Học sinh nắm vững các khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết các phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol 2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường tròn, elip, hypebol, parabol - Từ các phương trình xác định được các yếu tố của các đường như tâm, bán kính của đường tròn, độ dài trục lớn, bé của Elip...
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Tiết 49
I. Mục tiêu bài dạy, phương pháp
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm vững các khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết các phương
trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol
2. Kỹ năng:
- Biết áp dụng các khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường tròn, elip,
hypebol, parabol
- Từ các phương trình xác định được các yếu tố của các đường như tâm, bán kính
của đường tròn, độ dài trục lớn, bé của Elip...
3. Tư duy: Phát triển tư duy trực quan và tư duy logic. Giúp h ọc sinh thấy được
ứng dụng của các đường bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan.
4. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
- Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn
5. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
II. Chuẩn bị
- GV: sách giáo khoa và sách bài tập lớp 10 nâng cao, giáo án
- HS:
III. Tiến trình bài học
Hoạt động Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
của giáo viên
1. Đường
tròn:
Bài 6: HS viết phương trình đường Phương trình đường trung trực
b. A (3; 4) và trung trực của hai đoạn thẳng của OA là x = 3
B (6; 0) Viết OA, OB từ đó có hệ. Phương trình đường trung trực
phương trình I (3; ) là tọa độ tâm của đường của OA là x - 2y =0.
đường tròn tròn
Ta có hệ
ngoại tiếp tam
Bán kính R = OI =
giác OAB.
Phương trình đường tròn ngoại I (3; ) là tọa độ tâm của đường
Hướng dẫn
tiếp tam giác OAB là tròn
HS nhận dạng
(x - 3)2 + (y - )2 =
bài toán Bán kính R = OI =
Tìm tâm và * HS có thể tìm tâm bằng cách Phương trình đường tròn ngoại
áp dụng IA = IB, IA = IC để tiếp tam giác OAB là
bán kính
xét hệ
(x - 3)2 + (y - )2 =
Tìm các hệ số
các C2: HS xét hệ phương trình ba
của
phương trình ẩn là các hệ số a, b, c của
bằng cách giải phương trình đường tròn.
Tam giác OAB cân tại đỉnh A
hệ ba ẩn.
nên có một đường phân giác
HS phát hiện tam giác OAB
trong có phương trình x = 3 và
cân tại đỉnh A nên có một
phương trình phân giác góc O
đường phân giác trong có
có phương trình x - 2y = 0 từ
phương trình x = 3 và phương
đó suy ra tâm I của đường tròn
trình phân giác góc O có
là giao điểm của hai đường
phương trình x - 2y = 0 từ đó
phân giác nên có tọa độ là (3; ).
suy ra tâm I của đường tròn là
giao điểm của hai đường phân
giác nên có tọa độ là (3, ).
Bán kính r = d (I; OB) = Bán kính r = d (I; OB) =
Phương trình đường tròn nội Phương trình đường tròn nội
tiếp tam giác OAB là: tiếp tam giác OAB là:
Viết
d.
2 2
phương trình (x - 3) + (y - ) = (x - 3)2 + (y - )2 =
đường tròn C2: HS có thể áp dụng tính chất
nội tiếp tam đường phân giác để tìm tọa độ
Phương trình đường thẳng
tâm đường tròn.
giác OAB.
M1 M2
cách HS dựa vào khoảng cách d = R
Ngoài
(
tìm tâm bằng để trả lời
cách tìm giao Một em nêu cách tính R cả lớp d (O; M1M2) = 4
điểm của hai tính và cho kết quả. Đường thẳng luôn tiếp xúc với
đường phân một đường tròn tâm O bán kính
d (O; M1M2) = 4
giác ta còn có R = 4 cố định.
thể áp dụng Đường thẳng luôn tiếp xúc với
cách tìm nào một đường tròn tâm O bán kính
R=4
khác.
