Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN: Nghiên cứu tính toán tường chắn hố đào sâu theo phương pháp đường cong P-y

Chia sẻ: Kiều Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu tính toán tường chắn đất trong thi công hố đào sâu theo các mô hình trong các điều kiện địa chất nền khác nhau. Xây dựng biểu thức hệ số nền cho đất nền nhiều lớp trong tính toán tường chắn đất theo phương pháp dầm trên nền đàn hồi. Đề xuất đường cong p-y từ kết quả phân tích theo giải tích và kiểm chứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN: Nghiên cứu tính toán tường chắn hố đào sâu theo phương pháp đường cong P-y

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI NGUYỄN THÁI SƠN NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TƯỜNG CHẮN HỐ ĐÀO SÂU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG P - Y LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Hà Nội - 2014
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ------------------- NGUYỄN THÁI SƠN KHÓA: 2011-2013 NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TƯỜNG CHẮN HỐ ĐÀO SÂU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG P - Y Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGHIÊM MẠNH HIẾN Hà Nội - 2014
LỜI CẢM ƠN! Luận văn cao học là kết quả cuối cùng mà học viên đã cố gắng học tập trong suốt khóa học 2011-2013 tại Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội. Xin cảm ơn Khoa Sau Đại Học - Trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội đã tạo điều kiện tốt nhất để học viên hoàn thành luận văn cao học của mình. Tác giả xin cảm ơn chân thành đến thầy TS. Nghiêm Mạnh Hiến đã tận tình giúp đỡ, chỉ dạy trong suốt quá trình làm luận văn tốt nghiệp. Xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp, bạn bè đã động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học cao học và làm luận văn tốt nghiệp. Mặc dù tác giả đã cố gắng hoàn thành luận văn trong phạm vi và khả năng cho phép nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả mong nhận được sử cảm thông và tận tình chỉ bảo của quí Thầy, Cô và các bạn. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 01 tháng 8 năm 2014 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Thái Sơn
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ này là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của tôi. Các số liệu khoa học, kết quả nghiên cứu của Luận văn là trung thực và có nguồn gốc rõ ràng. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Thái Sơn
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Số hiệu Tên bảng, biểu Trang bảng, biểu Giới thiệu một số công trình có trên 2 tầng hầm được xây Bảng 1.1 11 dựng trong thời gian gần đây Bảng 1.2: Tọa độ và trọng số của tích phân số trên miền tam giác 32 Bảng 2.1 Hệ số nền theo CUR166 36 Bảng 2.2 Giá trị hệ số lưu biến của đất (  ) 38 Bảng 2.3 Giá trị của  50 cho đất sét 44 Bảng 2.4 Giá trị của k cho đất sét cứng 49 Bảng 2.5 Giá trị  50 cho đất sét cứng dưới mực nước ngầm 50 Bảng 3.1 Các đặc trưng của đất nền 75 Bảng 3.2 Đặc trưng của tường chắn đất 76 Bảng 3.3 Đặc trưng của hệ chống đỡ 76 Bảng 3.4 Đặc trưng của tường chắn đất 77 Bảng 3.5 Đặc trưng của đất nền 77
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu Tên hình Trang hình Biện pháp thi công tầng hầm theo phương án đào mở Hình 1.1 9 của tòa nhà N03, dự án Berriver Long Biên - Hà Nội. Hình 1.2 Sơ đồ tính toán tường tầng hầm không neo 14 Sơ đồ quan hệ của chống với chuyển dịch của thân Hình 1.3 17 tường trong quá trình đào đất Hình 1.4 Sơ đồ tính toán chính xác theo phương pháp Sachipana 18 Hình 1.5 Sơ đồ tính toán gần đúng theo phương pháp Sachipana 19 Một sơ đồ tính khác của phương pháp giải gần đúng Hình 1.6 21 của Sachipana Hình 1.7 Sơ đồ tính dầm trên nền đàn hồi chịu uốn 22 Hình 1.8 Hình dạng của phần tử tam giác 28 Phần tử tấm tam giác 3 nút trong hệ tọa độ tổng thể và Hình 1.9 29 địa phương Phần tử tấm tam giác 6 nút trong hệ tọa độ tổng thể và Hình 1.10 30 địa phương Mô hình tính toán tường tầng hầm với đất nền có một Hình 2.1 33 lớp đất Biểu đồ áp lực đất lên tường sau khi tường bị dịch Hình 2.2 34 chuyển
