Tóm tắt Luận văn tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

Chia sẻ: Phong Tỉ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích cơ bản của luận án này là ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối để nghiên cứu nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ nhằm đạt các mục tiêu: Thiết lập công thức giải tích để tính toán các đặc trưng của nước nhảy (chiều sâu dòng chảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vận tốc điểm) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc; Làm rõ sự khác nhau giữa chiều dài khu xoáy mặt của nước nhảy và chiều dài toàn bộ nước nhảy để lập cơ sở tính toán chiều dài bể tiêu năng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận văn tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP & PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI LÊ THỊ VIỆT HÀ NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng Mã số chuyên ngành: 62 – 44 - 22 - 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI, NĂM 2018
Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Thủy lợi Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS. Hồ Việt Hùng Người hướng dẫn khoa học 2: GS.TS. Hoàng Tư An Phản biện 1: GS.TS. Phạm Ngọc Qúy Phản biện 2: GS.TS. Đinh Văn Ưu Phản biện 3: TS. Nguyễn Thành Đôn Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án họp tại ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... vào lúc ….. giờ …. ngày ….. tháng ….. năm …. Có thể tìm hiểu luận án tại các thư viện: - Thư viện Quốc Gia - Thư viện Trường Đại học Thủy lợi
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Nối tiếp và tiêu năng sau công trình tháo là vấn đề vừa kinh điển, vừa thời sự. Đó là nội dung không thể thiếu trong tính toán thủy lực công trình thủy và cũng là giải quyết vấn đề phòng xói ở hạ lưu công trình. Sự nối tiếp dòng chảy giữa dốc nước và lòng dẫn hạ lưu rất đa dạng và phức tạp. Các công trình nối tiếp và tiêu năng này liên quan mật thiết với hiện tượng nước nhảy. Nối tiếp chảy đáy thường gặp trong các công trình tháo nước thông qua hiện tượng nước nhảy không ngập (sau đây sẽ gọi tắt là nước nhảy). Nước nhảy trong lòng dẫn nói chung và lòng dẫn phi lăng trụ nói riêng đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu bằng các phương pháp như lý thuyết, bán thực nghiệm và thực nghiệm. Các kết quả nghiên cứu cũng được ứng dụng từ lâu nhưng đến nay hiện tượng này vẫn còn nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu rộng và sâu hơn nữa. Trong các ứng dụng thực hành khác nhau, việc sử dụng lòng dẫn mở rộng dần có thể giảm chiều dài nước nhảy và gia tăng kiểm soát vị trí nước nhảy. Với trường hợp này, do mặt cắt ngang biến đổi, đa số các tính toán thuỷ lực thuộc về bài toán không gian. Trong các công trình nghiên cứu về bài toán không gian này, nhiều tác giả đã nghiên cứu sự thay đổi các đặc trưng thuỷ lực của dòng tia dọc theo dòng chảy và theo phương đứng với giả thiết sự phân bố vận tốc tại tọa độ z bất kỳ theo phương ngang là như nhau. Giải pháp này đưa bài toán không gian đa chiều về bài toán hai chiều đứng. Phương pháp giải bài toán hai chiều đứng trong trường hợp này cũng tương tự như giải bài toán trong điều kiện phẳng. Do đó, tác giả chọn vấn đề xác định các đặc trưng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ, mặt cắt ngang hình chữ nhật ở cuối dốc nước bằng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối là phát triển những nội dung kinh điển trong những điều kiện thường gặp trong thực tế, nhưng chưa được giải quyết triệt để. 1
