Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Hiệu ứng hạt vô hướng trong mô hình Randall-Sundrum

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của Luận án nhằm đánh giá các thông số khả dĩ trong việc thu nhận tín hiệu của Higgs và radion từ một số quá trình sinh và rã trên máy gia tốc ILC (International Linear Collider) và CLIC (Compact Linear Collider) tương lai. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Hiệu ứng hạt vô hướng trong mô hình Randall-Sundrum

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VÔ HƯỚNG TRONG MÔ HÌNH RANDALL - SUNDRUM Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 9440103 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Hà Nội – Năm 2020
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Đặng Văn Soa PGS.TS. Đào Thị Lệ Thủy Phản biện 1: GS. TS Hà Huy Bằng Trường ĐHKHTN – ĐHQG Hà Nội Phản biện 2: PGS. TS Phùng Văn Đồng Trường ĐH Phenikaa Phản biện 3: PGS. TS Lưu Thị Kim Thanh Trường ĐHSP Hà Nội 2 Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi … giờ … ngày … tháng… năm… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội - Thư viện Quốc Gia, Hà Nội
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Mô hình chuẩn (SM) của vật lí hạt đã thành công trong việc mô tả các hạt cơ bản và đã đạt được những thành tựu đáng kể phù hợp với các kết quả thực nghiệm. Tuy nhiên, khi nghiên cứu kĩ SM thì các nhà khoa học nhận thấy rằng SM còn một số hạn chế và đòi hỏi sự ra đời của các mô hình chuẩn mở rộng. Các mô hình mở rộng SM dựa trên nhóm gauge phần lớn đã giải quyết được tồn tại của SM. Tuy nhiên, đặc điểm chung của chúng là vấn đề phân bậc khối lượng Higgs vẫn không giải quyết được. Năm 1999, Lisa Randall và Raman Sundrum đã đưa ra mô hình Randall–Sundrum (RS), giải thích được vấn đề phân bậc của SM một cách đơn giản, tự nhiên [Phys. Rev. Lett. 83, 3370]. Thêm vào đó, mô hình RS còn đưa ra những hiệu ứng vật lí thú vị trong đó có những ứng cử viên cho vật chất tối [Int. J. Mod. Phys. A 33, No.24, 1850144; JHEP 10, 094]. Trong luận án này chúng tôi sẽ nghiên cứu trên cơ sở mô hình RS. Năm 2012, việc tìm thấy tín hiệu hạt Higgs có khối lượng khoảng 125 GeV ở LHC (Large Hadron Collider) có thể được coi như mảnh ghép cuối cùng của SM. Tuy nhiên, một số nghiên cứu cũng chỉ ra rằng boson khối lượng 125 GeV được tìm thấy có thể không phải Higgs của SM mà là dilaton hoặc radion [Phys. Lett. B 712, 70; Phys. Rev. D 85, 095020; Phys. Rev. D 86, 115004; JHEP 1304, 015]. Trạng thái Higgs chính trong mô hình RS được chỉ ra có khối lượng gần 125 GeV. Vì vậy, trong luận án này, chúng tôi tập trung nghiên cứu đặc tính của Higgs có khối lượng 125 GeV. Bên cạnh việc nghiên cứu về radion (hạt mới trong mô hình RS), Higgs, chúng tôi còn nghiên cứu đến ảnh hưởng của U-hạt vô hướng (scalar unparticle) trong một số quá trình tán xạ trong mô hình RS.
