zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Toán 11 – Quy tắc đếm

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Báo xấu

426
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức: Giúp học sinh: Nắm vững hai quy tắc: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Về kỹ năng: Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân. Phân loại được các bài toán và cách sử dụng đúng quy tắc vào giải bài tập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 11 – Quy tắc đếm

Giáo án Đại số và Giải tích 11 Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tiết 21: §1. QUY TẮC ĐẾM I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: + Nắm vững hai quy tắc: quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2. Về kỹ năng: + Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân + Phân loại được các bài toán và cách sử dụng đúng quy tắc vào giải bài tập 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân. Vậy quy tắc cộng và quy tắc nhân được thực hiện như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu ở bài hôm nay. 3.2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : Quy tắc cộng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐ( Hình thành quy I. Quy tắc đếm: tắc cộng và ví dụ áp Ví dụ 1: (xem SGK) dụng) 7 8 9 HĐTP1( 16’ ): (Bài 1 2 3 4 5 6 toán mở đầu để hình HS theo dõi nội dung ví dụ 1
Giáo án Đại số và Giải tích 11 thành khái niệm quy tắc HS các nhóm thảo luận và đếm) suy nghĩ tìm lời giải. GV nêu ví dụ để chỉ ra HS trao đổi và rút ra kết quả: số phần tử của một tập Vì các quả cầu trắng hoặc đen Số cách chọn là:3+6=9 hợp và ký hiệu. đều được đánh số phân biệt GV nêu ví dụ 1 trong nên mỗi lần lấy ra một quả là SGK và và yêu cầu HS một lần chọn. Nên quả trắng các nhóm suy nghĩ tìm có 6 cách chọn, quả đen có 3 lời giải. cách chọn. GV gọi HS đại diện Vậy số cách chọn nhóm 1 nêu lời giải của là:3+6=9(cách) Ví dụ 2. Một truờng THPT nhóm mình. được cử một HS đi dự trại GV gọi HS các nhóm HS các nhóm thảo luận và hè toàn quốc. Nhà trường khác nhận xét, bổ sung tìm lời giải. quyết định chọn một HS (nếu cần). HS đại diện nhóm 2 trình bày tiên tiến của lớp 11E1 hoặc GV nhận xét và rút ra lời giải. lớp 11H4.Hỏi nhà trường có quy tắc đếm. HS nhận xét, bổ sung và sửa bao nhiêu cách chọn, nếu GV nêu ví dụ 2 tương chữa ghi chép. biết rằng lớp 11E1 có 24 HS tự:(Bằng cách phát tiên tiến và lớp 11H4 có 12 phiếu HT hoặc treo HS tiên tiến.? bảng phụ) HS trao đổi và rút ra kết quả: GV cho HS các nhóm Số cách chọn 24 +12 =36. thảo luận và tìm lời giải. *Quy tắc cộng: (xem SGK) GV gọi HS đại diện nhóm 2 đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm Nếu A và B là các tập hợp khác nhận xét, bổ sung HS chú ý theo dõi … hữu hạn không giao nhau (nếu cần) (hay A  B   ), thì: GV nêu nhận xét và n  A  B   n  A  n  B phân tích nêu lời giải đúng. *Tổng quát: HĐTP2( 13’ ): (Quy Nếu A, B, C, … lấcc tập tắc cộng) hợp hữu hạn không giao Thông qua hai ví dụ nhau thì ta có: trên ta thấy rằng: Nếu n ABC... n A n B n C ... một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. HS nêu quy tắc cộng (trong Nếu hành động này có SGK trang 44). m cách thực hiện, hành
Giáo án Đại số và Giải tích 11 động kia có n cách thực HS các nhóm xem nội dung hiện không trùng với bất và thảo luận tìm lời giải. kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách HS đại diện các nhóm suy thực hiện. Đây cũng nghĩ trả lời. chính là quy tắc cộng mà chúng ta cần tìm HS nhận xét, bổ sung và sửa hiểu. chữa ghi chép. GV gọi HS nêu quy tắc cộng trong SGK trang 44. HS chú ý theo dõi … GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời. GV gọi các HS đại diện các nhóm trả lời kết quả của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp hữu hạn không giao nhau (GV nêu và viết tóm tắc lên bảng). Quy tắc cộng không chỉ đúng với hai hành động trên mà nó còn được mở rộng cho nhiều hành động (hay nhiều tập hợp hữu hạn). HĐTP 3( 8’ ): (Ví dụ HS xem ví dụ 2 trong SGK để áp dụng) suy ra kết quả. GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 2 trong SGK trang 44 vận dụng quy tắc cộng để suy ra số
