zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Luận Văn - Báo Cáo

» Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học

Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Sự tham gia của U - hạt vào quá trình e+e- -->

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:43

Báo xấu

45
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung khóa luận trình bày về quá trình tán xạ khi có sự tham gia của U - hạt, nhằm mục đích tính được tiết diện tán xạ. Bài khóa luận này bao gồm: phần mở đầu, ba chương, phần kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Sự tham gia của U - hạt vào quá trình e+e- -->

Sự tham gia của U – hạt vào quá trình ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đào Thị Thơm SỰ THAM GIA CỦA U – HẠT VÀO QUÁ TRÌNH e+e  ?+e LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đào Thị Thơm 1
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Hà Nội 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đào Thị Thơm SỰ THAM GIA CỦA U – HẠT VÀO QUÁ TRÌNH e+e  ?+e Chuyên ngành:Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số:60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC H ướng d ẫn khoa h ọc : GS.TS Hà Huy Bằng Đào Thị Thơm 2
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Hà Nội 2014 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới Thầy giáo, GS.TS. Hà Huy Bằng, là người đã trực tiếp chỉ bảo tận tình, trực tiếp giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn. Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến đội ngũ giảng dạy đầy nhiệt tình và uyên bác của bộ môn Vật Lý Lý Thuyết đã truyền đạt cho em những kiến thức đáng nhớ. Qua đây, em cũng chân thành gửi lời cảm ơn tới các Thầy Cô ở Khoa sau đại học và Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên đã dạy bảo và tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn của em. Cuối cùng em gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người thân đã luôn sát cánh bên em trên khắp mọi nẻo đường gian khó. Do thời gian và kiến thức còn hạn chế nên chắc chắn khóa luận có nhiều thiếu sót, em rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn. Một lần nữa, em xin trân trọng cảm ơn. Hà Nội, 10 tháng 01 năm 2014 Học viên Đào Thị Thơm 3
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Đào Thị Thơm MỤC LỤC Mở đầu………………………………………………………………………...3 Chương 1. KIẾN THỨC CHUNG VỀ U – HẠT.TIẾT DIỆN TÁN XẠ……..8 1.1. Giới thiệu chung về U – hạt……………………………………..8 1.2. Tính chất……………………………………………………….9 1.3. Hàm truyền của U – hạt……………………………………. ….10 1.4. Lagrangian tương tác của các loại U – hạt với các hạt trong mô hình chuẩn…………………………………………………...… 11 1.5. Tiết diện tán xạ……………………………………………….11 Chương 2.QUÁ TRÌNH KHI TÍNH ĐẾN U – HẠT…….….20 Chương 3. PHÂN TÍCH SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ……………………………....34 Kết luận……………………………………………………………………...37 Đào Thị Thơm 4
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Tài liệu tham khảo…………………………………………………………..38 Phụ lục………………………………………………………………………39 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 3c :Sự phân bố góc khi có sự tham gia của U – hạt với và Ʌ=1000TeV………………………………………………………………34 Hình 3c :Sự phân bố góc khi có sự tham gia của U – hạt với và Ʌ=1000TeV ……………………………………………………………..35 Hình 3c :Sự phân bố góc khi có sự tham gia của U – hạt với và Ʌ=1000TeV ……………………………………………………………35 Bảng số liệu : Tiết diện tán xạ khi có sự tham gia của U – hạt với ,Ʌ=1TeV……………………………………………………………………36 Đào Thị Thơm 5