2 Chính vì vậy, chúng tôi chọn đề tài “Hiệu ứng hạt vô hướng trong mô hình Randall-Sundrum”. 2. Mục đích nghiên cứu Đánh giá các thông số khả dĩ trong việc thu nhận tín hiệu của Higgs và radion từ một số quá trình sinh và rã trên máy gia tốc ILC (International Linear Collider) và CLIC (Compact Linear Collider) tương lai; Chỉ ra sự đóng góp của U-hạt vô hướng trong một số quá trình tán xạ tại vùng năng lượng cao. 3. Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp trường lượng tử như phương pháp giản đồ Feynman để tính giải tích tiết diện tán xạ của các quá trình. Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị tiết diện tán xạ, tính kết quả số bề rộng phân rã của Higgs và radion phụ thuộc vào một số thông số của mô hình RS. 4. Những đóng góp mới của luận án Sử dụng phương pháp giản đồ Feynman, chúng tôi xây dựng được các biểu thức bình phương biên độ tán xạ của một số quá trình tán xạ e+ e− ,  e− ,  khi không có đóng góp của U-hạt vô hướng và của các quá trình tán xạ e+ e− ,  , gg khi có đóng góp của U-hạt vô hướng; biểu thức bề rộng phân rã của Higgs khối lượng 125 GeV và radion nhẹ trong mô hình RS. Áp dụng các kết quả giải tích để vẽ đồ thị đánh giá sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân vào góc tán xạ, tiết diện tán xạ toàn phần vào một số thông số: Hệ số phân cực của chùm electron và positron, năng lượng s , khối lượng radion m , giá trị trung bình chân không của radion  , thang năng lượng U , thứ nguyên tỉ lệ dU . Một số kết quả tính đối với tiết diện tán xạ và bề rộng phân rã có tính dự báo, định hướng cho thực nghiệm.
3 5. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận án được chia làm 3 chương. Nội dung của luận án được trình bày trong 124 trang với 14 bảng số, 38 hình vẽ, đồ thị và 100 tài liệu tham khảo. CHƯƠNG I. MÔ HÌNH RANDALL–SUNDRUM VÀ VẬT LÍ U-HẠT 1. Mô hình Randall–Sundrum Năm 1999, Lisa Randall và Raman Sundrum đã mở rộng không thời gian bốn chiều Minkowski của mô hình chuẩn thành không thời gian năm chiều. Chiều thứ năm được compact trên một vòng tròn S 1 . Mô hình RS được chia thành hai 3-brane. Trong 3-brane tử ngoại, tương tác chủ yếu là tương tác hấp dẫn. Trong khi đó, các tương tác ở 3-brane hồng ngoại là các tương tác mạnh, yếu và tương tác điện từ. Trong mô hình RS xuất hiện hạt mới so với SM, đó là radion. Radion xuất hiện là do sự chia ra thành hai 3-brane cho phép tồn tại một vô hướng thêm vào, để phù hợp với các biến đổi lượng tử của khoảng cách giữa hai 3-brane. Nguyên lí hiệp biến tổng quát toán tử dẫn đến sự trộn giữa radion và Higgs. Những tín hiệu về sự trộn Higgs-radion được xác định bởi bốn thông số độc lập: Khối lượng vật lí của hai hạt vô hướng đã trộn mh và m , giá trị trung bình chân không của radion   , thông số trộn ξ. Những hiệu ứng vật lí của mô hình RS được nhiều nhóm tác giả quan tâm, nghiên cứu dựa trên các kết quả thực nghiệm của LEP (Large Electron–Positron Collider), LHC và đưa ra những dự đoán trên ILC. Trước tiên phải kể đến tín hiệu của radion nhẹ với khối lượng dưới 100 GeV mà bất cứ thực nghiệm nào cũng dễ dàng tìm kiếm được [Mod. Phys. Lett. A 28, 1350148]. Sự sinh và rã radion trong mô hình RS ở tán xạ thứ cấp photon-photon trong máy gia tốc ILC được nghiên cứu và chỉ ra rằng: Kênh rã  → gg là kênh rã chiếm ưu thế đối với radion nhẹ, có khối lượng nhỏ hơn 150 GeV và   < 3 TeV [Mod. Phys. Lett. A 29,