Giáo án Đại số và Giải tích 11 hình vuông. GV nêu lời giải đúng. GV lấy ví dụ áp dụng HS các nhóm xem nội dung Ví dụ áp dụng: (phát phiếu HT hoặc và thảo luận suy nghĩ trả lời. Trong một cuộc thi tim hiểu treo bảng phụ) và yêu HS đại diện nhóm 5 trình bày về đát nước Việt Nam ở một cầu HS các nhóm thảo lời giải. trường THPT, ban tổ chức luận tìm lời giải. công bố danh sách các đề tài GV gọi HS đại diện HS nhận xét, bổ sung và sửa bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, nhóm 5 trình bày lời chữa ghi chép. 6 đề tài về thiên nhiên, 10 giải của nhóm mình. HS trao đổi và rút ra kết quả: đề tài về con người và 5 đề GV gọi HS nhận xét, bổ Tổng số các chọn đề tài của tài về văn hóa. Mỗi thí sinh sung (nếu cần). mỗi thí sinh là: dự thi có quyền chọn một đề 9 + 6 +10 + 5 = 30 (cách tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao chọn) nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? 3.3. Củng cố: (5’) GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng. Gọi một HS trình bày lời giải bài tập sau: Một đội thi đấu bóng bàn gồm 9 vận động viên nam và 8 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu? Đơn nam, đơn nữ; 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học, đọc trước phần II. - Chuẩn bị bài tập trang 46 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Tiết 22: §1. QUY TẮC ĐẾM (T1) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: + Nắm vững hai quy tắc quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2. Về kỹ năng: + Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân + Phân loại được các bài toán và cách sử dụng đúng quy tắc vào giải bài tập 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Ở bài trước, quy tắc cộng được phát biểu: Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện. Tiết học hôm nay ta tìm hiểu một quy tắc mới đó là quy tắc nhân. 3.2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : Quy tắc nhân (37’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐ( Hình thành quy II. Quy tắc nhân: tắc nhân và ví dụ áp dụng) HS nêu đề ví dụ 3 và suy nghĩ Ví dụ 3 : SGK
Giáo án Đại số và Giải tích 11 HĐTP1( Ví dụ để hình trả lời… thành quy tắc nhân) Quy Tắc : Nếu một công GV gọi một HS nêu ví HS nhận xét, bổ sung và sửa việc được hoàn thành bởi dụ 3 SGK trang 44. chữa ghi chép. hai hành động liên tiếp. Nếu GV vẽ hình minh họa có m cách thực hiện hành như hình 24 SGK động thứ nhất và ứng với Hoàng có bao nhiêu mỗi cách đó có n cách thực cách chọn một bộ quần HS chú ý theo dõi. hiện hành động thứ hai thì áo? có m.n cách hoàn thành GV gọi HS nhận xét, bổ công việc. sung (nếu cần). Vậy để chọn một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: +Hành động 1: Chọn áo… +Hành động 2: Chọn quần... Vậy số cách chọn một bộ quần áo là: 2.3 = 6 (cách) Vậy ta có quy tắc nhân sau. GV nêu quy tắc nhân và yêu cầu HS xem quy tắc ở SGK. HĐTP2(Ví dụ áp dụng HS xem ví dụ hoạt động 2 Ví dụ: Từ thành phố A đến quy tắc nhân) trong SGK và thảo luận theo thành phố B có 3 con GV yêu cầu HS xem nội nhóm để tìm lời giải, cử đại đường, từ B đến C có 4 con dung ví dụ ở hoạt động diện báo cáo. đường. Hỏi có bao nhiêu 2 SGK và hãy trả lời HS nhận xét, bổ sung và sửa cách đi từ A đến C qua B? theo yêu cầu của đề ra. chữa ghi chép. GV cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm trinhg HS trao đổi và cho kết quả: A B bày lời giải của nhóm Số cách đi từ A đến C là: C mình. 3.4 = 12 (cách) GV gọi HS nhận xét, bổ Số cách đi từ A đến B qua C sung (nếu cần). HS chú ý theo dõi… là: GV nhận xét và nêu lời 3.4=12 (cách) giải đúng.