Phương trình đường thẳng
A1M2
HS tìm tọa độ giao điểm I
2x - my + 8 = 0
Phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng
A1M2 A2M1
2x - my + 8 = 0 Mx + 8y - 4m = 0
Phương trình đường thẳng Từ đó tìm được tọa độ giao
điểm I là
Bài 7: Trong A2M1
mặt phẳng tọa Mx + 8y - 4m = 0 Ta có:
độ, với mỗi số Từ đó tìm được tọa độ giao Hypebol có hai đường tiệm cận
m ≠ 0, xét hai điểm I là là
điểm M1 (-
Ta có: y=;y=-
4;m) và M2
16
(4; )
m
Học sinh dễ dàng tìm ra
c. Chứng tỏ hypebol có hai đường tiệm cận
Hình chữ nhật cơ sở có hai kích
rằng đường là
thước
thẳng M 1 M2
y=;y= 2a = 8 và 2b = 4 diện tích S =
luôn tiếp xúc
Hình chữ nhật cơ sở có hai kích 32
với một
thước 2a = 8 và 2b = 4 diện tích
Phương trình của () là
đường tròn cố
S = 32
định. (4
Phương trình của () là
Để một đường Từ đó suy ra giao điểm
luôn (4
thẳng
Gọi I và J lần lượt là trung
tiếp xúc với Từ đó suy ra giao điểm
điểm của MN và PQ ta có
một đường
Gọi I và J lần lượt là trung
tròn ta cần
điểm của MN và PQ ta có
chứng minh Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc
điều gì? đường thẳng MN nên suy ra I =
Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc J
Hướng dẫn
thẳng đường thẳng MN nên suy ra I =
đường
luôn cách đều J
một điểm cố a. Parabol (P): y2 = 4x có tham
định cho trước số tiêu p = 2
một khoảng
Suy ra tiêu điểm F (1;0) và a. Parabol (P): y2 = 4x có tham
không đổi.
phương trình đường chuẩn d là số tiêu p = 2
2. Các đường x + 1 = 0
Suy ra tiêu điểm F (1; 0) và
cô níc:
b. K = (-1;m) H = (0;m) M = ( phương trình đường chuẩn d là
Bài 7
x+1=0
m
) . Phương trình
c. I = (0;
Chứng
e. 2
b. K = (-1;m) H = (0;m) M =
minh rằng khi đường thẳng IM.
m2
( ; m)
m thay đổi, I 4x - 2my + m2 = 0
4
luôn luôn nằm
Hệ phương trình một
có m
) . Phương trình
c. I = (0;
trên một elip
2
nghiệm duy nhất
(E) xác định.
đường thẳng IM.
2
4 x 2my m 0 x m
Xác định tọa 2
4x - 2my + m2 = 0
2 4
độ tiêu điểm y 4x
y m
Hệ phương trình một
có
của elip đó.
Nên đường thẳng IM chỉ có nghiệm duy nhất
Hướng dẫn
chung với (P) điểm M 2
4 x 2my m 2 0 x m
HS nhận dạng
d. Đường thẳng IM có véctơ 2 4
bài toán. Ta y 4x
y m
chứng minh pháp tuyến n (4;2m) ta có
Nên đường thẳng IM chỉ có
tọa độ của I KF =(4;-2m) do đó KF cùng
chung với (P) điểm M
thỏa mãn phương với n . Vậy KF IM
phương trình d. Đường thẳng IM có véctơ
Do M thuộc (P) nên MF = MK
của một elip
(MK bằng khoản cách từ M đến pháp tuyến n (4;2m) ta có
(E) xác định.