4 No.27, 1450136]. Thêm vào đó, nhóm tác giả trong [Phys. Rev. D 91, 016008] cũng nhận thấy rằng: Radion nhẹ, khối lượng nhỏ hơn 125 GeV có tiết diện tán xạ được đánh giá phù hợp với khoảng giá trị cho phép của VEV (2 TeV <   < 3 TeV) thông qua tương tác cặp gluon; Đối với radion khối lượng cỡ 100 GeV hoặc thấp hơn thì kênh rã chính là gluon- gluon và bb . Tuy nhiên, vì đỉnh của khối lượng bất biến diphoton là một tín hiệu khá kỳ lạ của vật lí mới nên kỹ thuật tách hai photon nói chung là có lợi ích tích cực. Do đó, kênh rã  →  lại là kênh tốt nhất cho việc quan sát radion nhẹ ở LHC. Bên cạnh đó, nhiều nhóm tác giả lại quan tâm đến các tín hiệu vật lí trong mô hình RS trên cơ sở bốn thông số độc lập: Khối lượng vật lí của hai hạt vô hướng đã trộn mh và m , giá trị trung bình chân không của radion   , thông số trộn ξ. Trước tiên, đánh giá dựa trên khối lượng radion m : Đối với m = 40 – 60 GeV nếu mh = 120 GeV, kênh rã h →  được chỉ ra là kênh duy nhất được phép với   0 [Nucl.Phys. B 671, 243]. Miền khối lượng radion trong khoảng 80 GeV < m < 350 GeV là miền radion kết cặp lớn nhất với các boson chuẩn không khối lượng, miền này được nghiên cứu ở LHC 13 và 14 TeV thông qua trạng thái cuối  . Kênh rã radion ra  là kênh thu được radion trực tiếp ở LHC. Kênh rã này ở LHC 14 TeV với độ trưng của máy cỡ 1000 fb −1 [Phys.Rev. D 94, 055016]. Khi   = 10 TeV, kênh chiếm ưu thế là kênh rã  → bb đối với m < 135 GeV, kênh rã  → W + W − đối với m > 135 GeV, kênh rã  → ZZ đối với m > 200 GeV [Phys. Rev. D 90, 035006]. Miền radion kết cặp lớn nhất với boson chuẩn có khối lượng và quark b thì được nghiên cứu ở LHC và ILC [Phys.Rev. D 94, 055016]. Mặc dù tất cả các hạt trạng thái cuối thuộc nhóm hadron nhưng vẫn có khả năng tìm kiếm radion nặng nhờ các kênh rã hạt lepton của các boson chuẩn với độ trưng của máy cao. Vì vậy, kênh rã ZZ của radion mở ra hướng tìm kiếm trên LHC 14
5 TeV trong m lên đến 450 GeV. Cũng trong miền này thì radion rã chủ yếu ra quark b (khi m < 160 GeV) hoặc WW/ZZ (khi m > 160 GeV). Đây là vùng có thể được tìm thấy ở ILC tương lai thông qua sự tạo Z và WW . Radion có khối lượng trên 250 GeV không được thu nhận nhờ kênh diphoton của LHC, nhưng có thể được thu nhận nhờ trạng thái cuối ZZ với việc Z rã ra lepton. Tiếp theo, khi đánh giá dựa vào khối lượng Higgs mh thì khối lượng Higgs nằm trong khoảng 130 GeV và 180 GeV thì W+ W− ở trạng thái cuối được đánh giá là kênh rã chính của Higgs. Đối với mh < 135 GeV thì kênh rã Higgs ra bb mới là kênh chiếm ưu thế [Phys. Rev. D 90, 035006]. Khi đánh giá dựa vào giá trị trung bình chân không của radion   thì nhóm tác giả chỉ ra rằng radion nhẹ có khối lượng cỡ khoảng 50 GeV đến 100 GeV được tạo ra nhờ tán xạ e + e − → Z khi   > 1.0 TeV ở LEP, khi  2 − 3 TeV ở LHC [Phys. Rev. Lett 113, No 