Tóm tắt lý thuyết, bài tập, lời giải và hướng dẫn cách giải Thủy lực công trình: Phần 1

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:100

Thêm vào BST

Báo xấu

466
lượt xem 109
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Thủy lực công trình - Tóm tắt lý thuyết, bài tập, lời giải và hướng dẫn cách giải được viết thành 7 chương, ở mỗi chương có hệ thống lý thuyết, bảng tra, các bài tập giải mẫu, một số bài tập có đáp số và các phụ lục tra cứu để sinh viên tiện áp dụng. Tài liệu gồm 2 phần, sau đây là phần 1. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt lý thuyết, bài tập, lời giải và hướng dẫn cách giải Thủy lực công trình: Phần 1

TS. PHÙNG VĂN KHƯƠNG NGLTT. ThS. PHẠM VĂN VĨNH THỦY LỰC CỔNG TRÌNH TÓM TẮT LÝ THUYẾT, BÀI TẬP, LỜI GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CÁCH GIẢI (Dùng cho sinh viên ngành công trình của các trường Đại học kỹ thuật) (Tái bản) NHÃ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ NÔI - 2010
LỜI NÓI ĐẨ U Thủy lực công trinh là môn học được giảng dạy trong nhiều trường Đại học kỹ thuật khác nhau, đặc biệt dũng cho sinh viên các ngành xây dựng, công trình cầu đường và công trình thuỷ. Sinh viên khi học tập thường gặ p khó khăn trong việc ứng dụng lý thuyết đ ế giải các bài tập phục vụ cho việc tính toán, thiết kê các công trình năm trên hoặc vượt qua sông suôi như: cầu, công, đập, đườĩig tràn, cầu tràn, công tràn liên hợp, các công trinh tiêu năng, thoát nước và công trinh gia cỏ'bảo vệ. Vi vậy, tiếp theo cuốn Bài tập thuỷ lực chọn lọc (tập I) đã được N hà xuất bản X ây dựng xuất bản năm 2007, chúng tôi biên soạn cuốn sách "Thuỷ lư c c ô n g trìn h - tóm tắ t lý th u yết, b à i tả p , lờ i g iả i và h ư ớ n g d ẫ n c á c h g iả i" đ ể phục vụ cho đỏng đảo sinh viên các trường Đại học có nghiên cứu thuỷ lực. Cuốn sách được viết thành 7 chương, ở mỗi chương có hệ thông lý thuyết, bảng tra, các bài tập giải mẫu, ruột s ố bài tập có đáp s ố và các phụ lục trạ cứu đệ sinh ụịện tịệĩị qp dụng Trong quá trình biên soạn, giáo trinh không tránh khòi thiếu sót. Chúng tôi mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn Nhà xuất bản Xây dựng. Các tác giả 3
Chương 1 D Ò N G C H Ả Y ĐỂU T R O N G L Ò N G D A N h ở 1.1. CÁC KHÁI NIỆM C ơ BẢN VÀ CÔNG THỨC TÍNH TOÁN - Dồng chảy đều là dòng chảy mà tất cả các yếu tố ỉhuỷ lực không đổi dọc theo dùng chảy. Đường năng I ------- ~ J a v 2/2g J Đường mặt nước h = const Hình 1.1 Gọi: i - độ dốc đáy kênh: J - độ dốc đo áp (độ dốc đường mặt nước); J - độ dốc thuỷ lực Với dòng chảy đều thì: ( 1. 1) i=Jp=J -C á c công thức cơ bản Công thức Sêdy tính vận tốc trung bình: v = c Vr ĩ ( 1.2) hay V = w yị[ (1.3) Trong đó: w = c V Ĩ Ĩ (m/s) - đặc trưng vận tốc (môđun vận tốc). Công thức Sêdy tính lưu lượng: Q = coC V r T = k V Ỉ (1.4) K = o)C%/R (m 3/s) - đặc trưng lưu lượng (môđun lưu lượng) Trong đó: c, (Vm / s) - hệ số Sêdy; R - bán kính thuỷ lực: R = —(m) (co - diện tích mặt cắt ướt); 1 1 - chu vi ướt). 5
