zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Toán học căn bản - Phần 3

Chia sẻ: Từ Văn Toàn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

214
lượt xem 65
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toán học căn bản - phần 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học căn bản - Phần 3

CHÖÔNG I SOÁ HÖÕU TÆ. SOÁ THÖÏC §1 TAÄP HÔÏP Q CAÙC SOÁ HÖÕU TÆ a Soá höõu tæ laø soá vieát ñöôïc döôùi daïng , vôùi a, b ∈ Z, b ≠0 - Taäp hôïp soá höõu tæ, kí hieäu : Q b - So saùnh hai soá höõu tæ: Ta coù theå so saùnh hai soá höõu tæ baèng caùch vieát chung döôùi daïng phaân soá roài so saùnh hai phaân soá ñoù §2 COÄNG, TRÖØ SOÁ HÖÕU TÆ Coäng tröø hai soá höõu tæ: Ñeå coäng tröø hai soá höõu tæ x,y ta vieát chuùng döôùi daïng hai phaân soá coù cuøng moät maãu döông roài aùp duïng qui taéc coäng, tröø phaân soá a b a b a+b a b a −b x= ,y= ta coù x+y = + = ; x-y = - = ; (a, b, m є Z, m> 0) m m m m m m m m Qui taéc chuyeån veá :Khi chuyeån moät soá haïng töø veá naøy sang veá kia cuûa moät ñaúng thöùc, ta phaøi ñoåi daáu soá haïng ñoù. x+y=z => x=z-y §3 NHAÂN, CHIA SOÁ HÖÕU TÆ 1. Nhaân hai soá höõu tæ : Chia hai soá höõu tæ: a c ac Vôùi x= , y= Vôùi x= , y=(y≠0) b d bd a c a.c a c a d a.d x.y = . = x : y= : = . = b d b.d b d b c b.c §3 GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ - COÄNG, TRÖØ, NHAÂN, CHIA SOÁ THAÄP PHAÂN Giaù trò tuyeät ñoái cuûa soá höõu tæ x,kí hieäu | x | , laø khoaûng caùch töø ñieåm x ñeán ñieåm 0 treân truïc soá. | x | = x neáu x ≥ 0 -x neáu x < 0 §4 LUYÕ THÖØA CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ .Luõy thöøa vôùi soá muõ töï nhieân: xn = x.x.x…x ( n thöøa soá) (x ∈ Q,n ∈ N,n > 1) - Qui öôùc: x1 = x, x0 = 1. xn = ( a n a a a ) = . . ... = an/bn a a - Neáu x = thì : b b b b b b Tích vaø thöông cuûa hai luõy thöøa cuøng cô soá: Vôùi x ∈ Q,m,n ∈ N xm . xn = xm+n xm : xn = xm-n ( x ≠ 0, m ≥ n) Luõy thöøa cuûa luõy thöøa: ( xm)n = xm.n §5 LUÕY THÖØA CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ x xn ( x.y)n = xn . ym ; ( )n = ( y ≠ 0) y yn §6 TÆ LEÄ THÖÙC a c Tæ leä thöùc laø ñaúng thöùc cuûa hai tæ soá = coøn ñöôïc vieát a: b = c: d b d - a,b,c,d : laø soá haïng. a,d: ngoaïi tæ. b,c : trung tæ a c Tính chaát :- Neáu = thì a.d=b.c b d a c a b d c d b - Neáu a.d = b.c vaø a,b,c ,d ≠ 0 ta coù 4 tæ leä thöùc sau: = ; = ; = ; = b d c d b a c a §7 TÍNH CHAÁT CUÛA DAÕY TÆ SOÁ BAÈNG NHAU
a c a+c a−c Tính chaát cô baûn cuûa daõy tæ soá: = = = (b ≠ d, b ≠ -d) b d b+d b−d a c e a+c+e a−c+e Môû roäng: = = = = b d f b+d + f b−d + f §8 SOÁ THAÄP PHAÂN HÖÕU HAÏN SOÁ THAÄP PHAÂN VOÂ HAÏN TUAÀN HOAØN Caùc soá 0,25; 0,36; -0,136; 0,5;… laø caùc soá thaäp phaân höõu haïn. - Caùc soá -0,8333…; 0,2444…;… laø caùc soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn. -0,8333… = -0,8(3) laø soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn chu kì 