17, 171801; Phys. Lett. B 565, 61; Phys. Lett. B 483, 196]. Khi   > 10 TeV thì đóng góp của loop và sự trộn Higgs–radion vào các tương tác cặp trở nên rất nhỏ, thông số trộn ξ gần như bằng không. Ở ILC sẽ không thu nhận được tín hiệu nào của mô hình khi   > 15 TeV. Tuy nhiên có điểm đặc biệt là tín hiệu của tương tác cặp lại xuất hiện ở ILC khi   = 50 TeV. Cuối cùng, khi đánh giá dựa vào thông số trộn ξ: Thực nghiệm chỉ ra rằng đối với m = 140 GeV thì khoảng của ξ từ 0.04 đến 0.13 thông qua kênh rã diphoton [Phys. Rev. D 94, 055016]. Ở ILC với năng lượng 500 - 1000 GeV, độ trưng khoảng 500 - 1000 fb −1 thì ξ nằm trong khoảng 0.11 - 0.13. Tiếp đến là với trường hợp   = 4 TeV, khi m = 140 GeV thì thực nghiệm chỉ ra ξ từ 0.01 đến 0.28 ở LHC 14 TeV, độ trưng 3000 fb −1 nhờ kênh diphoton và ở ILC 1000 GeV, độ trưng 1000 fb −1 . Có khoảng ξ = 0 và ξ > 0.5, vùng thông số phù hợp với radion có khối lượng nhỏ hơn 400 GeV. Vùng thông số gần ξ = 0 thì tín hiệu radion được thu
6 nhận hoàn toàn ở LHC thông qua kênh diphoton. Còn vùng thông số ξ > 0.5 thì tín hiệu radion chỉ thu nhận được một phần ở LHC thông qua kênh rã ZZ. Tuy nhiên, với ILC 1000 GeV, tín hiệu của radion được thu nhận hoàn toàn trong vùng ξ > 0.5 thông qua sự tạo WW . Bên cạnh việc nghiên cứu các kênh rã Higgs, radion thì sự tạo cặp kết hợp Higgs-radion, cặp Higgs cũng được nghiên cứu thông qua quá trình tán xạ f f , gg . Tuy nhiên, nhóm tác giả mới tính toán về mặt lí thuyết các biểu thức giải tích. Như vậy, các nhóm tác giả khi nghiên cứu các tín hiệu vật lí của mô hình RS thì chủ yếu quan tâm đến các tín hiệu của kênh rã Higgs, radion để từ đó đánh giá vùng thông số khả dĩ, khả năng tồn tại của Higgs và radion của mô hình. 2. Vật lí U-hạt Các nhà thực nghiệm đã đo được tiết diện tán xạ của một số quá trình tán xạ xảy ra trong phòng thí nghiệm, tuy nhiên kết quả đo được lại không phù hợp giữa lí thuyết và thực nghiệm. Tiết diện tán xạ tính bằng lí thuyết nhỏ hơn tiết diện tán xạ thực nghiệm. Do đó có khả năng tồn tại một quá trình đóng góp thêm vào. Năm 2007, Howard Georgi đưa ra ý tưởng về U-hạt (unparticle), một hạt tương tự hạt nhưng không phải hạt. U-hạt không có khối lượng và thỏa mãn các bất biến tỉ lệ [Phys. Rev. Lett. 98, 221601]. U-hạt nếu tồn tại thì sẽ tương tác yếu với vật chất thông thường tại mức năng lượng khả kiến. Georgi đưa ra rằng lí thuyết về U-hạt là lí thuyết năng lượng cao chứa cả các trường của SM và các trường Banks - Zaks (BZ). Xuất phát từ ý tưởng về U-hạt của Georgi, nhiều nhóm tác giả tập trung nghiên cứu hiệu ứng của U-hạt vô hướng, U-hạt vectơ, U-hạt tenxơ với các hạt trong SM. Đóng góp của U-hạt vectơ trong hàm truyền ứng với các khác nhau được một số tác giả quan tâm. Tiết diện tán xạ toàn phần được đánh giá là phụ thuộc vào s của quá trình tán xạ