- Các công thức tính hệ sốSêdy c (thứ nguyên của c lờ (V nĩ/s) Công thức Badanh: C =- * L - (1.5) 1+ - r ■Tr Trong đó: y cho trong các bảng tra thuỷ lực, Ỵlà hệ sỏ nhám theo Badanh (bảng 1.1). Công thức Manning: c = —R,/6 ( 1.6 ) n Trong đó: n - hệ số nhám của lòng dẫn, trị số của n cho trong các bảng tra thuỷ lực (bảng 1 . 1 ). Trong tính toán thuỷ lực cầu đường, ta thường dùng công thức Manning. Công thức Pavlốpski c = —R1'5^", với R < lm (1.7) n c = —R1’3^", với R > lm (1.8) n Quan hệ giữa Sêdy c và hệ sổ cản độc dưồiig Bảng n . Mỏt vài trị số trunịí bình của n và Y Loại áo kênh n 7 Ximăng mài nhẵn, gỗ bào nhẵn 0,01 0,11 Gỗ bào, gang phủ 0,012 0,20 Bêtông nhẩn 0,014 - Bêtông thô 0,016 - Kênh đất trong điều kiện giữ gìn tốt 0,023 1,54 Kênh đất trong điều kiện giữ gìn trung bình 0,027 2,36 Đá làm mặt đường (đá hộc) xây vữa 0,0225 - Đá dăm xếp 0,025 - Đá cuội sỏi đổ 0,025 - Sông suối tự nhiên 0,030 3,00 1.2. CÁC YẾU TỐ THUỶ L ự c CỦA MẶT CẮT NGANG LÒNG DAN Mặt cắt chữ nhật và mặt cắt tam giác là trường hợp riêng của mặt cắt hình thang. Do đó ta giới thiệu các công thức tính các yếu tố thuỷ lực cho kênh hình thang (hình 1 .2 ). 6
b - chiều rộng đáy kênh; B - chiều rộng mặt nước; lì - chiêu sâu; ìĩì - hệ số mái dốc: 1 m tgO Hình 1.2 Diện tích mặt cắt ướt: co = (b + mh)h ( 2. 1) Chu vi ướt: X = b + 2hVĨ + m' (2 .2) Bán kính thuỷ lực: _ (0 _ (b + mh)h (2.3) X b + 2 hVl + m 2 Chiều rộng mặt nước: B = b + 2m h (2.4) Lòng dẫn mặt cắt parabôn X2 = 2 p y (2.5) Trong đó: p - tham số của parabôn Nếu kí hiệu T = — (x là chiều sâu tương đối) thì ta có: p (0 = —Bh = —h J ĩ p Vh (2.6) 3 3 v y - p [V 2 t(l + 2 t ) + ln(V2x + Ặ + 2x) (2.7) B = ly ịĩp h (2.8) Hình 1.3: Lòng dẫn mặt cắt parabol 1.3. MẬT CẮT CÓ LỢI NHẤT VỀ THƯỶ Lực Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có lưu lượng lớn nhất khi diện tích mặt cắt ướt 03 và độ dốc đáy kênh i cho trước, b Kí hiêu (3 = —; với kênh có măt cắt lơi nhất khi [3Ln thoả mãn điều kiên (kênh h hình thang): PLn = 2 ( V ĩ + n r - m ) (3.1) 7
Kênh có mặt cắt bất kì, mật cắt lợi nhất khi: R=- (3.2) 2 1.4. VẬN T Ố C C H O PHÉP Vận tốc trung bình dùng để thiết kế kênh phải nằm trong giới hạn. V < V < V min max Trong đó: vmax - vận tốc không xói lớn nhất; vmin - vận tốc không lắng nhỏ nhất. - Có thể tính vận tốc trung bình không xói lớn nhất theo công thức Lêvi: vmax = 3 ự g d l g ^ (4.1) 7d Trong đó: d - đường kính trung bình của hạt của áo kênh. Trị số vmax được cho trong bảng 1.2. - Vận tốc trung DÌnh