB = a, BC = b. CC’ = c. Nếu AC’ = BD’ = B’D = a 2  b 2  c 2 thì hình hộp đó có phải là hình hộp chữ nhật không? Vì sao? Do tổng b ình phương các đường chéo hình hộp bằng tổng bình phương các cạnh nên A’C2 + BD’2 + B’D 2 + AC’2 = 4(a2 + b 2 + c2)
 AC’ = a 2  b 2  c 2 Từ đó học sinh nhận xét các đường chéo hình hộp. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau. - Tứ giác AA’C’C là hình gì? - Tứ giácAA’C’C là hình chữ nhật.  AA’  AC (1) - Tương tự BB’D’D là hình gì? Tương tự BB’D’D là hình chữ nhật Từ đó cho kết luận:  AA’  DB (2)  H ình hộp ABCDA’B’C’D’ là hình hộp đứng. Hoạt động 3: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a. a. Chứng minh rằng: AC’  (A’BD) và AC’  (B’CD’) b. Cắt hình hộp lập phương b ởi mặt phẳng trung trực của AC’. Chứngminh thiết diện tạo thành là một lục giác đều. Tính diện tích thiết diện đó. Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò - Gọi học sinh nhắc lại phương pháp - Học sinh vận dụng phương pháp chứng Q D chứng minh đường thẳng vuông góc với minh và làm được câu a. C mặt phẳng. P A GV hướng dẫn học sinh giải câu b. - B R
- Mặt phẳng trung trực của AC’là gì? - Chứng minh mặt phẳng trung trực của - Mặt phẳng trung trực của AC’ là mặt AC’ đi qua trung điểm M, Q, N, R, P, S phẳng vuông góc với AC’ tại trung điểm của các cạnh: A’B’, DC, B’B, D’D, BC, O. A’D’ Ta có MN = NP = PQ = QR = RS = SM - Nhận xét gì về các cạnh MN, NP, PQ, a2 QR, RS, SM. và MN// RQ, NP // RS, PQ //  2 MS. Suy ra kết quả. Vậy lục giác MNPQRS là lục giác đều. 2 a 2 3 33 2 SMNPQRS = 6    2  . 4  4 .a   3. C ủng cố: Học sinh nắm được các bài tập 1, 2, 3 đã giải.
4. Bài tập về nhà : Bài tập còn lại trang 111, 112. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đ ường thẳng AB và CD có số đo bằng nhiêu? A. 90 0 B. 600 C. 450 D. 30 0 2. Cho hình chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau , tìm mệnh đề sai: A. AC  B’D’ B. AA’  BD C. AB’  CD’ D . AC  BD 3. Cho đư ờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng (). Trong đó các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trên ().
B. a vuông góc với hai đ ường thẳng song song trên (). C. a vuông góc với hai đ ường thẳng bất kỳ trên (). D. Cả A, B, C, đều sai. 4. Qua m ột điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng () cho trước. D . V ô số A. 0 B. 1 C. 2 5. Hình lăng trụ đứng có mặt bên là hình gì? C. H ình chữ nhật A. Hình thang B. Hình thoi D . Hình vuông. 6. Hình lăng trụ tứ giác đều có mặt bên là hình gì? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình thang D . Hình vuông. 7. Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì? A. Hình vuông B. Hình thang cân C. Tam giác cân D . Tam giác vuông. 8. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = 3a. Độ d ài đường chéo của hình hộp bằng bao nhiêu? A. a 3 B. a 5 C. 4a D . a 14 9. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC = 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng bao nhiêu? A. 6 B . 13 C. 5 D. 6 13 10. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, SA = 1. Tính d (SC, BD).
2 3 6 A. B. C. D. 6 6 6 6 ĐÁP ÁN: 1A; 2B; 3D; 4B; 5C; 6 A; 7C; 8D; 9A; 10C.