2. Mục tiêu nghiên cứu Ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối để nghiên cứu nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ nhằm đạt các mục tiêu: Thiết lập công thức giải tích để tính toán các đặc trưng của nước nhảy (chiều sâu dòng chảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vận tốc điểm) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc; Làm rõ sự khác nhau giữa chiều dài khu xoáy mặt của nước nhảy và chiều dài toàn bộ nước nhảy để lập cơ sở tính toán chiều dài bể tiêu năng. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là hiện tượng nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần có đáy dốc thuận, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật; Phạm vi nghiên cứu là cơ học chất lỏng. 4. Nội dung nghiên cứu Khái quát các công trình nghiên cứu đã có trên thế giới và ở Việt Nam về hiện tượng nước nhảy; Nghiên cứu lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối và các phương trình cơ bản của thủy lực dòng chảy hai chiều để sử dụng trong luận án; Thiết lập các công thức tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ, mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần với đáy dốc thuận, đáy bằng, đáy có độ dốc thay đổi; Kiểm chứng công thức vừa được thiết lập với các công trình nghiên cứu đã có; Thí nghiệm mô hình vật lý thủy lực để kiểm chứng và đánh giá độ phù hợp của công thức lý thuyết. 5. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 5.1. Cách tiếp cận Tổng hợp, phân tích các công trình khoa học đã có về nước nhảy đã có ở trong nước và trên thế giới. Chọn phương pháp nghiên cứu vừa mang tính kế thừa, vừa mang tính sáng tạo sao cho phù hợp với vấn đề cần quan tâm. 5.2. Các phương pháp sử dụng trong luận án Phương pháp nghiên cứu tổng quan; Phương pháp so sánh; Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm qua mô hình vật lý. 2
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 6.1. Ý nghĩa khoa học Các kết quả nghiên cứu đã có về nối tiếp bằng nước chảy đáy nói chung và nối tiếp bằng nước nhảy ở chân công trình tháo nước kiểu dốc nước mới đưa ra được các công thức lý thuyết tính chiều sâu sau nước nhảy, còn các đặc trưng khác chủ yếu được nghiên cứu và xác định bằng thực nghiệm. Còn luận án đã ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng chảy rối để nghiên cứu thiết lập công thức tính toán các dặc trưng của nước nhảy (chiều sâu của dòng chảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vận tốc điểm) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, đáy dốc, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc. Sau khi có được các công thức lý thuyết tác giả đã so sánh với các công thức của các tác giả khác và đặc biệt đã thí nghiệm kiểm chứng trên mô hình vật lý. Kết quả so sánh và kiểm chứng cho thấy các công thức mới hoàn toàn có thể tin cậy được. Vì vậy luận án có ý nghĩa khoa học Động lực học chất lỏng. 6.2 Ý nghĩa thực tiễn Kết quả của luận án có giá trị và độ tin cậy cao, góp phần làm rõ thêm các đặc trưng về đường mặt nước trong khu xoáy, chiều sâu dòng chảy khu xoáy, chiều dài khu xoáy, chiều sâu nước nhảy, chiều dài nước nhảy, quy luật phân bố lưu tốc mặt và lưu tốc đáy trong khu xoáy cho các trường hợp lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc thuận. Việc tìm ra các công thức giải tích này cho phép mở rộng phạm vy ứng dụng của bài toán, tính toán một cách toàn diện và tin cậy hơn các kết cấu công trình tiêu năng sau công trình tháo nước