Tính hệ giằng gió trong cầu treo theo sơ đồ biến dạng

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018. 12 (7): 1–8<br /> <br /> TÍNH HỆ GIẰNG GIÓ<br /> TRONG CẦU TREO THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG<br /> Nguyễn Minh Hùnga,∗<br /> a<br /> <br /> Khoa Cầu đường, Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam<br /> Nhận ngày 09/08/2018, Sửa xong 13/09/2018, Chấp nhận đăng 29/10/2018<br /> <br /> Tóm tắt<br /> Để hạn chế sự lắc ngang của hệ mặt cầu trong cầu treo dân sinh dưới tác dụng của gió, cần phải bố trí các dây<br /> giằng gió và dây giằng ngang trong những cầu có chiều dài nhịp lớn hơn 80 mét hoặc có tỷ lệ giữa chiều dài<br /> nhịp và chiều rộng cầu từ 35 trở lên. Bài báo này trình bày một cách tính chuyển vị ngang của hệ mặt cầu và<br /> lực căng trong các dây giằng gió trong cầu treo một nhịp, qua việc thành lập phương trình lực căng trong dây<br /> trên cơ sở lí thuyết dây mềm và thuật toán tính lặp. Hệ được tính theo sơ đồ biến dạng, có xét tới độ cứng uốn<br /> trong mặt phẳng nằm ngang của hệ mặt cầu; tải trọng bản thân của hệ giằng gió; các mố neo dây có thể đặt tại<br /> vị trí bất kì. Thông qua ví dụ tính toán, đưa ra nhận xét về sự sai khác của kết quả tính, khi không xét và có xét<br /> đến vai trò của các tham số nêu trên.<br /> Từ khoá: hệ giằng gió; dây giằng gió; dây giằng ngang; hệ mặt cầu; mố neo; lực căng; chuyển vị ngang.<br /> THE ANALYSIS A WIND-BRACING SYSTEM OF SUSPENSION CABLE BRIDGE ACCORDING TO<br /> DEFORMED SCHEME<br /> Abstract<br /> To mitigate lateral swaying of the suspension footbridge’s deck system under ambient wind, wind-bracing<br /> cables and transverse cables should be arranged in the one that has the span length more than 80 meters or<br /> having the ratio between the span length and the deck width from 35 upwards. This paper presents a method to<br /> calculate lateral displacements of the deck system and tension forces in the pre-stress wind-bracing cables for<br /> the single-span suspension bridges by establishing horizontal tension equations, which are based on the flexible<br /> string theory and the iteration algorithm. The bridge structures are analyzed by means of deformation scheme<br /> method. Lateral bending stiffness of the deck system, self-weights of the wind-bracing system, and locations of<br /> the anchored points are also considered in the calculation. A case study is performed in a comparison fashion<br /> when above parameters are changed, included, or excluded.<br /> Keywords: wind-bracing system; wind-bracing cable; transverse cable; deck system; anchored point; horizontal<br /> tension; lateral displacements.