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình MỞ ĐẦU Vật lý hạt là một nhánh của vật lý, nghiên cứu các thành phần hạ nguyển tử cơ bản, bức xạ và các tương tác của chúng. Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lý năng lượng cao bởi nhiều hạt cơ bản không xuất hiện ở điều kiện thông thường. Chúng chỉ có thể được tạo ra qua các va chạm trong máy gia tốc năng lượng cao. Những hiểu biết của chúng ta về thế giới tự nhiên phần lớn là nhờ lý thuyết về vật lý hạt. Các hạt cơ bản là cơ sở của sự tồn tại của vũ trụ nhưng cũng còn khá nhiều bí ẩn liên quan tới sự hình thành vũ trụ. Nhờ cơ học lượng tử, chúng có thể được coi là các điểm không có cấu trúc, không kích thước hoặc là sóng. Tất cả các hạt khác là phức hợp của các hạt cơ bản. Đào Thị Thơm 6
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Các hạt hạ nguyên tử Các nghiên cứu về vật lý hạt hiện đại đang tập trung vào các hạt hạ nguyên tử, các thành phần cấu tạo nên nguyên tử như điện tử, proton, notron (proton và notron thực ra là các hạt phức hợp cấu thành bởi hạt quark và gluon), các hạt sinh ra từ hoạt động phóng xạ hay là các quá trình tán xạ như photon, neutrino, muon, và các hạt lạ (ví dụ về một hạt lạ là tachyon – một loại lý thuyết di chuyển nhanh hơn ánh sáng). Thực ra thuật ngữ “hạt” được dùng chưa được chuẩn xác. Đối tượng nghiên cứu của vật lý hạt tuân theo các nguyên lý của cơ học lượng tử, theo đó chúng có lưỡng tính sóng – hạt, thể hiện tính hạt trong một số trường hợp,. tính sóng trong những trường hợp khác. Nếu được mô tả bằng lý thuyết thì chúng không là hạt mà cũng không là sóng mà là các vecto trạng thái trong không gian Helberl rút gọn. như vậy thuật ngữ “hạt cơ bản” được dùng để chỉ các đối tượng như electron và photon cần phải được hiểu thêm rằng các hạt còn có cả tính sóng. Mô hình chuẩn Các hạt được quan sát thấy cho đến nay được phân loại trong một lý thuyết trường lượng tử gọi là mô hình chuẩn SM – mô hình thu được nhiều kết quả nhất cho tới ngày nay. Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và sắc động học lượng tử (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả các hạt cơ bản và 3 trong 4 loại tương tác. Cho đến nay SM mô tả được 17 loại hạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24) , 4 boson vecto và 1 boson vô hướng . Các hạt cơ bản này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp. Tính từ những năm 60 cho đến giờ đã có hàng trăm Đào Thị Thơm 7
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình loại phức hợp được tìm ra. SM cũng mô tả được các tương tác mạnh, yếu và điện từ nhờ trao đổi các hạt gluon, năng lượng và Z boson , photon. SM là lý thuyết được kiểm nghiệm là đúng đắn nhất cho đến ngày nay nhưng các nhà vật lý hạt vẫn tin rằng đây chưa phải là lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả thế giới tự nhiên. Những năm gần đây các kết quả đo khối lượng của neutrino đã cho thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn. Để khắc phục các khó khăn hạn chế của mô hình chuẩn các nhà vật lý lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất (Grand unified theory GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techou color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đây nhất là U – hạt. Năm 2007, H. Georgi cho rằng trong đối xứng tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ hoặc bằng không. Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như các hạt truyền thống U_hạt. U – hạt tuy có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ, chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thông thường. Thời gian gần đây từ khi có giả thuyết của Georgi, các nhà vật lý lý thuyết đang nỗ lực tính toán lại các quá trình tương tác có tính đến sự tham gia của U – hạt. Có thể kể ra các quá trình khá thông dụng như: tán xạ Bha Bha (), Moller (), … Nhờ sự vận hành của máy gia tốc LHC với năng lượng lên tới 7TeV người ta mong chờ rằng lý thuyết về U – hạt sẽ được kiểm nghiệm. Đào Thị Thơm 8