7 e + e − →  +  − với hàm truyền của quá trình là  , Z , U-hạt vectơ. Tác giả tập trung đánh giá trong vùng năng lượng s thấp dưới 200 GeV khi vùng giá trị dU khoảng 3/2 [Phys. Lett. B 650, 275]. Tiếp theo là vật lí U-hạt được các nhà vật lí tìm cách đưa vào các mô hình chuẩn mở rộng với mong muốn có thể giải thích được các kết quả thực nghiệm. Vật lí U-hạt được đưa vào mô hình siêu đối xứng [Phys. Rev. D 76, 116003]. Vì toán tử U-hạt được kết cặp với siêu dòng của mô hình siêu đối xứng tối thiểu thì các tương tác này bị phá vỡ siêu đối xứng một cách rõ ràng. Trên thực tế, vì U-hạt chỉ xuất hiện ở thang năng lượng TeV mà ở thang năng lượng này thì siêu đối xứng bị phá vỡ nên U-hạt không phải là nguyên nhân làm cho siêu đối xứng bị phã vỡ. Tuy nhiên, nhóm tác giả chưa giải thích được cơ chế để U-hạt tác động lên vùng siêu đối xứng bị phá vỡ. Vật lí U-hạt được một nhóm tác giả đưa vào nghiên cứu trong mô hình RS. Các tác giả mới chỉ đưa ra những tính toán bước đầu về mặt lí thuyết về tương tác của U-hạt với các hạt trong brane, đánh giá khả năng rã radion thành các lepton khi có sự vi phạm số lepton [Phys. Lett. B 678, 149; Eur. Phys. J. C 56, 105]. Tín hiệu U-hạt vô hướng cũng được quan tâm ở LHC [Phys. Rev. D 93, 052011, Phys. Rev. D 95, 095005]. Nhóm tác giả không chỉ đánh giá sự tự tương tác của các U-hạt mà còn nghiên cứu sự tương tác khả dĩ khác của U-hạt vô hướng trong một số quá trình ở LHC 14 TeV. Tiết diện tán xạ của các quá trình trên được đánh giá phụ thuộc vào bộ thông số ( U , dU ). U được chọn là 1 TeV và 3 TeV, dU được chọn là 1.1, 1.5, 1.9. Nhóm tác giả phân tích các tín hiệu thu được dựa trên cơ sở là SM. Đối với quá trình pp → 2 ở 7 TeV, thông số U khoảng 1 TeV và giá trị dU gần 1.1 được đánh giá là phù hợp để ghi nhận tín hiệu của U- hạt ở LHC. Khi đưa vật lí U-hạt vào hiệu ứng Casimir, giá trị dU được chỉ ra là khoảng gần 1 [Phys. Lett. B 772, 675].
8 Nhìn chung đóng góp của U-hạt trong các quá trình năng lượng cao được nghiên cứu nhiều nhưng chủ yếu tập trung vào U-hạt vectơ và U- hạt tenxơ [Phys. Lett. B 678, 149; EPL, Vol.84, No.1, 11001; Phys. Lett. B 694, 393; Eur. Phys. J. C 55, 325]. Thêm vào đó, khi nghiên cứu mô hình RS thì ảnh hưởng của U-hạt vô hướng trong sự sinh các hạt ở tán xạ năng lượng cao vẫn chưa được quan tâm. CHƯƠNG 2. MỘT SỐ QUÁ TRÌNH SINH VÀ RÃ HẠT VÔ HƯỚNG Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu sự sinh Higgs và radion từ một số quá trình tán xạ e+ e− ,  e− ,  trong đó có xét tới sự phân cực của chùm electron và positron trong năng lượng cao. Đồng thời, chúng tôi cũng đánh giá bề rộng phân rã của Higgs khối lượng 125 GeV và radion, từ đó sẽ đưa ra các khả năng thu tín hiệu của Higgs, radion từ các sản phẩm rã. Những kết quả này đã được chúng tôi công bố trong các công trình đăng trên các tạp chí: Adv. Stud. Theor. Phys, Vol. 11, No, 12, 629; Comm. Phys, Vol. 26, No. 1, 19; Vol. 27, No. 1, 83; Journal of science of Hnue: Math and Phys, Vol. 62, Is. 8, 89. 2.1. Quá trình tán xạ e + e − → hZ Trong phần này, chúng tôi vẽ đồ thị biểu diễn tiết diện tán xạ toàn phần trong quá trình e+ e− → hZ với P1 , P2 lần lượt là hệ số phân cực của chùm e+ , e− tới,  là góc tán xạ giữa hướng của chùm e − tới với hướng của Higgs tạo thành. Các thông số đưa vào như sau: mh = 125 GeV (CMS),  = 1/ 6 [Nucl. Phys. B 595, 250],  = 5 TeV [Nucl. Phys. B 671, 243].