Giáo án Đại số và Giải tích 11 GV nêu chú ý… Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. HĐTP3(Ví dụ áp dụng HS xem nội dung dề ví dụ 4 Ví dụ 4: (xem SGK) về mở rộng về quy tắc và thảo luận theo nhóm để  nhân) tìm lời giải, cử đại diện trình GV gọi một HS nêu ví bày lời giải của nhóm. dụ 4 trong SGK và yêu HS nhận xét, bổ sung và sửa cầu các nhóm thảo luận chữa ghi chép. và suy nghĩ trả lời theo HS trao đổi và rút ra kết quả: yêu cầu của ví dụ 4. a)Với một số điện thoại là GV gọi HS đại diện các một dãy gồm sáu chữ số nên nhóm trình bày lời giải. để lập một số điện thoại ta GV ghi lại lời giải của phải thực hiện 6 hành động các nhóm và gọi HS lựa chọn liên tiếp các chữ số nhận xét, bổ sung (nếu từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, cần). 6, 7, 8, 9. Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên; Tương tự, có 10 cách chọn GV nêu lời giải chính chữ số thứ hai; xác. … Có 10 cách chọn chữ số thứ 6. Vậy theo quy tắc nhân , số các số điện thoại gồm 6 chữ số là: 10.10   10 6  1000 000 (số)  10   6 thõa sè b) Tương tự có 56=15 624 (số) 3.3. Củng cố: (5’) GV gọi HS nhắc lại quy tắc nhân. HS các nhóm thảo luận suy nghĩ và trình bày lời giải bài tập sau: Trong một lớp có 24 bạn nữ và 20 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một phụ trách thu quỹ lớp? b) Hai bạn, trong đó có một nam và một nữ?
Giáo án Đại số và Giải tích 11 LG: a)Theo quy tắc cộng, ta có: 24 +20 =44 cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp (hoặc nam hạơc nữ). b) Muốn có hai bạn gồm một nam và một nữ, ta phải thực hiện hai hành động lựa chọn: +Chọn một bạn nữ: Có 24 cách chọn; +Khi đã có một nữ, có 20 cách chọn 1 nam. Vậy theo quy tắc nhân, ta có: 24.20 = 480 cách chọn một nam và một nữ. 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học. - Chuẩn bị bài tập trang 46 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết 23: §1. QUY TẮC ĐẾM (T2) (Luyện tập) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: + Nắm vững hai quy tắc quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2. Về kỹ năng: + Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân + Phân loại được các bài toán và cách sử dụng đúng quy tắc vào giải bài tập 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Giáo án Đại số và Giải tích 11 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: 3.2. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu Hoạt động 1: Bài tập 1. ( Bài tập về áp dụng Một đội thi đấu bóng bàn quy tắc cộng và quy gồm 8 vận động viên nam tắc nhận) HS xem nội dung bài tập và và 7 vận động viên nữ. Hỏi HĐTP1: thảo luận nhóm, ghi lời giải có bao nhiêu cách cử vận GV phát phiếu học tập vào bảng phụ và cử đại diện động viên thi đấu: và cho các nhóm thảo lên bảng trình bày lời giải… a) Đơn nam, đơn nữ; luận tìm lời giải, gọi HS b)Đôi nam nữ. đại diện một nhóm lên HS đại diện lên bảng trình bảng trình bày lời giải. bày lời giải của nhóm mình. HS nhận xét, bổ sung và sửa GV gọi HS nhóm khác chữa ghi chép. nhận xét, bổ sung (nếu HS các nhóm trao đổi và cho cần). kết quả: a) Vì các vận động viên nam, nữ là khác nhau nên mỗi lần chọn đơn nam, đơn nữ là một một lần chọn một nam hoặc chỉ một nữ. Nếu chọn đơn nam thì có 8 cách chọn, còn nếu chọn đơn nữ thì có 7 cách chọn. GV nhận xét và nêu lời Do đó số cách cử vận động giải đúng (nếu HS viên thi đấu là: không trình bày lời giải 8 + 7 = 15 (cách) đúng) b)Để cử một đôi nan nữ ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: +Hành động 1-Chọn nam. Có 8 cách chọn. +Hành động 2- Chọn nữ. Ứng với mỗi vận động viên nam có 7 cách chọn vận động viên nữ.
