Tĩnh học và động học

Chia sẻ: Dungtong Dung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

391
lượt xem 115
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về tĩnh học, động lực học, trên cơ sở đó học sinh có khả năng phân tích tính toán các chi tiết máy đơn giản khi chịu các hình thức tác dụng của lực -Bồi dưỡng cho học sinh có khả năng tư duy, phương pháp nghiên cứu các bài toán cơ học một cách có hệ thống -Học sinh cần nhớ được các khái niệm, các định lý, định luật cơ bản về tĩnh học, động học, sức bền vật liệu, nguyên lý máy, chi tiết máy. Biết vận dụng,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tĩnh học và động học

Tĩnh học và động học 1
BÀI MỞ ĐẦU 1.Vị trí và tính chất của môn học -Vị trí : Cơ kỹ thuật là một môn khoa học cơ sở, kiến thức của môn học phục vụ cho các môn chuyên môn và giúp cho học sinh vận dụng phương pháp nghiên cứu vào thực tiễn. Môn học có vị trí như sau: HỌC TẬP KHC KHCS KTCM B Vẽ KT Cơ sở Dung sai chuyên Toán Thực tế Điện KT ngành Lý ............ Công sản xuất Hoá VLCK nghệ nghề Sinh Cơ KT ...... -Tính chất môn học: Môn học có tính chất phân tích, lý luận, tổng quát dựa vào các bài toán được đặt ra từ thực tế. 2.Mục tiêu của môn học - Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về tĩnh học, động lực học, trên cơ sở đó học sinh có khả năng phân tích tính toán các chi tiết máy đơn giản khi chịu các hình thức tác dụng của lực -Bồi dưỡng cho học sinh có khả năng tư duy, phương pháp nghiên cứu các bài toán cơ học một cách có hệ thống -Học sinh cần nhớ được các khái niệm, các định lý, định luật cơ bản về tĩnh học, động học, sức bền vật liệu, nguyên lý máy, chi tiết máy. Biết vận dụng, phân tích, tổng hợp và giải được các bài toàn cơ học từ thực tế đặt ra. 3.Chương trình môn học : 70 Tiết gồm : Chương 1: Tĩmh học 22 tiết Chương 2: Động học 8 tiết Chương 3: Sức bền vật liệu 18 tiết Chương 4: Nguyên lý máy 12 tiết Chương 5:Chi tiết máy 10 tiết 4.Các môn học liên quan: Toán, vật lý 2
Chương 1: TĨNH HỌC Bài 1: Các khái niệm cơ bản về tĩnh học 1.Vật rắn tuyệt đối -Khái niệm: Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc vật luôn không đổi, tức là trong suốt quá trình chịu lực tác dụng vật vẫn giữ nguyên hình dáng ban đầu. Trong thực tế không có vật rắn tuyệt đối mà khi chịu lực tác dụng nó đều bị biến dạng nhưng vì biến dạng nhỏ nên ta bỏ qua để đơn giản cho việc tính toán và coi nó là vật rắn tuyệt đối. 2. Lực -Định nghĩa: Lực là một đại lượng đặc trưng cho sự tác dụng tương hỗ giữa các vật mà kết quả là làm thay đổi trạng thái động học của vật. -Phân loại lực: + Lực trực tiếp sinh ra khi các vật tiếp xúc trực tiếp với nhau + Lực gián tiếp sinh ra không cần có sự tiếp xúc trực tiếp Ví dụ: Lực từ trường, lực vạn vật hấp dẫn.... 3.Các yếu tố của lực: Lực là một đại lượng véc tơ được xác định bởi ba yếu tố: điểm đặt, phương chiều và trị số -Điểm đặt: là phần tử vật chất của vật chịu tác dụng tương hỗ truyền đến vật ấy. -Phương chiều: Biểu thị khuynh hướng chuyển động mà lực gây ra cho vật -Trị số: thể hiện trị số của lực lớn hay nhỏ +Đơn vị đo: N; và các bội số là: KN; MN 1MN = 103 KN = 106N ; 1N = 10-3KN = 10-6MN + Cách biểu diễn lực : Lực được biểu diễn dưới dạng một véc tơ là một đoạn thẳng có hướng, có gốc và có ngọn. *Gốc của véc tơ đặt vào chỗ đặt lực *Ngọn của véc tơ được ký hiệu bằng mũi tên *Chiều dài của véc tơ được biểu diễn theo một tỷ lệ xích nhất định nào đó được gọi là trị số của lực (trong một bản vẽ tỷ lệ xích phải giống nhau) + Tên của lực được ký hiệu bằng chữ in hoa có thể kèm théo các con số nhỏ phía dưới, phía trên có mũi tên. 3