<br /> c 2018 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)<br /> https://doi.org/10.31814/stce.nuce2018-12(7)-01 <br /> <br /> 1. Đặt vấn đề<br /> Ở nước ta, các cầu treo dân sinh có chiều dài nhịp từ 80 m trở lên hoặc lớn hơn 35 lần bề rộng<br /> cầu, được quy định phải bố trí hệ giằng gió (còn gọi là dây neo chống dao động ngang) [1]. Các dây<br /> giằng gió bố trí ở hai bên hệ mặt cầu, hai đầu dây neo vào các mố neo, chúng được liên kết với hệ mặt<br /> cầu bởi các dây giằng ngang (Hình 1).<br /> ∗<br /> <br /> Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: hungnm@nuce.edu.vn (Hùng, N. M.)<br /> <br /> 1<br /> <br /> Ở nước ta, các cầu treo dân sinh có chiều dài nhịp từ 80m trở lên hoặc lớn hơn 35 lần<br /> bề rộng cầu, được quy định phải bố trí hệ giằng gió (còn gọi là dây neo chống dao động<br /> ngang) [1]. Các dây giằng gió bố trí ở hai bên hệ mặt cầu, hai đầu dây neo vào các mố<br /> M. / Tạp<br /> Khoadây<br /> học Công<br /> nghệ ngang<br /> Xây dựng (Hình 1).<br /> neo, chúng được liên kết với hệHùng,<br /> mặtN. cầu<br /> bởichícác<br /> giằng<br /> <br /> 1. Hệ<br /> giằng gió<br /> gió trong<br /> cầu cầu<br /> treo [2]<br /> Hình Hình<br /> 1. Hệ<br /> giằng<br /> trong<br /> treo [2]<br /> <br /> Khi thi công, người ta phải điều chỉnh lực dọc trong các dây giằng ngang để tạo lực<br /> Khi thi công, người ta phải điều chỉnh lực dọc trong các dây giằng ngang để tạo lực căng ban đầu<br /> căng ban đầu<br /> trong các dây giằng gió. Tiết diện dây giằng gió và lực căng ban đầu phải<br /> trong các dây giằng gió. Tiết diện dây giằng gió và lực căng ban đầu phải đủ, để khi chịu tải trọng gió,<br /> đủ, để khi<br /> tảibịtrọng<br /> dâykhông<br /> không<br /> bị đứt;<br /> mặt<br /> dâychịu<br /> không<br /> đứt; hệgió,<br /> mặt cầu<br /> bị chuyển<br /> vị hệ<br /> ngang<br /> quácầu<br /> lớn.không bị chuyển vị ngang quá<br /> lớn.<br /> Để tính toán hệ giằng gió, có thể sử dụng các phần mềm thương mại phân tích kết cấu lưu hành<br /> trên thị trường [3]. Khi tính theo các phần mềm này, việc khai báo các giữ liệu đầu vào khá phức tạp<br /> Để tính<br /> toán hệ giằng gió, có thể sử dụng các phần mềm thương mại phân tích kết<br /> và phải mất nhiều thời gian. Một số kĩ sư thiết kế đã coi hệ chỉ có một dây giằng gió làm việc, sơ đồ<br /> cấu lưu hành<br /> thị một<br /> trường<br /> [3].xứng,<br /> Khicótính<br /> theo<br /> các phần<br /> mềm<br /> việc<br /> báo các<br /> tính là trên<br /> dây đơn<br /> nhịp đối<br /> chiều<br /> dài bằng<br /> chiều dài<br /> nhịpnày,<br /> của hệ<br /> mặt khai<br /> cầu, không<br /> tính giữ<br /> tải<br /> liệu đầu trọng<br /> vào khá<br /> phức<br /> tạp<br /> và<br /> phải<br /> mất<br /> nhiều<br /> thời<br /> gian.<br /> Một<br /> số<br /> kĩ<br /> sư<br /> thiết<br /> kế<br /> đã<br /> coi<br /> hệ<br /> chỉ<br /> bản thân của dây. Cách tính này tuy đơn giản, nhưng kết quả kém chính xác.