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Trong lý thuyết bất biến tỷ lệ , tức là các vật, hiện tượng không thay đổi khi các đại lượng thứ nguyên được thay đổi bởi một hệ số nhân. Khái niệm về “ hạt ” không có tác dụng vì hầu hết các hạt có khối lượng khác không. Trong cơ học lượng tử, vấn đề này không phải là vấn đề vì mô hình chuẩn cũng không có tính bất biến tỷ lệ. Nhưng Georgi cho thấy rằng có thể có một khu vực chưa được phát hiện ra của mô hình chuẩn có tính bất biến tỷ lệ. "Tôi đã có rất nhiều niềm vui với điều này," Georgi nói với PhysOrg.com. "Đây là một hiện tượng mà đã được hiểu một cách toán học trong một thời gian dài, trong ý nghĩa mà chúng tôi biết những lý thuyết có tính bất biến tỷ lệ. Thật khó để diễn tả điều này bởi vì nó khác với những gì chúng tôi đã được sử dụng. Đối với chúng tôi nó làm cho sự khác biệt lớn nếu chúng ta đo khối lượng bằng gam hoặc kg. Nhưng trong một thế giới bất biến tỷ lệ, nó không có gì khác cả. " Georgi giải thích rằng, photon, đó là các hạt của ánh sáng, có đặc tính bất biến tỷ lệ bởi vì chúng không có khối lượng. Nhân tất cả các nguồn năng lượng của photon với 1000 vẫn không có thay đổi gì, photon chúng vẫn như vậy. "Các nhà lý thuyết thông minh như Ken Wilson đã từ lâu chỉ ra rằng có khả năng điên rồ là khi không tính đến các hạt có khối lượng bằng không, nhưng vẫn còn có những nguồn năng lượng có thể được nhân với một số bất kì mà vẫn cho cùng một bức tranh vật lí. Điều này là không thể được nếu với hạt có khối lượng bất kỳ khác không xác định. Đó là lý do tại sao tôi gọi là “unparticle” Georgi nói. Tất cả các thứ bất biến tỉ lệ sẽ tương tác rất yếu với phần còn lại của mô hình chuẩn, làm cho nó có thể quan sát bằng chứng cho “thứ không Đào Thị Thơm 9
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình hạt”, nếu nó tồn tại. Lý thuyết unparticle là một lý thuyết năng lượng cao, bao gồm các lĩnh vực mô hình chuẩn và lĩnh vực mô hình "Ngân hàngZaks" (trong đó có quy mô bất biến tại một điểm hồng ngoại). Hai lĩnh vực có thể tương tác thông qua các tương tác của các hạt thông thường năng lượng cao theo máy móc hoặc một quy mô đủ khối lượng thấp. Unparticle là một công cụ mới, quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay, một loại chất mà không thể được mô tả bởi các hạt bởi vì thành phần của nó là bất biến tỷ lệ. Đặc tính này có nghĩa là những unparticles không thay đổi ngoại hình khi xem ở quy mô khác nhau, mà là rất khác nhau từ các đối tượng chúng ta đang quen thuộc. Tuy nhiên, unparticles có thể quan sát được thấy các hạt tương tác với mô hình chuẩn. Trong các quá trình tán xạ và phân rã thì được xem xét để tìm kiếm các hạt mới, va chạm đóng một vai trò rất lớn. Nó được nghiên cứu vè ứng dụng nhiều trong vật lý bởi các lí do chính như: Sạch về phương diện môi trường Năng lượng khối tâm rất linh động, nên có thể thay đổi dễ dàng Khả năng phân cực cao của các chùm Nội dung khóa luận trình bày về quá trình tán xạ khi có sự tham giá của U – hạt, nhằm mục đích tính được tiết diện tán xạ. Bài khóa luận này bao gồm: phần mở đầu, ba chương, phần kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo. Chương 1.Đưa ra một số kiến thức chung về U – hạt, tiết diện tán xạ Chương 2.Trình bày sự tham gia của U – hạt vào quá trình . Chương Đào Thị Thơm 10
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình 3.Phân tích số và vẽ đồ thị. Từ đó rút ra nhận xét về sự đóng góp của U – hạt vào việc tính tiết diện tán xạ toàn phần trong phần kết luận. Chương 1: KIẾN THỨC CHUNG VỀ U – HẠT. TIẾT DIỆN TÁN XẠ 1.1. Giới thiệu về U – hạt Trong vật lí lí thuyết, vật lí “ U hạt ” là lí thuyết giả định vật chất không thể được giải thích bởi lí thuyết hạt trong mô hình chuẩn (Standard Model) bởi các thành phần của nó là bất biến tỷ lệ. Mùa xuân 2007, Howard Georgi đưa ra lí thuyết U – hạt trong các bài báo “ Unparticle Physics” và “ Another Odd Thing About Unparticle Physics ”. Các bài báo của ông được phát triển thêm qua các nghiên cứu về tính chất, hiện tượng luận của vật lí U – hạt và ảnh hưởng của nó tới vật lí hạt, vật lí thiên văn, vật lí vũ trụ, vi phạm CP, vi phạm loại Lepton, phân rã neuon, dao động neutrino và siêu đối xứng. Đào Thị Thơm 11