Giáo án Đại số và Giải tích 11 Vậy theo quy tắc cộng ta có số cách cử đôi nam nữ thi đấu là: 8.7 = 56 (cách) HS các nhóm xem nội dung Bài tập 2 (SGK trang 46) Hoạt động 2: bài tập 2 trong SGK trang 46 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có (Bài tập về áp dụng và thảo luận theo nhóm tìm thể lập được bao nhiêu số tự quy tắc nhân) lời giải, ghi lời giải của nhóm nhiên bé hơn 100? GV yêu cầu HS xem nội vào bảng phụ rồi cử đại diện dung bài tập 2 trong nóhm lên bảng trình bày lời SGK và yêu cầu thảo giải của nhóm. luận theo nhóm đã phân HS nhận xét, bổ sung và sửa công trong khoảng 5 chữa ghi chép. phút và cử đại diện HS các nhóm trao đổi và cho trình bày lời giải. kết quả: GV gọi HS đại diện một Để lập các số tự nhiên bé hơn nhóm lên bảng trình bày 100 ta có hai hành động: lời giải (có phân tích) Hành động 1: Chọn ra các số GV gọi HS nhóm khác có 1 chữ số từ 6 số đã cho ta nhận xét, bổ sung (nếu có 6 cách chọn, tức là 6 số cần) được chọn. GV nhận xét, bổ sung và Hành động 2: Chọn ra các số nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm trình bày có hai chữ số có dạng ab , không đúng) trong đó a,b  1, 2,3, 4,5,6 . Từ đo theo quy tắc nhân ta có số có hai chữ số cần tìm là: 6.6 = 36 (số ) Vậy số các số cần tìm là: 6 + 6.6 = 42 (số) GV cho HS cả lớp xem Bài 3(SGK trang 46) nội dung bài tập 3 trong a) Coù 4  2  3  24 caùch. Các thành phố A, B, C, SGK và yêu cầu HS các b) Coù 24 caùch ñi töø A được nối với nhau bởi các nhóm thảo luận tìm lời ñeán D vaø laïi coù 24 caùch con đường ( H26 – SGK ). giải trong khoảng 5 ñi töø D veà A. Vaäy coù Hỏi phút và ghi lời giải vào 24  24  576 caùch. a) Có bao nhiêu cách đi từ bảng phụ. A đến D mà qua B và C chỉ GV gọi HS đại diện các một lần nhóm lên bảng trình bày b) Có bao nhiêu cách đi từ lời giải của nhóm mình A đến D rồi quay lại A
Giáo án Đại số và Giải tích 11 và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm trình bày không đúng). GV cho HS cả lớp xem HS các nhóm thảo luận và Bài tập 4 (SGK trang 46) nội dung bài tập 4 trong ghi lời giải vào bảng phụ. Có bao nhiêu kiểu mặt đồng SGK và yêu cầu HS các HS đại diện các nhóm lên hồ đeo tay (vuông, tròn, nhóm thảo luận tìm lời bảng trình bày lời giải. elip) và bốn kiểu dây (kim giải trong khoảng 5 HS nhận xét, bổ sung và sửa loại, da, vải, nhựa). Hỏi có phút và ghi lời giải vào chữa ghi chép. bao nhiêu cách chọn một bảng phụ. mặt và một da? GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình HS trao đổi và cho kết quả: và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Theo quy tắc nhân, ta có số GV nhận xét và nêu lời các cách chọn một chiếc đồng giải đúng (nếu HS các hồ là: nhóm trình bày không 3.4 = 12 (cách) đúng). HS suy nghĩ và trả lời: Ví dụ: Cho hai tập hợp: Hoạt động 3: n(A) = 6, n(B) = 5 A  1, 2,3, a, b,5 ( Bài tập về áp dụng n(A∪B) = 8 B  a, b, c, d quy tắc cộng trong trường hợp hai hành n(A∩B)=2 Tìm số phần tử của tập hợp động bất kì) Vậy n AB  n A n B n AB A  B và từ đó suy ra đẳng HĐTP1: =8. thức: GV lấy ví dụ và ghi đề n  A  B  n  A  n  B  n  A  B lên bảng. GV gọi HS tìm số phần tử của tập hợp A, B, *Chú ý: Nếu hai tập hợp A∪B, A∩B. HS các nhóm thảo luận và cử hữu hạn A và B bất kỳ thì ta Hãy suy ra đẳng thức: đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải. có công thức sau: n AB  n A n B n AB HS cách nhóm khác nhận xét, n  A  B  n  A  n  B  n  A  B GV nêu chú ý và ghi lên bổ sung và sửa chữa ghi Phiếu HT 2: bảng. chép. Nội dung: Từ các số 1, 2, 3, HS trao đổi và cho kết quả: 4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu Ký hiệu A là tập hợp các số cách chọn một số hoặc là số HĐTP2: (Bài tập áp chẵn (có 4 số ) và B là tập chẵn hoặc là số nguyên tố? dụng) hợp các số nguyên tố (có 4
Giáo án Đại số và Giải tích 11 GV phát phiếu HT 2 với số) trong tập hợp đã cho. Khi nội dung sau: đó, số cách chọn cần tìm là GV cho HS các nhóm n(A∪B). Nhưng số phần tử thảo luận trong khoảng nguyên tố chẵn là 2, tức 2 phút và gọi HS đại n(A∩B)=1. Vậy ta có: diện các nhóm đúng tại n  A  B  n  A  n  B  n  A  B chỗ trình bày lời giải. = 4 + 4 – 1 = 7. GV nhận xét và trình bày lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 3.3. Củng cố: (3’) GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân. GV nhắc lại khi nào sử dụng quy tắc cộng và khi nào thì sử đụng công thức n  A  B  n  A  n  B  n  A  B ? 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học. - Chuẩn bị bài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.