Tiết 23 CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được định nghĩa, nội dung các định lý điều kiện cần và đủ để hsố có cực trị và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. -Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó. -Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 23 CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU

Tiết 23 CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: -Học sinh nắm được định nghĩa, nội dung các định lý điều kiện cần và đủ để hsố có cực trị và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. -Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó. -Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (không) II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg Hs đọc. 1. Định nghĩa: 9 sgk * Mô tả bằng hình vẽ:
* Tóm tắt:  x  (x0 - ;x0 + ) Nếu f(x) < f(x0)  x0 là điểm cực đại của hsố. Nếu f(x) > f(x0)  x0 là điểm cực tiểu của hsố. Cực đại, cực tiểu có phải là giá * Chú ý: trị lớn nhất, nhỏ nhất không? Cực đại, cực tiểu gọi chung là cực trị. Nêu phương pháp cm cực đại, Giá trị của hsố tại điểm cực trị của hsố gọi là cực trị cực tiểu theo định nghĩa? của hsố. 2. Điều kiện để hsố có cực trị: Hs đọc, giáo viên tóm tắt. a, Định lý Fécma: 10 Hs nhắc lại ý nghĩa hịnh học y = f(x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại x0 thì của đạo hàm  ý nghĩa hình f’(x0) = 0 học của định lý Fécma? * ý nghĩa hình học của định lý Fécma: Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại điểm đó thì tiếp tuyến của đồ thị tại M(x0;f(x0)) // trục hoành. b, Hệ quả: Mọi điểm cực trị của hsố đều là điểm tới hạn của hsố. c, Chú ý: Điểm tới hạn có phải là cực trị Điểm tới hạn của hsố chưa chắc là điểm cực trị. của hsố không? Điểm M(x0;y0) là điểm cực trị của hsố y = f(x)
 f '( x0 )  0   f ( x0 )  y0 3. Điều kiện đủ để hsố có cực trị: Từ mô tả bằng hình vẽ, hãy 3.1. Dấu hiệu I: nêu mối quan hệ giữa cực trị Nếu khi x đi qua x0, đạo hàm đổi dấu 24 a, Định lý: và đạo hàm? thì x0 là cực trị. b, Qui tắc I: học sinh đọc, giáo viên ghi 1. TXĐ. tóm tắt. 2. Tìm f’(x) 3. Tìm các điểm tới hạn. 4. Xét dấu của đạo hàm  BBT  kết luận. c, ví dụ: Tìm các điểm cực trị của hsố: Để tìm các điểm cực trị theo 3 dấu hiệu I, ta phải làm gì? c1: y  3 x  5 x Đáp số: Cực đại: x = -1, cực tiểu: x = 1 Hs áp dụng. c2: y = x3 Đáp án: Hsố đồng biến /R.  không có cực trị. 3.2. Dấu hiệu II: a, Định lý: y = f(x) liên tục, có đạo hàm tới cấp 2 tại x0 và Hs đọc. f’(x0) = 0; f’’(x0) ≠ 0 thì x0 là một điểm cực trị. Gv ghi tóm tắt. +, Nếu f’’(x0) > 0 thì x0 là cực tiểu.
+, Nếu f’’(x0) < 0 thì x0 là cực đại. b, Qui tắc II: 1. TXĐ 2. Tính y’ 3. Giải pt y’ = 0 tìm xi ( i = 1; n ) Để tìm các điểm cực trị theo 4. Tính y’’(xi) và kết luận. dấu hiệu II, ta phải làm gì? c, ví dụ: Tính cực trị của các hsố sau: c1: y = x4 - x2 + 1 Hs áp dụng ĐA: x = 0 là cực đại, x =  1 là cực tiểu của hsố. c2: y = sin2x - x ĐA: x = /6 + k là cực đại, x = - /6 + k là cực tiểu. (k  Z) Củng cố : Nắm vững qui tắc tìm cực trị của hsố theo 2 dấu hiệu. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Viết tóm tắt toàn bộ qui tắc tìm cực trị của hsố theo 2 dấu hiệu. Xem các ví dụ trong sgk.