TIẾT 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Chia sẻ: Lotus_4 Lotus_4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

126
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Củng cố để HS nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức , phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn kỹ năng phân tích, suy luận và vận dụng các phương pháp phân tích một cách linh hoạt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TIẾT 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

TIẾT 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I . MỤC TIÊU - Củng cố để HS nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức , phương pháp nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn kỹ năng phân tích, suy luận và vận dụng các phương pháp phân tích một cách linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: Các bài tập III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : Kết hợp trong giờ. 3. Bài mới Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân - Phân tích đa thức thành nhân tử ? tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của một đơn thức và ? Những phương pháp nào thường dùng để một đa thức khác phân tích đa thức thành nhân tử? - Có ba phương pháp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử ? Nội dung cơ bản của phương pháp đặt chung, Dùng hằng đẳng thức, nhân tử chung là gì? Phương pháp này dựa Nhóm nhiều hạng tử trên tính chất nào của phép tón về đa thức - Nếu tất cả các hạng tử của ? có thể nêu ra công thức đơn giản cho một đa thức có một nhân tử phương pháp này không ? chung thì đa thức đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác Phương pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép ? Nội dung cơ bản của phương pháp dùng nhân đối với phép cộng hằng đẳng thức là gì ? Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) - Nếu đa thức là một vế của
? Nội dung cơ bản của phương pháp hằng đẳng thức đáng nhớ nào nhóm nhiều hạng tử là gì ? đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức. - Nhóm nhiều hạng tử của đa ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử, thức một cách thích hợp để chỉ cần dùng một phương pháp riêng rẽ có thể áp dụng các phương hay phải dùng phối hợp các phương pháp pháp khác như đặt nhân tử đó với nhau chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ - Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể dùng phối hợp nhiều phương pháp với nhau một cách hợp lí Hoạt động 2 : Bài tập
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành Bài toán 1 nhân tử a) 3x2 - 12xy a) 3x2 - 12xy b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) = 3x(x - 4y) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) + 28y(2 - = (y + 1)(5y - 2) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) 3y) - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả + 28y(2 - lời. 3y) = 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y) Bài toán 2: phân tích đa thức thành Bài toán 2: nhân tử a) x2 - 4x + 4 a) x2 - 4x + 4 b) 8x3 + 27y3 = (x - 2)2 c) 9x2 - 16 b) 8x3 + 27y3
d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] - Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, mỗi HS làm 2 ý. = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x2 - 16 = (3x)2 - 42 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)2 - (x - y)2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y) Bài tập 3: Phân tích đa thức thành Bài 3 : a) x2 - 2xy + 5x - 10y nhân tử a) x2 - 2xy + 5x - 10y = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(x - 2y) + 5(x - 2y) c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy - Gọi 3HS lên bảng thực hiện = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3
= (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân Bài 4 a ) a 3 - a 2b - a b 2 + b 3 tử a ) a 3 - a 2b - a b 2 + b 3 = ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) b) ab2c3 + 64ab2 = a2(a - b) - b2(a - b) c) 27x3y - a3b3y = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) - Gọi 1HS lên bảng thực hiện. b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 + 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27x3 - a3b3) = y[(3x)3 - (ab)3]
=y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bài 5 : Bài 5: Tìm x biết a) 5x(x - 1) = x - 1  5x(x - 1) - ( x - 1) = 0 a) 5x(x - 1) = x - 1 b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0  ( x - 1)(5x - 1) = 0 Gợi ý: a) Chuyển vế , đặt nhân tử 1 x = 1 và x = 5 chung, đưa về dạng tích. b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 b) Phân tích thành nhân tử và đưa  2(x + 5) - x(x + 5) = 0 về dạng tích.  (x + 5)(2 - x) = 0 x = - 5 và x = 2 4 : Hướng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Làm tiếp các bài tập trong sách bài tập. 5 : Rút kinh nghiệm :