Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc. Nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc và định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba để vận dụng làm các bài toán hình học không gian.
TIẾT 40 : HAI M ẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai
mặt phẳng vuông góc.
Nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc và định lí về giao
tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba để vận
dụng làm các bài toán hình học không gian.
2.Về kĩ năng:
Biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng .
Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
3.Về tư duy:
Hiểu được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng.
. Hiểu được các định lí về hai mặt phẳng vuông góc.
4.Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ
Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 10 , dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .
Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Giớí thiệu bài học và I. GÓC GIỮA HAI MẶT
đặt vấn đề vào bài . PHẲNG.
HĐ 1 : Định nghĩa góc 1. Định nghĩa: (sgk)
giữa hai mặt phẳng.
( Bảng phụ) a
- Gọi HS nhắc lại định
nghĩa góc giữa hai đường - Nhắc lại định nghĩa góc
thẳng. giữa hai đường thẳng.
- Tiếp cận khái niệm góc
giữa hai mặt phẳng.
b
- Cho đường thẳng a
┴(α),b┴(β).Khi đó góc
giữa hai đường thẳng a
và b cũng chính là góc
giữa hai mặt phẳng (α) và
(β). Vậy góc giữa hai mặt
- Nêu định nghĩa góc
là gì?
giữa hai mặt phẳng
- Nêu định nghĩa góc
Chú ý: Hai mặt phẳng song
giữa hai mặt phẳng.
song hoặc trùng nhau thì
- Nếu hai mặt phẳng (α) góc giữa hai mặt phẳng đó
bằng 00.
và (β) song song với nhau - Theo dõi và ghi nhận
thì làm thế nào để xác kiến thức.
định góc giữa hai mặt
- Dựng đường thẳng
phẳng này?
a┴(α), b┴(β).
- Có nhận xét gì về hai
đường thẳng a và b?
- Vậy góc giữa hai
đường thẳng a và b bằng
- a song song hoặc trùng
bao nhiêu?
với b.
- Lập luận tương tự góc
2. Cách xác đinh góc giữa
giữa hai mặt phẳng trùng
hai mặt phẳng cắt nhau.
- Bằng 00
nhau bằng bao nhiêu?
- Bằng 00
HĐ 2: Cách xác định
góc giữa hai mặt phẳng
cắt nhau.
-Theo dõi, ghi nhận kiến
- Cho hai mặt phẳng (α)
thức.
và (β) cắt nhau theo giao
tuyến c. Từ một điểm I
bất kì trên c ta dựng trong
I
(α) đt a┴c, trong (β) đt
b┴c. Gọi (γ) là mặt
- m ┴(α), n┴(β)
phẳng (a,b). Trong (γ) vẽ
đt m┴a,n┴b. Có nhận xét
gì về hai đường thẳng
m,n với hai mặt phẳng
(α),(β)?
- Vậy góc giữa hai mặt
phẳng (α),(β) chính là
góc nào?
- So sánh góc giữa hai
đường thẳng m và n với
hai đường thẳng a và b?
- Góc giữa hai đường
-Vậy cách xác định góc
thẳng m và n.
giữa hai mặt phẳng cắt
3. Diện tích hình chiếu
nhau?
-Suy nghĩ và trả lời. của một đa giác.
- Chính xác hóa cách xác
Tính chất: sgk
định góc của hai mặt
phẳng cắt nhau.
S’ = S cosφ
- Tiếp cận cách xác định
góc giữa hai mặt phẳng
Ví dụ: sgk.
HĐ 3 : Giới thiệu công
cắt nhau.
thức tính diện tích hình - Theo dõi và ghi nhận
chiếu của một đa giác. kiến thức.
S
- Giới thiệu tính chất.
- Cho học sinh thực hiện
ví dụ ở sgk theo nhóm. C
A
H
B
- Theo dõi,hướng dẫn và
quản lí lớp.
- Gọi đại diện nhóm trình
bày. - Theo dõi và ghi nhận
kiến thức
- Thực hiện ví dụ theo
- Gọi học sinh nêu nhận
nhóm
xét bài làm của nhóm II. HAI MẶT PHẲNG
bạn. VUÔNG GÓC:
1. Định nghĩa : Sgk.
