Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu dao động của vỏ composite tròn xoay chứa chất lỏng

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích cơ bản của luận án này là tìm được lời giải số tin cậy bằng phương pháp phần tử liên tục (PTLT) và thực nghiệm về tần số dao động tự do của một số kết cấu vỏ composite tròn xoay có mặt cắt ngang thay đổi: vỏ trụ bậc composite, vỏ nón-trụ composite, vỏ nón-trụ-nón composite, vỏ nónnón-nón composite chứa các mức chất lỏng khác nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu dao động của vỏ composite tròn xoay chứa chất lỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ---------- Vũ Quốc Hiến NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA VỎ COMPOSITE TRÒN XOAY CHỨA CHẤT LỎNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62510101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2017
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. TRẦN ÍCH THỊNH 2. PGS.TS. NGUYỄN MẠNH CƯỜNG Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …….. giờ, ngày ….. tháng ….. năm ……… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia Việt Nam
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 1. Nguyen Manh Cuong, Tran Ich Thinh and Vu Quoc Hien (2014) Vibration analysis of cross-ply composite joined conical- cylindrical shells by Continuous Element Method. Proceedings of the International Conference on Engineering Mechanics and Automation- ICEMA3, pp. 401-408. 2. Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Ta Thi Hien and Vu Quoc Hien (2014) Vibration of a composite truncated conical shell filled with fluid. Proceedings of the International Conference on Engineering Mechanics and Automation-ICEMA3, pp. 543-549. 3. Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien (2015) Dynamic Stiffness Method for free vibration analysis of partial fluid- filled orthotropic circular cylindrical shells. Vietnam Journal of Mechanics, Vol 37, No 1, pp. 43-56. 4. Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2015) Free vibration of composite joined conical-cylindrical- conical shells. Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 12, Đà Nẵng, pp. 535-542. 5. Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien and Pham Ngoc Thanh (2015) Free vibration analysis of joined composite conical-cylindrical shells containing fluid. Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 12, Đà Nẵng, pp. 1348-1355. 6. Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2016) Study on free vibration of fluid-filled composite joined cylindrical-conical shells. Hội nghị Khoa học toàn quốc Vật liệu và Kết cấu composite Cơ học, Công nghệ và Ứng dụng, Nha Trang, pp. 275-282. 7. Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong and Vu Quoc Hien (2016) Influence of materials and fluids density on vibration behavior of composite cylindrical, conical and joined cylindrical-conical shells containing fluid. Hội nghị Khoa học toàn quốc Vật liệu và Kết cấu composite Cơ học, Công nghệ và Ứng dụng, Nha Trang, pp. 636-643. 8. Trần Ích Thịnh, Trần Minh Tú, Vũ Quốc Hiến và Tạ Thị Hiền (2016) Một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm về Cơ học Vật liệu-Kết cấu composite cốt sợi/nền polyme. Hội nghị Khoa học toàn quốc Vật liệu và Kết cấu composite Cơ học, Công nghệ và Ứng dụng, Nha Trang, pp. 652-659.
9. Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien (2016) Free Vibration analysis of stepped composite cylindrical shells. Hội nghị Khoa học & Công nghệ toàn quốc về Cơ khí – Động lực, Đại học Bách Khoa Hà Nội, pp. 270-275. 10. Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2016) Study on vibration of glass fiber/polyester composite joined conical- cylindrical-conical shells filled with fluid. Hội nghị Khoa học & Công nghệ toàn quốc về Cơ khí – Động lực, Đại học Bách Khoa Hà Nội, pp. 276-281. 11. Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong (2016) Free vibration analysis of joined composite conical-cylindrical-conical shells containing fluid. Vietnam Journal of Mechanics, Vol 38, N0 4, pp. 249-265. 12. Vu Quoc Hien, Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Pham Ngoc Thanh (2016) Free vibration analysis of joined composite conical- conical-conical shells containing fluid. Vietnam Journal of Science and Technology 54 (5), pp. 650-663. 13. Tran Ich Thinh, Vu Quoc Hien, Nguyen Manh Cuong (2016) Free vibration analysis of stepped composite cylindrical shells containing fluid by Dynamic stiffness Method. Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ 2 về Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, Đại học Bách Khoa Hà Nội, pp. 355-362. 14. Tran Ich Thinh, Nguyen Manh Cuong, Vu Quoc Hien (2017) Dynamic stiffness formulation for free vibration of joined composite cylindrical-conical shells containing fluid. Engineering structures (Submitted).