kiểu dốc nước. Đây có thể làm cơ sở cho những ứng dụng thực tiễn và sử dụng lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần và dốc thuận làm công trình tiêu năng. 7. Những đóng góp mới của luận án - Thiết lập được các công thức (2.64; 2.71; 2.83) để tính đường mặt nước trung bình trong khu xoáy mặt của nước nhảy, công thức (2.65; 2.72; 2.84) để tính chiều sâu và chiều dài nước nhảy, công thức (2.79; 2.86) để tính quy luật phân bố vận tốc điểm đáy dọc theo chiều dài dòng chảy trong khu xoáy mặt. Các công thức trên áp dụng cho kênh phi lăng trụ có độ dốc thuận và đáy bằng, 3
mặt cắt ngang hình chữ nhật. Bên cạnh việc so sánh với các kết quả trước đây, đã tiến hành kiểm chứng các công thức giải tích thông qua thí nghiệm mô hình vật lý hiện tượng nước nhảy với độ dốc và độ mở lòng dẫn khác nhau. - Tác giả luận án đã có các khảo sát về sự biến đổi giữa khu xoáy và khu nước nhảy, đặc biệt là chiều sâu và chiều dài tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy khi các đại lượng như hệ số hình dạng của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy, góc mở lòng dẫn, số Froude, độ dốc lòng dẫn biến đổi. - Thiết lập được các công thức: (4.2) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí thay đổi độ dốc, (4.8) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí cuối khu xoáy, (4.9) tính chiều sâu dòng chảy tại cuối nước nhảy. Các công thức trên áp dụng cho lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang hình chữ nhật. 8. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị; luận án được trình bày trong 4 chương bao gồm: Chương 1: Tổng quan về hiện tượng nước nhảy ở hạ lưu công trình. Chương 2: Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy đốc thuận và đáy bằng. Chương 3: Kiểm định công thức lý thuyết mới. Chương 4: Phân tích kết quả tính toán và mở rộng nghiên cứu. CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNG TRÌNH 1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước Công trình tháo nước kiểu dốc nước thường có bể tiêu năng ở cuối dốc. Trong trường hợp này, nước nhảy có thể nằm hoàn toàn trên thân dốc nước, nằm hoàn toàn trong bể tiêu năng hoặc nằm giữa dốc nước và bể tiêu năng. 4
1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu 1.2.1 Bài toán phẳng 1.2.1.1 Phương pháp kết hợp giữa phương trình động lượng của dòng chảy một chiều và thực nghiệm Trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng Chiều sâu sau nước nhảy tìm được nhờ phương trình biến thiên động lượng viết theo chiều dòng chảy với một số giả thiết nhất định; Chiều dài nước nhảy được xác định bằng thực nghiệm là chủ yếu bên cạnh các công thức lý thuyết của M. A Mikhaliev, …; Bằng tài liệu thí nghiệm, M. T Ivankov đã đưa ra biểu thức xác định vận tốc điểm lớn nhất theo chiều dòng chảy um tại vị trí x bất kỳ, trong khu vực nước nhảy trên lòng dẫn lăng trụ, đáy bằng. Trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc G. N Kôxiacôva đã tìm được phương trình quan hệ giữa hai độ sâu trước và sau nước nhảy dưới dạng không thứ nguyên dựa vào việc viết phương trình động lượng của dòng chảy một chiều. Tác giả B. A. Bakhmeteff đã đưa ra công thức thực nghiệm với trường hợp lòng dẫn có độ dốc i  0, 07 và 6,5  Fr12  40 . Ngoài ra Rajaratman dựa theo tài liệu thí nghiệm cũng kiến nghị công thức riêng. Với lòng dẫn có độ dốc nghịch I. A. Snegirev cũng tìm được các công thức tính toán một số thông số của nước nhảy với điều kiện i  0, 2 và l2 / hk  30 , với hk là chiều sâu dòng chảy phân giới. 