Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Tiết 29-30 §.4 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (Chương trình chuẩn)
- Tiết 29-30 §.4 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
(Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
- Biết dạng đồ thị của hàm m ũ và hàm lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu
thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
- V ận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ G iáo viên: G iáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
- IV. Tiến trình bài học:
Tiết 1
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit
Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
3. Bài mới:
Hoạt động 1 : Dẫn đến khái niệm hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G hi b ảng
TG
Với x = 1, x = ½ .Tính giá Tính I/HÀM SỐ MŨ:
trị của 2x . Cho học sinh
1 )ĐN: sgk
nhận xét Với mỗi x R có
duy nhất giá trị 2 x Nhận xét VD: Các hàm số sau
là hàm số mũ:
Nêu vd3 và cho học sinh
trả lời hoạt động 1 + y = ( 3) x
ni
Nêu công thức S = Ae
x
+y= 5 3
A = 80.902.200
+ y = 4 -x
n=7
Cho học sinh thử định
H àm số y = x -4 không
i = 0,0147 và kết quả
nghĩa và hoàn chỉnh định
p hải là hàm số mũ
nghĩa
Định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Trả lời
- Hoạt động 2: D ẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b ảng
TG
2. Đạo hàm hàm số
Cho học sinh nắm được + Ghi nhớ công thức
mũ.
x x
e 1 e 1
Công thức: lim 1 1
lim
x x
x 0 x 0
Ta có CT:
+ Nêu định lý 1, cho học y
+ Lập tỉ số rút gọn ex 1
x 1
lim
sinh sử dụng công thức trên x
x 0
và tính giới hạn.
để chứng minh.
Định lý 1: SGK
HS trả lời
+ Nêu cách tính đ ạo hàm
Chú ý:
của hàm hợp để tính (eu)'
(eu)' = u'.eu
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm HS nêu công thức và
tính.
e3x , e x
2 3
1
, e x 3 x
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng
minh đ ịnh lý 2 và nêu đạo Ghi công thức
hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2
để tính đạo hàm các hàm số
Ứng dụng công thức và
- y = 2x , y = 8 x
2
tính đạo hàm kiểm tra
x 1
lại kết quả theo sự chỉnh
sửa giáo viên
Hoạt động 3: K hảo sát hàm số y = ax (a>0;a 1 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b ảng
TG
'
Cho HS xem sách và lập HS lập bảng Bảng khảo sát
b ảng như SGK T73 SGK/73
Cho HS ứng dụng khảo sát y
HS lên bảng trình bày
và vẽ độ thị hàm số y = 2x
bài khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt
tính chất của hàm số mũ
như SGK.
1
0
x
Tiết 2 Hoạt động 4 : Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b ảng
TG
- Với x = 1, x = ½ .Tính giá Tính I/HÀM SỐ
trị của log 2 x . Cho học sinh LÔGARIT
nhận xét Với mỗi x>0 có
1)ĐN: sgk
duy nhất giá trị y = log 2 x N hận xét
VD1: Các hàm số sau
Nêu vd3 và cho học sinh trả
là hàm số lôgarit:
lời hoạt động 1
+ y = log 1 x
Cho học sinh thử nêu định 2
nghĩa và hoàn chỉnh định
+ y = log 2 ( x 1)
nghĩa Đ ịnh nghĩa
+ y = log 3 x
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho ví dụ:Tìm tập xác định Trả lời
các hàm số
a) y = log 2 ( x 1)
VD2:Tìm tập xác định
các hàm số
b) y = log 1 ( x 2 x)
2
a) y = log 2 ( x 1)
Cho học sinh giải và chỉnh N hận biết được y có
b) y = log 1 ( x 2 x)
sửa nghĩa khi: a) x - 1 > 0 2
b) x2 - x > 0
và giải được
Hoạt động 5: D ẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
- Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G hi bảng
TG
Đ ịnh lý 3: (SGK)
+ Nêu định lý 3, và các + Ghi đ ịnh lý và các
công thức (sgk) công thức
+ Đặc biệt
+ Nêu cách tính đ ạo hàm
+ Chú ý:
của hàm hợp của hàm
H S trình bày đạo hàm
lôgarit
hàm số trong ví dụ.
+ Nêu ví d ụ: Tính đạo hàm
các hàm số:
a- y = log 2 (2 x 1)
b- y = ln ( x 1 x 2 )
Cho 2 H S lên bảng tính
GV nhận xét và chỉnh sửa
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x (a>0,a 1)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G hi b ảng
TG
Cho HS lập bảng khảo sát Lập bảng + Bảng khảo sát SGK
như SGK T75 T75,76
+ Lập bảng tóm tắt tính
chất hàm số lôgarit
- + Trên cùng hệ trục tọa độ Lập bảng +Bảng tính chất hàm
cho HS vẽ đồ thị các hàm số lôgarit SGK T76
số :
a- y = log 2 x
HS1: lên bảng vẽ các đồ
y = 2x
thị hàm số ở câu a
b- y = log 1 x
HS2: lên bảng vẽ các đồ
2
thị hàm số ở câu b
x
1
y=
2
GV chỉnh sửa và vẽ thêm
đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
Chú ý SGK
GV dùng bảng phụ hoặc
Nhận xét
bảng đạo hàm các hàm số
lũy thừa, mũ, lôgarit trong
Bảng tóm tắt SGK
SGK cho học sinh ghi vào
Lập bảng tóm tắt
vở.
4. Củng cố toàn bài: (5')
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
- - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit
tùy thuộc vào cơ số.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3')
- Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK)
V. Phụ lục
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