<br /> điểmgió<br /> của làm<br /> hệ treoviệc,<br /> nói chung<br /> và hệ<br /> giằng<br /> riêngmột<br /> là phinhịp<br /> tuyến đối<br /> hình xứng,<br /> học. Cáccó<br /> phương<br /> pháp<br /> có một dây Đặc<br /> giằng<br /> sơ đồ<br /> tính<br /> là gió<br /> dâynóiđơn<br /> chiều<br /> dài<br /> tínhdài<br /> hệ treo<br /> theo<br /> sơ hệ<br /> đồ biến<br /> thể phân<br /> thành<br /> nhóm:<br /> Nhóm<br /> phương<br /> giảitính<br /> tích này<br /> và<br /> bằng chiều<br /> nhịp<br /> của<br /> mặt dạng<br /> cầu,cókhông<br /> tính<br /> tải hai<br /> trọng<br /> bản<br /> thâncáccủa<br /> dây.pháp<br /> Cách<br /> nhóm các phương pháp số [4]. Nội dung được giới thiệu trong bài viết này là thành lập phương trình<br /> tuy đơn giản, nhưng kết quả kém chính xác.<br /> lực căng và thuật toán tính hệ giằng gió căng trước trong cầu treo một nhịp theo hướng giải tích, trên<br /> sở lí của<br /> thuyếthệ<br /> dây<br /> mềm.<br /> được tính<br /> sơ đồ biến<br /> xét tới<br /> cứng<br /> uốn trong<br /> phẳng<br /> Đặc cơ<br /> điểm<br /> treo<br /> nóiHệchung<br /> vàtheo<br /> hệ giằng<br /> giódạng,<br /> nói có<br /> riêng<br /> làđộ<br /> phi<br /> tuyến<br /> hìnhmặt<br /> học.<br /> Các<br /> nằm<br /> ngang<br /> của<br /> hệ<br /> mặt<br /> cầu;<br /> tải<br /> trọng<br /> bản<br /> thân<br /> của<br /> dây<br /> giằng<br /> gió;<br /> các<br /> mố<br /> neo<br /> dây<br /> có<br /> thể<br /> tại<br /> vị<br /> trí<br /> bất<br /> phương pháp tính hệ treo theo sơ đồ biến dạng có thể phân thành hai nhóm: Nhóm kì.<br /> các<br /> <br /> phương pháp giải tích và nhóm các phương pháp số [4]. Nội dung được giới thiệu trong<br /> 2. Bài<br /> cơ lập<br /> sở phương trình lực căng và thuật toán tính hệ giằng gió căng trước<br /> bài viết này<br /> là toán<br /> thành<br /> trong cầu treo<br /> nhịp<br /> theo<br /> giải(gọi<br /> tích,<br /> trên<br /> cơ của<br /> sở dây).<br /> lí thuyết<br /> dây<br /> Xét một<br /> dây nằm<br /> trong<br /> mặthướng<br /> phẳng zOx<br /> là mặt<br /> phẳng<br /> Hai đầu<br /> dâymềm.<br /> liên kếtHệ<br /> vàođược<br /> hai gốitính<br /> cố<br /> định.<br /> Dâydạng,<br /> có chiều<br /> Đường<br /> nốiuốn<br /> tim hai<br /> gối tạo<br /> trục z một<br /> gócngang<br /> β (Hìnhcủa<br /> 2). Tính<br /> dây làm<br /> theo sơ đồ<br /> biến<br /> códài<br /> xétnhịp<br /> tớil.độ<br /> cứng<br /> trong<br /> mặtvớiphẳng<br /> nằm<br /> hệ mặt<br /> cầu;<br /> hai trạng<br /> nhậngió;<br /> các giả<br /> trong<br /> thuyết<br /> mềm<br /> tải trọng việc<br /> bảnởthân<br /> củathái.<br /> dâyChấp<br /> giằng<br /> cácthiết<br /> mốđược<br /> neonêu<br /> dây<br /> có líthể<br /> tại dây<br /> vị trí<br /> bất[5].kì.