TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br />
<br />
TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ<br />
VD, VDC<br />
<br />
3<br />
<br />
Câu 1. Cho hàm số y x mx 5 , m là tham số. Hỏi hàm số dã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm<br />
cực trị.<br />
A. 3<br />
B. 1<br />
C. 2<br />
D. 4<br />
3<br />
<br />
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x (2m 1) x 2 3m x 2019 có 3<br />
điểm cực trị<br />
A. ;0 <br />
B. 1; <br />
C. ;0<br />
D. 0;3<br />
Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x) x( x 1)2 ( x 2 9) , x . Số điểm cực trị của hàm số<br />
y f x là<br />
A. 5<br />
<br />
B. 3<br />
<br />
C. 7<br />
<br />
D. 1<br />
<br />
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 x 4 4 x 3 12 x 2 m có 7 điểm cực<br />
trị ?<br />
A. 3<br />
<br />
B. 5<br />
<br />
C. 6<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
Câu 5. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 để hàm số y x3 3 x 2 m có 3<br />
điểm cực trị ?<br />
A. 4036<br />
<br />
B. 4032<br />
<br />
C. 4030<br />
<br />
D. 4029<br />
<br />
Câu 6. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f '( x) x3 ax 2 bx c . Biết hàm số này có 3 điểm cực trị<br />
tạo thành một cấp số nhân. Tìm GTNN của biểu thức P c 2 (b6 a 3 )<br />
A. <br />
<br />
1<br />
4<br />
<br />
B.<br />
<br />
1<br />
4<br />
<br />
C. <br />
<br />
71<br />
4<br />
<br />
D. <br />
<br />
5<br />
4<br />
<br />
Câu 7. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f '( x) x3 ax 2 bx c . Biết hàm số này có 3 điểm cực trị<br />
tạo thành một cấp số cộng. Tìm GTNN của biểu thức P a 2b 2 2a 3 27c .<br />
A. <br />
<br />
81<br />
4<br />
<br />
B. <br />
<br />
21<br />
4<br />
<br />
C. <br />
<br />
71<br />
4<br />
<br />
D. <br />
<br />
51<br />
4<br />
<br />
Câu 8. Cho hàm số f ( x) ax 4 bx 2 c với a 0, c 2017 và a b c 2017 . Số cực trị của hàm số<br />
y f ( x) 2017 là:<br />
A. 1<br />
B. 5<br />
C. 3<br />
D. 7<br />
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để dồ thị hàm số y x 4 2mx 2 2m m 4 có 3 điểm cực<br />
trị tạo thành một tam giác có bán kính đuờng tròn ngoại tiếp bằng 2 lần bán kính đường tròn nội tiếp?<br />
A. m 1<br />
C. m 2<br />
B. m 3 3<br />
D. m 3 3<br />
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3 x 4 4 x 3 12 x 2 m có 5<br />
điểm cực trị.<br />
A. 25<br />
<br />
B. 26<br />
<br />
C. 27<br />
<br />
Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br />
https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br />
<br />
D. 28<br />
<br />
1<br />
<br />
TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br />
<br />
Câu 11. Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x) x 2 ( x 1)( x 4)2 . Khi đó số điểm cực trị của hàm số<br />
y f x 2 là<br />
A. 3<br />
<br />
B. 4<br />
<br />
C. 5<br />
<br />
D. 2<br />
<br />
Câu 12. Cho hàm số y x 4 2mx 2 2m 2 m4 có đồ thị (C ) . Biết đồ thi (C ) có ba điểm cực trị A, B,<br />
C và ABCD là hình thoi, trong đó D (0; 3) , A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?<br />
9<br />
<br />
1<br />
B. m 1; <br />
<br />
A. m ; 2 <br />
5 <br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
C. m 1; <br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
1 9<br />
<br />
D. m ; <br />
2 5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
3<br />
<br />
Câu 13. Cho hàm số y x3 kx 2 3kx 2 với k là tham số thực. Tìm k để đồ thị hàm số đạt cực đại<br />
x12 2kx2 9k<br />
k2<br />
tại x1 , x2 thỏa mãn điều kiện<br />
2<br />
2 . Mệnh đề đúng?<br />
k2<br />
x2 2kx1 9k<br />
<br />
A. k 10; 6 <br />
<br />
B. k 5;0 <br />
<br />
C. k 5;7 <br />
<br />
Câu 14. Cho hàm số y <br />
<br />
1 3 5 2<br />
x x 4 x 1 . Số điểm cực trị của hàm số trên là:<br />
3<br />
2<br />
<br />
A. 9<br />
<br />
B. 8<br />
<br />
C. 7<br />
<br />
D. k 1; 4 <br />
<br />
D. 6<br />
<br />
(Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br />
<br />
Câu 15. Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm cấp ba liên tục trên và thỏa mãn<br />
2<br />
<br />
f ( x). f '''( x) x( x 1) 2 k 1 ( x 4)2 k 1 ( x 2) 2 k ( x ; k N ). Cho hàm số g ( x ) f '( x ) 2 f ( x ). f ''( x ) .<br />
<br />
Khi đó số điểm cực trị của hàm số g x là<br />
A. 1<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
(Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br />
<br />
Câu 16. Biết hai hàm số f ( x) x3 ax 2 2 x 1 và g ( x) x3 bx 2 3x 1 có chung ít nhất một điểm<br />
cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của P a b<br />
A. 30<br />
<br />
B. 11<br />
<br />
C. 29<br />
<br />
D. 2 5<br />
<br />
Câu 17. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 2 x 4 2mx 2 <br />
<br />
3m<br />
2<br />
<br />
có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một<br />
tứ giác nội tiếp. Tập S có tất cả bao nhiêu phần tử thuộc đoạn 2001;0<br />
A. 1<br />
B. 2<br />
C. 3<br />
D. 4<br />
Câu 18. Cho hàm số y f ( x) x3 ax 2 bx c và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.<br />
Giả sử đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P abc ab c là:<br />
A. <br />
<br />
11<br />
4<br />
<br />
B.<br />
<br />
5<br />
4<br />
<br />
C. <br />
<br />
25<br />
9<br />
<br />
D.<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
Câu 19. Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x) ( x 4)( x 1) 2 ( x 5) 11 .Hàm số g ( x ) f ( x ) 2003 x<br />
Có bao nhiêu điểm cực trị.<br />
A. 1<br />
B. 2<br />
C. 3<br />
D. 4<br />
Câu 20. Cho hàm số f ( x ) có f '( x) ( x 1)2 ( x 2 2 x) , với mọi x . Có bao nhiêu giá trị nguyên<br />
dương của tham số m để hàm số f ( x 2 8 x m) có 5 điểm cực trị.<br />
A. 15<br />
B. 17<br />
C. 15<br />
D. 18<br />
Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br />
https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br />
<br />
2<br />
<br />
TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br />
<br />
Câu 21. Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x ) . Đồ thị của hàm số<br />
y f '( x ) như hình vẽ. Đồ thị hàm số y 2 f ( x) <br />
<br />
nhiêu điểm cực trị.<br />
A. 1<br />
B. 2<br />
<br />
3 2<br />
x x 2019 có bao<br />
2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
(Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br />
<br />
Câu 22. Cho ba hàm số y f ( x ), y f '( x ), y f ''( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị của các hàm<br />
số y f ( x ), y f '( x ), y f ''( x ) lần lượt tương ứng C2 , C1 , C3 như hình dưới . Hỏi số điểm cực trị<br />
của hàm số g ( x) f ( x) f '( x) là?<br />
<br />
A. 4<br />
<br />
B. 5<br />
<br />
C. 6<br />
<br />
D. 7<br />
<br />
(Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br />
<br />
Câu 23. (MEGABOOK-ÐỀ 3) Cho đồ thị hàm số y f ( x ) có đồ thị đạo<br />
hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f x 3 là:<br />
A. 1<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
Câu 24. Cho đồ thị hàm số y f ( x ) có đồ thị đạo hàm như<br />
hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y f ( x) <br />
<br />
2019 2018 x<br />
1009<br />
<br />
A. 1<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br />
https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br />
<br />
3<br />
<br />
TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br />
<br />
Câu 25. Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x) x 2 x 1 x 2 2mx 4 .Có bao nhiêu giá trị nguyên<br />
âm của m để hàm số y f x 2 có đúng 1 điểm cực trị?<br />
A. 1<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
Câu 26. Số điểm cực trị của hàm số y <br />
A. 1<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
1 3<br />
x 2 x 2 3 x 1 là:<br />
3<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
Câu 27. Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ' x x 2 ( x 1)( x 4)2 , x . Tìm số cực trị của hàm số<br />