- Nhận xét và chỉnh sửa Nếu hai mặt phẳng (α),(β)
bài làm của học sinh. vuông góc với nhau thì kí
- Đại diện nhóm trả lời
hiệu (α) ┴ (β) .
kết quả bài làm
2. Các định lí:
- Nhận xét kết quả bài
làm của nhóm bạn Định lí1: Sgk
- Hs theo dõi và ghi nhận
kiến thức.
a
HĐ 4 : Định nghĩa hai
b
mặt phẳng vuông góc.
- Phát biểu định nghĩa hai
mặt phẳng vuông góc.
- Nêu kí hiệu hai mặt
phẳng vuông góc.
Chứng minh:Sgk.
HĐ5: Các định lí.
- Vậy để chứng minh mặt -HS ghi nhận kiến thức.
phẳng vuông góc với nhau
ta phải chứng minh như
thế nào?
- Công việc đó thường
gặp khó khăn, gíơi thiệu
- Tiếp cận định lí.
định lí 1.
-Trả lời câu hỏi.
- Phát biểu định lí 1.
- Hướng dẫn chứng
minh.
- Theo dõi và ghi nhận
định lí 1
- Nhấn mạnh cho HS
Hoạt động1:Sgk
thấy đây là định lí về điều
kiện cần và đủ để hai mặt
- Tham gia trả lời các câu
phẳng vuông góc với
hỏi của giáo viên để
nhau.
chứng minh định lí.
j
- Ghi nhận kiến thức. a
d
CM:
Gọi I là giao điểm của a và
d. Trong (β), dựng đường
thẳng b đi qua I và vuông
góc với d. Khi đó góc giữa
hai đt a và b chính là góc
giữa hai mp (α) và (β). Vì
(α)┴ (β) nên a┴b.
Suy ra a┴(β).
Hệ quả 1: Sgk
H1.sgk.
-Theo dõi hoạt động của
Hệ quả 2:Sgk
hs
Chứng minh:
- Yêu cầu HS trình bày
bài làm.
Hoạt động 2,3 : Sgk.
- Thực hiện hoạt động ở
sgk.
- Gọi học sinh nêu nhận - Trình bày bài làm.
A
xét bài làm của bạn
- P- Nhận xét kết quả bài
- Nhận xét bài làm của
làm của HS , phát hiện D
bạn. B
các lời giải hay và nhấn
mạnh các điểm sai của
C
HS khi làm bài.
nn- Nhấn mạnh lại những
đường thẳng như thế nào Chứng minh
mới vuông góc với mặt (ABC)┴(ACD).
phẳng kia.
Ta có:
AB┴AC(gt)
AB┴AD(gt)
AC∩AD={A}.
AB┴(ACD).
Suy ra
AB nằm trong
Mà
(ABC).
(ABC)┴(ACD).
Nên
Chứng minh tương tự
(ABC)┴(ABD),
(ACD)┴(ABD.)
---- Nêu hệ quả 1.
---- Củng cố hệ quả 1.
\\\-- Nêu hệ quả 2.
--- - Hướng dẫn chứng - Tiếp cận hệ quả 1.
minh hệ quả2.
HĐ6 : Cũng cố định lí
1 và các hệ quả
- Ghi nhận hệ quả 1.
- Gv gọi HS nhắc lại nội
dung định lí 1 và các hệ
quả.
- Ghi nhận hệ quả 2.
- Gv giao nhiệm vụ cho
- Trả lời các câu hỏi cả
các nhóm thực hiện hoạt
GV nhằm chứng minh hệ
động 2 ở sgk.
quả 2.
-Theo dõi hoạt động của
hs
- Yêu cầu các nhóm trình
bày
- Nhắc lại định lí và các
hệ quả .
- - - Nhận xét kết quả bài
làm của các nhóm , phát
- Thực hiện hoạt động 2
hiện các lời giải hay và theo nhóm.
nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài
- Đại diện nhóm trình
bày.
- Nhóm khác nhận xét và
HĐ 7 : Cũng cố toàn bổ sung.
bài
- Góc giữa hai mặt phẳng
- Ghi nhận kiến thức.
?
- Cách xác định góc giữa
hai mặt phẳng cắt nhau?
-Công thức tính diện tích
hình chiếu của một đa
giác.
- Định nghĩa hai mặt
phẳng vuông góc.
- Định lí 1 và các hệ quả.
HĐ 8: Dặn dò
- Về nhà học bài và xem
tiếp bài.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