1.2.1.2 Phương pháp sóng gián đoạn Các kết quả nghiên cứu mới chỉ tính toán được độ sâu sau nước nhảy của bài toán phẳng, không tìm được chiều dài và các thông số khác của nước nhảy. 1.2.1.3 Phương pháp lớp biên dòng tia rối Lời giải giải tích Theo GS. TS Hoàng Tư An, nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, mặt cắt ngang hình chữ nhật, đáy dốc và đáy bằng đã được nghiên cứu dựa vào lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối. Lời giải số Phương pháp số có thể nghiên cứu được nhiều đặc trưng của nước nhảy và đi sâu được vào kết cấu nội bộ trong nước nhảy nhưng lại quá phức tạp. 5
1.2.1.4 Phương pháp hoàn toàn thực nghiệm Từ kết quả thí nghiệm, Trịnh Công Vấn đã chỉ ra ranh giới giữa nước nhảy mặt sóng và nước nhảy đáy ngập. Lưu Như Phú, Nguyễn Văn Toàn nghiên cứu về các độ sâu nước nhảy tự do trong cống có mặt cắt ngang phía dưới là chữ nhật, phía trên là nửa tròn trong khu vực nước chảy bán áp. 1.2.2 Bài toán không gian hữu hạn Lòng dẫn mở rộng dần Một số tác giả đã thiết lập công thức tính độ sâu liên hiệp sau nước nhảy trong trường hợp lòng dẫn đáy bằng mở rộng dần, còn chiều dài nước nhảy được xác định theo công thức thực nghiệm. Lòng dẫn thu hẹp dần Nước nhảy trong kênh chữ nhật thu hẹp dần đáy bằng có thể được tính theo công thức A. B. Sepsencô. Lòng dẫn lăng trụ có độ dốc thay đổi Chiều cao nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ tại vị trí đáy lòng dẫn thay đổi độ dốc và chiều dài của nước nhảy phần trên kênh dốc đã được xác định nhờ các công thức giải tích của Hoàng Tư An. 1.3 Kết luận chương 1 Một trong những vấn đề chưa được nghiên cứu đến là nối tiếp bằng nước nhảy đáy trên kênh dốc có mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần. Phương pháp nghiên cứu là sử dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối cùng với thí nghiệm mô hình. Luận án sẽ xây dựng các công thức giải tích để nghiên cứu hiện tượng nối tiếp bằng nước nhảy trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần có độ dốc không đổi và độ dốc thay đổi. Các đặc trưng của nước nhảy được tiến hành nghiên cứu gồm: Độ sâu cuối khu xoáy mặt; Độ sâu liên hiệp của nước nhảy; Chiều dài khu xoáy mặt và chiều dài nước nhảy; Quy luật phân bố vận tốc điểm lớn nhất dọc đáy lòng dẫn và trên mặt khu xoáy; Chiều sâu trong nước nhảy tại vị trí độ dốc lòng dẫn thay đổi. Các đặc trưng này được nghiên cứu cho trường hợp nối tiếp bằng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, độ dốc lớn và độ dốc thay đổi. Đồng thời sẽ tiến hành phân tích, so sánh giữa kết quả thu được từ nghiên cứu lý thuyết với kết quả đã có từ trước. Với kết quả nghiên cứu của mình, tác giả hy vọng sẽ có được công thức tổng quát tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng 6
dần đáy dốc. Các công thức này cũng được kiểm chứng bằng kết quả thí nghiệm mô hình thủy lực. CHƯƠNG 2 THIẾT LẬP CÁC CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TÍNH ĐẶC TRƯNG CỦA NƯỚC NHẢY TRONG LÒNG DẪN MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT MỞ RỘNG DẦN ĐÁY DỐC THUẬN VÀ ĐÁY BẰNG 2.1 Lý thuyết cơ bản Các phương trình cơ bản sau đây sẽ được sử dụng trong chương này: Phân bố vận tốc điểm trong khu vực nước nhảy tuân theo Schlichting (2.1); Hệ phương trình Reynolds viết cho dòng chảy rối trong không gian hữu hạn hai chiều đứng (2.1); Phương trình liên tục trong không gian hữu hạn hai chiều đứng (2.5); Tích phân Karman trong không gian hữu hạn hai chiều đứng có mặt cắt ngang bất kỳ (2.6). 