không lắng nhỏ nhất (công thức Lêvi) vmin = 0,5-v/R (4.2) Trong đó: R - bán kính thuỷ lực (m). Bảng 1.2 Loại áo kênh vnm(m/s) Loại áo kênh vma*(m/s) 1. Đất không dính 3. Đá a) bụi bùn 0,15-0,2 a) Trầm tích 2,5 - 4 ,5 b) Cát 0,2 - 0,6 b) Tinh thể 20 H- 25 c) Sỏi 0 ,6 - 1,2 4. Gia cố: 2. Đất dính a) Kiểu đá lát đường đơn 3 - 3,5 a) Á cát và á sét 0,7 - 1 b) Đá lát đường kép 3,5 - 4,5 b) Đất sét 1 - 1,8 c) Áo bêtông 5 - 10 1.5. KÊNH CÓ Đ ộ NHÁM KHÁC NHAU Trong thực tế, nhiều khi gặp các mặt cắt kênh có những phần có độ nhám khác nhau (hình 1.4), khi đó cần tính kênh và độ nhám dẫn suất do Pavlôpski đề nghị như sau: ẳ X in _ P i X | + n 2X2 + - + n nXi 1=1 n ds = (5.1 Xi + X 2 +--- + Xn X 8
X2 ’n 2 Hình 1.4 1.6. LÒNG DẪN CÓ MẶT CẮ T PHỨC TẠP Nếu lòng dẫn có mặt cắt phức tạp thí dụ như lòng dẫn tự nhiên gồm dòng chủ và dòng trên bãi thì dù chu vi ướt có nhiều độ nhám hay chỉ một ta vẫn phải chia mặt cắt ướt co thành nhiều phần bằng những đường thẳng đứng a-a, b-b và tính vận tốc trung bình cho từng phần. Do đó, cần tính riêng diện tích C0 j, chu vi ướt x,j, bán kính thuỷ lực Rị, hệ số nhám riị và lưu lượng Q, cho từng phần với giả thiết độ dốc đáy lòng dẫn như nhau (hình 1.5). Hình 1.5 Q = v ,co ,+ v 2co2 +... + v nwn hay Q = (K ị + K 2 + ... + K n )vT (6 . 1) Trong đó: K ^ co.C .V r ; ; R| = ■ — Xi ( 6 .2) K n =conCn^ R ; ; R „ = ^ n Xn Chú ý khi tính chu vi ướt X, chỉ tính độ dài phần tiếp xúc giữa nước và lòng dẫn, không tính phần tiếp xúc giữa nước với nước của hai phần. 1.7. CÔNG THỨC TÍNH TOÁN KÊNH KÍN (hệ thống cóng ngầm th o á t nước tro n g th àn h phố, ống th o át nước khi dòng chảy không đầy ống) Mặt cắt ngang của các cống ngầm có thế có các dạng khác nhau (hình 1.6 ). 9
a) b) c) Hình 1.6 Để tính vận tốc và lưu lượng qua các kênh kín, người ta lập đồ thị các quan hệ hàm số. K r — = f, "h ì = f,(a) (7.1) K0 vH, w . B= = f. í h ì = f2(a ) (7.2) w0 vH, ở đày: K0, W Q- đặc trưng lưu lượng và đặc trưng vận tốc ứng với chiều sâu H, tức là với đ ộ đ ầ y lớ n nhất (ch ảy đ ầ y k ên h ); K, w - đặc trưng lưu lưọng và đặc trưng vận tốc úng với độ sâu lì. Đối với các kênh kín có mặt cất dồng dạng hình học thì các quan hệ f|(a) và i\(a) hầu như không đổi. K w Trên hình 1.7 và hình 1.8 cho các đường cong A = ——= f, (a) và B = ---- = f,(a) cua Ko w0 kênh kín bằng bê tông n = 0,013 mặt cắt tròn và mặt cắt ôvan. Sử dụng các đường cong này, có thể xác định được K và w ứng với chiều sâu lì của kênh nếu cho biết K 0 và WGứng với chiều sâu lớn nhất của kênh (dầy ống). 1,0 a=h/H 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1 2 0,4 0,6 0,8 1,0 1 Hình 1.7 Hình 1.8 10