Hình 2.3 Độ cứng k1 42 Đường cong p-y chuẩn hoá cho đất sét mềm dưới mực Hình 2.4 43 nước ngầm Đường cong p-y cho đất sét cứng trên mực nước ngầm Hình 2.5 47 do tải trọng tĩnh Đường cong p-y cho đất sét cứng trên mực nước ngầm Hình 2.6 48 do tải trọng động Đường cong p-y cho đất sét cứng dưới mực nước ngầm Hình 2.7 52 do tải trọng tĩnh Đường cong p-y cho đất sét cứng dưới mực nước ngầm Hình 2.8 53 do tải trọng động Hình 2.9 Đường cong p-y cho đất cát 55 Hình 2.10 Đường cong p-y cho đất cát pha hoặc sét pha 56 Hình 2.11 Mô hình đàn hồi dẻo lý tưởng 57 Hình 2.12 Mô hình hypecbôn 58 Hình 3.1 Sơ đồ mô hình hệ thống chống đỡ hố đào 60 Sơ đồ tính toán tường tầng hầm theo phương pháp dầm Hình 3.2 61 trên nền đàn hồi Hình 3.3 Phần tử lò xo 61 Hình 3.4 Ứng xử của lò xo đất nền 62
Hình 3.5 Thuật toán tính lặp theo các giai đoạn thi công tường 65 Hình 3.6 Sơ đồ áp lực ngang lên tường do tải trọng tập trung 71 trên bề mặt Hình 3.7 Sơ đồ áp lực ngang lên tường do tải trọng tập phân bố 73 theo đường thẳng trên bề mặt Hình 3.8 Sơ đồ áp lực ngang lên tường do tải trọng tập phân bố 73 đều trên bề mặt Hình 3.9 Tải trọng động đất tương đương tác dụng lên tường 75 Hình 3.10 Dữ liệu đất nền 78 Hình 3.11 Dữ liệu kích thước hố đào 78 Hình 3.12 Dữ liệu tường chắn 79 Hình 3.13 Dữ liệu quá trình thi công 79 Hình 3.14 Sơ đồ chuyển vị 80 Hình 3.15 Biểu đồ mô men 80 Hình 3.16 Dữ liệu thanh chống 81 Hình 3.17 Sơ đồ chuyển vị giai đoạn thi công 1 và 2 82 Hình 3.18 Biểu đồ mô men trong tường giai đoạn thi công 1 và 2 82
MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1 1. Sự cần thiết của đề tài ....................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................ 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..................................................... 2 4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................. 3 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn .......................................................... 3 6. Cấu trúc luận văn.............................................................................. 3 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TƯỜNG CHẮN HỐ ĐÀO SÂU ................ 5 1.1. Tình hình sử dụng tường chắn đất trong chống đỡ hố đào sâu ở Việt nam và thế giới ............................................................................. 5 1.2. Các phương pháp tính toán tường chắn đất .................................. 13 1.2.1. Phương pháp giải tích .............................................................. 13 1.2.2. Phương pháp dầm trên nền đàn hồi .......................................... 21 1.2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn ................................................. 24 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TƯỜNG CHẮN HỐ ĐÀO SÂU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG P-Y ................................... 33 2.1. Mô hình tính toán tường chắn ...................................................... 33 2.2. Các phương pháp xác định hệ số nền ........................................... 34
2.2.1. Theo Vesic (1961) ..................................................................... 35 2.2.2. Theo CUR 166 [13] .................................................................. 36 2.2.3. Theo Schmitt ............................................................................. 37 2.2.4. Theo Ménard ............................................................................ 37 2.2.5. Theo Chadeisson ...................................................................... 38 2.2.6. Mô đun hệ số nền lấy từ phép lặp ............................................. 39 2.2.7. Theo phương pháp gần đúng .................................................... 41 2.3. Đường cong p-y........................................................................... 43 2.3.1. Giới thiệu chung ....................................................................... 43 2.3.2. Đường cong p-y trong đất sét mềm ........................................... 43 2.3.3. Đường cong p-y trong đất sét cứng trên mực nước ngầm ......... 45 2.3.4. Đường cong p-y trong đất sét cứng dưới mực nước ngầm ........ 48 2.3.5. Đường cong p-y trong đất cát ................................................... 53 2.3.6. Đường cong p-y trong đất cát pha hoặc sét pha ....................... 56 2.3.7. Đường cong p-y đàn hồi dẻo lý tưởng....................................... 57 2.3.8. Đường cong p-y dạng hypecbôn ............................................... 57 2.3.9. Đường cong p-y trong đất nhiều lớp ......................................... 59 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG P-Y TÍNH TOÁN TƯỜNG CHẮN ............................................................................... 60