2.2 Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy đốc thuận và đáy bằng 2.2.1 Giả thiết (1) Dòng tia bị ngập ở nửa không gian trên có đáy không thấm nước, lòng dẫn mở rộng dần với góc mở nhỏ và không đổi (2.7); (2) Không xét đến ảnh hưởng của hàm khí trong khu vực nước nhảy; (3) Lưu lượng không thay đổi theo thời gian, chuyển động ổn định (2.8); (4) Đáy lòng dẫn nhẵn lý tưởng (2.9); (5) Mặt cắt ngang dòng chảy hình chữ nhật (2.10); (6) Lực khối là trọng lực, lòng dẫn dốc thuận (2.11); (7) Dòng chảy hai chiều đứng, các đại lượng đặc trưng vật lý theo phương ngang được trung bình hóa; (8) Trong không gian hữu hạn mở rộng dần dòng chảy có phân bố vận tốc điểm theo Schlichting (2.1); (9) Áp suất chất lỏng phân bố theo quy luật thủy tĩnh (2.12). 7
2.2.2 Sự thay đổi độ sâu dòng chảy theo chiều dài khu xoáy và nước nhảy Phương trình cơ bản (2.6) với điều kiện ban đầu của bài toán: x  0; h '  h1 '; b  b1 ; V1  u  const (2.20) un với mo  vận tốc điểm lớn nhất tại đáy sẽ được tính theo công thức sau: um V1 h1 ' b1 um  (2.19) 0, 45bh ' 1  1, 22mo  Giả thiết độ sâu h’ biến đổi theo hình dạng: h '  h1 ' x / k1 (2.23) Hệ số k1 , được lấy theo công thức: 3i k1  4  (2.26) 1  2i (1  2i) Tiếp theo đặt:  2 V2  Fr  ;  gh ' b  2 xtg   b  1  b1 b1  h' h (2.28)  h    h1 ' h1   h1 '   b1 Fr12 (1  ik1  ) F ; G (2.30) (1  ik1 )  2 (1  ik1 )  được phương trình có dạng không thứ nguyên: h 3   2 F  G h  2 m F  0    1, 56 (1, 32mo  0,852mo  1) 2 (2.31)  m 1  1, 22mo  2  8
Phương trình (2.31) thể hiện sự biến đổi chiều sâu tương đối của dòng chảy dọc khu xoáy, nước nhảy. 2.2.3 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc Giải phương trình thứ nhất trong hệ phương trình (2.4), với dòng chảy ổn định, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, kết hợp với lý thuyết rối của Prandtl, bỏ qua sự thay đổi của thành phần mạch động vận tốc điểm theo chiều dọc x, giả thiết u  u m f   . 2.2.3.1 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc i  0,13 4, 45i Đặt: 12  1 1  k1i (2.60)  2  3,18ik1  k1tg 1,1ik1  0, 9   A1  ; B1    1  k1i  1 2 1  k1i  12   A1 E 2 6, 36 E k1tg   2 C1    2   (2.63)   1 12   1,1  B1  E a  D1  ; E  2 F  G  1  1 h1 ' thì hình dạng trung bình của mặt thoáng trong khu nước nhảy được biểu diễn bằng phương trình rút gọn (2.64) sau đây: E 2   1h  1 E h  1 2 A1 h 2  1  B1 h  1  C1 ln x  D1 arctg  0, 45 E  2 1 2 E  1 h 2 2 h1 ' Kết hợp phương trình (2.64) với phương trình (2.31) được các hệ phương trình tính toán trong trường hợp i  0,13 , cụ thể: Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối khu xoáy (2.65):  E 2   1 x  1 E  x  1 2  A1  x 2  1  B1  x  1  C1 ln l  D1 arctg 2  0, 45 x  E  1 2 2 E  1  x 2 h 1 '  3   2 F  G   3,12 F  0  x x 9
Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.66):  E 2   12  1 E 2  1 2  A1 2 2  1  B1 2  1  C1 ln l  D1 arctg 2  0, 45 2  E  1 2 2 E  1  2 2 h1 '  3   2 F  G   2 F  0  2 2 2.2.3.2 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc 0  i  0,13 Đặt:   3,18ik1  2  k1 tg  A2    1  k1i    B2  0, 9 (2.70)  C  1,18E  k1tg 2  2  1  k1i  được phương trình đường mặt nước trung bình trong khu xoáy (2.71). E 2  h 2  E  h  E  1 A2 h 2  1  B2 h  1  C2 ln x  E ln  0, 45 E 1 2  E  h  E  1 h1 ' Kết hợp phương trình (2.71) và phương trình (2.31) được hệ phương trình tính toán các đặc trưng nước nhảy trong trường hợp 0  i  0,13 . Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối khu xoáy (2.72):  E 2  x2  E   x  E  1  A2  x  1  B2  x  1  C2 ln l 2  E ln  0, 45 x  E 1 2  E   x  E  1 h1 '  x 3   2 F  G  x  3,12 F  0  Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.74):  E 2  2 2  E  2  E  1  A2 2 2  1  B2 2  1  C2 ln l  E ln  0, 45 2  E 1 2  E  2  E  1 h1 ' 23   2 F  G 2  2 F  0  10