1 A. GIỚI THIỆU LUẬN ÁN 1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Kết cấu vỏ composite ngày càng được sử dụng nhiều trong các ngành công nghiệp khác nhau: như dầu khí và hóa dầu (bình chứa, đường ống, tháp, silo…), kỹ thuật đại dương (công nghiệp đóng tàu, hải quân, giàn khoan…), xây dựng, kỹ thuật hàng không, chế tạo tên lửa, công nghiệp hạt nhân, kỹ thuật dân dụng v.v. Các đặc tính dao động của các kết cấu composite nói trên khi chứa chất lỏng bị thay đổi nhiều so với điều kiện làm việc trong không khí. Vì vậy, vấn đề nghiên cứu định lượng sự thay đổi của tần số và dạng dao động của các kết cấu vỏ composite lớp tròn xoay chứa chất lỏng sẽ có ý nghĩa khoa học và có vai trò quan trọng trong kỹ thuật, cụ thể là trong tính toán, thiết kế tối ưu các kết cấu. Chính vì vậy, việc nghiên cứu lựa chọn (hoặc xây dựng) một phương pháp số để tìm được lời giải số tin cậy cho bài toán dao động của các kết cấu vỏ composite tròn xoay là rất cần thiết. Xuất phát từ thực tế ứng dụng như vậy, đề tài luận án được đặt ra và thực hiện có tên gọi: “Nghiên cứu dao động của vỏ composite tròn xoay chứa chất lỏng” 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN + Tìm được lời giải số tin cậy bằng phương pháp phần tử liên tục (PTLT) và thực nghiệm về tần số dao động tự do của một số kết cấu vỏ composite tròn xoay có mặt cắt ngang thay đổi: vỏ trụ bậc composite, vỏ nón-trụ composite, vỏ nón-trụ-nón composite, vỏ nón- nón-nón composite chứa các mức chất lỏng khác nhau. + Có được sự hiểu biết sâu sắc về ảnh hưởng của chất lỏng, khối lượng riêng của vật liệu vỏ và chất lỏng, kích thước hình học kết cấu vỏ, điều kiện biên đến tần số và dạng dao động của kết cấu vỏ composite. Từ đó, có tư duy hợp lý và khoa học trong tính toán, thiết kế các kết cấu vỏ tròn xoay composite lớp cốt sợi/nền nhựa hữu cơ, có chứa chất lỏng. 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN + Vỏ trụ bậc Composite chứa và không chứa chất lỏng. + Vỏ nón-trụ Composite chứa và không chứa chất lỏng. + Vỏ nón-trụ-nón Composite chứa và không chưa chất lỏng. + Vỏ nón-nón-nón Composite chứa và không chưa chất lỏng. 4. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN
2 Vỏ Composite tròn xoay chứa chất lỏng được ứng dụng nhiều trong kỹ thuật, nhưng các nghiên cứu về định lượng dao động của chúng vẫn còn hạn chế. Mặt khác, để thiết kế tối ưu và đảm bảo an toàn cao cho các kết cấu vỏ tròn xoay được chế tạo bằng vật liệu composite cốt sợi/nền nhựa hữu cơ chứa chất lỏng cần phải có các nghiên cứu sâu về độ bền, ổn định và dao động của các kết cấu. Vì vậy, việc nghiên cứu tính toán dao động của các kết cấu vỏ tròn xoay composite lớp chứa chất lỏng là cần thiết, có tính thời sự, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rõ ràng. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu lý thuyết: Phương pháp phần tử liên tục hay còn gọi là phương pháp ma trận độ cứng động lực dựa trên lý thuyết vỏ bậc nhất của Mindlin. + Phương pháp thực nghiệm: Đo tần số dao động riêng của vỏ nón- trụ, nón-trụ-nón bằng vật liệu Composite cốt sợi thủy tinh/nền nhựa polyester, chứa và không chứa chất lỏng trong phòng thí nghiệm. 6. CÁC KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN + Xây dựng được thuật toán, lập được các chương trình trong môi trường Matlab bằng phương pháp PTLT để phân tích dao động tự do của một số kết cấu vỏ tròn xoay composite lớp có mặt cắt ngang thay đổi, với các kích thước, điều kiện biên khác nhau chứa và không chứa chất lỏng. + Đánh giá định lượng được ảnh hưởng của chất lỏng, khối lượng riêng của vật liệu vỏ và khối lượng riêng chất lỏng, kích thước hình học kết cấu vỏ, điều kiện biên đến tần số và dạng dao động của kết cấu vỏ tròn xoay composite. + Thiết kế, chế tạo mẫu thí nghiệm và đo được tần số dao động riêng của vỏ nón-trụ, nón-trụ-nón bằng vật liệu Composite cốt sợi thủy tinh/nền nhựa polyester, chứa và không chứa chất lỏng. 7. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN Luận án gồm: phần mở đầu, 4 chương, kết luận chung, danh mục các bài báo đã công bố liên quan đến đề tài luận án, tài liệu tham khảo và phụ lục. B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong chương này, luận án trình bày tổng quan về động lực học của các kết cấu vỏ tròn xoay nói chung và vỏ composite nói riêng
3 không và có chứa chất lỏng. Phân tích các công trình khoa học đã công bố của các tác giả trong và ngoài nước về các phương pháp tính toán, lý thuyết, mô hình sử dụng đối với từng đối tượng nghiên cứu và kết quả đạt được. Từ các phân tích này và nhu cầu thực tiễn, tác giả đã chọn đề tài và nội dung, phương pháp nghiên cứu cho luận án. CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRỤ BẬC COMPOSITE CHỨA VÀ KHÔNG CHỨA CHẤT LỎNG Trong chương 2, luận án xây dựng mô hình tính, thuật toán và lập chương trình tính toán trong môi trường Matlab xác định tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa và không chứa chất lỏng. • Giả thiết về vỏ và chất lỏng: - Giả thiết các bậc có mặt trung bình trùng nhau. - Số lớp vật liệu trong mỗi đoạn vỏ trụ có thể giống hoặc khác nhau. Nhưng độ dày mỗi lớp thì khác nhau. - Tỉ lệ đồ dày lớn nhất trên bán kính của vỏ trụ là nhỏ (hmax/R nhỏ) 2.1. Mô hình vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng Hình 2.1. Mô hình của vỏ trụ bậc composite, chứa chất lỏng. Để tính tần số dao động riêng của kết cấu vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng bằng phương pháp PTLT, ta phải chia vỏ trụ bậc ra nhiều vỏ trụ có cùng đặc tính (cùng mặt cắt ngang, cùng chứa chất lỏng hoặc không chứa chất lỏng) như trên hình 2.1. Xét một phần tử vỏ trụ theo tọa độ trụ (x,, z) như hình vẽ, với x là tọa độ theo đường sinh của vỏ,  là tọa độ vòng của vỏ, z là tọa độ theo chiều dày của bề mặt vỏ. Vỏ có các thông số hình học sau: chiều dài L, bán kính R, chiều dầy h, áp suất chất lỏng P, chiều cao chất lỏng H. Theo lý thuyết vỏ của Reissner-Mindlin, chuyển vị được xác định bởi:
4 ux, , z, t   u0 x, , t   z x x, , t  vx, , z, t   v0 x, , t   z x, , t  wx,  , z, t   w0 x,  , t  (2.3) với: u0,v0,w0: là các chuyển vị dài của điểm thuộc mặt trung bình φx, φ : góc xoay của pháp tuyến với mặt trung bình quanh trục  và x tương ứng. 2.1.1. Quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị của vỏ trụ Composite u0 1  v  v0 1 u 0 x  ;     0  w0  ;  x   ; x R    x R  1   x 1  x  k  ; kx  ; k x   ; R  x R  x w 1 1 w0  xz  0   x ;  z   0    ; x R R  (2.4) 2.1.2. Quan hệ giữa nội lực và chuyển vị của vỏ trụ Composite u 0 A12  v0   B  N x  A11    w0   B11 x  12  x R    x R  u A  v   B  N  A12 0  22  0  w0   B12 x  22  x R    x R   v 1 u 0   1  x   N x  A66  0    B66     x R    R  x  u B  v   D  M x  B11 0  12  0  w0   D11 x  12  x R    x R  u 0 B22  v0   D  M   B12    w0   D12 x  22  x R    x R   v u0   1  x   M x  B66  0    D66     x R   R  x   w   1 1 w0  (2.6) Qx  fF55  0   x  Q  fF44  0      x ;  R R  
5 2.1.3. Phương trình chuyển động của vỏ trụ composite N x 1 N x   I 0u0  I1x x R  N x 1 N  1   Q  I 0 v0  I1 x R  R M x 1 M x   Qx  I 1 u0  I 2x x R  M x 1 M    Q  I 1 v0  I 2 x R  Qx 1 Q 1   N  P  I 0 w 0 x R  R (2.7) N zk 1 với: Ii    (k ) i z dz (i  0,1,2) k 1 zk trong đó (k) là khối lượng riêng của vật liệu lớp thứ k. P: là áp suất thủy động của chất lỏng tác dụng lên thành vỏ 2.1.4. Phương trình chất lỏng Chất lỏng được giả thiết là không nén được, không nhớt và không có chuyển động xoáy. Vỏ và chất lỏng chứa trong vỏ luôn dao động cùng nhau và áp suất chất lỏng luôn tác dụng theo phương pháp tuyến với mặt tiếp xúc của kết cấu vỏ. Dựa vào phương trình Laplace, phương trình Bernoulli và điều kiện biên, áp suất thủy động tác động lên vỏ trụ composite được xác định theo [24-1972]: 1  2 w0 *  w0 2 P   f m m  k n RI m 1 k n R  / I m k n R  t 2 t 2 (2.22) 2.2. Ma trận độ cứng động lực của vỏ trụ Composite chứa chất lỏng Để xây dựng ma trận độ cứng động lực K() cho vỏ trụ, ta biểu diễn các thành phần chuyển vị, lực và mô men dưới dạng các chuỗi Fourier. Sau đó, chọn véc tơ trạng thái: y = {u0, v0, w0, x, , Nx, Nx, Qx, Mx, Mx}T Qua một số biến đổi, ta thu được đạo hàm của các đại lượng trong véc tơ trạng thái theo biến x:
6 d y m x,    A m  y m x,   (2.26) dx Với Am là ma trận 10x10 Theo phương pháp ma trận truyền, ta có thể viết yx,    T yx0 ,   (2.27)  um L    T1,1 T1, 2 T1,3 T1, 4 T1,5 T1,6 T1,7 T1,8 T1,9 T1,10   um 0   v L    T T2, 2 T2,3 T2, 4 T2,5 T2,6 T2,7 T2,8 T2,9 T2,10   vm 0   m   2,1    wm L    T3,1 T3, 2 T3,3 T3, 4 T3,5 T3,6 T3,7 T3,8 T3,9 T3,10   wm 0         xm L    T4,1 T4, 2 T4,3 T4, 4 T4,5 T4,6 T4,7 T4,8 T4,9 T4,10    xm 0   m L    T5,1 T5, 2 T5,3 T5, 4 T5,5 T5,6 T5,7 T5,8 T5,9 T5,10   m 0       N xm L    T6,1 T6, 2 T6,3 T6, 4 T6,5 T6,6 T6,7 T6,8 T6,9 T6,10   N xm 0   N xm L    T7,1 T7, 2 T7,3 T7, 4 T7,5 T7,6 T7,7 T7,8 T7,9 T7,10   N xm 0        Qxm L    T8,1 T8, 2 T8,3 T8, 4 T8,5 T8,6 T8,7 T8,8 T8,9 T8,10   Qxm 0   M L    T9,1 T9, 2 T9,3 T9, 4 T9,5 T9,6 T9,7 T9,8 T9,9 T9,10   M xm 0   xm     M xm L  T10,1 T10, 2 T10,3 T10, 4 T10,5 T10,6 T10,7 T10,8 T10,9 T10,10  M xm 0 Với: L   Am  dx T   e 0 (2.28) Chia ma trận truyền thành 4 khối ta có: U L  T11 T12  U 0      (2.29)  FL  T21 T22   F0  U: là các thành phần chuyển vị, U = {u0, v0, w0, x, }T F: là các thành phần lực, F = {Nx, Nx, Qx, Mx, Mx}T Biến đổi (2.29) thành:  F0   T121.T11  T121   U 0    1 1    (2.30) FL  T21.T22 .T12 T11 T22 .T12  U L  Đặt ma trận độ cứng động lực là:  T121.T11  T121  K ( ) m    1 1  (2.33) T21.T22 .T12 T11 T22 .T12 
7 Như vậy ta có mối quan hệ giữa lực và chuyển vị của vỏ trụ composite thông qua ma trận độ cứng động lực K(). {Fm} = [K()m].{Um} (2.35) hay  N xm 0   K 1,1 K 1, 2 K 1,3 K 1, 4 K 1,5 K 1,6 K 1,7 K 1,8 K 1,9 K 1,10   u m 0   N 0   K K 2, 2 K 2,3 K 2, 4 K 2,5 K 2, 6 K 2, 7 K 2 ,8 K 2,9 K 2,10   v m 0   xm   2,1    Q xm 0   K 3,1 K 3, 2 K 3, 3 K 3, 4 K 3, 5 K 3, 6 K 3, 7 K 3, 8 K 3, 9 K 3,10   wm 0        M xm 0   K 4,1 K 4, 2 K 4,3 K 4, 4 K 4,5 K 4, 6 K 4, 7 K 4 ,8 K 4,9 K 4,10   xm 0  M xm 0  K 5,1 K 5, 2 K 5, 3 K 5, 4 K 5, 5 K 5, 6 K 5, 7 K 5 ,8 K 5, 9 K 5,10  m 0      N xm L    K 6,1 K 6, 2 K 6,3 K 6, 4 K 6,5 K 6, 6 K 6, 7 K 6 ,8 K 6,9 K 6,10   u m L    N xm L   K 7,1 K 7,2 K 7 ,3 K 7, 4 K 7 ,5 K 7,6 K 7,7 K 7 ,8 K 7 ,9 K 7,10   v m L         Q xm L    K 8,1 K 8, 2 K 8, 3 K 8, 4 K 8, 5 K 8, 6 K 8, 7 K 8,8 K 8, 9 K 8,10   wm L    M L    K 9,1 K 9, 2 K 9,3 K 9, 4 K 9,5 K 9, 6 K 9, 7 K 9 ,8 K 9,9 K 9,10   xm L   xm     M xm L   K 10,1 K 10, 2 K 10,3 K 10, 4 K 10,5 K 10,6 K 10,7 K 10,8 K 10,9 K 10,10  m L  2.3. Mô hình tính toán tần số dao động của vỏ trụ bậc Composite chứa và không chứa chất lỏng Xét vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng như hình 2.5. Để tính tần số dao động riêng của kết cấu vỏ trụ bậc nói trên theo phương pháp PTLT, ta phải chia vỏ trụ bậc ra nhiều vỏ trụ có cùng đặc tính (có cùng mặt cắt ngang, cùng chứa chất lỏng hoặc không chứa chất lỏng) như trên hình vẽ. - Điều kiện liên tục cho mặt cắt ghép nối giữa các bậc trụ như Zhang và Xiang [80-2007]: N xi  N xj ; Q xi  Q xj ; N xi  N xj ;  i   j ui  u j ; vi  v j ; wi  w j ;  xi   xj M xi  M xj ; M xi  M xj (2.36) - Ma trận độ cứng động lực của trụ bậc composite trực hướng K()m được ghép từ năm phần tử vỏ trụ chứa hoặc không chứa chất lỏng như hình 2.5, khi ghép năm phần tử trên ta sẽ được ma trận độ cứng tổng là K()m có cỡ ma trận là 30x30.