  Ví dụ: Q, P1 ... 4.Hệ lực - Khái niệm: Hệ lực là một tập hợp của nhiều lực cùng tác dụng lên một vật rắn. Thông thường các lực cùng trong một hệ có cùng một tên gọi và được đặt trong dấu ngoặc đơn. (F1, F2:.....Fn) Ví dụ : - Hệ lực cân bằng : Là hệ lực khi tác dụng lên vật mà không làm thay đổi trạng thái động học của vật (F1, F2:.....Fn) 0 Ký hiệu: -Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được coi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học Ký hiệu: (F1, F2:.....Fn) (P1, P2:.....Pn) Hợp lực: Là một lực tương đương với tác dụng của một hệ Ký hiệu: R (F1, F2:.....Fn) -Hai lực trực đối: là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng nhưng ngược chiều nhau. -Vật cân bằng : Vật ở trạng thái cân bằng nếu nó đứng yên hoặc chuyển động tịnh tiến thẳng đều với hệ toạ độ được chọn làm chuẩn, tức là vật chịu tác dụng bởi hệ lực cân bằng Câu hỏi ôn tập: 1.Khi nào vật được coi là vật rắn tuyệt đối? vì sao? Điều kiện để hai lực tác dụng lên vật rắn được coi là cân bằng? 2.Lực là gì? các đại lượng đặc trưng của lực và cách biểu diễn chúng như thế nào? 3.Hai lực trực đối là gì? 4.Lựa chọn và đánh dấu vào ý đúng nhất: Hệ lực cân bằng là : a, (F1, F2:.....Fn) b, (F1, F2:.....Fn) (P1, P2:.....Pn) c, R (P1, P2:.....Pn) d, (P1, P2:.....Pn) 4
Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt Bích An Bài 2: CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC VÀ CÁC LIÊN KẾT CƠ BẢN 1.Các tiên đề tĩnh học -Tiên đề 1: Hai lực cân bằng Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên một vật rắn được cân bằng là chúng phải trực đối với nhau. -Tiên đề 2: Thêm bớt hai lực cân bằng Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không đổi khi ta cùng thêm vào hay bớt đi hai lực cân bằng nhau. Hệ quả: Tác dụng của một lực lên một vật rắn không đổi khi ta trượt lực trên đường tác dụng của nó. -Tiên đề 3: Hình bình hành lực Hai lực đặt tại một điểm tương F1 R đương với một lực đặt tại đirm đó F2 và được biểu diễn bằng đường chéo O của hình bình hành mà hai cạnh là Hình 1 hai lực đã cho. -Tiên đề 4: Lực và phản lực tác dụng . Lực tác dụng và phản lực tác N dụng là hai lực trực đối. F Hình 2 2.Liên kết và phản lực liên kết 5
Liên kết là những điều kiện cản trở chuyển động của vật 2.1.Vật gây liên kết và vật chịu liên kết. -Vật chịu liên kết hay còn gọi là vật khảo sát là những vật mà theo một vài phương nào đó bị cản trở. - Vật gây liên kết là vật gây ra sự cản trở chuyển động của vật khảo sát. Ví dụ: Quyển vở trên mặt bàn thì Quyển vở là vật khảo sát, mặt bàn là vật gây liên kết. 2.2. Lực và phản lực tác dụng - Lực tác dụng là lực mà vật khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết khi chuyển động của nó bị cản trở. Lực tác dụng có điểm đặt tại điểm tiếp xúc chung giữa hai vật, có phương chiều là phương chiều của chuyển động. -Phản lực tác dụng: là phản lực của vật gây liên kết tác dụng trở lại vật khảo sát . Phản lực tác