2.2.4 Quy luật thay đổi vận tốc điểm tương đối cực đại ở đáy và vận tốc điểm tương đối ở mặt trong khu xoáy của nước nhảy Vận tốc điểm tương đối ở tại đáy um / V1 theo độ sâu tương đối  h tìm được như sau: 1  1, 337h   2 F  G  h 2   2, 674  um  1  (2.79) V1 h   F  Phương trình biến đổi vận tốc điểm tương đối tại mặt un / V1 theo độ sâu tương đối  h : 1, 337h un 1  0, 45 F  2 F  G  h 2   2, 674  (2.80) V1 0, 55h 2.2.5 Trường hợp riêng: lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng Với nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng i  0 , thì hệ phương trình tính toán các đặc trưng nước nhảy là trường hợp riêng của các phương trình (2.70) và (2.71). Đặt:  2k1 tg  A3   ; B3  0, 9   (2.82) C  1,18D2  k1tg 2   3  Phương trình đường mặt nước trung bình trong khu xoáy (2.83): Eo 2  h 2  Eo  h  Eo  1 A3 h 2  1  B3 h  1  C3 ln x  Eo ln  0, 45 Eo  1 2  Eo  h  Eo  1 h1 ' Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối khu xoáy (2.84):  Eo 2   x 2  Eo   x  Eo  1  3 x  l    3  x      Eo ln  0, 45 x 2 A 1 B 1 C ln   3 Eo  1 2  Eo   x  Eo  1 h1 ' 2 Fr  3   2  F  G   3,12 F  0; F  1 ; G  ; E  2  F  11  x o o x o o 2 o  o o Chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.85) : 11
 E 2  2  Eo  2  Eo  1  A3 2 2  1  B3 2  1  C3 ln o 2 2  Eo ln l  0, 45 2  Eo  1  Eo  2  Eo  1 h1 '  3   2 F  G   2 F  0  2 o o 2 o Quy luật phân bố vận tốc điểm tương đối tại đáy theo chiều dài dòng chảy khu xoáy:  1, 337h   2 Fo  Go  h 2   2, 674  um 1  1  (2.86) V1 h   Fo  Quy luật phân bố vận tốc điểm tương đối tại mặt theo chiều dài dòng chảy khu xoáy: 1, 337h un 1  0, 45 Fo  2 Fo  Go  h 2   2, 674  (2.87) V1 0, 55h 2.3 Kết luận chương 2 Dựa trên những lý thuyết cơ bản của cơ học chất lỏng, cùng với một số giả thiết, tác giả luận án đã tiến hành thiết lập các công thức tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trên lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật, mở rộng dần, đáy bằng hoặc dốc thuận. Cụ thể: Phương trình chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy và sau nước nhảy (2.31); Phương trình đường mặt nước trung bình khu xoáy (2.64), (2.71), (2.83); Phương trình tính toán chiều dài tương đối cuối khu xoáy mặt (2.65), (2.72), (2.84); Phương trình tính toán chiều dài tương đối cuối nước nhảy (2.66), (2.73), (2.85); Phương trình phân bố vận tốc điểm đáy (2.79), (2.86) và vận tốc điểm mặt (2.80), (2.87) dọc theo chiều dài khu xoáy. CHƯƠNG 3 KIỂM ĐỊNH CÔNG THỨC LÝ THUYẾT MỚI 3.1 So sánh các công thức mới thiết lập với công thức đã có 3.1.1 Nước nhảy trong lòng dẫn đáy bằng phi lăng trụ mở rộng dần Tác giả luận án tiến hành so sánh kết quả tính toán chiều sâu sau nước nhảy theo các công thức đã có với công thức mới được thiết lập (2.85). Có thể nhận thấy kết quả tính chiều sâu tương đối sau nước nhảy  2 giữa các phương pháp là khác 12