8 Hình 2.5. Mô hình ghép nối ma trận động lực của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng.  F1   K1,1 K1, 2 ... K1,30   U 1  F  K ... K 2,30   U 2   2   2,1 K 2, 2      ...   ... ... ... ...   ...   F30   K 30,1  K 30, 2 ... K 30,30  U 30  (2.40) Giải hệ phương trình (2.40) bằng phương pháp đường cong đáp ứng ta xác định được tần số dao động tự do của kết cấu. Để xây dựng đường cong đáp ứng, ta đặt một lực đơn vị tại điểm M  1 Q x ( L)   cos m e it , theo phương trục z, ở đầu tự do của kết m 1 R cấu như hình 2.6,: Hình 2. 2. Phương pháp thu nhận đường cong đáp ứng cho vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng.
9 2.3.1. Kiểm tra độ tin cậy của kết quả Để kiểm định kết quả, nghiên cứu đã so sánh tần số dao động của vỏ trụ bậc đẳng hướng (kim loại) chịu liên kết ngàm–ngàm (C/C) và ngàm-tự do (C/F) được tính theo công thức giải tích của Zhang và Xiang [80-2007], Qu cùng các cộng sự [118-2013]. Bảng 2. 1. So sánh tần số không thứ nguyên  = ωR(ρ(1-2)/E)1/2 của vỏ trụ kim loại hai bậc, với điều kiện biên ngàm-tự do. Tiếp theo, so sánh kết quả tính toán tần số dao động của vỏ trụ bậc composite không chứa chất lỏng bằng phương pháp PTLT với phương pháp PTHH (Ansys lưới chia 80x20 cho phần tử vỏ Shell99). Cuối cùng, so sánh tần số dao động của vỏ trụ composite chứa chất lỏng với kết quả nghiên cứu bán giải tích của Xi [124-1997]. Ba ví dụ kiểm định độ tin cậy cho thấy sự tương đồng cao của kết quả tính theo phương pháp PTLT với kết quả tính theo các phương pháp khác. Mặt khác, theo phương pháp PTLT, số lượng phần tử sử dụng ít,quá trình ghép nối linh động, độ chính xác cao trong tất cả các miền tần số (thấp và cao), không phụ thuộc vào việc chia lưới, tiết kiệm thời gian tính toán và dung lượng máy tính.
10 2.3.2. Kết quả tính tần số dao động của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng Chương trình PTLT có tên gọi là VshellTF được xây dựng để tính vỏ trụ bốn bậc composite lớp trực hướng chứa chất lỏng có các điều kiện biên ngàm–ngàm (C/C) và ngàm–tự do (C/F), với các thông số sau: L/R=1; 5; 10; h4/R=0.01; R=1m; h3/h4=2; h2/h4=3; h1/h4=4; L1/L =L2/L= L3/L L4/L =0.25; E1=135GPa; E2=8.8GPa; G12=4.47GP a; 12=0.33; nước=1000kg/m3; vỏ=1600kg/m3;n=1-2, m=1-5; cấu hình [00/900/00/900]s và [00/900/00/900]2. Chương trình chỉ sử dụng 4 phần tử liên tục. Từ kết quả tính ta xây dựng được các đồ thị dưới đây: Hình 2.10. Ảnh hưởng của mức chất lỏng, điều kiện biên đến tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng. Hình 2.11. Ảnh hưởng của tỉ lệ kích thước đến tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng.