<br />
<br />
<br />
y f x2 .<br />
<br />
A. 1<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
Câu 28. Với các số thực a 0, b 0 và a 2 4b . Số điểm cực trị của hàm số y x 4 ax 2 b là<br />
A. 4<br />
<br />
B. 5<br />
<br />
C. 6<br />
<br />
D. 7<br />
<br />
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số f x <br />
<br />
a sin x cos x 1<br />
đạt cực trị tại ba<br />
a cos x<br />
<br />
9<br />
điểm phân biệt thuộc khoảng 0; .<br />
<br />
<br />
A. 0 a <br />
<br />
2<br />
2<br />
<br />
B. <br />
<br />
4 <br />
<br />
2<br />
a 1<br />
2<br />
<br />
2<br />
a0<br />
2<br />
<br />
C. <br />
<br />
D. <br />
<br />
2<br />
2<br />
a<br />
2<br />
2<br />
<br />
(Bài tập vted.vn)<br />
<br />
Câu 30. Cho hàm số f x ax 4 bx 2 c với a 0, c 2017 và a b c 2017 . Số cực trị của hàm số<br />
y f x 2017 là:<br />
<br />
A. 7<br />
<br />
B. 8<br />
<br />
C. 9<br />
<br />
D. 10<br />
<br />
Câu 31. Cho hàm số y f x ax3 bx 2 cx d với b 2 3ac 0, ac 0 . Biết phương trình f x 0<br />
có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 0 x2 x3 . Hỏi số điểm cực trị của hàm số y f x là:<br />
A. 6<br />
<br />
B. 7<br />
<br />
C. 8<br />
<br />
D. 9<br />
<br />
(Docexpress xin phép được giữ bản quyền câu hỏi)<br />
<br />
Câu 32. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 2018 . Biết hàm số f x ax3 bx 2 cx d ,<br />
<br />
a, b, c, d thỏa mãn<br />
<br />
a 0, d 2018, a b c d 2018 .<br />
<br />
A. 2<br />
<br />
B. 3<br />
<br />
C. 4<br />
<br />
D. 5<br />
<br />
Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f ' x như hình<br />
2<br />
<br />
vẽ.Tìm m để hàm số g x f x f x m có đúng ba điểm cực trị.<br />
Biết rằng f (b) 0 và lim f x , lim f x .<br />
x <br />
<br />
1<br />
A. m <br />
4<br />
<br />
1<br />
B. m <br />
4<br />
<br />
x <br />
<br />
C. m <br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
D. m <br />
<br />
Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br />
https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
4<br />
<br />
TỔNG HỢP BÀI TẬP CỰC TRỊ HÀM SỐ VD, VDC<br />
<br />
Câu 34. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá<br />
trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 4; 4 để hàm số g x f x 1 m<br />
có 5 điểm cực trị?<br />
A. 4<br />
B. 5<br />
<br />
C. 6<br />
<br />
D. 7<br />
<br />
Câu 35. Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số. Với m 1 thì hàm số<br />
g x f x m có bao nhiêu điểm cực trị?<br />
A. 1<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
Câu 36. Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số. Với m 2 thì hàm số<br />
g x f x m có bao nhiêu điểm cực trị?<br />
A. 2<br />
<br />
B. 3<br />
<br />
C. 4<br />
<br />
D. 5<br />
<br />
Câu 37. Cho hàm số f x m 4 1 x 4 2m 1.m 2 4 x 2 4 m 16 với m là tham số thực. Hàm số<br />
g x f x 1<br />
<br />
A. 1<br />
<br />
B. 2<br />
<br />
C. 3<br />
<br />
D. 4<br />
<br />
Câu 38. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d đạt cực trị tại các điêm x1 , x2 thỏa mãn x1 1;0 , x2 1; 2 .<br />
Biết hàm số đồng biến trên khoảng x1 ; x2 . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm.<br />
Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. a 0, b 0, c 0, d 0.<br />
B. a 0, b 0, c 0, d 0.<br />
C. a 0, b 0, c 0, d 0.<br />
D. a 0, b 0, c 0, d 0.<br />
Câu 39. Cho hàm số f x x3 mx 2 nx 1với m, n và m n 0; 7 2(2m n) 0 . Hàm số sau<br />
g x f x có bao nhiêu điểm cực trị?<br />
<br />
A. 11<br />
<br />
B. 4<br />
<br />
C. 5<br />
<br />
D. 10<br />
<br />
Câu 40. Cho hàm số bậc 3 f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị nhận hai điểm A 0;3 và B 2; 1 làm<br />
hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số g x ax 2 x bx 2 c x d là:<br />
Biên soạn: Nguyễn Xuân Trường<br />
https://www.facebook.com/tailieunhanhdocexpress/<br />
<br />
5<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