<br /> a. Trạng<br /> thái ban đầu:<br /> 2. Bài toán<br /> cơ sở<br /> chịutrong<br /> các tảimặt<br /> trọngphẳng<br /> q x và qyzOx<br /> , trong<br /> đó qlà<br /> mặt phẳng<br /> của dây,<br /> tácđầu<br /> dụngdây<br /> theo liên<br /> phương<br /> x nằm<br /> Xét dâyDây<br /> nằm<br /> (gọi<br /> mặttrong<br /> phẳng<br /> của dây).<br /> Hai<br /> kết<br /> trục x, phân bố đều trên một đoạn có chiều dài b (Hình 2); qy phân bố đều trên toàn bộ chiều dài nhịp<br /> vào hai gối<br /> cố định. Dây có chiều dài nhịp l. Đường nối tim hai gối tạo với trục z một góc<br /> của dây, tác dụng theo phương của trục y (vuông góc với mặt phẳng của dây).<br /> b (Hình 2). Tính dây làm việc ở hai trạng thái. Chấp nhận các giả thiết được nêu trong lí<br /> thuyết dây mềm [5].<br /> 2<br /> <br /> Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> a<br /> <br /> Trong<br /> mặtthái<br /> phẳng<br /> dây, đường tên của dây<br /> a.<br /> Trạng<br /> bancủa<br /> đầu:<br /> <br /> tại vị trí cách gối trái một đoạn a, ứng với vị trí<br /> các tải<br /> trọng<br /> và qtính<br /> b/2, bằngDây<br /> f x . chịu<br /> Lực căng<br /> trong<br /> dâyqxđược<br /> theo đó<br /> y , trong<br /> côngq thức:<br /> x nằm trong mặt phẳng của dây, tác dụng<br /> Mx f<br /> H0 =x, phân bố đều trên(1)<br /> theo phương trục<br /> một<br /> fx<br /> <br /> b/2<br /> <br /> qx<br /> O<br /> <br /> fx<br /> l<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> Dâytính<br /> có chiều<br /> L0thức:<br /> , được tính theo công thức [6]:<br /> theo dài<br /> công<br /> H0 =<br /> <br /> M xf<br /> fx<br /> <br /> ,L0 =<br /> <br /> z<br /> <br /> b<br /> <br /> đoạn có chiều dài b (Hình 2); q y phân bố đều<br /> <br /> trong đó M x f là mô men uốn trong dầm đơn giản<br /> trên toàn<br /> bộ chiều<br /> củađường<br /> dây, tên<br /> tác dụng<br /> có chiều<br /> dài nhịp<br /> l, ứng dài<br /> với nhịp<br /> vị trí có<br /> fx ,<br /> theo<br /> phương<br /> của<br /> trục<br /> y<br /> (vuông<br /> góc<br /> với<br /> do tải trọng q x tác dụng lên dầm gây ra. Với sơmặt<br /> phẳng<br /> đồ tải<br /> trọngcủa<br /> tácdây).<br /> dụng như trên Hình 2, có thể tính<br /> được: Trong mặt phẳng của dây,!đường tên của<br /> q x gối trái<br /> a2 bmộtb2đoạn a, ứng với<br /> dây tại vịH0trí=cách<br /> ab −<br /> −<br /> (2)<br /> vị trí b/2, bằngf x f . Lựcl căng8trong dây được<br /> <br /> b/2<br /> <br /> Hình<br /> 2.2.SơSơđồ<br /> dây<br /> Hình<br /> đồ tính<br /> tính dây<br /> <br /> <br /> 1 <br /> l<br /> 3<br /> +<br /> β<br /> +<br /> D<br /> D<br /> cos<br /> 0y<br /> 0x<br /> cos β 2H02<br /> <br /> (1)<br /> (3)<br /> <br /> trong<br /> đó đó M xf là mô men uốn trong dầm đơn<br /> trong<br /> Z giản có chiều dài nhịp l, ứng với vị trí có<br /> D0xlên<br /> = dầm<br /> Q20xgây<br /> dz ra. Với sơ đồ tải trọng tác dụng như<br /> (4)<br /> đường tên f x , do tải trọng qx tác dụng<br /> <br /> trên Hình 2, có thể tính được:<br /> <br /> l<br /> <br /> Z<br /> <br /> D0y = Q20y dz<br /> (5)<br /> qx æ<br /> a 2b b 2 ö<br /> l<br /> (2)<br /> H 0 = ç ab –<br /> – ÷.