3 §9 LAØM TROØN SOÁ . Qui öôùc laøm troøn soá - Tröôøng hôïp 1: Neáu chöõ soá ñaàu tieân trong caùc chöõ soá bò boû ñi nhoû hôn 5 thì ta giöõ nguyeân boä phaän coøn laïi. Trong tröôøng hôïp soá nguyeân thì ta thay caùc chöõ soá bò boû ñi baèng caùc chöõ soá 0 - Tröôøng hôïp 2: Neáu chöõ soá ñaàu tieân trong caùc chöõ soá bò boû ñi lôùn hôn hoaëc baèng 5 thì ta coäng theâm 1 vaøo chöõ soá cuoái cuøng cuûa boä phaän coøn laïi. Trong tröôøng hôïp soá nguyeân thì ta thay caùc chöõ soá bò boû ñi baèng caùc chöõ soá 0 §10 SOÁ VOÂ TÆ. KHAÙI NIEÄM CAÊN BAÄC HAI x = 1,414213523… - x laø soá voâ tæ. Soá voâ tæ laø soá vieát ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn. Taäp hôïp caùc soá voâ tæ, kí hòeâu laø : I - Caên baäc hai cuûa soá akhoâng aâm laø soá x sao cho x2 = a 16 coù hai caên baäc hai laø 16 = 4 vaø - 16 = -4 §11 SOÁ THÖÏC Soá thöïc: Soá voâ tæ vaø soá höõu tæ ñöôïc goïi chung laø soá thöïc ; kí hòeâu laø : R CHÖÔNG II ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ §1 ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ THUAÄN Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc : y=kx ( vôùi k laøhang82 soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k. - khi y tæ leä thuaän vôùi x thì x cuõng tæ leä thuaän vôùi y vaø ta noùi 2 ñaïi löôïng ñoù tæ leä thuaän vôùi nhau. Neáu y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k( khaùc 0 ) thì x tæ leä thuaän vôùi y theo heä soá tæ leä 1/k. - neáu 2 ñaïi löôïng tæ leä thuaän vôùi nhau thì: tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa chuùng luoân khoâng ñoåi. §2 ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH - Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc : y=a/x hay xy=a (a laø haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a. - neáu 2 ñaïi löôïng tæ leä nghòch vôùi nhau thì: tích 2 giaù trò töông öùng cuûa chuùng luoân khoâng ñoåi (baèng heä soá tæ leä) §3 HAØM SOÁ Neáu ñaïi löôïng y phuï thuoäc vaøo ñaïi löôïng thay ñoåi x sao cho vôùi moïi giaù trò cuûa x ta luoân xaùc ñònh ñöôïc chæ moät giaù trò töông öùng cuûa y, thì y ñöôïc goïi laø haøm soá cuûa x vaø x goïi laø bieán soá . ta coù theå vieát : y=f(x) Ví duï haøm soá: y=2x+3. §4 MAËT PHAÚNG TOAÏ ÑOÄ Treân maët phaúng ta veõ 2 truïc soá Ox vaø Oy vuoâng goùc vôùi nhau vaø caét nhau taïi goác toïa ñoä O khi ñoù ta coù heä truïc toïa ñoä Oxy. Trong ñoù Ox laø truïc hoaønh (naèm ngang) Oy laø truïc tung (thaúng ñöùng). Moãi ñieåm M xaùc ñònh treân maët phaúng toïa ñoä moät caëp soá (x;y) ( vôùi x hoaønh ñoä vaø y laø tung ñoä) Ví duï: Ñieåm M(2;3) vaäy M coù hoaønh ñoä laø 2 vaø tung ñoä laø 3