9 Hình 2.1. Tiết diện tán xạ toàn phần Hình 2.2. Tiết diện tán xạ vi phân của + − của quá trình e e → hZ phụ quá trình e+ e− → hZ phụ thuộc cos  thuộc P1 , P2 khi s = 3 TeV. khi s = 3 TeV. Hình 2.3. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình e+ e− → hZ phụ thuộc s. Từ các hình vẽ 2.1 – 2.3, chúng tôi chỉ ra một số kết quả như sau: Tiết diện tán xạ toàn phần nhận giá trị lớn nhất khi P1 = P2 = −1 , giá trị nhỏ nhất khi P1 = P2 = 1 . Tiết diện tán xạ giảm nhanh khi năng lượng s < 1 TeV và giảm dần trong vùng 1 TeV < s < 3 TeV. Tiết diện tán xạ vi phân nhận giá trị lớn nhất khi hướng của Higgs bay ra vuông góc với hướng của chùm e − ban đầu. Tiết diện tán xạ vi phân nhận giá trị nhỏ nhất khi hướng của Higgs bay ra cùng hoặc ngược với hướng của chùm e − ban đầu. Kết quả này cung cấp cho thực nghiệm hướng có lợi trong việc thu nhận tín hiệu của hạt Higgs.
10 2.2. Quá trình tán xạ  e − → he − Chúng tôi đánh giá việc thu nhận tín hiệu của Higgs trong quá trình  e → he − . Trong phần này, P1 , P2 lần lượt là hệ số phân cực của chùm − e − tới và chùm e − tạo thành,  là góc tán xạ giữa hướng của chùm e − tới với hướng của chùm Higgs tạo thành. Thông số trộn được chọn là  = 1/ 6 [Nucl. Phys. B 595, 250]. Hình 2.4. Tiết diện tán xạ toàn phần Hình 2.5. Tiết diện tán xạ vi phân của − − − − của quá trình  e → he phụ thuộc quá trình  e → he phụ thuộc P1 , P2 . cos . Hình 2.6. Tiết diện tán xạ toàn phần Hình 2.8.Tiết diện tán xạ toàn phần − − − − của quá trình  e → he phụ thuộc của quá trình  e → he phụ thuộc s. m khi P1 = P2 = 1 . Từ các hình vẽ 2.4 - 2.8, chúng tôi đưa ra một số kết quả như sau: Trong trường hợp năng lượng s = 3 TeV, tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn nhất khi P1 = P2 = − 1 hoặc P1 = P2 = 1 , nhận giá trị
11 nhỏ nhất khi P1 = − 1, P2 = 1 hoặc P1 =1, P2 = − 1 . Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình sinh Higgs lớn hơn nhiều so với quá trình sinh radion trong cùng điều kiện. Hướng có lợi để thu nhận tín hiệu của Higgs từ thực nghiệm là cùng hướng với chùm e − tới. Khi khối lượng radion khoảng 110 GeV, tiết diện tán xạ toàn phần là lớn nhất  4.62 pb. Kết quả này được so sánh với tín hiệu Higgs thu được từ quá trình vi phạm số lepton [J. Phys. G 42, 075003]. 2.3. Quá trình tán xạ e + e − →  /  h / hh Chúng tôi đánh giá sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ toàn phần của các quá trình tán xạ e+ e− →  /  h / hh vào năng lượng s với các thông số được chọn m = 10 GeV,  = 1/ 6 [Nucl. Phys. B 595, 250],  = 5 TeV [Nucl. Phys. B 671, 243]. Hình 2.9. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a) e + e − → hh, + − + − (b) e e →  , (c) e e →  h phụ thuộc P1 , P2 khi s = 500 GeV. Hình 2.10. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a) e+ e− → hh , (b) e + e − →  , (c) e+ e− →  h phụ thuộc + − s khi chùm e , e không phân cực.
12 Các đồ thị 2.9 – 2.10 chỉ ra các kết quả như sau: Tiết diện tán xạ đạt giá trị lớn nhất khi P1 =1, P2 = −1 hoặc P1 = − 1, P2 = 1 và nhận giá trị nhỏ nhất khi P1 = P2 = 1 . Đối với quá trình sinh cặp hạt Higgs hoặc radion thì tiết diện giảm nhanh khi năng lượng tăng. Đối với quá trình sinh cặp kết hợp Higgs-radion thì tiết diện tăng nhanh khi năng lượng s tăng. 2.4. Quá trình tán xạ  →  /  h / hh Hình 2.11. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ thứ cấp (a)  → hh , (b)  →  , (c)  →  h phụ thuộc s trong máy gia tốc ILC. Hình 2.12. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a)  → hh , (b)  →  , (c)  →  h phụ thuộc vào s trong máy gia tốc CLIC. Kết quả của đồ thị 2.11 – 2.12 chỉ ra rằng: Trong máy gia tốc ILC, tán xạ thứ cấp  sinh ra cặp Higgs cho tiết diện tán xạ lớn nhất, sinh cặp radion cho tiết diện tán xạ nhỏ nhất. Tuy nhiên trong máy gia tốc CLIC với năng lượng tới s từ 1000 GeV đến 5000 GeV thì tiết diện tán xạ trong quá trình sinh cặp kết hợp Higgs-radion lại lớn nhất, tiết diện tán xạ trong quá trình sinh cặp radion là nhỏ nhất.