dụng có điểm đặt tại điểm tiếp xúc chung giữa hai vật, có phương chiều ngược với chiều của chuyển động bị cản trở. Ví dụ: Hình 2: F là lực tác dụng N là phản lực tác dụng 3.Các liên kết cơ bản 3.1. Liên kết tựa Vật gây liên kết cản trở chuyển N động của vật khảo sát theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa hai vật. Phản lực liên kết có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, Hình 3 có chiều đi về phía vật khảo sát . Ký hiệu: N. Trị số của N chưa biết. 3.2.Liên kết dây mềm. Liên kết dây mềm cản trở chuyển B động của vật khảo sát theo phương T A T1 T2 của dây. C Phản lực liên kết có phương theo P P phương dây, chiều đi từ vật khảo sát đi ra, trị số phụ thuộc vào số dây giữ Hình 4 6
vật khảo sát. Ký hiệu: T. Trị số của T chưa biết. 3.3.Liên kết thanh Liên kết gồm thanh thẳng hoặc cong, hai đầu thanh là hai bản lề cố định, trên thanh không có lực tác dụng và bỏ qua trọng lượng bản A SB thân của thanh. Liên kết cản trở chuyển động SA C của vật khảo sát theo phương nối hai bản lề cố định ở hai đầu thanh của thanh. P Phản lực liên kết có phương dọc theo B phương thanh (phương nối hai bản lề cố định đó ) Hình 5 Ký hiệu: S. Trị số của S chưa biết. 3.4. Liên kếtgối đỡ bản lề -Gối đỡ bản lề di động : Gối đỡ bản lề cho phép vật khảo sát quay xung quanh trục của bản lề và di chuyển Y Y X theo phương vuông góc với mặt tựa vì vậy chỉ có một chuyển động theo phương vuông góc với mặt tựa bị cản trở Hình 6 Phản lực liên kết đi theo phương vuông góc với mặt tựa, có điểm đặt tại tâm bản lề.(Hình 6).chiều của phản lực có thể theo một chiều giả định nào đó, nếu kết quả tính mang dấu dương thì chiều giả định là đúng và ngược lại. R Ký hiệu: Y. Trị số của Y chưa biết. -Gối đở bản lề cố định : Gối đở bản lề cố định chỉ cho phép vật khảo R sát quay quanh trục của bản lề còn  X mọi di chuyển đều bị cản trở. Chiều được xác định như trên, phản lực liên kết có trị số và phương chiều chưa biết. Để thuận tiện trong tính Hình 7 toán ta phân phản lực R thành hai thành phần Y, X theo hai phương x và y vuông góc (song song và vuông 7
góc với mặt tựa, có điểm đặt tại tâm bản lề ) Hình 7 R=X+Y 2.5: Liên kết ngàm : Liên kết này hạn chế chuyển động tịnh tiến và quay theo mọi phương . Y Phản lực liên kết là R và mô men m quay m có trị số và phương chiều X chưa biết nên phân thành hai thành O phần trên hệ trục OX và OY . các phản lực XA,YA và m cần xác định 4. Giải phóng liên kết Khi khảo sát một vật rắn hoặc giải một bài toán về cơ học, người ta phải tách rời vật rắn ra khỏi vật gây liên kết và việc bỏ các vật gây liên kết, thay thế vào đó là các phản lực liên kết gọi là giải phóng liên kết. Sau khi giải phóng liên kết vật rắn được coi là cân bằng dưới tác dụng của hệ lực gồm lực tác dụng (đã biết) và phản lực tác dụng (cần tìm) Ví dụ Quả cầu đồng chất có trọng lượng P, được treo vào mặt tường thẳng đứng bằng một sợi dây (Hình 8). A Xác định các lực tác dụng lên quả cầu? T Giải phóng liên kết: B Vật gây liên kết: Sợi dây và mặt tường AB, P là O N lực tác dụng đã biết . P Thay thế liên kết dây bằng phản lực liên kết T. Thay thế liên kết tựa bằng phản lực liên kết N. Hình 8 Khi đó xem như quả cầu đã được cân bằng bởi hệ lực gồm: (P,T,N) đồng quy tại O Câu hỏi ôn tập 1.Phát biểu các tiên đề tình học? 2.Liên kết là gì? thế nào là vật gây liên kết, chịu liên kết? cho ví dụ? 3.Giải phóng liên kết là gì? cho một ví dụ và giải phóng liên kết đó? 4.Bài tập 8