<br /> f x đơn<br /> l có8chiều<br /> è giản<br /> ø<br /> Q0x , Q0y là lực cắt trong dầm<br /> dài nhịp l, do tải trọng q x , qy tác dụng lên dầm gây ra.<br /> Vẽ biểuDây<br /> đồ lực<br /> và thực<br /> phép tính nhân biểu đồ, sẽ được:<br /> có cắt<br /> chiều<br /> dài Lhiện<br /> 0 , được tính theo công thức [6]:<br /> !<br /> 2<br /> l<br /> 1D0x = q2 b23 a − a − b<br /> x b + D ),<br /> +<br /> L0 =<br /> ( D0 x cos<br /> 0ly<br /> 6<br /> cos b 2 H 02<br /> 2<br /> 3<br /> qy l<br /> trong đó<br /> D0 x = ò Q02x d z ; D0y = 12<br /> l<br /> <br /> (6)<br /> (3)<br /> <br /> b. Trạng thái tính toán:<br /> D0 y = ò Q02y d z ; ;<br /> l<br /> <br /> (5)<br /> <br /> (7)<br /> (4)<br /> <br /> Trong mặt phẳng của dây, dây chịu thêm tải trọng phân bố đều p x tác dụng trên đoạn b; nhiệt độ<br /> lực cắt trong dầm đơn giản có chiều dài nhịp l, do tải trọng qx ,đoạn<br /> dụng<br /> q y tác<br /> Q0 x , tăng<br /> Q0 y là<br /> môi trường<br /> lên (hoặc giảm) t độ; gối trái chuyển vị ngang theo hướng trục z một<br /> δ, chuyển<br /> dầm<br /> ra. trục x một đoạn v; do có dãn dư, dây dài thêm một đoạn là ∆s. Cần tính lực căng<br /> vị lên<br /> đứng<br /> theogây<br /> hướng<br /> H1 trong<br /> Giả<br /> gối tính<br /> vẫn là<br /> β khibiểu<br /> chịuđồ,<br /> cácsẽnguyên<br /> Vẽdây.<br /> biểu<br /> đồthiết<br /> lựcgóc<br /> cắt nghiêng<br /> và thực giữa<br /> hiệnhai<br /> phép<br /> nhân<br /> được:nhân trên.<br /> Biến dạng của dây do thay đổi nội lực, nhiệt độ và dây bị dãn dư:<br /> æ<br /> a2 b ö<br /> – H÷1; − H0<br /> D0 x = qx2b2 ç a –<br /> è ∆Ll = 6 ø<br /> l + αtL0 + ∆s<br /> <br /> EFcos2 β<br /> <br /> (6)<br /> (8)<br /> <br /> q y2l 3<br /> (7)<br /> .<br /> D<br /> =<br /> y<br /> 0<br /> trong đó EF là độ cứng của dây;<br /> 12 α là hệ số giãn nở vì nhiệt vật liệu làm dây.<br /> Chiều dài dây và ảnh hưởng do chuyển vị cưỡng bức của gối đến chiều dài dây được tính theo<br /> b. Trạng<br /> thái tính toán:<br /> công<br /> thức [6]:<br /> <br /> l<br /> 1 <br /> 3 đều p tác dụng trên đoạn<br /> Trong mặt phẳng<br /> của dây,−dây<br /> phân<br /> bố<br /> L1 =<br /> δ coschịu<br /> β − thêm<br /> v sin βtải<br /> + trọng<br /> D<br /> cos<br /> β<br /> +<br /> D<br /> (9)<br /> 1x<br /> 1y<br /> x<br /> cos β<br /> 2H12<br /> <br /> b; nhiệt độ môi trường tăng lên (hoặc giảm) t độ; gối trái chuyển vị ngang theo hướng<br /> 3<br /> <br /> Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> trong đó<br /> D1x<br /> <br /> a2 b<br /> −<br /> = (q x + p x ) b a −<br /> l<br /> 6<br /> <br /> !