3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng cho bài toán dầm trên nền đàn hồi ............................................................................................... 60 3.1.1. Mô hình tính toán ..................................................................... 60 3.1.2. Xây dựng ma trận độ cứng ....................................................... 62 3.1.3. Phương pháp giải bài toán phi tuyến ........................................ 64 3.2. Phần mềm tính toán tường chắn hố đào sâu theo phương pháp đường cong p-y .................................................................................. 75 3.3. Ví dụ tính toán ............................................................................. 76 3.3.1. Tường chắn đất conson............................................................. 77 3.3.2. Tường chống bằng thanh chống ngang ..................................... 81 PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................... 84
1 PHẦN MỞ ĐẦU Tên đề tài "Nghiên cứu tính toán tường chắn hố đào sâu theo phương pháp đường cong P-y." 1. Sự cần thiết của đề tài Đất nước trong thời kỳ mở cửa đã và đang mở ra vô vàn những cơ hội, thử thách cùng những thuận lợi và khó khăn mới. Ngành xây dựng cũng hòa chung xu hướng phát triển của cả nước, đang từng bước làm chủ công nghệ hiện đại để chinh phục những tầm cao. Đi cùng với xu hướng đó quá trình đô thị hóa có thể nói những năm gần đây diễn ra một cách bùng nổ cả về số lượng, chất lượng và quy mô; đặc biệt là tại các thành phố lớn như Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh … Tốc độ phát triển nóng đã tạo áp lực về hạ tầng đô thị, về nhà ở, văn phòng, giao thông đô thị và không gian công cộng trong đô thị… Quỹ đất bề mặt của các đô thị lớn đã ở tình trạng gần như cạn kiệt, các không gian xanh, không gian công cộng ngày một thu hẹp, làm ảnh hưởng đến đời sống, dịch vụ và đi ngược với xu thế phát triển. Để giải quyết phần nào bài toán nan giải này việc thi công các tầng hầm để đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật và dịch vụ là hết sức cần thiết. Trên cả nước nói chung và thành phố Hà Nội nói riêng, việc xây dựng tầng hầm trong nhà cao tầng đã trở nên phổ biến. Các công trình thường có nhiều tầng hầm và sử dụng tường chắn đất. Tính toán tường chắn đất hiện nay có nhiều phương pháp bao gồm các phương pháp giải tích, phương pháp dầm trên nền đàn hồi và phương pháp phần tử hữu hạn. Phương pháp giải tích thường không xét đến tính phi tuyến của đất nền và dịch chuyển của tường do
2 đó không đảm bảo độ chính xác cần thiết. Phương pháp dầm trên nền đàn hồi thường sử dụng lò xo phi tuyến theo đường quan hệ đàn hồi dẻo lý tưởng do đó cũng chưa phản ánh đầy đủ ứng xử của tường và đất nền. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng trong các phần mềm chuyên dụng như Plaxis, Geo-Slope… Tuy nhiên các phần mềm này thường đòi hỏi các thông số của mô hình đất nền phức tạp nên việc sử dụng còn nhiều hạn chế đối với các kỹ sư thiết kế biện pháp thi công. Với mức độ chính xác nhất định và dễ sử dụng, phương pháp đường cong p-y tính toán theo mô hình dầm trên nên đàn hồi cần được nghiên cứu và áp dụng. Chính vì vậy, tác giả đã lựa chọn đề tài "Nghiên cứu tính toán tường chắn hố đào sâu theo phương pháp đường cong p - y." 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu tính toán tường chắn đất trong thi công hố đào sâu theo các mô hình trong các điều kiện địa chất nền khác nhau. - Xây dựng biểu thức hệ số nền cho đất nền nhiều lớp trong tính toán tường chắn đất theo phương pháp dầm trên nền đàn hồi. - Đề xuất đường cong p-y từ kết quả phân tích theo giải tích và kiểm chứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Tường chắn đất thẳng đứng cho hố đào sâu là tường cừ thép hoặc tường trong đất. Tính toán tường chắn đất chống đỡ cho hố đào sâu hạ theo phương thẳng đứng theo phương pháp hệ số nền bằng mô hình lò xo phi tuyến theo đường cong p-y.