11 Từ hình vẽ ta dễ dàng nhận thấy rằng: • Chất lỏng làm giảm đáng kể tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng, tần số dao động giảm dần khi chiều cao của mức chất lỏng tăng. • Tần số dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chịu điều kiện biên ngàm-ngàm cao hơn đáng kể so với tần số dao động tự do của vỏ chịu điều kiện biên ngàm–tự do (cả vỏ khô và vỏ chứa chất lỏng). • Tần số dao động của vỏ trụ bậc composite chứa chất lỏng giảm khi tỉ lệ kích thước vỏ L/R tăng. 2.4. Kết luận chương 2 Trong chương 2, luận án đã xây dựng được thuật toán bằng phương pháp phần tử liên tục và chương trình tính bằng Matlab cho các bài toán dao động tự do của vỏ trụ bậc composite chứa và không chứa chất lỏng (tên chương trình VshellTF). Thuật toán và chương trình tính có độ tin cậy cao thông qua việc kiểm chứng với các kết quả giải tích của Z h a n g v à Xiang [80-2007], Qu [118] và Xi [124]. Các kết quả số thu được trong nghiên cứu đã làm sáng tỏ ảnh hưởng của mức chất lỏng, điều kiện biên, tỉ lệ kích thước, số lớp đến tần số dao động riêng của vỏ trụ bậc composite chứa và không chứa chất lỏng. Các kết quả nghiên cứu trong chương 2 đã được công bố trong các công trình 3, 9, 13 của “Danh mục các công trình liên quan đến luận án đã được công bố”. CHƯƠNG 3:NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA KẾT CẤU VỎ TRÒN XOAY NÓN–TRỤ, NÓN-TRỤ-NÓN VÀ NÓN- NÓN-NÓN COMPOSITE CHỨA VÀ KHÔNG CHỨA CHẤT LỎNG Trong chương 3, luận án xây dựng mô hình tính, thuật toán và lập chương trình tính toán trong môi trường Matlab để tính tần số dao động riêng của vỏ tròn xoay nón-trụ, nón-trụ-nón, nón-nón-nón composite trong hai trường hợp chứa và không chứa chất lỏng. 3.1. Ma trận độ cứng động lực của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng Xét mô hình vỏ nón composite chứa chất lỏng theo tọa độ trụ (x,, z) như hình 3.2, với x là tọa độ theo chiều dài đường sinh của vỏ,  là tọa độ vòng của vỏ, z là tọa độ theo chiều dày của bề mặt vỏ. Vỏ có các thông số hình học sau: chiều dài đường sinh L, góc côn , bán
12 kính nhỏ R1, bán kính lớn là R2, chiều cao mức chất lỏng H, áp suất chất lỏng P. Hình 3. 1. Thông số hình học của vỏn nón composite chứa chất lỏng. • Quan hệ ứng suất biến dạng được xác định theo Patel [35-2000]: u0 1 v  x  ;     u0 sin   0  w0 cos   ; x R   v 1 u0 sin    x  0   v0 ; kx  x ; x R  R x 1   1  x  sin  k    x sin     ; k x     ; R   R  x R w  cos  1 w0  xZ  0   x ;  Z  0    ; (3.2) x R R  • Phương trình biểu diễn quan hệ giữa nội lực và chuyển vị của vỏ nón composite trực hướng đúng trục:
13 • Phương trình chuyển động của vỏ nón composite lớp chứa chất lỏng: N x sin   N x  N   1 N x  I 0u0  I1x x R R  N x 2 sin  1 N  cos   N x   Q  I 0 v0  I1 x R R  R M x sin   M x  M    1 M x  Qx  I 1 u0  I 2x x R R  M x 2 sin  1 M   M x   Q  I 1 v0  I 2 x R R  Qx 1 Q sin  cos    Qx  N  P cos   I 0 w 0 (3.5) x R  R R • Tương tự như vỏ trụ, theo phương pháp ma trận truyền của Liang [109-2006], ta có: yx,    Tx,  yx0 ,   (3.9) Vì ma trận truyền T(x,) phụ thuộc vào biến x, nên luận án đã sử dụng phương pháp Runge–Kutta-Gill bậc bốn để tính ma trận truyền T(x,). Ma trận độ cứng động lực của phần tử vỏ nón composite chứa và không chứa chất lỏng được xác định từ ma trận truyền T(x,). Hình 3.5. Mô hình ghép nối ma trận động lực của vỏ nón-trụ composite, chứa chất lỏng.