Thanh đồng chất AB có khối NC B D lượng m đầu A bắt bản lề cố địnhvà T2 C P tỳ lên tường tại C. Đầu B treo vật nặng khối lượng m. Hãy xác định lực A XA Q tác dụng lên AB Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt Bích An BÀI 3: KHẢO SÁT HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY THEO PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 1.Khái niệm Hệ lực phẳng đồng quy F2 là hệ lực có các đường tác dụng lực cùng nằm P2 F3 trên một mặt phẳng và P3 F1 OO cắt nhau tại một điểm P1 O P4 Fn Hình 1 2.Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học 2.1. Hợp lực của hai lực đồng quy 2.1.1. Quy tắc hình bình hành A lực F1 B  R Giả sử có hai lực F1 và F2  F2 đồng quy tại O có hợp lực R là O Hình 2 C đường chéo của hình bình hành lực (hình 2)    R  F1  F2  Để xác định hợp lực R ta phải xác định trị số, phương chiều của nó. Trị số của R : áp dụng hàm số cos cho tam giác OAC ta có : 9
R2 = F12 + F22 - 2 F1F2cos (1800-  ). Vì cos (1800 -  ) = - cos  nên R2 = F12 + F22 - 2 F1F2cos  R = F12  F22  2F1F2 cos  Phương và chiều của R : áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OBC ta có : F1 F2 R F    sin 1  1 sin  sin 1 sin  2 sin  R F2 sin  2  sin  R  1 và  2 cho ta xác định được phương chiều của R 2.1.2. Các trường hợp đặc biệt Hai lực song song cùng chiều (hình 3a)  = 0, cos  = 1 Khi đó : R = F1 + F2 F1 F2 R Hai lực song song ngược chiều a, (hình 3b)  = 1800, cos  = -1 F1 F2 khi đó  R = F1  F2 R b, Nếu F1 > F2 thì R = F1 - F2 Hai lực vuông góc với nhau(hình 3c)  = 900, cos  = 0 F1 R c,  khi đó R  F12  F22 F2 Hình 3 2.2. Quy tắc tam giác lực(hình 4)  '  Ta có thể xác định R bằng cách từ F2   điểm mút A của F1 ta đặt F2' song F1 R song cùng phương chiều và trị số F2   với F2 khi đó R có gốc đặt tại O Hình 4 và có mút trùng với điểm mút của  F2    R = F1 + F2 10 B
Ta nói R khép kín tam giác lực n bởi các lực phần F1, F2 A C F1 R m F2 Hình 5 O 2.3. Phân tích một lực thành hai lực đồng quy (hình 5)   - Khi biết lực R đặt tại O và hai phương On, Om ta cần phân tích R   thành hai lực thành phần F1 , F2 đặt trên các phương đó. Muốn vậy tại điểm  mút C của R ta kẻ các đường thẳng song song với các phương On, Om các     đường thẳng này cắt các phương đó tại A và B ta được OA  F1 và OB  F2 là cáclực ta cần tìm. -Khi biết phương, chiều và trị số của một lực    Giả sử ta biết lực R và một lực thành phần F1 ta phải phân tích R thành hai     lực thành phần F1 và F2 muốn vậy ta nối mút A của R với mút B của F1 ta có  véc tơ AB. Từ O ta kẻ véc tơ F2 song song cùng chiều và trị số với véc tơ AB    ta được F1 và F2 là các lực thành phần của R 2.4.Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy, phương pháp đa giác lực Giả sử có hệ lực phẳng đồng quy tại    O ( F1 , F2 .... Fn ). Muốn tìm hợp lực F2, của hệ lực ta áp dụng quy tắc tam F1 R1 R2 F3’ giác lực để hợp từng đôi lực một. O F2   R Từ điểm mút của F1 ta vẽ F song ' F3 Fn, 2 Fn song cùng chiều có cùng trị số với  F2 ta có: Hình 6      R1 = F1 + F2 . Tiếp tục hợp R1 với F3    ta có R2 cứ như vậy ta có R = Rn 1 +  . Fn .R là hợp lực của HLPĐQ đã cho Trường hợp tổng quát là :     R = F1 + F2 ... Fn = F  Nhận xét: R có gốc trùng với gốc của lực đầu tiên, và có mút trùng với     mút của lực cuối. Đường gẫy khúc F1 F2 ... Fn gọi là đa giác lực. Hợp lực R khép kín đa giác lực. 11