ưng với h ta có K = AK 0 và w = BW0 và như vậy ta tính được lưu lượng và vận tốc khi chiểu sâu nước là h: Q = A K 0VĨ (7.3) V = BW0 \fĩ (7.4) 1.8 CÁC BÀI TOÁN VỂ DÒNG CHẢY ĐỂU Fài toán thứ nhất: Xác định lưu lượng Q và vận tốc trung bình V khi cho trước chiều rộna; đ á y b, c h i ề u sâ u h, h ệ s ố m á i d ố c m. độ n h á m n h oặc / v à đ ộ d ố c đ á y i. Lưu lượng ọ và vận tốc V được xác định theo các công thức (1 4), (1 .2 ), trong đó các yêi tố th u ý lực co, R và c được tính theo các công thức(2.1), (2.3) và (1,5) hoặc (1. 6 ). Bài toán thứ hai: Xác định độ dốc đáy/ khi cho trướclưu lượngQ, chiểu rộng đáy b, chiẳu sâu h và độ nhám n hoặc ỵ. Độ dốc / xác định theo công thức: • _ Q2 Q2 Bài toán th ứ ba: Xác định kích thước của kênh: chiều rộng đáy b, chiều sâu nước h khi cho trước lưu lượng Q, độ dốc đáy i, hệ số nhám n hoặc y và hệ số mái dốc m. Bài toán này thường gặp nhiều trong thực tế. Vì cần xác định hai đại lượng chưa biết: chiếu rộng đáy b và chiểu sâu h cho nên thường là cho trước một đại lượng, xác định đại krọng kia. Đối với các kênh nhỏ, rãnh thoát nước chẳng hạn thì có thể xác định b và h dựí trên điều kiện mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực. Còn đối với các kênh lớn thì chọn b và lì tiong giới hạn khai thác kênh tốt nhất. " 'rư ờ n g h ợ p c h o trư ớ c b á n k ín h th u ỷ lực R h o ặ c v ậ n tố c V. - Xét trường hợp cho trước R: Từ các công thức (1.4) và (1. 6 ) ta có thê tính: .R (b + mh)h = co (8 . 1) R ỉ1
Trường hợp cho v: từ công thức Sêdy (1,2) và công thức Manning (1. 6 ) ta có thể viết: c V r = - R ,/ 6R i/2 suy ra: n \/i R = (8 .2) í, Sau khi tính được R nhờ (8.2), bài toán lại dẫn đến bài toán giải 2 phương trình ( 8 .1) Bài toán thứ tư: Xác định chiều sâu chảy đều hDkhi cho trước chiều rộng đáy b, hệ số mái dốc m, độ dốc đáy i, lưu lượng Q và độ nhám n hoặc Ỵ. Bài toán này thường gặp trong thiết kế đường. Để tìm /ỉ ta phải sử dụng các phương trình (1.4), (1.6) và (2.1), nhưng phương trình trở nên rất phức tạp ngay cả đối với trường hợp mặt cắt chữ nhật (m = 0 ) cũng không có thể giải trực tiếp để tìm h được. Vì vậy, trong thực tế người ta phải dùng một số phương pháp gần đúng đế giải bài toán này. a) Phương pháp gần đúng liên tiếp (hay phương pháp chọn lọc, thử dần) Với Q và i cho trước ta có thể tìm đặc trưng lưu lượng K 0 ứng với h 0 cần tìm: K = -2 , ° ĩi Tự cho chiều sâu một trị số bất kì hj, tính h C0 |, X |7 R 1, C|, và Kị. Nếu Kị chỉ sai khác K(, một trị số từ 5 - 10% thì chiều sâu h] gần . ^ f(h) bang hQcần tìm. Trong trường hợp ngược lại (K| * K0) thì h; h0 r M chọn hn và lại tính K t tương ứng v.v... y X Có thể cho h|, h2..., h, tính K], K2..., Kị hi \ rồi xây dựng đồ thị K = f(h). Tìm trên trục hoành (hình 1.9) điểm có hoành độ K0. Từ 7 i 1 ' ----------- ► Ki k2 k0 k3 K 0 kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt đồ thị tại điểm M, từ M kẻ đường song Hình 1.9 song với trục hoành, giao điểm của đường song song đó với trục tung là trị sô hGcần tìm. Sau khi có h0, để bảo đảm độ tin cậy, có thể kiểm tra lại bằng cách tìm K 0 theo trị số h 0 đó, rồi so sánh với K 0 đã tính theo Q và i. 12