nhau. Tuy nhiên sai số 11 2 nhỏ hơn hoặc bằng 5%, 10 hay công thức mới được 9 kiến nghị (2.85) phù hợp P.K Tsveskov 8 với các nghiên cứu trên 7 F. I Picalov thế giới và ở Việt Nam. 6 Razvan 3.1.2 Nước nhảy trong 5 Fr12 lòng dẫn lăng trụ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 đáy dốc Hình 3.1 Quan hệ 2 với Fr12 với tg  0, 03;   0, 04; i  0 Khi i  0,13 , so sánh công thức (2.66) với các công thức của 18 2 G. K Intsep và Hoàng Tư An. Còn với 16 0  i  0,13 , so sánh công thức (2.73) 14 G. K Intsep với các công thức của B. A. 12 Bakhmeteff, Kôxiacôva và Hoàng Tư Hoàng Tư An và Luận Án 10 An. Kết quả so sánh được thể hiện ở hình 3.2 và hình 3.3. Từ hình 3.2 nhận 8 Fr12 20 25 30 35 40 45 50 55 60 thấy với i  0,13 thì kết quả tính toán Hình 3.2 Quan hệ 2 và Fr12 với chiều sâu tương đối sau nước nhảy  2 từ i  0,15;   0, 0434 công thức của Hoàng Tư An và Luận án sai khác so với công thức kinh nghiệm 14 2 B. A. Bakhmeteff Intsep, số Fr12 càng tăng thì sai số càng 12 lớn do sự xuất hiện hàm khí trong nước G.N Kôxiacôva nhảy. Tuy nhiên với Fr1  45 thì sai 2 10 Hoàng Tư An và Luận Án khác này là chấp nhận được. Với trường 8 hợp 0  i  0,13 , kết quả tính toán chiều 6 Fr12 sâu tương đối sau nước nhảy  2 từ công 20 25 30 35 40 45 50 55 60 thức kiến nghị (2.73) khá phù hợp với Hình 3.3 Quan hệ 2 và Fr12 với các công thức đã được nghiên cứu từ i  0, 05;   0, 037 trước với sai số tính toán nhỏ hơn 5%. 3.1.3 Nhận xét chung Công thức tính toán mới được thiết lập cho kết quả chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy phù hợp với công thức của các tác giả khác. Khi số Fr12 13
càng tăng thì khoảng cách sai số giữa công thức mới của luận án và các công thức kinh nghiệm càng tăng. Nguyên nhân là lòng dẫn có độ dốc càng lớn thì độ hàm khí trong nước nhảy và trong dòng chảy càng lớn. Trong khi đó, để thành lập công thức mới, tác giả luận án đã không tính đến ảnh hưởng của hàm khí, giả thiết (2). 3.2 Mô hình vật lý thí nghiệm hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, đáy dốc thuận 3.2.1 Mô tả thí nghiệm Mô hình vật lý thí nghiệm dùng kính hữu cơ làm lòng dẫn, khe van, cửa phai. Lòng dẫn được thiết kế mở rộng dần, đỡ trên khung sắt; trong lòng dẫn có cửa van dạng phai có thể điều chỉnh độ mở tùy ý. Máng lăng trụ bằng gạch xây trát vữa xi măng; ở cuối có cửa van dạng phai. Tác giả thí nghiệm với các độ dốc lòng dẫn lần lượt là 0,156; 0,036; 0,0; số Fr12 thay đổi trong khoảng 20 đến 65. 3.2.2 Kiểm định thiết bị sử dụng đo đạc thí nghiệm Mô hình và các thiết bị đo đạt tiêu chuẩn để thí nghiệm. 14
3.3 Kiểm định công thức lý thuyết mới 3.3.1 Kiểm chứng giả thiết phân bố vận tốc điểm Dựa vào tính toán và số liệu thí nghiệm, tác giả nhận thấy việc luận án giả thiết phân bố vận tốc điểm của dòng chảy tuân theo quy luật Schlichting là phù hợp. (u-un)/(um-un) 1,0 0,8 0,6 0,4 Lý thuyết 0,2 Thí nghiệm 2 0,0 z/h 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Hình 3.6 Biểu đồ  u  un  /  um  un  theo z/h với i = 0,156, trường hợp 2. 3.3.2 Kiểm chứng chiều sâu và chiều dài dòng chảy cuối khu xoáy Bảng 3.9 Quan hệ giữa x, lx/h1 với số Fr12 trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần i  0,156 Trường hợp 1 2 3 4 5 6 7 Q (m /s) 3 0,012 0,012 0,012 0,012 0,008 0,011 0,008 b1 (m) 0,347 0,346 0,355 0,305 0,335 0,360 0,320 h1' (m) 0,015 0,015 0,014 0,015 0,011 0,012 0,010 Fr12 30,51 33,78 42,21 51,34 52,25 54,58 61,23  0,045 0,045 0,040 0,049 0,031 0,034 0,032 LT 35,10 36,38 42,70 35,13 45,94 43,54 48,97 lx/h1' 37,00 38,27 45,00 36,60 47,00 45,50 51,00 TN SS (%) 5,42 5,20 5,39 4,17 2,31 4,50 4,15 LT 11,05 11,54 13,62 12,53 14,07 13,29 15,11 x 11,40 11,11 13,26 11,87 13,59 13,49 15,48 TN SS (%) 3,21 -3,76 -2,70 -5,32 -3,39 1,46 2,50 15
