Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CÔ NÍC

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

158
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm được cáh viết phương trình tiếp tuyến của đường côníc tại một điểm, chú ý công thức tách đổi toạ độ, nắm được điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của côníc. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năvận dụng công thức để viết phương trình tiếp tuyến, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình tiếp tuyến của côníc. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CÔ NÍC

Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CÔ NÍC . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được cáh viết phương trình tiếp tuyến của đường côníc tại một điểm, chú ý công thức tách đổi toạ độ, nắm được điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của côníc. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năvận dụng công thức để viết phương trình tiếp tuyến, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình tiếp tuyến của côníc. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài c ũ: ( kiểm tra trong giờ dạy) II. Dạy bài mới
Ta đã biết cách viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại một điểm. Vậy tiếp tuyến của côníc như thế nào? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg I. TIẾP TUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM ? phương trình chính tắc 7' 1. Tiếp tuyến với Elíp của (E) x2 y2  1; M0(x0;y0)  (E) Cho (E):  a 2 b2 ? phương trình tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến với (E) tại M0(x0;y0) của (E) tại M(x0; y0) có là: dạng như thế nào xx 0 yy 0  2 1 a2 b Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến với (E) có ? Để viết phương trình x 2 y2   phương trình :  1 tại M 5; 4 3  100 64 tiếp tuyến tại M ta phải Giải làm gì áp dụng CT tách đôi toạ độ ta có phương trình 5x 4 3y tiếp tuyến với (E) tại M là:  1 100 64 x2 3y 2    1  4x  5 3y  80  0 20 16 ? Hãy xác định phương 2. Tiếp tuyến với Hypebol trình tiếp tuyến x 2 y2  1 ; M0(x0;y0)  (H) Cho (H):  a 2 b2 7' phương trình tiếp tuyến với (H) tại M0(x0;y0) là:
xx 0 yy 0 ? phương trình chính tắc  2 1 a2 b của (H) Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến với (H) có ? phương trình tiếp tuyến x 2 y2 phương trình :   1 tại M(5;4). của (H) tại M(x0; y0) có 5 4 Hãy chọn một đáp án đúng: dạng như thế nào a. 4x-5y=20 b. x-y=1 c. x+y=1 d. 4x+5y=20 KQ: b. x-y=1 3. Tiếp tuyến với Parabol Cho (P): ? Em hãy xác định đáp án  y2=2px; M0(x0;y0)  (P) đúng trong các đáp án sau 7' phương trình tiếp tuyến với (H) tại M0(x0;y0) là: ? phương trình chính tắc y.y0=p(x+x0)  y2=-2px; M0(x0;y0)  (P) của (P) ? phương trình tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến với (H) tại M0(x0;y0) của (P) tại M(x0; y0) có là: dạng như thế nào y.y0=- p(x+x0) ? Đối với các (P): y2=-  x2=2py; M0(x0;y0)  (P) 2px; x2=2py; x2=-2py; thì phương trình tiếp tuyến với (H) tại M0(x0;y0) phương trình tiếp tuyến là: như thế nào x.x0=p(y+y0)
 x2=-2py; M0(x0;y0)  (P) phương trình tiếp tuyến với (H) tại M0(x0;y0) là: x.x0=- p(y+y0) Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến với (P): y2=4x tại M  2; 2 2  Giải áp dụng công thức tách đôi toạ độ ta có phương trình tiếp tuyến : y.y0=2(x+x0)  1  x  2 y 2 ? Hãy xác định phương 16' II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG LÀ trình tiếp tuyến TIẾP TUYẾN VỚI CÔNÍC. 1. Định lý: Cho đường thẳn  :có phương trình là Ax+By+C=0 a.  là tiếp tuyến (E)  A2a2+B2b2=C2 (C  0) b.  là tiếp tuyến (H)  A2a2-B2b2=C2 (C  0) GV: Gọi học sinh đọc và tóm tắt nội dung của định c.  là tiếp tuyến (P): lý  y2= 2px  pB2=2AC  y2= -2px  -pB2=2AC ? ĐK để  là tiếp tuyến  x2=2py  pA2=2BC của (E), (H), (P)  x2=-2py  -pA2=2BC
2. Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến với (H) x 2 y2 có phương trình :  1 biết tiếp tuyến  16 4 song song với đường thẳng : x-y+1=0 Giải Do tiếp tuyến song song với đường thẳng x- y+1=0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng: x- y+c=0 () Để  là phương trình tiếp tuyến của (H) ta phải có: ? phương trình tiếp tuyến 16-(-1)2.4=c2  c2=12  c=  12 có dạng như thế nào Vậy phương trình tiếp tuyến cua (H) là: x-y  12 =0 ? ĐK để đường thẳng là tiếp tuyến của (H) . C ủng cố: Chú ý cách viết phương trình tiếp tuyế n với côníc tại một điểm và điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của côníc III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 2;4;7;8;9