Tiết 35 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng khi biết phương trình tổng quát của nó. 2. Kỹ năng: Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song hoạc vuông góc bằng phương pháp toạ đọ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 35 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Tiết 35 PHƯƠNG TRÌNH MẶ T PHẲNG I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Biết cách lập phương trình tổ ng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước Biết cách xác định vectơ p háp tuyến của một mặt phẳng khi biết phương trình tổng quát của nó. 2. K ỹ năng: Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song hoạc vuông góc bằng phương pháp toạ đọ. Biết cách tinh khoản cách từ điểm M0 cho trươc sđ ến phương trình mặt phẳng có phương trình cho trước 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. C huẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học V ề cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt độ ng nhóm. - IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp:
2. K iểm tra bài cũ: YC 1: Nêu các trường hợp riêng của mp, nêu đk đ ể 2 mp song song. YC 2: Viết phương trình m ặt phẳng (  ) đi qua M(3; -1; 2) và song song với mp (  ): 2x + 5y - z = 0 . 3) Bài mới: HĐTP 3 : Điều kiện để 2 mp vuông góc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình theo dõi trên bảng phụ 2 . Điều kiện để hai mp và làm theo yêu cầu 3.12. vuông góc: của GV. uu uu rr H: Nêu nhận xétvị trí của 2 (  1 )  (  2 )  n 1 . n 2 =0 uu r uu r uu uu r r vectơ n 1 và n 2 . Từ đó suy ra n1  n 2  A1A2+B1B2+C1C2=0 điều kiện để 2 mp vuông góc. từ đó ta có: uu uu rr (  1 )  (  2 )  n 1 . n 2 =0  A1A2+B1B2+C1C2=0 V í dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4) G iải:
uu r (  ): 2x - y + 3 z = 0. Gọi n β là VTPT của mp(  ). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc uuu r nằm trên (  ) là: AB (- uu r 1;-2;5) và n β (2;-1;3). Do đó: uur uuu uu rr n α =  AB, n β  = (-   1;13;5) V ậy pt (  ): x -13y- 5z +5=0 HĐ 2: Khoả ng cách từ mộ t điểm đến một mặ t phẳng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu định lý. H S lắng nghe và ghi IV. Khoảng cách từ một chép. điểm đến một mặt GV hướng dẫn HS CM định phẳng: lý. Gọi M1(x1,y1,z1) là hình chiếu
của M0(x0,y0,z0) lên () uuuuuu r r d (M0,())=M0M1 | M 0 M1 || n | = Đ ịnh lý: uuuuuu r r uuuuuu r r d (M 0 ,(  )) = | M 0 M1 || n | = | M 0 M1.n | Ax 0  By 0  Cz 0  D =|Ax0 + By0 +Cz0 – M1() A2  B 2  C 2 (Ax1 + By1 +Cz1)| CM: d(M0,())= D =– (Ax1 + By1 +Cz1 uuuuuu r d (M0,())= | M 0 M1 | = uuuuuu r r | M 0 M1.n | = r |n| Ax 0  By0  Cz 0  D A 2  B2  C2 G iải: AD công thức V í dụ 9: Tính khoảng tính khoảng cách trên, cách từ gốc toạ độ và từ ta có: đ iểm M(1;-2;13) đến 3 d O,    mp(  ):2x - 2 y - z + 3 = 0. 1 3 4 d (M,(  )) = 3
khoảng cách giữa hai V í dụ 10 : Tính khoảng cách giữa hai mp song mp song song(  ) và (  ) là kho ảng cách từ song(  ) và (  ) biết: 1 điểm bất kỳ của mp Làm thế nào đ ể tính khoảng (  ): x + 2y - 3 z + 1= 0 này đ ến mp kia. cách giữa hai mp song song (  ) và (  ) ? (  ): x + 2y - 3 z - 7 = 0. Chọn M(4;0;-1)  (  ). K hi đó ta có: d ((  ),(  )) =d(M,(  )) 8 = . 14 Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét b ài giải. G iải: Lấy M(4;0;-1)  (  ). K hi đó: d ((  ),(  )) =d(M,(  )) 1.4  2.0  3 1  1 = = 12  2 2   3 2
8 14 4. C ủng cố toàn bài:Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đ ã họ c: - Công thức tích có hướng của 2 vectơ. - PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng. - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc. - Công thức tính kho ảng cách từ một điểm đến một m ặt phẳng. 5. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắ c nghiệm (dùng bảng phụ): - BT SGK trang 80,81. Câu 1: Cho mp(  ) có pt: Cz + D = 0 (C  0). Chọn mệnh đ ề đúng trong các mệnh đề sau: A.(  ) vuông góc với trục Ox. B. (  ) vuông góc với trục Oy C.(  )chứa trục O z D.(  ) vuông góc với trục Oz. Câu 2: Mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = 0 B.x + y + 2z - 6 = 0. C. 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 = 0.
Câu 3:Cho mp Cho mp(  ): x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với (  )? A.2x + y - 4z + 3 = 0. B. 5x - y - 2z - 1 = 0. C. 4x + y - z + 1 = 0 D. 5x - y + z +15 = 0.