Các đặc trưng của nước nhảy như chiều sâu tương đối, chiều dài tương đối khu xoáy  x ; lx / h1 ' chịu ảnh hưởng của thông số  . Vì thông số  cũng thay đổi nên các quan hệ như x ~ Fr ; lx / h1 ' ~ Fr không thể hiện bằng đồ thị được mà 1 2 1 2 chỉ có thể biểu diễn qua bảng thống kê ví dụ như bảng 3.9 Trong bảng 3.9 các chữ viết tắt được giải thích như sau LT: Lý thuyết; TN: Thí nghiệm; SS: Sai số. Từ bảng này nhận thấy sai số giữa lý thuyết và thí nghiệm khoảng 3%. Như vậy, công thức tính toán đã thiết lập phù hợp với chuỗi số liệu thí nghiệm. 3.3.3 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy Dựa vào số liệu tính toán từ (2.65), (2.72); (2.84) và số liệu thí nghiệm, tác giả vẽ đồ thị để so sánh như hình 3.12. Từ đây nhận thấy mối quan hệ giữa h  h '/ h1 '  h / h1 và x / h1 giữa công thức và thí nghiệm phù hợp về giá trị cũng như xu thế biến đổi. 3.3.4 Kiểm chứng phân bố vận tốc điểm um dọc theo chiều dài khu xoáy So sánh kết quả đo vận tốc điểm đáy dọc theo chiều dòng chảy và kết quả tính toán theo (2.79), (2.86) thể hiện ở bảng 3.12 cho thấy có sự sai số, nhưng có thể chấp nhận được. 3.4 Kết luận chương 3 Từ các hình vẽ, bảng biểu so sánh giữa kết quả tính toán theo công thức mới và số liệu thí nghiệm nhận thấy hai chuỗi số liệu phù hợp với sai số cho phép. 16
Bảng 3.12 Phân bố um / V1 và un / V1 theo x / h1 ' với i  0, 036 , trường hợp 1 h um/V1 un/V1 x/h1' SS SS LT TN LT TN LT TN (%) (%) 0,00 1,00 1,00 1,000 1,000 1,000 3,80 2,13 0,980 -0,161 6,67 2,49 0,900 0,920 -2,2 -0,204 -0,210 -3,08 10,33 4,00 0,779 -0,202 13,33 4,36 0,706 0,684 3,1 -0,183 -0,192 -4,92 15,60 5,33 0,520 -0,106 20,00 6,00 0,360 0,349 3,1 -0,016 -0,015 5,19 26,67 7,36 26,67 7,60 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH CÔNG THỨC MỚI THIẾT LẬP VÀ MỞ RỘNG NGHIÊN CỨU 4.1 Phân tích kết quả tính toán 4.1.1 Mối quan hệ giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy Công thức tính toán chiều dài bể tiêu năng: lbtn  lr   ' l2 (4.1) Bảng 4.1 Mối quan hệ giữa lx / l2 ứng với 3 độ dốc tính toán i=0 i = 0,036 i = 0,156 TT Fr12  lx/l2 Fr12  lx/l2 Fr12  lx/l2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 1 24,42 0,03 0,82 22,02 0,05 0,82 30,51 0,04 0,90 2 29,28 0,05 0,83 30,36 0,04 0,84 42,20 0,04 0,90 3 36,56 0,05 0,83 35,49 0,03 0,84 52,25 0,03 0,92 4 44,62 0,05 0,84 46,96 0,04 0,85 54,58 0,03 0,90 5 60,83 0,03 0,85 56,24 0,04 0,85 61,23 0,03 0,89 17
Trong đó lr là chiều dài nước rơi sau tràn, l2 là chiều dài nước nhảy. Tùy theo từng tác giả mà hệ số ' khác nhau. Dựa vào các công thức tính toán chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy đã thiết lập ở chương 2 cho kết quả thể hiện như ở bảng 4.1. Có thể thấy: khi i  0 thì lx  (0,82  0,85)l2 ; khi i  0, 036 thì lx  (0,82  0,85)l2 ; khi i  0,156 thì lx  (0,89  0,92)l2 hay công thức của tác giả luận án đã phản ánh được sự khác biệt giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy. 4.1.2 Ảnh hưởng của độ dốc đáy, góc mở lòng dẫn, số Fr12 và hệ số hình dạng mặt cắt trước nước nhảy đến đặc trưng hình học của nước nhảy Từ công thức kiến nghị tiến hành tính toán và vẽ các đồ thị hình 4.1, hình 4.4, hình 4.8, hình 4.9. Từ các đồ thị này nhận thấy rằng lx / h1 ' và  x tăng khi i hoặc Fr12 tăng; lx / h1 ' và  x sẽ giảm khi tg hoặc  tăng. lx/h1'; x 45 tg = 0,0438; Fr12 = 30;  = 0,0447 35 25 Chiều dài tương đối cuối khu xoáy Chiều sâu tương đối cuối khu xoáy 15 5 i 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 Hình 4.1 Mối quan hệ giữa lx / h1 ' và  x với độ dốc lòng dẫn, i  0,13 . 45 lx/h1'; x i = 0,03; Fr12 = 35;  = 0,0333 35 25 Chiều dài tương đối cuối khu xoáy Chiều sâu tương đối cuối khu xoáy 15 5 tg 0 0,02 0,04 0,06 0,08 Hình 4.4 Mối quan hệ giữa lx / h1 ' và x với góc mở lòng dẫn 18