KF =(4;-2m) do đó KF cùng
đường chuẩn
Xác định tọa
d. trong tam giác cân MNF,
độ tiêu điểm đường thẳng MI vuông góc với phương với n . Vậy KF IM
của elip đó. KF nên MI là phân giác góc
Do M thuộc (P) nên MF = MK
Hướng dẫn HS KMF (MK bằng khoản cách từ M đến
nhận dạng bài đường chuẩn
toán. Ta
d. trong tam giác cân MNF,
chứngminh tọa
đường thẳng MI vuông góc với
độ của I thỏa
KF nên MI là phân giác góc
phương
mãn
KMF
trình của một e
lip cố định với
mọi m của (H)
b. Tính diện
tích HCN cơ
sở của (H)
Chứng
c.
minh các điểm
3
M(5; ) và N
2
(8; 3 3)
thuộc (H)
Viết
d.
phương trình
đường thẳng
() đi qua M
và N. tìm các
giao điểm P,
Q của với
hai đường
tiệm cận của
(H)
Chứng
e.
minh rằng các
trung điểm
của hai đoạn
thẳng PQ và
MN trùng
nhau
hướng dẫn hai
điểm có tọa độ
trùng nhau
bài 9:
Cho (P) có
phương trình:
y2 = 4x
a. Xác định
tọa độ tiêu
điểm F và
phương trình
chuẩn d của
(P)
b. Đường
thẳng có
phương trình
y = m (m0)
lần lượt cắt
d,Oy và (P) tại
các điểm K,
H, M. Tìm tọa
độ các điểm
đó.
c. Gọi I là
trung điểm
của OH. Viết
phương trình
đường IM và
chứng tỏ rằng
đường thẳng
IM cắt (P) tại
một điểm duy
nhất.
Chứng
d.
minh rằng MI
vuông góc
KF. Từ đó suy
ra MI là phân
giác của góc
KMF.
Hướng dẫn
dùng phương
pháp véctơ để
chứng minh.
Ap dụng định
nghĩa của (P)
để suy ra tam
giác KMF cân
tại M.
IV. Dặn dò: Học kỹ bài và làm bài tập trong các chương
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A. x2 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0 B. 4x2 + y2 - 10x - 6y - 2 = 0
C. x2 + y2 2x - 8y + 20 = 0 D. x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0
Đáp án: D
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn:
B. -2 m 1
A. 1 < m < 2 C. m < 1 hay m > 2
D. m < -2 hay m > 1
Đáp án C
Câu 3: Đường tròn đi qua ba điểm A (-2; 4), B (5;5), C (2;6) có phương trình là.
A. x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B. x2 + y2 - 2x -y + 10 = 0
C. x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0 A. x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0
Đáp án D
Câu 4: Lập tương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3;0) ; (3;0) và hai tiêu
điểm (-1;0) (1;0) ta được
x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. B. C.
1 1 1
9 1 8 9 9 8
x2 y2
D. 1
1 9
Đáp án C
12
Câu 5: Một elip có trục lớn bằng 26 tâm sai e = . Trục nhỏ elip bằng bao nhiêu
13
A. 5 B. 10 C. 12 D. 24
Đáp án B
9
Câu 6: Cho hyperbol (H) đi qua điểm A ( ; 5 ) và có phương trình hai đường tiệm
2
cận là 2x 3y = 0 > phương trình chính tắc của (H):
x2 y2 x2 y2
A. C.
1 1
4 9 13 9
x2 y2 x2 y2
B. D.
1 1
9 4 13 4
Đáp án B
x2 y2
1 . Tính góc giữa hai đường tiệm cận:
Câu 7: Cho hyperbol:
99 33
A. 900 B. 300 C. 600
D. 450
Đáp án C
Câu 8: Cho parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ và nhận () : x = 4 là đường chuẩn.
Phương trình của (P) là:
A. y2 = -16x B. y2 = 16x C. x2 = 8y
D. x2 = - 8y
Đáp án A
Câu 9: Bốn parabol sau đây có cùng đặc điểm gì?
(1) y2 = 8x (2) y2 = -4x (3) x2 = 2y
(4) x2 = -6y
A. Tiêu điểm B. Trục đối xứng C. Đường chuẩn
D. Tâm sai
Đáp án D
x2 y2
Câu 10: Dây cung của elip (E): 2 2 1 (0 < b < a) vuông góc với trục lớn tại
a b
tiêu điểm có độ dài là:
2c 2 2b 2 2b 2
A. B. C.
a a c
a2
D.
c
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