14 • Bằng cách ghép nối tương tự như vỏ trụ đã trình bày trong chương 2, ta có được ma trận độ cứng động lực của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng. Điều kiện liên tục tại mặt ghép nối nón-trụ, theo Caresta [86-2010]: ui  u j cos   w j sin  ; vi  v j ; wi  u j sin   w j cos  ; N xi  N xj cos   Qxj sin  ; Qxi  N xj sin   Qxj cos  ; N xi  N xj ; M xi  M xj ; M xi  M xj ; i  j ;  xi   xj (3.20) 3.1.1. Kiểm tra độ tin cậy của kết quả Chương trình Matlab được tác giả viết để tính toán vỏ nón-trụ Composite trực hướng khô, với các thông số kích thước, vật liệu sau: L/R1=1; h/R1=0.01; h=2mm; Li=L, E1=135GPa; =00, 300, 600; E2=8.8GPa; G12=4.47GPa; 12=0.33; =1600kg/m3, với các kiểu cấu hình khác nhau và điều kiện biên là ngàm–tự do. Kết quả được so sánh với kết quả PTHH (Ansys) và kết quả giải tích của Kouchakzadeh và Shakouri [81-2014] trong bảng dưới. Bảng 3. 1. So sánh tần số dao động nhỏ nhất 1  R1 h / A11  1/ 2 và số mode dao động vòng (m) tương ứng của vỏ nón-trụ composite trực hướng (với =300).
15 3.1.2. Kết quả nghiên cứu và thảo luận Chương trình PTLT VshellNTF được viết để tính tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng với các thông số sau: L/R2 = 1; h/R2 = 0.01; h = 2mm; L1 = L2 = L; α = 300; lớp [00/900/00/900]; nước = 1000kg/cm3; rượu = 800kg/cm3. Trong nghiên cứu được tính và xét ảnh hưởng cho bốn loại vật liệu khác nhau là: Bo- epoxy, thủy tinh-epoxy, graphite-epoxy và kevlar-epoxy; hai chất lỏng được sử dụng là: nước và rượu; các điều kiện biên khác nhau là: ngàm– ngàm (C/C), ngàm–tự do (C/F) và tựa–tựa (S/S). Kết quả được thể hiện trên các đồ thị sau: Hình 3.8. Ảnh hưởng của vật liệu vỏ, khối lượng riêng chất lỏng đến tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng. Từ kết quả và hình vẽ ta dễ dàng nhận thấy: • Chất lỏng làm giảm đáng kể tần số dao động tự do của vỏ nón-trụ composite chứa chất lỏng. Tần số dao động giảm khi chiều cao của mức chất lỏng tăng. • Tần số dao động của vỏ nón-trụ giảm khi khối lượng riêng của chất lỏng tăng • Tần số dao động của vỏ phụ thuộc vào cả mô đun đàn hồi và khối lượng riêng của vật liệu vỏ.
16 3.2. Ma trận độ cứng động lực của vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng Tương tự, ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng được ghép nối như trên hình 3.11: Hình 3.11. Mô hình ghép nối ma trận động lực của vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng. Kết quả và thảo luận: Chương trình PTLT có tên là VshellNTNF được xây dựng để tính dao động tự do của các kết cấu vỏ nón-trụ-nón composite chứa chất lỏng, với bốn phần tử liên tục được ghép nối, có các thông số sau: L2/R2=2; R2=0.285; h=2mm; L2=2L1=2L3, E1=10.58GPa; =90 và =-90; E2=2.64GPa; G13=G12=1.02GPa; 12=0.17; =1600kg/m3, nước=1000 kg/m3, lớp [00/900/00/900]. Ta xay dựng được các đồ thị biểu diễn ảnh hưởng của mức chất lỏng đến tần số dao động tự do, số mode vòng m của vỏ nón-trụ-nón composite lớp trực hướng chứa chất lỏng.