zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Toán học căn bản - Phần 4

Chia sẻ: Từ Văn Toàn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

170
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toán học căn bản - phần 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học căn bản - Phần 4

Chöông I: ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC. - ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG. §1. HAI GOÙC ÑOÁI ÑÆNH - Hai goùc ñoái ñænh laø hai goùc maø moãi caïnh cuûa goùc naøy laø tia ñoái cuûa moät caïnh cuûa goùc kia. - Ta coù caùc caëp goùc ñoái OÂ1 & OÂ3 ; OÂ2 & OÂ4 - Tính chaát: Hai goùc ñoái ñænh thì baèng nhau §2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC -Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc: hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ caét nhau vaø trong caùcgoùc taïo thaønh coù moät goùc vuoâng ñöôïc goïi laø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. Kí hieäu laø xx’⊥yy’. Tính chaát: Coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng a’ ñi qua O vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a cho tröôùc- Ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng: §3. CAÙC GOÙC TAÏO BÔÛI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG CAÉT HAI ÑÖÔØNG THAÚNG Goùc so le trong. Goùc ñoàng vò: AÂ1 & BÂ3 ; AÂ4 & BÂ2 laø caùc caëp goùc so le trong AÂ2 & BÂ2 ; AÂ1 & BÂ1 laø caùc caëp goùc ñoàng vò Tính chaát:Neáu ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a vaø b vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le trong baèng nhau thì: a) Hai goùc so le trong coøn laïi baèng nhau. b) Hai goùc ñoàng vò baèng nhau. §4.HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG Daáu hieäu nhaän bieát hai ñöôøng thaúng // Neáu ñöôøng thaúng c caét 2 ñöôøng thaúng a,b vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc lo le trong baèng nhau ( hoaëc moät caëp goùc ñoàng vò baèng nhau) thì a vaø b song song vôùi nhau. - Hai ñöôøng thaúng song song laø 2 ñöôøng thaúng khoâng coù ñieåm chung. - Hai ñöôøng thaúng phaân bieät thì hoaëc caét nhau hoaëc song song §5. TIEÂN ÑEÀ Ô-CLIT VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG Tieân ñeà Ô-Clit:- Qua moät ñieåm ôû ngoaøi moät ñöôøng thaúng chæ coù moät ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng ñoù - Tính chaát cuûa hai ñöôøng thaúng song song:Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai ñöôøng thaúng song song thì: a) Hai goùc sole trong baèng nhau. b) Hai goùc ñoàng vò baèng nhau. c) Hai goùc trong cuøng phía buø nhau. §6 .TÖØ VUOÂNG GOÙC ÑEÁN SONG SONG Quan heä giöõa tính vuoâng goùc vôùi tính song song - Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù 3 thì chuùng song song vôùi nhau - Moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät trong 2 ñöôøng thaúng song song thì noù cuõng vuoân goùc vôùi ñöôøng thaúng kia Ba ñöôøng thaúng song song:Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng song song vôùi moät ñöôøng thaúng thöù ba thì chuùng song song vôùi nhau
§7 ÑÒNH LÍ Ñònh lí: laø moät khaúng ñònh suy ra töø nhöõng khaúng ñònh ñöôïc coi laø ñuùng Chöông II: TAM GIAÙC §1.TOÅNG BA GOÙC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC - Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 - Tam giaùc vuoâng laø tam giaùc coù moät goùc vuoâng. - Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï nhau. - Goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc laø goùc keà buø vôùi moät goùc cuûa tam giaùc aáy - Moãi goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc baèng toång cuûa hai goùc trong khoâng keà vôùi noù. §2.HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU - Hai tam giaùc baèng nhau laø hai tam giaùc coù caùc caïnh töông öùng baèng nhau, caùc goùc töông öùng baèng nhau §3 .TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ NHAÁT CUÛA -HAI TAM GIAÙC: CAÏNH-CAÏNH- CAÏNH(C-C-C) - neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy baèng 3 caïnh cuûa tam giaùc kia thì 2 tam giaùc ñoù baèng nhau. §4 TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC: CAÏNH-GOÙC-CAÏNH (C-G-C) - Neáu 2 caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc naøy baèng 2 caïnh vaø goùc xen giöõa cuûa tam giaùc kia thì 2 tam giaùc ñoù baèng nhau §5 . TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ BA- CUÛA TAM GIAÙC: GOÙC-CAÏNH-GOÙC (G-C-G) Neáu 1 caïnh vaø 2 goùc keà cuûa tam giaùc naøy baèng 1 caïnh vaø 2 goùc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù baèng nhau. §6 . TAM GIAÙC CAÂN -Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau vaø coù 2 goùc ôû ñaùy baèng nhau. -Tam giaùc vuoâng caân laø tam giaùc vuoâng coù 2 caïnh goùc vuoâng baèng nhau -Tam giaùc ñeàu laø tam giaùc coù 3 caïnh baèng nhau - Trong tam giaùc ñeàu moãi goùc coù soá ño baèng 600 - Tam giaùc caân coù moät goùc baèng 600 thì ñoù laø tam giaùc ñeàu. §7 . ÑÒNH LÍ PY-TA-GO Trong moät tam giaùc vuoâng, bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång caùc bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng Cho ∆ ABC vuoâng taïi A ta coù: BC =AB +AC 2 2 2 Ñònh lí Py-ta-go ñaûo:Neáu moät tam giaùc coù bình phöông cuûa moät caïnh baèng toång caùc bình phöông caûu hai caïnh kia thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng. §8 CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG - Hai caïnh goùc vuoâng tam giaùc naøy baèng hai caïnh goùc vuoâng tam giaùc kia thì 2 tam giaùc ñoù baèng nhau. - Moät caïnh goùc vuoâng vaø goùc nhoïn keà caïnh aáy tam giaùc naøy baèng moät caïnh goùc vuoâng vaø goùc nhoïn keà caïnh aáy tam giaùc kia thì 2 tam giaùc ñoù baèng nhau. - Moät caïnh huyeàn vaø goùc nhoïn tam giaùc naøy baèng moät caïnh huyeàn vaø goùc nhoïn tam giaùc kia thì 2 tam giaùc ñoù baèng nhau. Chöông III: QUAN HEÄ GIÖÕA CAÙC YEÁU TOÁ TRONG TAM GIAÙC CAÙC ÑÖÔØNG ÑOÀNG QUI TRONG TAM GIAÙC
§1 QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC - Trong moät tam giaùc goùc ñoái dieän vôùi caïnh lôùn hôn laø goùc lôùn hôn - Trong moät tam giaùc caïnh ñoái dieän vôùi goùc lôùn hôn laø caïnh lôùn hôn §2 QUAN HEÄ GIÖÕA ÑÖÔØNG VUOÂNG GOÙC VAØ ÑÖÔØNG XIEÂN ÑÖÔØNG XIEÂN VAØ HÌNH CHIEÁU AH: ñöôøng vuoâng goùc töø A ñeán d. AB: ñöôøng xieân töø A ñeán d. H: hình chieáu cuûa A treân d - Quan heä giöõa ñöôøng vuoâng goùc vaø ñöôøng xieân Trong caùc ñöôøng xieân vaø ñöôøng vuoâng goùc keû töø moät ñieåm ôû ngoaøi 1 ñöôøng thaúng ñeán ñöôøng thaúng ñoù, ñöôøng vuoâng goùc laø ñöôøng ngaén nhaát. - Caùc ñöôøng xieân vaø hình chieáu cuûa chuùng Trong hai ñöôøng xieân keû töø moät ñieåm naèm ngoaøi moät ñöôøng thaúng ñeán moät ñöôøng thaúng ñoù: - Ñöôøng xieân naøo coù hình chieáu lôùn hôn thì lôùn hôn. - Ñöôøng xieân naøo coù hình chieáu nhoû hôn thì nhoû hôn. - Neáu hai ñöôøng xieân baèng nhau thì 2 hình chieáu baèng nhau vaø ngöôïc laïi. §3QUAN HEÄ GIÖÕA BA CAÏNH CUÛA MOÄT TAM GIAÙC -BAÁT ÑAÚNG THÖÙC TAM GIAÙC - Trong moät tam giaùc toång ñoä daøi hai caïnh baát kì bao giôø cuõng lôùn hôn ñoä daøi caïnh coøn laïi. - Trong moät tam giaùc, hieäu ñoä daøi hai caïnh baát kì bao giôø cuõng nhoû hôn caïnh coøn laïi. §4.TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC - Ñöôøng trung tuyeán laø ñöôøng thaúng noái töø ñænh xuoáng trung ñieåm caïnh ñoái dieän - Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm ñoù caùch moãi ñænh moät 2 khoaûng caùch baèng ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñi qua ñænh aáy. 3 §5. TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC - Ñieåm naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc thì caùch ñeàu 2 caïnh cuûa goùc ñoù. - Tia phaân giaùc chia goùc cuûa 2 caïnh ñoù thaønh 2 goùc baèng nhau. §6 TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC - Ba ñöôøng phaân giaùc cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm naøy caùch ñeàu 3 caïnh cuûa tam giaùc ñoù §7 . TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG TRUNG TRÖÏC CUÛA MOÄT ÑOAÏN THAÚNG Ñöôøng trung tröïc cuûa moät caïnh laø ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm caïnh vaø vuoâng goùc vôùi caïnh ñoù. §8 . TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TRÖÏC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC Ba ñöôøng trung tröïc cuûa moät tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm naøy caùch ñeàu 3 ñænh cuûa tam giaùc ñoù. §9 TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG CAO CUÛA TAM GIAÙC Trong moät tam giaùc, ñoaïn vuoâng goùc keû töø ñænh ñeán caïnh ñoái dieän goïi laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc Ba ñöôøng cao cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm. Ñieåm ñoù goïi laø tröïc taâm cuûa tam giaùc

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.