b ) P h ư ơ n g p h á p sỏ m ũ th u ỷ lực Cho h| và h 2 bất kì, tính K| và Kt tương ứng. Xác định số mũ thuỷ lực X theo côn thức: lg K 1 K, x=2 (8.1) I h, l Ig Từ quan hê X ị h0 ^ ta có: K, h0 =h, (8 . 1)
BÀI TẬP Bài 1.1. Xác định lưu lượng Q và vận tốc trung bình trong kênh hình thang có n = 0,025; i = 0,0002; m = 1,25; b = lOm; h = 3,5m. Bài giải Trước hết tìm các đại lượng diện tích mặt cắt ướt (0 , chu vi ướt X và bán kính thuỷ lực R: co = ( b + m h ) h = ( 1 0 + 1,25 X 3 ,5 )3 ,5 = 5 0 , 3 l m 2 X = b + 2hVl + m 2 = 1 0 + 2 x 3 ,5 a /i + 1,252 =21,20m . R = “ = ^ i = 2,37m. X 21,20 Từ đó, hệ số Sêdy c sẽ bằng (theo Manning): c = - R l/6 = — — x 2 ,3 7 1/6 = 4 6,19 (Vm /s) n 0,025 Lưu lượng Q sẽ là: Q = 03CVr [ = 50,31x46,186 7 2 ,3 7 x 0 ,0 0 0 2 = 52,888m3 /s và vận tốc trung bình: Q 50,588 V= — = - — = l ,0 0 5 5 m / s 03 50,31 Bài 1.2. Xác định độ dốc đáy kênh i và vận tốc trung bình V của kênh mặt cắt parabôn X2 = 2py (xem hình 1.2) (p là hệ số) nếu h = 2,lm ; p = 4m; n = 0,0225; Ọ = 1 l,7m 3/s). Bài giải Với phương trình mặt cắt như trên thì diện tích mặt cắt ướt của kênh sẽ bằng (theo 2 .6 ). xt co = —h ^ p h = —X2,1 X yj2x 4x2,1 = 1 l,48m2 Chu vi ướt tính theo công thức (2.7): X= p [ - n/ 2 t ( 1 + 2 t ) + ln ( y Ị ĩ x + V l + 2 x ) ] Trong đó: 1 2 1 X = — , th e o b ài ra X = — = 0,52, n h ư v â y p 4 X = 4 [ ^ 2 x 0,52(1+ 2 x 0 , 5 2 ) + l n ( 7 2 x 0 , 5 2 +Vl + 2x 0 ,5 2 )] = 9,4rn 14
Bán kính thủy lực R bằng: co 11,48 R = — = — —— = l,2 2 m X 9,4 Hệ số Sêdy c (theo 1.6 ): c = —R 1' 6 = ,2 2 l/6 = 45,94 Vm/s n 0,0225 Độ dốc của kênh suy ra từ công thức Sêdy (1.4): Q 11.7 1= = 0 ,0 0 0 4 G)2C 2R 11.482 x45,94 2 X 1,22 Vận tốc trưng bình: V- — = = l,0 1 9 m /s 11,48 (0 Bài 1.3. Xác định chiều rộng đáy kênh b và chiều sâu nước h của kênh mặt cắt hình thang nếu biết Q = 19,6m3/s; n = 0,025; m = 1; i = 0,0007; V = 1,30m/s. Bài giải: Đây là bài toán phải tính đồng thời cả hai thông số b và h của mặt cắt kênh khi cho biết lưu lượng Q và vân tốc trung bìnli V. Với kênh mặt cắt hình thang ta có 2 phương trình sau (phương trình I). Cú = — = bh + m h 2 ( 1) X= — - b + 2h \fỉ + m 2 R Cho trước Q và V ta tính ngay được diện tích mặt cắt ướt: fl)=Q = l M = i5 08 (m2) V 1,30 Đc tính chu vi ướt X ta phải tính bán kính thuỷ lực R. Từ công thức v = c V r Ĩ ta có: / 1,30 c Vr = 4 9 . 135(m/s) Vo. 0007 Mặt khác theo công thức Manning c = —R 1/6 n ta suy ra —R 2' 3 = = 50 n Vi 3/2 hay R = (50n)3/2 = (49,135 X 0,025)-’^ = l,36m 15
