Tiết 24,25,26 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiểu thế nào là một hoán vị của một tập hợp. Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì ? Quy tắc nhân khác với hoán vị như thế nào ? Giúp học sinh nắm được công thức tính của hoán vị. b) Về kĩ năng : Biết cách tính số hoán vị của một tập hợp gồm có n phần tử Biết cách dùng phép toán hoán vị thay cho quy tắc nhân . Biết cách dùng máy tính bỏ túi để tính số hoán vị.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 24,25,26 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

Tiết 24,25,26 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP A. Mục tiêu : a) Về kiến thức : Hiểu thế nào là một hoán vị của một tập hợp. - Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì ? - Quy tắc nhân khác với hoán vị như thế nào ? - Giúp học sinh nắm được công thức tính của hoán vị. - b) Về kĩ năng : Biết cách tính số hoán vị của một tập hợp gồm có n phần tử - Biết cách dùng phép toán hoán vị thay cho quy tắc nhân . - Biết cách dùng máy tính bỏ túi để tính số hoán vị. - c) Về thái độ : Cẩn thận, chính xác. d) Về tư duy : Hình thành tư duy suy luận logic cho học sinh B. Chuẩn bị : Thầy : Giáo án, sách giáo khoa, bài tập thêm.
Trò : Sgk, vở. C. Tiến trình bài giảng : 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : (Học sinh A) Bài tập 1: Em hiểu thế nào về quy tắc cộng ? Có bao nhiêu cách đề cử 5 bạn vào ban chấp hành chi đoàn của một lớp gồm 24 đoàn viên học sinh ? ĐS : 24.23.22.21.20 = 5.100.480 cách chọn (Học sinh B) Bài tập 2: Từ 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ? ĐS : Chữ số thứ nhất có 4 cc,thứ hai có 4 cc, thứ ba có 3 cc.Theo quy tắc nhân số cách lập thành là 4.4.3 =48 số 3/ Bài mới : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Hoán có nghĩa là thay đổi 1.Hoán vị: 1.Hoán vị: Vị có nghĩa là vị trí Ví dụ 1: Ví dụ 1 sgk: H. Em hãy liệt kê tất cả các khả năng (Ghi lại bảng Kết quả có thể xảy ra cho vị trí nhất, nhì, ba kết quả bên) của ba VĐV A, B, C ? N hấ A A B B C C t Định nghĩa : Nếu kí hiệu (A; B; C) tương ứng với Cho tập hợp A Nhì B C A C A B A đạt giải nhất; B đạt giải nhì; C đạt có n (n >= 1) phần giải ba thì (A; B; C) được gọi là một tử.Khi sắp xếp n hoán vị của tập hợp {A; B; C}.Như Ba C B C A B A phần tử này theo vậy tập hợp này có tất cả 6 hoán vị. một thứ tự, ta
vậy tập hợp này có tất cả 6 hoán vị. một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (Gọi tắt là H. Từ ba số 1; 2; 3 có thể lập được một hoán vị của bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số A) khác nhau ? (Liệt kê)  Ngêi ta gäi ®©y lµ sè c¸ch ho¸n 123; 132; 213; 231; 312; 321  6 số vÞ Ví dụ : Từ ba số 1; 3 phÇn tö víi nhau. 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ H. Từ ba số 1; 2; 3; 4 có thể lập được số khác nhau ? bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ? (Số hoán vị là bao nhiêu 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432 ?) 2134; 2143; 2314; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431 Gọi 4 học sinh của 4 tổ lên bảng liệt 2341; 2413; 2431 kê theo chữ số hàng ngàn lần lượt là 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421 1; 2; 3; 4.Các bạn trong tổ bổ sung. 3124; 3142; 3214; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321 3241; 3412; 3421 Có 24 hoán vị 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321 H. Nếu cho 5 chữ số 1; 2; 3; 4; 5 thì Có 24 hoán vị số hoán vị là bao nhiêu ? (Không liệt Gọi số có 5 chữ số là abcde thì chữ số kê) a có 5 cc, chữ số b có 4 cc, chữ số c có 3 cc, chữ số d có 2 cc, chữ số e có 1 cc. Theo quy tắc nhân,có tất cả 5.4.3.2.1=5!=120 hoán vị.
Dựa vào quy tắc nhân để chứng minh H. Một cách tổng quát, nếu tập hợp Định lý : Số các công thức n! A có tất cả n phần tử thì có tất cả bao hoán vị của một tập nhiêu hoán vị của A ? Chứng minh ? hợp có n phần tử là: Định lý:(sgk) Pn = n! = n(n-1)(n-2)…1 Ví dụ : Có bao nhiêu cách xếp 10 Pn = n! = n(n-1)(n- học sinh thành một hàng ? 2)…1 P10 = 10! = 3.628.800 cách C. Củng cố : Hướng dẫn cho học sinh cách dùng máy tính Casio để tính số hoán vị. Bài tập : 1. Một mật mã gồm 8 kí tự (cả chữ lẫn số), bao gồm {8; P; I; V; N; A; O; H}. Giả sử một người tìm mật mã bằng cách thử từng trường hợp, mỗi trường hợp mất 3 giây. Số thời gian lớn nhất mà người đó tìm ra mật mã đúng là bao nhiêu ? Hướng dẫn : Các trường hợp có thể xảy ra là một hoán vị của 8 phần tử : P8 = 8! = 40320 cách Mỗi trường hợp mất 3 giây,do đó số thời gian tối đa là : 40320 x 3 = 120.960 giây = 2016 phút = 33 giờ 36 phút 2. Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào ngồi một bàn tròn có 10 chỗ ?
Hướng dẫn : ( Đây là hoán vị tròn ) Người thứ nhất chỉ có 1 cách chọn chỗ ngồi trong bàn tròn vì 10 vị trí trong bàn tròn là như nhau. Còn lại 9 người xếp vào 9 chỗ ngồi còn lại là một hoán vị 9 phần tử P9 = 9! Theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là 1.9! = 362.880 D. Dặn dò : Nhắc học sinh coi lại cách dùng hoán vị. 1. Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. 2. Tiết sau nhớ đem máy tính để làm bài tập. 3. Bài tập về nhà : 4. 1. Có bao nhiêu cách xếp hạng 32 đội bóng ? 2. Có bao nhiêu cách xếp 2 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 4 quyển sách Hoá (giả sử các quyển sách cùng loại là khác nhau) lên một kệ sách sao cho các sách cùng loại đứng kề nhau ? 3. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 lọ hoa khác nhau và đặt lên 3 cái bàn khác nhau ?