TIẾT 39 KHẢO SÁT HÀM SỐ (tiếp)

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'tiết 39 khảo sát hàm số (tiếp)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TIẾT 39 KHẢO SÁT HÀM SỐ (tiếp)

KHẢO SÁT HÀM SỐ (tiếp). TIẾT 39 A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: 2 Học sinh nắm được các dạng đồ thị của hsố y  ax  b ; y  ax  bx  c cx  d dx  e và từ dạng đồ thị đó biết kiểm tra các bước khảo sát tương ứng. Rèn luyện kỹ tính toán, tính nhẩm, kỹ năng vẽ đồ thị hsố, kỹ năng biện luận dấu của tam thức bậc hai, kỹ năng tính đạo hàm phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước, tài liệu tham khảo khảo sát hsố. Trò: vở, nháp, sgk, thước và chuẩn bị bài tập ở nhà. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nêu các bước cụ thể khảo sát hàm số phân số? 4đ C H:
ax  b Áp dụng: tìm txđ và tính đạo hàm của hsố y  ? 6đ cx  d ĐA: Các bước khi khảo sát hsố phân số: 1, TXĐ. 2, Sự biến thiên(a, chiều biến thiên. b, cực trị. c, giới hạn. d, bảng biến thiên). 3, Đồ tTHPT. ad  bc AD: Ta có: TXĐ: D = R\{-d/c} và y '  (cx  d)2 II. Dạy bài mới: ax 2  bx  c ax  b Đặt vấn đề: Ta đã biết cách khảo sát hsố y  và y  dx  e cx  d qua các ví dụ cụ thể. Vậy sự biến thiên của chúng phụ thuộc vào đâu? Phương pháp Nội dung tg 2. Hàm số ax 2  bx  c C y  Ax  B  (ad  0) dx  e dx  e Hsinh nhận dạng hsố? Ta có: TXĐ: D = R\{-e/d} Đối với hàm phân thức, khi A(dx  e) 2  Cd Cd y'  A   khảo sát để dễ tính đạo hàm, ta (dx  e)2 (dx  e)2 thường làm như thế nào? Tiệm cận đứng x = -e/d Tiệm cận xiên y = Ax + B Dấu y’ phụ thuộc vào dấu của ACd. Đồ thị có tâm đối xứng là I - giao của 2 đường tiệm cận.
* Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hsố:  x 2  3x  3 y x 1 Giải: x 2  3x  3 1 Ta có: y   x  2  Hs áp dụng sơ đồ khảo sát hãy x 1 x 1 khảo sát hsố? 1. TXĐ: D = R\{1} (Gọi học sinh xét chiều biến 2. Sự biến thiên: thiên) a, Chiều biến thiên:  x 2  2x 1 xác định /D y '  1   (x  1)2 (x  1)2 x  0 y’ = 0   x  2 Dấu y’: x 0 1 2 - + y’ - 0 + + 0 - Hsố đồng biến trên (0;1)  (1;2) Hsố nghịch biến trên (-;0)  (2;+) b, Cực trị: Dựa vào bảng xét dấu của y’, Điểm cực tiểu (0;3). học sinh kết luận khoảng đồng Điểm cực đại (2;-1). biến, nghịch biến cũng như cự c, Giới hạn: trị của hsố?
 x 2  3x  3  lim x 1 x 1   x 2  3x  3   ( x  2)   0 lim  x 1 x    Nên x = 1 là tiệm cận đứng. y = -x + 2là tiệm cận xiên của (C). d, Bảng biến thiên: Hãy tìm các giới hạn và các 0 1 2 - + x tiệm cận của hsố? y’ - 0 + + 0 - Hàm phân thức có bậc trên tử -1 + + lớn hơn bậc ở mẫu là 2 bậc thì y 3 - - có các tiệm cận nào và không có 3. Đồ thị: tiệm cận nào? Đồ thị nhận I(1;1) làm tâm đối xứng. Không giao với các trục. Gọi học sinh lập bảng biến * Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: thiên? 1 y  1 x  x2 Giải: 1. TXĐ: D = R\{2} Gv hướng dẫn: 2. Sự biến thiên: +, Cách vẽ hệ trục toạ độ Oxy. a, Chiều biến thiên: +, Cách vẽ tiệm cận. 1 xác định trên D y '  1  (x  2) 2 +, Hướng dẫn học sinh đổi trục
 cách vẽ(học sinh sử dụng y’ < 0  x  D máy tính tính toán thêm một số Vậy: hsố luôn nghịch biến trên D. điểm để đồ thị được chính xác) b, Cực trị: Hsố không có cực trị. c, Giới hạn: lim y  m; lim y   x  x2 Tiệm cận đứng là x = 2 Tiệm cận xiên y = 1 - x d, Bảng biến thiên: 2 - + x Gọi học sinh trình bày. y’ - - + + y - - 3. Đồ thị : Đồ thị nhận I(2;-1) làm tâm đối xứng. Giao với trục tung tại (0;-1/2). Các giới hạn cần tính là gì? 3 5 Giao với trục hoành tại ( ;0). 2 Hs lập bảng biến thiên?
Dựa vào bảng biến thiên hãy nêu cách vẽ hệ trục, các đường tiệm cận. Để vẽ được đồ thị, ta phải xác định được các yếu tố nào? Hãy nêu các bước cụ thể khi khảo sát hsố bậc hai trên bậc nhất? và so sánh với các bước khi khảo sát hsố bâc nhất trên bậc nhất. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’): Xem kỹ lại hai ví dụ và các ví dụ trong sgk. ax 2  bx  c C Áp dụng các bước để khảo sát hsố y  (ad  0) ở dạng  Ax  B  dx  e dx  e tổng quát. Chuẩn bị bài tập 2d, e, g  dạng đồ thị của hsố loại này.