Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là Elíp, phương trình chính tắc của Elíp. Biết tìm tập hợp các điểm là Elíp. Biết viết phương trình chính tắc của Elíp, nắm được hình dạng của Elíp, nhận dạng được phương trình của Elíp. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình chính tắc của elíp, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở về Elíp ...
Tiết 19 ELÍP.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là Elíp, phương trình chính tắc của Elíp.
Biết tìm tập hợp các điểm là Elíp. Biết viết phương trình chính tắc của Elíp, nắm được
hình dạng của Elíp, nhận dạng được phương trình của Elíp.
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình chính tắc
của elíp, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở về
Elíp
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (3)
+ Nêu phương trình đường thẳng, đường tròn. CMR phương trình sau
CH:
biểu diễn cho một đường tròn:
x2 + y2 +16x -12y +84 =0 (1)
2đ
ĐA: +Phương trình đường thẳng: Ax+By+C = 0
2đ
+Phương trình đường tròn: (x- a)2 + (y-b)2= R2
+ Áp dụng: Ta có
(1) (x+8)2 + (y-6)2=16
Đây là phương trình đường tròn tâm I(- 8; 6), R = 4 4đ
2đ
II. Dạy bài mới:
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
tg
11’ 1. Định nghĩa:
? Nêu định nghĩa elíp
M Elíp MF1 + MF2 =2a>F1F2
?Để cm M (E) ta cần cm điều F1, F2 gọi là tiêu cự của (E)
gì F1F2=2c là tiêu cự
? Nếu có M thoả mãn: M (E) MF1, MF2 gọi là bán kính
MF1 + MF2 =2a>F1F2 em có qua tiêu của điểm M
kết luận gì về điểm M 2. Phương trình chính tắc của (E)
20’ Cho (E) gồm tập hợp điểm M sao cho:
MF1+MF2=2a, F1F2=2c
Chọn hệ Oxy sao cho: F1(-c;0);F2(c;0),
trục tung là trung trực của F1F2
Với M(x;y) (E) ta có:
? Em hãy tính MF21 và MF22 2
MF12 x c y 2
2
MF2 2 x c y 2
MF12 MF2 2 4cx;
MF12 MF2 2 2 x 2 y 2 c 2
Ta có:
2
MF1 MF2 4a 0 *
MF1 MF2 2a **
?Tính
Từ (*) và (**) ta có:
2 2
MF1 MF2 ; MF1 MF2
MF1 MF2 2 4a MF1 MF2 2 4a 0
2
MF12 MF2 2 8a 2 MF12 MF2 2 16a 4 0
a
x 2 a 2 c2 a 2 y2 a 2 2
c 2 ;b 2 a 2 c 2
x 2 y2
11
a 2 b2
? Từ (*) và (**) ta có điều gì
phương trình (1) gọi là phương trình chính
tắc của (E) với a>b>0 và b2=a2-c2
Chú ý:
cx
MF1 a
a
+ Nếu M (E):
cx
MF2 a
? M(x;y) (E) toạ độ M a
thoả mãn phương trình nào + Nếu chọn hệ toạ độ Oxy sao cho: F1(0;-
x 2 y2 x 2 y2
Vậy phương trình 2 2 1 1 (Với a, b
c),F2(0;c) khi đó (E):
a b b2 a 2
là phương trình chính tắc nói trên). Phương trình này không phải là
phương trình chính tắc của Elíp.
của(E) khi nào
Ví dụ:
? Từ cm trên em hãy tính MF1,
1.Trong các phương trình sau phương trình
MF2
nào là không phải phương trình của (E).
x 2 y2
A.2x 2 4y 2 2 1
B.
3 4
? Nếu chọn F1(0;-c),F2(0;c) khi
x 2 y2 2x 2 3y 2
đó phương trình (E) như thế C. 1 1
D.
12 9 3 2
nào
Đáp án: B. không phải là phương trình
của(E)
? Em hãy xác định phương
2. Lập phương trình chính tắc của (E) biết
trình chính tắc của (E)? Tại
(E) đi qua A 4; 3 ;B 2 2;3
sao là phương trình của (E)?
Giải
Giả sử phương trình chính tắc của (E) có
10’
dạng
? Nêu phương pháp giải
x 2 y2
1
a 2 b2
? A,B (E) khi nào
16 3
a 2 b2 1
Vì A,B (E) nên ta có:
8 9 1
a 2 b2
? Em hãy giải hệ trên
1 1
X; 2 Y ta có hệ phương trình
Đặt: 2
a b
? Kết luận 1
X 20 a 2 20
16X 3Y 1
2
8X 9Y 1 Y 1 b 15
15
. Củng cố: Điều kiện để M
Vậy phương trình chính tắc của (E) là:
(E) và phương trình chính tắc
x 2 y2
của (E), không chính tắc của 1
20 15
(E)
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Nắm vững định nghĩa (E), các dạng phương trình (E), chuý ý điều kiện để
phương trình ở dạng chính tắc
- Áp dụng giải các bài tập 1,2d
- Đọc trước phần còn lại
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
