Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

233
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh Nắm được khái niệm hàm hợp. Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và 2 công thức tính đạo hàm của hàm số hợp y  u n  x  và y  u  x  . Về thái độ học tập: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Người soạn: Ngô Viết Nhật Quang Giáo viên Trường THPH Thừa Lưu. Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (SGK Đại số & Giải tích 11 Chuẩn) --------------- I. Mục tiêu: Về kiến thức và kĩ năng: Giúp học sinh Nắm được khái niệm hàm hợp. - Nhớ hai bảng tóm tắc về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và - các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và 2 công thức tính đạo - hàm của hàm số hợp y  u n  x  và y  u  x  . Về thái độ học tập: Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán . Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 1/3
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu II. Chuẩn bị bài học: Chuẩn bị của GV: + Chuẩn bị các phiếu học tập. + Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.. + Chuẩn bị các bài toán nâng cao cho học sinh khá giỏi. Chuẩn bị của HS: Học sinh cần nhớ lại: Các công thức và các quy tắc tính đạo hàm đã học( các định lí 1, 2, 3 và hệ quả 1, 2 của bài này). III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm. Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 2/3
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu iV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số 2x  7 tại x 0  1 1. y  x3 2. y  x 3  x x  5 3 3. y   2 x  1 2. Bài mới: t Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Hàm hợp: 1. Hàm hợp: GV treo bảng phụ (hình 65) lên bảng rồi hình thành khái niệm hàm hợp cho học sinh: Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 3/3
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Giả sử u  g  x  là hàm số của x, xác định trên khoảng  a ; b  và lấy giá trị trên khoảng  c ; d  ; y  f  u  là hàm số của u, xác định trên khoảng  c ; d  và lấy giá trị trên ¡ . Khi đó, ta lập một hàm số xác định  HS nắm đuợc khái niệm trên khoảng  a ; b  và lấy giá trị trên ¡ hàm hợp. theo quy tắc sau (h.65): x a f  g  x  . Ta gọi hàm y  f  g  x   là hàm hợp của hàm y  f  u  với u  g  x  ( hay y  f  g  x   là hàm hợp của hai hàm số u  g  x  và y  f  u  ). 1: Các hàm số sau là hàm hợp của các hàm số nào ? 5  1. Hàm số y  1  x  4 x 2  là 5 hàm hợp của các hàm số y  u 5 1. y  1  x  4 x 2  ; và u  1  x  4 x 2 Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 4/3
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu 2. y  cos  53x  7  ; 2. Hàm số y  cos  53x  7  là hàm hợp của các hàm số 3. y  x 2  4 x  11 . y  cosu và u  53x  7 2. Đạo hàm của hàm hợp: 3. Hàm số y  x 2  x  11 là hàm hợp của các hàm số y  u và u  x 2  4 x  11 - Giúp học sinh nắm được nội dung định lí 4 trang 161 SGK. 2. Đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số Định lí: u  g  x  có đạo hàm tại x là u ' x và hàm số y  f  u  có đạo hàm tại u là y 'u thì hàm hợp y  f  g  x   có đạo hàm tại x là y ' x  y 'u .u ' x . Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 5/3
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: 99 '  1. y '  100  2 x  1 . 2 x  1 99  200  2 x  1 ' x  100 2 1. y   2 x  1  4 x  11 ' 2. y 2 x 2  4 x  11 x2  x 2  4 x  11 2. y  x 2  4 x  11 ' 7  2 x  3 14 ' 3. y   2 2  2 x  3  2 x  3 7 3. y  2x  3  Thực hiện theo yêu cầu của GV: Nhận xét: ' 1. u n  x    n.u n1  x  .u '  x    Lời giải: u'  x '   u  x  2. 1. Với moị x thuộc ¡ , ta có: 2. u  x  x2 1 Củng cố - luyện tập: hay  1 2 2 x 1 x 1 g  x  1 f  x x2 1 và g  x   2 . 1. Cho f  x   2 x 1 x 1 Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 6/3
GV: Ngô Viết Nhật Quang Trường THPT Thừa Lưu Chứng minh rằng với moị x thuộc ¡ , lấy đạo hàm hai vế, ta được f '  x  g'  x . ta có: f '  x  g'  x . ' 1  1 x    2  2 x  3    2 x  3 ' 2. y  1 x 1 x 2. 2. 2x  3 2x  3 1 .  1 x 2 2  2 x  3 . 1 x 2x  3 2.Tìm đạo hàm của hàm số: y  2x  3 Bài tập về nhà: BT 2, 3, 4, 5 SGK trang 163. Tiết 67: §2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 7/3