§5 ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ Y = AX - ñoà thò haøm soá y=f(x) laø taäp hôïp taát caû caùc ñieåm bieåu dieãn caùc caêp giaù trò töông öùng (x;y) treân maët phaúng toïa ñoä Ñoà thò haøm soá y = ax (a ≠ 0). Ñoà thò haøm soá y = ax (a ≠ 0) laø ñöôøng thaúng qua goác toïa ñoä Caùch veõ ñoà thò haøm soá y = ax: - Xaùc ñònh moät ñieåm khaùc goác 0 thuoäc ñoà thò ( Ví duï: A(1;a) ) - Keå ñöôøng thaúng qua ñieåm( A)vöøa xaùc ñònh vaø goác 0. Chöông III THOÁNG KEÂ Chöông IV BIEÅU THÖÙC ÑAÏI SOÁ §1BIEÅU THÖÙC ÑAÏI SOÁ Khaùi nieäm veà bieåu thöùc ñaïi soá : caùc pheùp tính coäng, tröø, nhaân, chia, naâng luõy thöøa, daáu ngoaëc ... caùc chöõ soá ñaïi dieän cho caùc soá . ngöôøi ta goïi bieåu thöùc nhö vaäy laø bieåu thöa ñaïi soá. Ví duï: 2xy+3 §2 GIAÙ TRÒ CUÛA MOÄT BIEÅU THÖÙC ÑAÏI SOÁ -Ñeå tính giaù trò cuûa moät bieåu thöùc ñaïi soá taïi nhöõng giaù trò cho tröôùc cuûa caùc bieán, ta thay caùc giaù trò cho tröôùc ñoù vaøo bieåu thöùc roài thöïc hieän caùc pheùp tính. §3 ÑÔN THÖÙC - Ñôn thöùc laø bieåu thöùc ñaïi soá chæ goàm moät soá,hoaëc moät bieán, hoaëc moät tích giöõa caùc soá vaø caùc bieán. - Ñôn thöùc thu goïn laø ñôn thöùc chæ goàm tích cuûa moät soá vôùi caùc bieán,maø moãi bieán chæ ñöôïc vieát moät laàn vaø ñaõ ñöôïc naâng leân luõy thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông. - Baäc cuûa ñôn thöùc coù heä soá khaùc 0 laø toång soá muõ cuûa taát caû caùc bieán coù trong ñôn thöùc ñoù Vd: 5x2y5z coù baäc laø 8 - Nhaân hai ñôn thöùc: ta nhaân caùc heä soá vôùi nhau vaø nhaân caùc phaàn bieán vôùi nhau. §4 ÑÔN THÖÙC ÑOÀNG DAÏNG - Hai ñôn thöùc ñoàng daïng laø 2 ñôn thöùc coù heä soá khaùc 0 vaø coù cuøng phaàn bieán - Ñeå coäng (tröø) caùc ñôn thöùc ñoàng daïng, ta coäng (hay tröø) caùc heä soá vôùi nhau vaø giöõ nguyeân phaàn bieán. §5 ÑA THÖÙC - Ña thöùc laø moät toång cuûa nhöõng ñôn thöùc. Moãi ñôn thöùc trong toång laø moät haïng töû cuûa ña thöùc. - Thu goïn ña thöùc laø ta thöïc hieän caùc pheùp coäng caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. - Baäc cuûa ña thöùc laø baäc cuûa haïng töû coù baäc cao nhaát trong daïng thu goïn cuûa ña thöùc ñoù. §6 COÄNG TRÖØ ÑA THÖÙC Döïa vaøo quy taéc daáu ngoaëc vaø caùc tính chaát caûu pheùp tính ta coù theå thöïc hieän caùc pheùp coäng tröø ña thöùc. §7 ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN Ña thöùc 1 bieán laø toång cuûa nhöõng ñôn thöùc coù cuøng moät bieán §8 COÄNG TRÖØ ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN Ñeå coäng hay tröø ña thöùc moät bieán ta coù 2 caùch:Caùch 1: coäng, tröø theo hang ngang. Caùch 2: coäng, tröø theo coät doïc - saép xeáp caùc haïng töû cuûa hai ña thöùc cuøng theo luõy thöøa giaûm(hoaëc taêng) cuûa bieán, roài ñaët pheùp tính theo coät doïc töông töï nhö coäng tröø caùc soá. §8 NGHIEÄM CUÛA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN - Neáu x=a, ña thöùc p(x) coù giaù trò baèng 0 thì ta noùi a(hay x=a) laø moät nghieäm cuûa ña thöùc ñoù. - Ña thöùc coù theå coù 1,2...nghieäm nhöng soá nghieäm khoâng quaù soá baäc cuûa ña thöùc ñoù.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.