<br /> <br /> 2 2<br /> <br /> D1y = D0y<br /> <br /> (10)<br /> (11)<br /> <br /> Giữa các đại lượng L1 , L0 và ∆L có quan hệ:<br /> L1 = L0 + ∆L<br /> <br /> (12)<br /> <br /> Thay các giá trị ở (3), (8) và (9) vào (12), sẽ được:<br /> <br /> <br /> δcos2 β + v sin β cos β<br /> 1 <br /> 1 <br /> l<br /> l<br /> −<br /> +<br /> +<br /> D1x cos3 β + D1y =<br /> D0x cos3 β + D0y +<br /> 2<br /> 2<br /> cos β<br /> cos β<br /> cos β 2H0<br /> 2H1<br /> <br /> αtl<br /> αt <br /> H1 − H0<br /> l+<br /> D0x cos3 β + D0y + ∆s<br /> +<br /> +<br /> 2<br /> 2<br /> cos β 2H0<br /> EFcos β<br /> <br /> (13)<br /> <br /> <br /> <br /> αt <br /> 1 <br /> 3<br /> 3<br /> Bỏ qua<br /> D<br /> cos<br /> β<br /> +<br /> D<br /> D<br /> cos<br /> β<br /> +<br /> D<br /> vì<br /> rất<br /> nhỏ<br /> so<br /> với<br /> , sau khi rút gọn và biến đổi<br /> 0x<br /> 0y<br /> 0x<br /> 0y<br /> 2H02<br /> 2H02<br /> <br /> <br /> EF<br /> cos2 β sau đó nhân với H12 , sẽ được phương trình lực căng trong dây:<br /> nhân 2 vế với<br /> l<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  EFcos2 β <br /> 3<br /> D0x cos β + D0y − H0 +<br /> 2 <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  H 2 − EFcos β D1x cos3 β + D1y = 0<br /> H13 +  2lH0<br />   1<br />  EF<br /> 2l<br /> δcos3 β + v sin βcos2 β + αtl cos β + ∆scos2 β <br /> +<br /> l<br /> (14)<br /> Chuyển vị của dây tại vị trí cách gối trái một đoạn a (Hình 2) được tính theo công thức:<br /> !<br /> qx + px<br /> a2 b b2<br /> ∆f x =<br /> ab −<br /> −<br /> − fx<br /> (15)<br /> H1<br /> l<br /> 8<br /> 3. Tính hệ có hai dây giằng gió căng trước chịu tải trọng gió tĩnh<br /> Xét hệ gồm hai dây giằng gió, nằm trong mặt phẳng nằm ngang, liên kết với hệ mặt cầu thông qua<br /> các dây giằng ngang. Các kích thước cơ bản được thể hiện trên Hình 3. Hệ mặt cầu được coi là dầm<br /> mềm. Ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo đến chuyển vị ngang của hệ mặt cầu<br /> khá nhỏ [7], nên được bỏ qua. Tính hệ làm việc ở hai trạng thái.<br /> a. Trạng thái ban đầu:<br /> Dây giằng gió 1 và dây giằng gió 2 chịu tải trọng căng trước các dây giằng ngang, được coi là<br /> phân bố đều q x trên đoạn có chiều dài b. Đường tên của dây 1 tại vị trí cách gối trái một đoạn a1 , ứng<br /> với b/2, bằng f x1 ; Đường tên của dây 2 tại vị trí cách gối phải một đoạn a2 , ứng với b/2, bằng f x2 ;<br /> Lực căng trong dây 1 và dây 2 tính theo công thức:<br /> H01<br /> <br /> qx<br /> =<br /> f x1<br /> <br /> <br /> <br /> a21 b b2 <br /> <br /> a1 b −<br /> − <br /> l1<br /> 8<br /> 4<br /> <br /> (16)<br /> <br /> Hùng, N. M. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br />  trong2 mặt phẳng<br /> <br /> Xét hệ gồm hai dây giằng gió, nằm<br /> nằm ngang, liên kết với hệ mặt<br /> a2 b b2 <br /> <br /> q<br /> x<br /> cầu thông qua các dây giằng<br /> ngang.