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng, xung lượng và khối lượng xác định. Trong phần lớn của mô hình chuẩn của vật lí hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó tất cả các tính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các tính chất ở trạng thái ban đầu. Lấy ví dụ về điện tử: Điện tử luôn có cùng khối lượng bất kể năng lượng hay xung lượng. Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng, các hạt không khối lượng, ví dụ photon có thể tồn tại ở các trạng thái mà các tính chất hơn kém nhau một hằng số. Sự “ Miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “Bất biến tỷ lệ”. Ý tưởng về các U – hạt xuất phát từ giả thuyết rằng vẫn có loại vật chất (thứ) tồn tại mà không nhất thiết khối lượng bằng không mà vẫn bất biến tỷ lệ, các hiện tượng vật lí vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài (độ lớn) hoặc năng lượng. Những “ thứ ” này gọi là U – hạt. U – hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại, nó phải tương tác (liên kết) yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng khả kiến. Năm 2009, máy gia tốc LHC ( Large Hadron Collider) sẽ hoạt động và cho ra dòng hạt với năng lượng , các nhà vật lí lí thuyết đã bắt đầu tính toán tính chất của U – hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong LHC như thế nào. Một trong những kì vọng về LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết chúng với nhau. 1.2.Các tính chất U – hạt sẽ phải có các tính chất chung giống với neutrino – hạt không có khối lượng và do đó gần như là bất biến tỉ lệ. Neutrino rất ít Đào Thị Thơm 12
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình tương tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp, các nhà vật lí chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cách tính toán phần hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác. Bằng cách nhiều lần quan sát một tương tác, người ta xây dựng được “ phân bố xác suất ” và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện. Chúng tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn. Kĩ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện ra U – hạt. Theo tính bất biến tỉ lệ, một phân bố chứa U – hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt không có khối lượng. Phần bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần còn lại trong mô hình chuẩn, tuy nhiên, sẽ là bằng chứng cho sự tồn tại của U – hạt. Lí thuyết U – hạt là lí thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mô hình chuẩn và các trường Banks – Zaks, các trường này có tính chất bất biến tỉ lệ ở vùng hồng ngoại. Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của các hạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn. Những va chạm này sẽ có phần năng lượng, xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm. Các phân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ chứng tỏ sự sinh U – hạt. Nếu các dấu hiệu đó không thể quan sát được thì các giả thuyết, mô hình cần phải xem xét và chỉnh lại. 1.3. Hàm truyền của U – hạt Hàm truyền của các U – hạt vô hướng, vector và tensor có dạng: Vô hướng: Đào Thị Thơm 13
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Vector: (2.1) Tesor: Trong đó: (2.2) Với (2.3) Trong các hàm truyền (2.1), có cấu trúc sau đây: trong kênh s và cho dương trong kênh t, u cho âm 1.4. Lagrangian tương tác của các loại U – hạt với các hạt trong mô hình chuẩn Tương tác của các U – hạt vô hướng, vector và tensor với các hạt trong mô hình chuẩn được cho bởi: (2.4) Ở đó (i=0,1,2) là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các toán tử U – hạt vô hướng, vector và tensor. tương ứng với hằng số tương tác vector và vector của U – hạt vector. là đạo hàm hiệp biến, f là các fecmion mô hình chuẩn, là trường gluon. 1.5.Tiết diện tán xạ 1.5.1.Khái niệm Đào Thị Thơm 14