Như vậy 0) 15,08 X = _ = — _— = 1U 09m R 1,36 Ta giải 2 phương trình sau để tìm b và /ỉ, thay các trị số đa biết vào hệ phương trình (1): bh + h 2 =15,08 (2 ) b + 2 ,8 2 h = 11,09 Nghiệm của hệ (2) cho b = 5,5m và h = 2,02m (ta chi lấy nghiệm dương). Vậy: b = 5,5m; h = 2,02m. Bài 1.4. Hãy tính chiều sâu chảy đều h 0 của kênh mặt cắt hình thang nếu b = l,2m; in = 1,25; n = 0,025; i = 0,0006 và Q = l , l m 3/s. Bài giải Từ phương trình (1.4): Q = coC V rỉ = k V Ỉ với ọ và / cho trước ta có thể tính ih đặc trưng lưu lượng K(). K . K 00 = = “ /7 - ~ 7= = = - 4 4 ’ 9 m 3/s Vi J 0,0006 Mặt khác ta lại có (theo 2.1, 2.2, 2.3): (0 = (b + mh)h = (1,2 + l,25h)h X = b + 2 h V l + m 2 = 1 .2 + 3 ,2 h 0) _ (1,2 + 1,25h)h “ x ” 1,2 + 3,2h c = —R l/6 = — ỉ— R 1 6 = 4 0 R |/ỏ n 0,025 K= cúC n/ Ĩ Ĩ Cho h một số giá trị và tính các trị số K tương ứng (theo báng). Từ báng trên ta nhận thấy với h = 0,83m thì K = 45,46 g;~ìn bằng giá trị K 0 = 44,9. Như vậy h = 0,83m chính là chiều sâu dòng chảy ứng với các điều kiện đã cho. h (m) (0 = (rrr) X (m) R (m) c (Vm/s) K (nr/s) 0,70 1,45 3,44 0,42 34,6 32,6 0,85 1,92 3,92 0,49 35,5 47,7 0,82 1,79 3,84 0,468 35,24 42,9 0,83 1,86 3,856 0,48 35,42 45,56 16
Bài 1.5. Kênh dẫn mặt cắt hình thang có Q = l , l m 3/s; m = 1,25; n = 0,025; i = 0,0006. Hãy tính h và b theo điều kiện mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực. B ài giải Theo điều kiện mặt cắt lợi nhất (3.1): Pl.n “ .^1 1 =2(Vl + m 2 - m ) - 2 ( V l + l,252 -1,25) = 0,7 V h ; Ln suy ra: b = 0,7h. Do đó: co = (b + mh) h = (0,7h + l,25h)h = l,95h2; X = b + 2hVl + m 2 - 0 , 7 h + 2hyj\ + 1,252 =3,9h; 1/6 1rh N R .|;c = 40 f h ì n V2 y V2 y Với Q = l , l m 3/s; i = 0,0006 ta có: Ko = 4 = r ^ r = 44’ 9 í™3/8) Vi V 0,0006 Như bài toán trên, ta cho h một số trị số rồi tính K tương ứng (xem bảng sau): h (m ) Q ( m 2) R (m ) C(Vm/s) K (m 7 s) 1 1,95 0,5 r ,7 0 7 35 ,6 3 49,1 0 ,9 6 1,797 0 ,4 8 0 ,6 9 35 ,3 9 4 3 ,8 8 0,97 1,83 0 ,4 8 5 0 ,6 9 6 35,45 45,15 Như vậy, với h = 0,97m thì K = 45,15 w K 0 = 44,9. Vậy h 0 = 0,97m là chiều sâu dòng chảy trong kênh và chiều rộng kênh b = 0,7h = 0,7 X 0,97 = 0,68m. Ta có thể tính gần đúng h 0 theo công thức Porchet (8.3), (8.4) r Q \0,353 f , , \0,353 1,1 h = 0 ,2 6 8 3 6 = 0,26836 = l,028m Vỉ Vo, 0006 b = 2h(Vl + m 2 - m) = 2 X1,028(Vl + l,2 5 2 -1 ,2 5 ) = 0 ,72m I Bài 1.6. Xác định chiều rộng đáy b, chiều sâu lì và độ dốc đáy ì của kênh hình thang có m = 2,0 đê cho mặt cắt kênh là lợi nhất về thuỷ lực. Mái kênh và lòng kênh phủ bằng đá (n = 0,035), lưu tốc cho phép không xói [vkx] = 3,5m/s, lưu lượng Q = 14m3/s. 17
