Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, tính đạo hàm, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm, khảo sát. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I

Tiết 57 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC K Ì I. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, tính đạo hàm, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm, khảo sát. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: Kiểm tra bài cũ: (5’) I. + Nêu các công thức tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ CH bản ĐA (SGK-)
Dạy bài mới II. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 19 Bài 1: Cho hàm số y  a  sin x  a  cos x Với a>0 Hs xác định dạng bài tập a. Tìm TXĐ của hàm số khi a=0 và phương pháp giải? b. Tính y’ c. Tính y2 từ đó suy ra hàm số đạt giá trị lớn  nhất khi x   k2, k  Z 4 học sinh giải? Giải a. Khi a=0 ta có: y  sin x  cos x cos x  0  ĐK:   k2  x   k2, k  Z sin x  0 2 b. Ta có:  a  sin x  '   a  cos x  y'  2 a  sin x 2 a  cos x cos x sin x   2 a  sin x 2 a  cos x c.Ta có: 2   y2  a  sin x  a  cos x  a  sin x   a  cos x   2a  sin x  cos x  2 t 2 1 Đặt: sin x  cos x  t,  t  2   sin x.cos x  2 học sinh giải?
t 2 1 y 2  2a  t  2 a 2  at  2 1  2a  2  2 a 2  a 2  2 Đẳng thức xảy ra khi t=sinx+cosx= 2  x=/4+k2 (kZ) Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức a. ex >1+x với x  0 b. ln(x+1) < x  x>0 x2  x>0 c. cosx > 1 - 2 Giải a.Xét hàm số: f(x)=ex –(1+x) , x0 20 Ta có: f’(x)=ex-1  0  x  0 f(0)=0hàm số Để CM môt bất đẳng f(x) luôn đồng biến trên [0;+) hay  x 0: f(x) thức, ta có những phương  f(0) pháp nào?  ex-(1+x) 0 hay ex 1+x  x 0  đpcm b. Xét hàm sô: f(x)=ln(1+x)-x ,  x 0 x 1 CM mà sử dụng đạo hàm Ta có: f '(x)  1   0, x  0 1 x 1 x là làm như thế nào?  hàm số f(x) nghịch biến với  x 0 học sinh giải?  f(x) f(0)=0  ln(1+x)-x 0  ln(1+x) x  đpcm c. Xét hàm số: f(x)= cosx +x2/2-1,  x>0 Ta có: f’(x)= - sinx + x>0  x>0
 hàm số f(x) đồng biến trên (0; + )  f(x)>f(0)=0  cosx +x2/2-1>0  cosx>1-x2/2 ,  x>0 Nắm vững cách xét tính đơn điệu của hsố. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 4, 5 III.