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Giả sử có một hạt bia ở trong một miền không gian A và một hạt đạn đi qua miền không gian này. Xác suất tán xạ P được định nghĩa như sau: (1.21) Trong đó là xác suất tìm tán xạ trong một đơn vị thể tích và được gọi là tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ. Xác suất tán xạ P và miền không gian A đều không phụ thuộc vào hệ quy chiếu là khối tâm hay phòng thí nghiệm. Do vậy, tiết diện tán xạ không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn. Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới và nhiều hạt bia, khi đó tốc độ tán xạ R được định nghĩa như sau: (1.22) Trong đó F là số hạt tới trong một đơn vị thể tích và một đơn vị thời gian: (1.23) Với là mật độ hạt tới, là vận tốc tương đối giữa hai hạt với nhau (), là số hạt bia. Khi đó biểu thức (1.22) được viết lại như sau: (1.24) Trong nhiều trường hợp, ta chỉ quan tâm tới sự tán xạ trong một góc khối. Ta có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân . Do góc khối dΩ phụ thuộc vào hệ quy chiếu cho nên tiết diện tán xạ vi phân phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Đào Thị Thơm 15
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình 1.5.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân. Xác suất cho một chuyển dời từ trạng thái i() đến trạng thái f() với là: (1.25) Ta có (1.26) Trong đó (1.27) Do đó (1.28) Xác suất chuyển dời trong một đơn vị thời gian là: (1.29) Biến đổi công thức trên về dạng sau (1.30) Tổng lấy theo nhiều hạt ở trạng thái cuối. Mặt khác: (1.31) So sánh (1.30) với (1.31), ta có: Đào Thị Thơm 16
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình (1.32) ở đây (1.33) Từ đó suy ra (1.34) Trong đó là năng lượng cấc hạt tới a, b và (1.35) Là vận tốc tương đối giữa hai hạt. Tiết diện tán xạ vi phân (1.36) Hay (1.37) Trong đó (1.38) (1.39) Đào Thị Thơm 17
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Đối với trường hợp hệ hạt đồng nhất, ta có: (1.40) Trong đó (1.41) ở đây là số hạt đồng nhất loại I tại trạng thái cuối. Xét quá trình tán xạ với hai hạt ở trạng thái đầu có xung lượng là , khối lượng , cho (n2) hạt ở trạng thái cuối có xung lượng , khối lượng . Phần thể tích không gian pha của trạng thái cuối là: (1.42) Với Nếu quan tâm đến xác suất tán xạ theo một phương nào đó () trong góc khối thì (1.43) Trường hợp n = 4 (quá trình tán xạ hai hạt tới, hai hạt ra): Tại góc cố định (), kết quả tích phân theo không gian pha của hai hạt sau phép lấy tích phân đối với toàn và toàn là (1.44) Do đó (1.45) Đào Thị Thơm 18
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Với (1.46) (1.47) Đối với các hạt không có spin, sự phụ thuộc của ma trận M vào xung lượng chỉ thông qua bất biến Lorentz bởi các biến s,t và u được gọi là các biến Mandelstam được định nghĩa như sau: (1.48) Do đó (1.49) Trong hệ quy chiếu khối tâm, các xung lượng 4 chiều được định nghĩa như sau (1.50) Áp dụng các định luật bảo toàn năng, xung lượng ta được (1.51) Ta có (1.52) Mặt khác (1.53) Đào Thị Thơm 19
Sự tham gia của U – hạt vào quá trình (1.54) Khi đó biểu thức tiết diện tán xạ vi phân được viết lại như sau (1.55) Chú ý rằng (1.56) (1.57) Với (1.58) Mà (1.59) Ta suy ra (1.60) Ta có góc khối :, trong đó (1.61) Do đó ở dạng khác, chúng ta có thể viết biểu thức tiết diện tán xạ vi phaann theo các biến s và t như sau: (1.62) Đào Thị Thơm 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học

207 tài liệu

1455 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.