13 2.5. Quá trình rã hạt vô hướng Chúng tôi tính bề rộng phân rã Higgs khối lượng 125 GeV và radion phụ thuộc vào khối lượng radion ứng với   = 5000 GeV trên toàn bộ khoảng giá trị khả dĩ của thông số  . Trong luận án, chúng tôi chỉ trình bày kết quả đối với giá trị thông số trộn  cho giá trị bề rộng phân rã lớn nhất. Trong tóm tắt này, chúng tôi chỉ đưa ra kết quả của một số quá trình rã tiêu biểu. 2.5.1. Một số quá trình rã của Higgs Bảng 2.2. Bề rộng phân rã của Higgs khối lượng 125 GeV thành  , gg , e − e + ứng với một số giá trị của m và  . m (GeV ) (h →  ) (h → gg ) ( h → e − e + ) (1019 s −1 ) (1021 s −1 ) (1013 s −1 )  = −0.119  = 0.04  = 0.069 10 2.8574 5.0932 3.2337 20 2.8577 5.0918 3.2336 30 2.8592 5.0893 3.2333 40 2.8590 5.0856 3.2329 50 2.8601 5.0802 3.2324 60 2.8616 5.0726 3.2317 70 2.8636 5.0614 3.2305 80 2.8663 5.0447 3.2286 90 2.8697 5.0174 3.2251 100 2.8734 4.9671 3.2179 110 2.8681 4.8464 3.1953 120 2.4064 4.1939 2.9518 Từ bảng 2.2, chúng tôi nhận thấy rằng kết quả khi rã Higgs có khối lượng 125 GeV như sau: Đối với quá trình rã Higgs ra  , gg, e− e+ hay f f nói chung thì bề rộng phân rã giảm rất ít khi khối lượng radion nằm
14 trong khoảng 10 GeV đến 110 GeV và giảm nhanh hơn khi khối lượng radion nằm trong khoảng 110 GeV đến 120 GeV. Kênh rã gluon-gluon là kênh rã chiếm ưu thế so với các kênh rã khác. 2.5.2. Một số quá trình rã của radion Bảng 2.6. Bề rộng phân rã của radion thành  , gg , e − e + ứng với một số giá trị của m và  . m (GeV ) ( →  ) ( → gg ) ( → e− e+ ) (1016 s −1 ) (1020 s −1 ) (1011 s −1 )  = 0.153  = 0.137  = 0.157 10 0.0059 0.0118 0.0636 20 0.0567 0.0757 0.1320 30 0.2005 0.2418 0.2109 40 0.5017 0.5703 0.3085 50 1.0617 1.1236 0.4376 60 2.0565 1.9725 0.6208 70 3.8282 3.2039 0.9024 80 7.1336 4.9415 1.3804 90 13.9615 7.3991 2.3110 100 31.1023 11.0745 4.5623 110 96.1291 17.7951 12.9120 120 1162.5200 52.8022 163.7360 Kết quả đối với các quá trình rã radion như sau: Đối với quá trình radion rã thành cặp photon, e− e+ hay f f nói chung, bề rộng phân rã tăng rất ít khi khối lượng radion nằm trong khoảng 10 GeV đến 110 GeV và tăng nhanh khi khối lượng radion nằm trong khoảng 110 GeV đến 120 GeV. Đối với quá trình radion rã ra cặp gluon thì bề rộng phân rã tăng dần khi khối lượng radion trong khoảng 10 GeV đến 80 GeV và
15 tăng nhanh khi khối lượng radion từ 80 GeV đến 120 GeV. Kênh rã ra gluon-gluon là kênh rã chính. Như vậy, đối với các kênh rã của Higgs và radion, kênh rã ra cặp gluon là kênh rã chính. Khả năng đoán nhận tín hiệu của Higgs và radion chủ yếu dựa vào tín hiệu của sản phẩm e− e+ . Thông số trộn  cho tín hiệu thu nhận Higgs và radion tốt nhất khi  nằm trong khoảng (−1/ 6, 1/ 6) . CHƯƠNG 3. ĐÓNG GÓP CỦA U-HẠT VÔ HƯỚNG TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH TÁN XẠ Tại vùng năng lượng cao (bậc