Bài giải Theo điều kiện mặt cắt lợi nhất (3.1): / l \ ị ---------------------------- Ị ------------------------ pLn= - = 2 (v l + m 2 - m) = 2 (v l + 2 2 - 2 ) = 0,47 Vh / L . n Từ đó: b = 0,47h Vậy: ' co = (b + mh)h = (0,47h + 2h)h = 2 ,4 7 h 2 Tính diện tích mật cắt ướt co theo vận tốc cho phép không xói: « =A ~ = 4 (m 2) K xJ 3,5 Chiểu sâu h xác định từ biểu thức 2,47h2 = 4 hay h = l,27m. Chiều rộng đáy kênh sẽ là: b = 0,47h = 0,47 X 1,27 = 0,60m Độ dốc đáy của kênh: Q n 2Q 2 0,0352 X142 i= 4/3 4/3 = 0,0275 2 co2C 2R í 1 > '1 , 2 7 ' co' ỈR l/6 R co2 í h l 42 vn 12 J l 2 J h = l,27m b = 0,60m i = 0,0275. Bài 1.7. So sánh khả năng tháo nước của các kênh có cùng diện tích tháo (ù - lm nhưng có hình dạng khác nhau: a) Tam giác đều cạnh a\ b) Chữ nhật b = 2h; c) Hình thang nửa lục giác cạnh b; d) Nửa đường tròn bán kính r. Cho biết kênh bêtông (n = 0,017) và độ dốc đáy i = 0,005. Bài giải a) Tam giác đều cạnh a. T T a b iế t - Cu ^ , m à uh = -- — a , c h o n ê n ca = — -— = l ( m 2) \ ù =- — 2 2 4 Từ đó: a = l,52m R= “ = ^ = = 0.33m X 2a 2x1,52 Hình a bài 1.7 18
Lưu lượng sẽ là: CO_= — 7ư— = l(m ) suy ra 2 r2 = — = = 0,637 71 3,14 Vậy r = 0,798m R = —= 0,399m 2 Lưu lượng sẽ là: Q = - R 2/3i |/2 = — -— 0,3992/30,005l/2 = 2„25m 3/s n 0,017 Hình d bài 1.7 Giải tương tự cho trường hợp b và c ta nhận được: Với mặt cắt chữ nhật b = 2h ta có Q = 2,04m'Vs với mặt cắt hình thang nửa lục giiác cạnh b: Q = 2,14m 3/s. Hình b bài 1.7 Hình c bài 1.7 Bài 1.8. Người ta thay một máng tạm thời làim bằng gỗ (n, = 0,013) mặt cắt ngang hình chữ nhật có b = 0,50m; i| = 0,012 làm việc với chiều sâu h = 0,40m bằng một kênh bètông (n 2 = 0,017) hình nửa đường tròn có cung diện tích mật cắt ướt. Tính độ dốc đáy i2 của kênh bêtông để dẫn được lưu lượng như máng gỗ. Bài giải Lưu lượng của máng gỗ: 0 , 5 x 0 , 4 r 0 5 x 0 4 Ỹ /3 x 0 , 0 1 2 1/2 = 0,618m 3/s 0,013 1^0,5 + 0,4 y Lưu lượng của kênh bêtông: . 1 o 2/3*1 /2 Q = co— R 2 Ỉ2 n2 19
từ đó: Q 2n 2 Ít — 2 oj 2 R « r ĨIĨ ơđây: R ? = — m à — = 0,5 X0 ,4 cho nên: 2 2 2 Rọ = 0,178m. Thay các số trị vào biếu thức ta có: i2 = M j f c M L Z Ì = 0 , 0 2 7 5 0 ,2 x 0 ,1 7 8 Bài 1.9. Một kênh hình thang dẫn lưu lượng Q = 15m 3/s dưới trạng thái chảy đều. Cho biết b = lOm; m = 2; n = 0,025; i = 0,00005. Xác định chiều sâu nước trong kênh hQ. Đáp số: h„ = 2,45m Bài 1.10. Một kênh tưới dẫn lưu lượng Q = 5,4m3/s với độ sâu h = l,2m. Cho biết m = 1; n = 0,025; i = 0,0006. Xác định chiều rộng đáy kênh b. Đáp sô: b = 3,85 m Bài 1.11. Một rãnh dẫn nước có mặt cắt ngang hình tam giác, đặt nghiêng với dộ dốc ị = 0,001 đào trong đất n = 0,025 góc ở đáy rãnh 0 = 90°, lưu lượng Q = 15,4 l/s. Xác định chiều sâu lì. Đáp sô: h = 0,268m Bài 1.12. Một mương thoát nước của đường ôtô có mặt cắt ngang hình tam giác được gia cố bằng đá (n = 0,02). Hãy