3 4. Phương pháp nghiên cứu - Tổng quan các phương pháp tính toán tường cừ chắn đất. - Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn cho dầm trên nền đàn hồi. - Nghiên cứu lý thuyết đàn hồi trong xây dựng biểu thức hệ số nền. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Tính toán tường chắn đất theo phương pháp đường cong p-y với các thông số đầu vào đơn giản như góc ma sát trong, lực dính đơn vị, mô đun đàn hồi sẽ thuận tiện hơn cho các nhà thiết kế nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác có thể chấp nhận được trong thực tế xây dựng. Do đó việc nghiên cứu vấn đề này có tính cấp thiết và thực tiễn. Nếu đề tài được vào thực tiễn sẽ giúp người kỹ sư thiết kế biện pháp thi công rút ngắn thời gian thiết kế, đem lại hiệu quả kinh tế cho việc đầu tư xây dựng. Đặc biệt đem lai hiệu quả kinh tế, kỹ thuật cao, cụ thể cho các công trình xây dựng trong điều kiện đất nền thành phố Hà Nội. 6. Cấu trúc luận văn PHẦN MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TƯỜNG CHẮN HỐ ĐÀO SÂU 1.1. Tình hình sử dụng tường chắn đất trong chống đỡ hố đào sâu ở Việt nam và thế giới 1.2. Các phương pháp tính toán tường chắn đất
4 CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TƯỜNG CHẮN HỐ ĐÀO SÂU THEO PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG P-Y 2.1. Mô hình tính toán tường chắn 2.2. Các phương pháp xác định hệ số nền 2.3. Xây dựng đường cong p-y CHƯƠNG III: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CONG P-Y TÍNH TOÁN TƯỜNG CHẮN 3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn áp dụng cho bài toán dầm trên nền đàn hồi 3.2 Phần mềm tính toán tường chắn hố đào sâu theo phương pháp đường cong p-y 3.3 Ví dụ tính toán PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
THÔNG BÁO Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội. Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN
84 PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận Tường chắn đất của công trình ngầm được tính toán theo các phương pháp giải tích, dầm trên nền đàn hồi và phương pháp phần tử hữu hạn. Phương pháp dầm trên nền đàn hồi được áp dụng phổ biến do có độ chính xác có thể chấp nhận được và không đòi hỏi mô hình đất nền phức tạp. Tuy nhiên việc áp dụng mô hình tương tác giữa đất nền và kết cấu dưới dạng đường cong phi tuyến p-y hiện nay chưa được áp dụng nhiều. Đề tài đã đưa ra một phương pháp đơn giản để tính toán tường chắn đất bằng phương pháp đường cong p-y đó là sử dụng đường cong p-y đã áp dụng cho cọc có sửa đổi và đường cong hypecbôn. Các biểu thức áp lực giới hạn lên cọc được thay bằng áp lực giới hạn lên tường chắn và độ cứng ban đầu của lò xo đất nền cho cọc được thay bằng độ cứng ban đầu của lò xo đất nền cho tường chắn. Độ cứng của tường chắn được xác định từ độ cứng của các phân đoạn tường do đó có thể áp dụng cho nền nhiều lớp đất có đặc trưng khác nhau. Tính toán tường chắn đất theo phương pháp đường cong p-y với các thông số đầu vào đơn giản như góc ma sát trong, lực dính đơn vị, mô đun đàn hồi sẽ thuận tiện hơn cho các nhà thiết kế nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác có thể chấp nhận được trong thực tế xây dựng. Phương pháp tính toán tường chắn theo đường cong p-y được bổ sung vào phần mềm tính toán tường chắn đất tuyến tính WEF. Tính toán cho một số trường hợp và so sánh với phần mềm phần tử hữu hạn Plaxis cho thấy kết quả giữa hai phần mềm là tương đối giống nhau.