TeV trở lên) đóng góp của U-hạt vào các quá trình tán xạ là rất lớn [Phys. Rev. Lett. 98, 221601]. Trong chương này, chúng tôi tính toán đóng góp của U-hạt vô hướng vào quá trình tạo Higgs, radion tại tán xạ năng lượng cao e+ e− ,  và gg. Đồng thời, chúng tôi so sánh kết quả khi có sự đóng góp của U-hạt vô hướng với các kết quả khi không có đóng góp của U-hạt. Những kết quả này đã được công bố trong công trình trên tạp chí Nuclear Physics B 936, 1. 3.1. Quá trình tán xạ e + e − → hh /  Hình 3.1. Tiết diện tán xạ của quá trình a) e+ e− → hh , + − (b) e e →  phụ thuộc dU khi s = 500 GeV, U = 1000 GeV.
16 Hình 3.2. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a) e+ e− → hh , + − (b) e e →  phụ thuộc vào s khi U = 1000 GeV. Hình 3.3. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a) e+ e− → hh , + − (b) e e →  phụ thuộc U khi s = 500 GeV, dU = 1.1. Chúng tôi thu được một số kết quả như sau: Khi quá trình tán xạ có sự đóng góp thêm của U-hạt vô hướng, xét khi s = 500 GeV, tiết diện tán xạ giảm nhanh khi dU tăng từ 1.1 đến 1.6 và tiết diện thay đổi gần như không đáng kể khi dU lớn hơn 1.6. Tiết diện tán xạ giảm khi năng lượng s tăng. Tiết diện tán xạ tăng nhanh khi U từ 2 TeV đến 5 TeV. Các hình vẽ chỉ ra rằng tiết diện tán xạ khi có sự đóng góp của U- hạt vô hướng, radion và Higgs trong hàm truyền lớn hơn nhiều tiết diện tán xạ chỉ có đóng góp của radion và Higgs. Tiết diện tán xạ của quá trình sinh cặp radion lớn hơn tiết diện tán xạ của quá trình sinh cặp Higgs trong cùng điều kiện.
17 3.2. Quá trình tán xạ  → hh /  Hình 3.4. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a)  → hh , (b)  →  phụ thuộc dU khi s = 3000 GeV , U = 1000 GeV. Hình 3.5. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a)  → hh , (b)  →  phụ thuộc s khi U = 1000 GeV. Hình 3.6. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a)  → hh , (b)  →  phụ thuộc U khi dU = 1.1, s = 3000 GeV . Trong phần này, chúng tôi chỉ ra một số kết quả như sau: Khi năng lượng s có giá trị 3000 GeV, tiết diện tán xạ toàn phần giảm và nhận
18 giá trị nhỏ nhất khi dU khoảng 1.65 sau đó tiết diện lại tăng khi dU > 1.65. Tiết diện tán xạ giảm dần khi năng lượng s tăng. Khi U tăng từ 1000 GeV đến 5000 GeV, tiết diện tán xạ cũng giảm dần. Tiết diện tán xạ của quá trình sinh cặp radion lớn hơn không đáng kể so với tiết diện tán xạ của quá trình sinh cặp Higgs với cùng điều kiện. 3.3. Quá trình tán xạ gg → hh /  Hình 3.7. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a) gg → hh , (b) gg →  phụ thuộc dU khi s = 3000 GeV, U = 1000 GeV. Hình 3.8. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a) gg → hh , (b) gg →  phụ thuộc s khi U = 1000 GeV. Hình 3.9. Tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình (a) gg → hh , (b) gg →  phụ thuộc U khi s = 3000 GeV và dU = 1.1.