xem xét khả năng chống xói của mương nếu hệ số mái dốc 1T1J = 1; m , = 1,5; chiều sâu h = 0,20m và độ dốc đáy i = 0,008. Cho biết [vox] = 3,5m /s. B ài giải Vận tốc của dòng chảy trong mương tính theo công thức Sêđy: V = c Vr ỉ = - r 2/3ì1/2 n Bán kính thuỷ lực R đối với mặt cắt tam giác có hệ số mái dốc m Ị và m 9 sẽ là: ~ h 2 (m, + m 2) R =— iỊ-Jl + m f 7 ^ ~ 0 , 2 2 (1 + 1,5) ____ Ả----------------------- = 0 0,2(Vl + l2 +Vl + 1,52) 20
Vậy vận tốc bằng: V = —R 2 / 3i 1/2 = —ỉ— 0,0782/3 X 0,008' 2 = 0,81m/s n 0,02 M ư ơ n g k h ô n g bị x ó i vì V = 0 , 8 1 m / s < [v ox] = 3 , 5 m / s . Bài 1.13. Xác định vận tốc V và lưu lượng Q trong một kênh hình thang, cho biết: b = 2m ; h = lm; m = 1,5; i = 0,0002; n = 0,025. Đ á p sô : V = 0 ,4 m /s Q = l,4mVs Bài 1.14. Xác định độ dốc i của kênh hình thang bằng bêtông (n = 0,013) để tháo một lưu lượng Q = lOinVs; kích thước của kênh: b = 2,5m; h = l,25m; m = 3/4. Đáp sô: i = 0,0013 Bài 1.15. Xác định độ sâu của nước trong kênh hình thang khi lưu lượng là Q = 20m'Vs - kích thước của kênh: b = 3m; m = 1; i = 0,001; n = 0,013. Đ áp SỐ: h = l,73m Bài 1.16. Xác định kích thước của kênh hình thang với điều kiện lợi nhất vể thuỷ lực. Cho: m = 1; Q = 9 m 3/s ; V = 1,5m /s Xác định độ dốc / để đáp ứng điều kiện trên khi hệ số nhám cúa kênh n = 0,014. Bài giải Ta đã biết mặt cắt hình thang có lợi nhất về thuỷ lực khi thoả mãn điều kiện (phương trình (3.1)). \ pLn T = 2 (Vl + m 2 - m ) v h /í „ Từ đó suy ra: 2\[\ + m~ - m Ọ _9_9 7 Mặt khác co = — = — = 6 m V 1,5 Cho nên: h Ln = ] — ! = = ---- = l,8 1 m 2V1 + 12 -1 Ta có: p Ln = l U \ + m 2 - m ) = 2 ( V Ì 7 ĩ ĩ - l ) = 0,83 Vậy: b Ln = P Lnh Ln = 0,83x1,81 = l,5m 21
R, _ = ^ = ^ l = 0,905m 2 2 C = - R ^ = — ỉ— x 0 ,9 0 5 1/6 = 7 0 ^ - n Ln 0,014 s Độ dốc của kênh sẽ bằng: Bài 1.17. Xác định chiều rộng đáy kênh hình thang theo điều kiện có lợi nhất về thuỷ lực khi: Q = l n r / s ; i = 0,0006m; m = 1,4; n = 0,030; h = lm Đ áp số: b| n = 0,6m Bài 1.18. Xác định kích thước mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực của kênh đất (n = 0,025) có độ dốc đáy i = 0,001 và luli lượng của kênh Q = 4m 3/s, kênh có mặt cắt hình thang, hệ số mái dốc m = 2 . Đáp số: b = 0,62m; h = l,32m Bài 1.19. Hãy tính chiều sâu chảy đều hữ trong kênh mặt cắt chữ nhật bằng phương pháp số mũ thủy lực X biết: Q = 0,8m'Vs ; i = 0 ,0081; b = l,5 m ; n = 0,035 Đ áp sô: h„ = 0,72m Bài 1.20. Xác định lưu lượng và vận tốc trung bình của kênh hình thang có kích thước như hình vẽ. Áo kênh bờ trái bằng bêtông (n, = 0,014), áo kênh bờ phải và đáy kênh bằng đất sét chắc (rv, = 0,0225). Độ dốc đáy kênh i = 0,004. Bài giải Hê sô nhám dãn snât r.na kênh xán dinh thp.n công thức Pavlôp m= 0,5 ở đây: Hỉnh bài 1.20 22