2.5.Điều kiện cân bằng theo phương pháp hình học Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng quy được cân bằng là đa giác lực phải tự khép kín nghĩa là hợp lực có điểm mút trùng với mút của lực cuối cùng và có điểm gốc trùng với gốc của lực đầu tiên. Câu hỏi ôn tập 1.Trình bày cách tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy theo phương pháp hình học? 2.Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy theo phương pháp hình học? Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt Bích BÀI 4: KHẢO SÁT HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU 1.Hình chiếu của một lực lên hai trục toạ độ  Giả sử có lực F và hệ trục XOY ta  Y phải xác định hình chiếu của lực F lên Fy F các trục toạ độ  -Cách tiến hành : X O Fx + Từ điểm mút và đểm gốc của lực F, hạ đường vuông góc xuống hai trục OX và OY Hình 1 + Nối véc tơ đi từ hình chiếu của điểm gốc đến hình chiếu của điểm mút ta được Fx và Fy. Fx và Fy được gọi là  hình chiếu của lực F trên các trục. Khi  Y lực F hợp với trục một góc  (hình 1) ta có : F Fx =  F .cos Fy Fy =  F sin  (1) X Dấu của hình chiếu là dương khi véc tơ hình chiếu có chiều cùng chiều O Fx Hình 2 dương của trục toạ độ và ngược lại. 12
 Khi biết các hình chiếu Fx và Fy của lực F lên các trục toạ độ ta hoàn  toàn xác định được F Về trị số : F  Fx2  Fy2 (2) Fy Về phương chiều: tg   (3) Fx  Nếu lực F song song với trục, chẳng hạn với trục OX (hình 2) thì Fy = 0 Fx =  F . Như vậy: Lực song song với trục chiếu lên trục thì bằng chính nó, vuông góc với trục chiếu lên trục thì bằng 0 2.Hình chiếu của một hợp lực phẳng đồng quy lên hệ trục toạ độ. Giả sử có hệ lực phẳng đồng quy    tại O ( F1 , F2 .... Fn ) có hình chiếu Y tương ứng lên các trục là F2, ( F1x , F2 x ....Fnx ) và ( F1 y , F2 y ,....Fny ) F1y F1  F2 F3’ ta có R là hợp lực của HLPĐQ đã cho . Ry R F3 Fn, Trường hợp tổng quát là O Fn X F1x F2x Fnx     Rx Hình 3 R = F1 + F2 ... Fn = F  Hợp lực R có hình chiếu lên hai trục là Rx và Ry. Theo kết quả trong phép tính véc tơ th hình chiếu của véc tơ tổng hợp bằng tổng đại số hình chieéu của các véc tơ thành phần do vậy ta có Rx = F1x  F2 x  ....Fnx   Fx Ry = F1 y  F2 y  ....Fny   Fy (4) Về trị số : 2 R 2 2 Rx  R y   F    F  x 2 y (5) Về phương chiều: 13
tg   Ry   Fy (6) Rx  Fx 3.Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy theo phương pháp chiếu Điều kện cần và đủ đẻ hệ lực phẳng đồng quy được cân bằng là tổng đại số hình chiếu của chúng lên hệ trục toạ độ vuông góc đều phải bằng 0 R 2 R R  2  F    F  2 2 mà  F  x 2 và  F  2 là những số x y x y y  dương nên R chỉ bằng 0 khi F x 0 và F y =0 (7) Câu hỏi ôn tập 1.Trình bày cách tìm hình chiếu của một lực lên trục toạ độ? 2.Viết công thức tính hình chiếu của hệ lực phẳng đồng quy và phát biểu điều kiện cân bằng 3. Nêu các bước giải bài toán về hệ lực phẳng đồng quy? Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt Bích An BÀI 5: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ HLPĐQ 1. Phương pháp giải một bài toán về hệ lực phẳng đồng quy Để giải một bài toán về hệ lực phẳng đồng quy ta tiến hành như sau: -Bước 1: +Phân tích bài toán +Xác định các lực đã cho +Giải phóng liên kết +Xác định điều kiện cân bằng -Bước 2: Giải hệ lực +Theo phương pháp hình học *Vẽ tam giác lực theo điều kiện tự khép kín *Xác định các yếu tố của tam giác 14