85 Áp lực lên tường chắn đất khi tính toán theo phương pháp dầm trên nền đàn hồi phù hợp hơn so với phương pháp giải tích do đã kể đến sự phụ thuộc của giá trị áp lực vào chuyển vị của tường. Áp lực đất lên tường chắn theo phương pháp giải tích luôn được coi đạt đến trạng thái giới hạn chủ động hoặc bị động, trong khi đó tại độ sâu nhất định, giá trị này không thể đạt tới trạng thái giới hạn do chuyển vị của tường là nhỏ, không đủ lớn để áp lực lên tường đạt trạng thái giới hạn. Có thể sử dụng phương pháp này trong thực hành tính toán và thiết kế tường chắn đất. 2. Kiến nghị Đưa phương pháp tính toán tường chắn đất theo phương pháp đường cong p-y vào tiêu chuẩn thiết kế của Việt Nam. Ứng dụng phương pháp đơn giản để phân tích tường chắn đất phục vụ cho công tác thiết kế và nghiên cứu.
86 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đỗ Đình Đức (2002), Thi công hố đào cho tầng hầm nhà cao tầng trong đô thị Việt Nam. Luận án Tiến sĩ kỹ thuật. [2] Nghiêm Mạnh Hiến (2009), Phương pháp đơn giản tính toán chuyển vị của cọc đơn chịu tải trọng đứng và ngang. Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường, trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. [3] Đinh Công Lý (2011), Tính toán tường cừ hai lớp chống đỡ hố đào sâu theo phương pháp hệ số nền trong điều kiện thành phố Hà Nội. Luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật, trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. [4] Nguyễn Bá Kế (2008), Xây dựng công trình ngầm đô thị theo phương pháp đào mở. Nhà xuất bản Xây dựng [5] Nguyễn Bá Kế (2009), Thiết kế và thi công hố móng sâu. Nhà xuất bản Xây dựng [6] Nghiêm Hữu Hạnh (2010), Nghiên cứu các giải pháp kỹ thuật để hạn chế ảnh hưởng tới công trình lân cận khi xây dựng công trình ngầm bằng phương pháp đào hở tại Hà Nội. Viện Khoa học Công nghệ và Kinh tế Xây dựng, Sở Xây dựng Hà Nội. [7] Phan Tường Phiệt (2001), Áp lực đất và tường chắn đất, NXB Xây dựng [8] Withlow (1997), Cơ học đất I, II, NXB Giáo dục
87 Tiếng Anh [9]. Cook, R. D., Malkus, D. S. and Plesha, M. E., (2002), Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Third Edition. John Wiley and Sons, Inc. [10] Chadeisson, R. 1961 Parois continues moulées dans le sols. Proceedings of the 5th European Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering,Vol. 2. Dunod, Paris, 563-568" [11] Chang-Yu Ou (2006), Deep excavation, Theory and practice. Taylor and Francis. [12] Chen, W. F. and Mizuno, E. (1990), Nonlinear Analysis in Soil Mechanics. Theory and Implementation. Developments in Geotechnical Engineering 53, Elsevier. [13] CUR 166 Damwandconstructies, available at Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving: P.O.Box 420, 2800 AK Gouda (NL). [14] Das,, B. M. (1995), Principles of Foundation Engineering. PWS Publishing Company, MA, p. 448. [15] Duncan J. M. and Chang C. Y. (1970), Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, Vol. 96, pp 1629-1653. [16] Fine, Geo5 Manual [17]. Kraft, L.M., Ray, R.P., and Kagawa, T. (1981), Theoretical T-Z curves. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 107(11), pp. 1543–1561.