zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

130
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích về hệ phương trình. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 10: Phương pháp thế giải hệ phương trình (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 11. PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 2 x + 3 y = 5 (1) Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2 3x − y + 2 y = 4 2 (2) Lời giải: 5 − 3y  5 − 3y  2 Từ (1) ta có x = thế vào (2) ta được 3  − y + 2y − 4 = 0 2 2  2  59 ⇔ 3(25 − 30 y + 9 y 2 ) − 4 y 2 + 8 y − 16 ⇔ 23 y 2 − 82 y + 59 = 0 ⇔ y = 1, y = 23   31 59   Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là (1;1) ;  − ;     23 23    x 4 + 2 x 3 y + x 2 y 2 = 2 x + 9 (1) Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2  x + 2 xy = 6 x + 6 (2) Lời giải: Dễ thấy x = 0 không thỏa mãn (2) 2 6 x + 6 − x2  6 x + 6 − x2  2  6 x + 6 − x2  x ≠ 0, (2) ⇔ y = thế vào (1) ta được x 4 + 2 x3  + x   = 2x + 9 2x  2x   2x  (6 x + 6 − x 2 ) 2 x = 0 ⇔ x 4 + x 2 (6 x + 6 − x 2 ) + = 2 x + 9 ⇔ x( x + 4)3 = 0 ⇔  4  x = −4  17  Do x ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất  −4;   4  1 1  + 2− = 2 (1)  x y Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   1 1 + 2− = 2 (2)  y x  Lời giải: 1 1 ĐK: x ≥ , y ≥ . 2 2 1 1 1 1 Trừ vế hai pt ta được − + 2− − 2− = 0 x y y x 1  1 2− −2−  y− x y  x y−x y−x ⇔ + =0⇔ + =0 xy 1 2− + 2− 1 xy x + y (  ) 1 xy  2 − + 2 −  1 y x  y x 1 1 TH1: y − x = 0 ⇔ y = x thế vào (1) ta được + 2− = 2 x x 1 2 − t ≥ 0 t ≤ 2 Đặt t = , t > 0 ta được 2 − t 2 = 2 − t ⇔  ⇔ 2 ⇔ t = 1 ⇒ x = 1 và y = 1 2 − t = 4 − 4t + t t − 2t + 1 = 0 2 2 x Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 1 1 TH2: + = 0 . Trường hợp này vô nghiệm do ĐK. xy ( x+ y ) 1 xy  2 − + 2 −  1  y x Vậy hệ có nghiệm duy nhất (1; 1)   1   3x 1 + =2   x+ y Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   7 y 1 − 1  = 4 2      x+ y Lời giải: Phân tích. Các biểu thức trong ngoặc có dạng a + b và a – b nên ta chia hai vế pt thứ nhất cho 3x và chia hai vế pt thứ hai cho 7 y . Lời giải. ĐK: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≠ 0 . Dễ thấy x = 0 hoặc y = 0 không thỏa mãn hệ pt. Vậy x > 0, y > 0  1   2 2 4 2  1 2 2 1 + = 2 = +  + =1 (1)  x + y   3x 3x 7y  3x 7y Hệ ⇔  ⇔ ⇔ 1 − 1  = 4 2  2 = 2 −4 2  1 −2 2 = 1   x+ y  3x  x + y  7y  3x 7y  7y x + y  1 2 2  1 2 2 1 Nhân theo vế hai pt trong hệ ta được  +   −  =  3x   7 y   3x 7y  x + y   y = 6x 1 8 1 ⇔ − = ⇔ 7 y − 38 xy − 24 x = 0 ⇔  2 2 4 3x 7 y x + y y = − x  7 1 2 11 + 4 7 22 + 8 7 TH1: Với y = 6x thế vào pt (1) ta được + =1⇔ x = ⇒y= 3x 21x 21 7 4 TH2: Với y = − x không xảy ra do x > 0, y > 0 . 7  11 + 4 7 22 + 8 7  Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất ( x; y ) =  ;  .  21 7  ( x − y ) ( x + y ) = 13 2 2  Ví dụ 5: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  ( x + y ) ( x − y ) = 25 2 2  x − 2 y − xy = 0 Ví dụ 6: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   x − 1 + 4 y − 1 = 2  y 3 − x 3 = y − x Ví dụ 7: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2  y + x = x − y 2 2 x 2 y + y 3 = 2 x 4 + x 6 Ví dụ 8: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  ( x + 2) y + 1 = ( x + 1) 2 BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95  x 2 + 6 y = y − x − 2 y Bài 1: [ĐVH]. Giải hệ phương trình    x + x − 2 y = x + 3y − 2  x3 − 6 x 2 y + 9 xy 2 − 4 y 3 = 0 Bài 2: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   x − y + x + y = 2  3x − 2 y + 4 x + y = 5  Bài 3: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2 y2 2 x − 5 y + =0  x  x3 − 6 y 3 − x 2 y + xy 2 = 0 Bài 4: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   x + 2 y − 3 x + 3 = − y − x + 2  y 2 = (5 x + 4)(4 − x) Bài 5: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2  y = 5 x + 4 xy − 16 x + 8 y − 16 2  4  Đ/s: ( 0; 4 ) , ( 4; 0 ) ,  − ;0   5   x ( 2 + 3 y ) = 1 3 Bài 6: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   x ( y − 2 ) = 3 3 1 1  x − 2y = 2( y − x ) 4 4  Bài 7: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   1 + 1 = ( x 2 + 3 y 2 )( 3 x 2 + y 2 )  x 2 y  x3 − 8 x = y 3 + 2 y Bài 8: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  2  x − 3 = 3 ( y + 1) 2  x3 + y 3 − xy 2 = 1 Bài 9: [ĐVH]. Giải hệ phương trình  4 4 x + y = 4 x + y 4  xy + x + y = x 2 − 2 y 2 Bài 10: [ĐVH]. Giải hệ phương trình   x 2 y − y x − 1 = 2 x − 2 y Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.