*Tính toán các phản lực +Theo phương pháp giải tích *Chọn hệ trục toạ độ sao cho có nhiều lực song song hoặc vuông góc với trục để phương trình của bài toán đơn giản nhất. * Chiếu các lực lên trục * Lập phương trình cân bằng *Giải phương trình tìm các phản lực liên kết. -Bước 3: Nhận xét kết quả, nếu phản lực liên kếtcó giá trị dương thì chiều phản lực ban đầu đặt đúng và ngược lại ta phải đổi chiều phản lực. 2.Bài tập 1 Tại điểm A của giá chịu lực (hình Y 1)người ta treo một vật có P = B S2 S S2 S1 S1 A1 S2 100N. Biết AB = 20cm, AC = 40   X cm. Xác định phản lực tác dụng lên c, các thanh P P Hình C b, a, 1 Bài giải - Phân tích: P = 100N, AB= 20 Cm, AC = 40Cm - Gải phóng liên kết có S1 và S2 là các phản lực của các thanh - Hệ lực (P, S1, S2) cân bằng đồng quy tại A S2 20 1 - Xét tam giác ABC có sin  =    300 S1 40 2 Theo phương pháp hình học - Vẽ tam giác lực (hb) - Tính S1 và S2 P 100.2 S1 = 0   116 N cos 30 3 1 S2 = S1. sin 300 = 116.  58N 2 Theo phương pháp hình chiếu -Đặt hệ lực vào hệ trục (hc) -Chiếu các lực lên trụcvà lập được phương trình cân bằng 0 F x  0   Fx = -S1 + S2 .sin 30 = 0 (1) 15
F y = 0   Fy = - P +S2 cos 300 = 0 (2) -Giải phương trình P 100.2 từ (2) ta có S1. cos 300 = P  0   116 N cos 30 3 1 từ (1) ta có: S2 = S1. sin 300 = 116. 116.  58N 2 Từ hai phương pháp cho thấy các phản lực đều có giá trị dương nên chiều phản lực đặt như vậy là đúng. Bài tập 2 Một quả cầu đồng chất có P = 50N tựa trên một mặt nghiêng K T A Y nhẵn và được giữ bởi sợi dây AB TB  H song song với mặt nghiêng đó. N X P Biết  = 300. Xác định các phản C lực lên quả cầu?  I P Bài giải Hình 2 - Theo phương pháp hình học: + Lực tác dụng lên quả cầu gồm (P,T, N) và đồng quy tại O. + Xét tam giác IHK có I =  = 300, H = 900 (giả thiết ) Ta có N = P .cos300 = 50. = 43,3N 2 1 T = P.sin 300 = 50. = 25N 2 - Theo phương pháp hình chiếu chọn hệ trục như hình vẽ ta có các phương trình cân bằng 0 F x  0   Fx = -T + P .sin 30 = 0 (1) F y = 0   Fy = N - P cos 300 = 0 (2) Giải phương trình 1 từ (1) ta có P. sin 300 = T vậy T = 50. = 25N 2 từ (2) ta có: N= P. cos 300 = 50. = 43,3N 2 Câu hỏi ôn tập 16
1.Ôn các câu hỏi lý thuyết của bài 3,4 2.Bài tập 1,2,3,4,5,7 (41,42) Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt Bích An BÀI 6: MÔ MEN - NGẪU LỰC 1.Mô men của một lực đối với một điểm 1.1.Định nghĩa Giả sử vật rắn chịu tác dụng  của lực F, vật có thể quay quanh  điểm O cố định. Tác dụng quay mà B m0( F)   lực F gây cho vật quay không chỉ O F phụ thuộc vào trị số của lực mà nó A còn phụ thuộc vào -Khoảng cách từ điểm O đến đường tác dụng lực Hình 1 -Chiều quay phụ thuộc vào chiều quay của lực và vị trí đường tác dụng đối với điểm O Đại lượng đặc trưng cho tác dụng mà lực gây ra cho vật quay quanh điểm O là mô men m của lực đối với một điểm.  Định nghĩa: Mô men của lực F đối với tâm O là tích số giữa trị số của lực và cánh tay đòn của lực đối với điểm đó  m0( F) =  F. a (1)   Quy ước m0( F) lấy dấu (+) nếu chiều của lực F làm cho vật quay quanh tâm O ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại. Trị số m bằng hai lần diện tích tam giác do lực và điểm O tạo thành.  m0( F) = 2 S  OAB (Nm) (2)   Nếu đường tác dụng của F đi qua O thì m0( F) = 0 và a = 0 1.2.Mô men của hợp lực đối với một điểm 17