<br /> Các<br /> Hệ<br /> a2 bkích<br />  bản được thể hiện trên Hình 3.(17)<br /> H02<br /> =<br /> − cơ<br /> − thước<br /> f x2hưởng của<br /> l2 các 8dây chủ và dây treo đứng của cầu treo<br /> mặt cầu được coi là dầm mềm. Ảnh<br /> đến<br /> chuyển<br /> vị ngang<br /> củachịu<br /> hệ mặt<br /> cầu khá<br /> nhỏ [7],<br /> nên bố<br /> được<br /> qua.<br /> Tính<br /> hệ làm<br /> Ngoài ra,<br /> mỗi<br /> dây giằng<br /> gió còn<br /> tải trọng<br /> bản thân<br /> qy phân<br /> đềubỏ<br /> trên<br /> toàn<br /> bộ chiều<br /> dàiviệc<br /> nhịpở<br /> của dây,hai<br /> tác trạng<br /> dụng thái.<br /> theo phương vuông góc với mặt phẳng của dây.<br /> l1<br /> <br /> a. Trạng thái ban đầu:<br /> <br /> b. Trạng thái tính toán:<br /> <br /> a1<br /> <br /> Dâytảigiằng<br /> và dây<br /> giằng<br /> gió 2<br /> Hệ chịu thêm<br /> trọnggió<br /> gió 1phân<br /> bố đều<br /> p x tác<br /> b/2<br /> b/2<br /> chịu<br /> tải<br /> trọng<br /> căng<br /> trước<br /> các<br /> dây<br /> giằng<br /> dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ mặt cầu. Khi<br /> coi là<br /> phântrên<br /> bố đoạn<br /> đều bqcủa<br /> px<br /> x trên<br /> đó, thôngngang,<br /> qua cácđược<br /> dây giằng<br /> ngang,<br /> dài b.pĐường<br /> tên của<br /> dây 1<br /> dây giằngđoạn<br /> gió 1cósẽchiều<br /> chịu thêm<br /> b của<br /> 1x , trên đoạn<br /> b1<br /> dây giằngtại<br /> gióvị2 trí<br /> chịucách<br /> thêmgối<br /> p2xtrái<br /> , saomột<br /> cho đoạn<br /> p1x + pa2x<br /> =ứng<br /> 1,<br /> px .<br /> với b/2, bằng f x1 ; Đường tên của dây 2 tại<br /> f x1<br /> Sử dụng phương trình (14) và công thức (15)<br /> vị trí cách gối phải một đoạn a2 , ứng với<br /> để tính lực căng và chuyển vị của mỗi dây giằng<br /> b/2,<br /> Lực1 và<br /> căng<br /> 1 và<br /> f x1 ;dây<br /> gió do p1x<br /> tácbằng<br /> dụng lên<br /> do trong<br /> p2x tácdây<br /> dụng<br /> lên dây 2.dây 2 tính theo công thức:<br /> Việc tính toán sẽ được thực2 hiện 2nhiều lần với<br /> f x2<br /> qx æp vàa1pb khác<br /> b ö nhau, cho<br /> các cặp trị sốHtải<br /> trọng<br /> (16)<br /> 2x–<br /> ç a1x<br /> ÷,<br /> 01 =<br /> 1b –<br /> b2<br /> 8 øcủa hai dây<br /> đến khi chuyển vị tạif xvị<br /> 1 ètrí ứngl1với b/2<br /> a2<br /> thoả mãn điều kiện ∆ f x1 = −∆ f2x2 . 2<br /> l2<br /> æ<br /> ö<br /> qtựx các<br /> a b b toán:<br /> Sau đây làHtrình<br /> (17)<br /> – 2 tính<br /> – ÷.