zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Chính - Ngân Hàng

» Kế toán - Kiểm toán

Toán Ứng dụng 4

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

48
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toán ứng dụng 4', tài chính - ngân hàng, kế toán - kiểm toán phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán Ứng dụng 4

Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ta có || g || sup | g (x ) |  sup | g (x  v ) |  1 x G || x || x G || x  v || Vì d (v , M )    0, neâ n (z  M ,0  r  1) ||v  z || r 1  r ||v  z ||  Khi đó | g (v  z ) |   r ||v  z || | g (v  z ) | Vậy || g || r ||v  z || Vì r tùy ý, r < 1, nên || g || 1 || g || 1 21
1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Theo hệ quả 1, tồn tại phiếm hàm tuyến tính liên tục F trên E: F |G  g  (x  M ) F ( x )  g ( x )  0 và || F |||| g || 1 ■. 22
1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hệ quả 3 Giả sử M là không gian con của không gian định chuẩn E và v  E \ M : d (v, M )  inf || v  x ||   0 xM Khi đó tồn tại một phiếm hàm tuyến tính liên tục F trên E, sao cho 1. (x  M ) F ( x)  0 2. F (v)  1 1 3. || F || d ( v, M ) 23
1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh Đặt G  M , v  g :G  R g ( x   v)   Tương tự phần chứng minh hệ quả 3. 24
1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- Bài tập 1 Với mọi v  0 của không gian định chuẩn E, tồn tại phiếm hàm tuyến tính liên tục F trên E sao cho 1. ||F || 1 2. F (v) || v || Giải Sử dụng Hệ quả 2 (slide 19), đặt M = {0} 25

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.