Định lý Va Ri Nhông: Mô men của một hợp lực của một hệ lực phẳngđối với một điểm nào đó nằm trên mặt phẳng bằng tổng đại số mô men của các lực thành phần đối với điểm đó.   m0( R ) = m  F    0   (3) 2.Ngẫu lực 2.1. Định nghĩa (hình 2) Hệ gồm hai lực song song ngược chiều có trị số bằng nhau gọi là một ngẫu lực   Ký hiệu: ( F, F) F B F Khoảng cách a giữa đường tác a a dụngcủa hai lực gọi là cánh tay đòn F F của ngẫu lực. A Ta có thể trượt các lực để đoạn Hình 2 nối hai điểm đặt đúng là cánh tay đòn Trường hợp này R = F – F’ = 0 Vì F = F’ 2.2.Các yếu tố của ngẫu lực (hình 3) Ngẫu lực được xác định bởi ba F yếu tố: F m a a -Mặt phẳng tác dụng của ngẫu F m lực là mặt phẳng chứa các lực của F ngẫu lực. (+) (-) -Chiều quay của ngẫu lực là Hình 3 chiều quay của vật do ngẫu lực gây ra Chiều quay là dương khi vật quay ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại -Trị số mô men của ngẫu lực là tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn . Ký hiệu m m = F. a (Nm) (4) 2.3.Các tính chất của ngẫu lực -Tác dụng của một ngãu lực không đổi khi ta di chuyển vị trí trong mặt phẳng tác dụngcủa nó 18
-Ta có thể biến đổi lực và cánh tay đòn của ngẫu lực một cách tuỳ ý sao cho vẫn đảm bảo trị số mô men và chiều quay của ngẫu lực là không đổi. Từ tính chất trên ta thấy tác dụng của ngẫu lực trên một mặt phẳng hoàn toàn được đặc trưng bởi chiều quay và trị số mô men của nó. Điều này cho phép biểu diễnmột ngẫu lực bằngchiều quay và trị số mô men của nó như sau F a F m= F.a Hình 4 2.4. Hợp của hệ ngẫu lực phẳng Giả sử ó hệ ngẫu lực phẳng lần lượt có mô men là m1, m2, ....mn (Hình       5). Ta biến đổi hệ ngẫu lực này thành hệ ngẫu lực ( F1 , F1 );( F2 , F2 );....( Fn , Fn )     có cùng tay đòn a. Hợp lực R của các lực F1 , F2 ,... Fn đặt tại A và B là hai lực song song ngược chiều và có cùng trị số (R = RA = RB = F1  F2  ....  Fn ) tạo   thành ngẫu lực ( R , R ) đó là ngẫu lực tổng hợp có mô men M = R. a = m (5) Như vậy : Hợp một hệ ngẫu lực phẳng cho ta một ngẫu lực tổng hợp có mô men bằng tổng đại số mô men của các ngẫu lực thuộc hệ. m2 mn m1 Fn F2 R a F1 A B F1 F2 R Fn 19 Hình 5
Ví dụ : Một hệ ngẫu lực phẳng gồm m1 = 60Nm; m2=120Nm; m3 =- 30Nm Hãy xác định M. Nếu ngẫu lực có a = 0,5m thì trị số R = ? Bài giải: Từ công thức (5) ta có : M = 60 + 120 - 30 = 150Nm M 150 Từ M = R.a  R    300 N a 0,5 2.5 Điều kiện cân bằng Muốn hệ ngẫu lực phẳng cân bằng thì M = 0 mà M = m do vậy M chỉ bằng 0 khi  m = 0 Điều kiện cần và đủ để một hệ ngẫu lực phẳng được cân bằng là tổng đại số mô men của các ngẫu lực thuộc hệ phải bằng 0 Câu hỏi ôn tập 1.Mô men của một lực đối với một điểm là gì? viết biểu thức và nêu quy ước dấu? 2.Phát biểu và viết biểu thức toán học của định lý Va Ri Nhông? 3.Ngẫu lực là gì? nêu tính chất của ngẫu lực và cách biểu diễn nó trên bản vẽ? 4.Viết biểu thức tính mô men cho ngẫu lực tổng hợp và giải thích công thức đó? 5. Bài tập 1,2,3,4,5, (trang 63, 64) Ngày tháng năm Biên soạn Tổ môn duyệt 20