<br /> ç a2bbước<br /> 02 =<br /> 8 øhình học;<br /> f x 2 è và đặc<br /> l2 trưng<br /> 1. Vào các kích thước<br /> Hình<br /> Sơđồđồtính<br /> tính<br /> có hai<br /> dây căng<br /> Hình 3.3.Sơ<br /> hệ hệ<br /> có hai<br /> dây căng<br /> trước<br /> 2. Vào tải trọng bản thân dây chủ qy và tải<br /> trước<br /> trọng gió p x ;<br /> Ngoài<br /> mỗi các<br /> dâydây<br /> giằng<br /> gióngang<br /> còn chịu<br /> 3. Chọn lực<br /> căngra,trước<br /> giằng<br /> q x ; tải trọng bản thân q y phân bố đều trên toàn bộ<br /> 4. Tính<br /> H01dài<br /> , Dnhịp<br /> (6), (7);<br /> 0x1 , Dcủa<br /> 0y1 theo<br /> chiều<br /> dây, các<br /> tác công<br /> dụngthức<br /> theo(16),<br /> phương<br /> vuông góc với mặt phẳng của dây.<br /> 5. Tính H02 , D0x2 , D0y2 theo các công thức (17), (6), (7);<br /> b. Trạng thái tính toán:<br /> 6. Cho p1x = p1x min ;<br /> 7. Tính DHệ<br /> theo thêm<br /> công thức<br /> (10); gió phân bố đều p x tác dụng trên toàn bộ chiều dài của hệ<br /> tải trọng<br /> 1x1 chịu<br /> 8. Tìm<br /> phương<br /> 11 từ Khi<br /> mặtHcầu.<br /> đó, trình<br /> thông(14);<br /> qua các dây giằng ngang, trên đoạn b của dây giằng gió 1 sẽ chịu<br /> 9. Tính<br /> ∆<br /> theo<br /> công<br /> thức<br /> (15);dây giằng gió 2 chịu thêm p , sao cho p + p = p .<br /> thêm f x1<br /> b của<br /> p1x , trên đoạn<br /> 2x<br /> 1x<br /> 2x<br /> x<br /> 10. p2x = p x − p1x ;<br /> dụng<br /> trình<br /> (14) và công thức (15) để tính lực căng và chuyển vị của mỗi<br /> 11. Tính Sử<br /> D1x2<br /> theophương<br /> công thức<br /> (10);<br /> dây giằng<br /> do ptrình<br /> tác<br /> dụng<br /> lên dây 1 và do p2x tác dụng lên dây 2.<br /> 12. Tìm<br /> H12 từ gió<br /> phương<br /> (14);<br /> 1x<br /> 13. Tính ∆ f x2 theo công thức (15);<br /> tínhkiện<br /> toán∆ sẽ được<br /> thực hiện nhiều lần với các cặp trị số tải trọng p và p2x<br /> 14. KiểmViệc<br /> tra điều<br /> f x1 = −∆ f x2 . Nếu không thoả mãn, tăng p1x , quay lại bước 7; 1x<br /> khác nhau,<br /> đến<br /> vị tại không<br /> vị trí ứng<br /> vớiNếu<br /> b/2 không<br /> của hai<br /> dâymãn,<br /> thoảtăng<br /> mãn<br /> 15. Kiểm<br /> tra điềucho<br /> kiện<br /> cáckhi<br /> dâychuyển<br /> giằng ngang<br /> bị nén.<br /> thoả<br /> q xđiều<br /> , quaykiện<br /> lại<br /> bước 4; D fx1 = – D fx 2 .<br /> 16. Xuất kết quả tính toán;<br /> Sau đây là trình tự các bước tính toán:<br /> 17. Kết thúc.<br /> 1. Vào các kích thước và đặc trưng hình học;<br /> q y và<br /> 2. dầm<br /> Vào<br /> tải trọng<br /> dâygió<br /> chủ<br /> tải trọng<br /> giótrọng<br /> px ; gió tĩnh<br /> 4. Tính hệ có<br /> cứng<br /> và haibản<br /> dâythân<br /> giằng<br /> căng<br /> trước<br /> chịu tải<br /> Chọn<br /> căng<br /> các dây<br /> giằng<br /> ngang<br /> Hệ tương3.tự như<br /> trênlực<br /> Hình<br /> 3. trước<br /> Dầm mặt<br /> cầu có<br /> chiều<br /> dài ldqvà<br /> x ; độ cứng uốn trong mặt phẳng nằm<br /> ngang EI. Bỏ qua ảnh hưởng của các dây chủ và dây treo đứng của cầu treo đến chuyển vị ngang của<br /> dầm mặt cầu.<br /> 5<br /> <br />