Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2012-2013

Chia sẻ: Bút Màu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:72

Thêm vào BST

Báo xấu

512
lượt xem 143
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các em học sinh cùng tham khảo "Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2012-2013" để các em có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn và hệ thống kiến thức học tập chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ môn Toán. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2012-2013

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 9 Năm học 2012-2013 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tên chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (nội dung,chương…) Chủ đề 1 Tính được căn Biết cách tìm Tìm điều kiện bậc hai của một điều kiện để căn của biến để căn Căn bậc hai số, biểu thức là thức có nghĩa, hức bằng một một bình biết trục căn ở giá trị phương mẫu 5 câu 2 câu 2 câu 1 câu 5 câu 2,5 điểm TL 25% 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 2,5 điểm= 25% Chủ đề 2 Nhận biết hàm Cách vẽ đồ thị Tìm được kiện số đồng biến của hàm số bậc của tham số để Hàm số bậc nhất hay nghịch nhất, cách tìm một điểm thuộc biến điều kiện để hai đò thị hàm số đường thẳng bậc nhất song song, cắt nhau 4 câu 1 câu 2 câu 1 câu 4 câu 2,5 điểm=25% 0,5 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm 2,5 điểm=25% Chủ đề 3 Hiểu cách giải hệ bằng pp thế Hệ hai phương trình hay cộng. bậc nhất hai ẩn 1 câu 1 câu 1 câu 1. điểm=10% 1 điểm 1 điểm=10% Chủ đề 4 Viết đúng tỉ số Vận dụng các hệ lượng giác của thức về cạnh và Hệ thức lượng trong một góc đường cao để tam giác vuông tính các yếu tố trong tam giác vuông 3 câu 1 câu 2 câu (5a,5c) 3 câu 2 điểm=20% 1 điểm 1 điểm 2 điểm=20% Chủ đề 5 Tính chất của Hiểu được mối Vận dụng dấu tiếp tuyến quan hệ vuông hiệu nhận biết Đường tròn góc đường tiếp tuyến kính, dây cung
... câu 1 câu (vẽ tiếp 1 câu (Câu 1 câu 3 câu tuyến) 5c) ... điểm TL ...% 1 điểm 2 điểm=25% 0,5 điểm 0,5 điểm Tổng số câu: 16 5 câu 6 câu 5 câu 16 câu Tổng số điểm: 10 3 điểm 4 điểm 3 điểm 10 điểm Tỉ lệ 100 % 30% 40% 30%
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Câu 1: Tính và rút gọn: a) 16  64  25 b) (3  5 )2  5 1 1 c)  2 1 2 1 Câu 2: Cho biểu thức A = 3x  5 a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 2. Câu 3: Cho hàm số y = x – 2 có đồ thị là (d). a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R. b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên mặt phẳng tọa độ. c) Tìm k để điểm A(-3;3k) thuộc đồ thị của hàm số. d) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (m – 2)x + 1 song song với đường thẳng (d). Câu 4: Giải hệ phương trình sau: x  y  4  2 x  y  5 Câu 5: Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm). a) Tính MA. b) Tính các tỉ số lượng giác của góc AMO. c) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt OM và đường tròn (O) lần lượt tại H và B. 1. Tính AB 2. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). ----------------------------HẾT----------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 16  64  25 = 4+6-5 0,25 = 5 0,25 b) (3  5 )2  5 =/ 3  5 /- 5 0,25 =3 0,25 1 1 2 1 2 1 0,25 c)  =  0,25 2 1 2 1 2 1 2 1 = -2 2 a) A = 3x  5 có nghĩa 3x-5  0 0,25  x  5/3 0,25 b) A=2  3x  5 =2 0,25  3x-5 = 4 0,25  x =3 3 a) Hàm số đồng biến vì a = 1>0 0,5 (Nếu không giải thích thì cho 0,25) b) Tính đúng tọa độ 2 điểm 0,5 Biểu diển đúng 2 điểm trêm mp tọa độ 0,25 Vẽ đúng đường thẳng 0,25 c) Thay tọa độ của A vào hàm số đúng: -3=3k – 2 0,25 Tính đúng k 0,25 d) Giải thích đúng m-2 = 1 0,25 Tính đúng m 0,25 4 Tìm được 1 ẩn x hoặc y 0,5 Tìm được ẩn còn lại, kết luận nghiệm 0,5 5 Hình vẽ đúng 0,5 a) Giải thích được MA vuông góc OA 0,25 Viết đúng định lý Pitago, Tính đúng MA 0,25 b) Tính đúng mỗi tỉ số lượng giác 0,25 0,25x4=1 c) Tính đúng AH 0,5 Giải tích được AB = 2AH, tính đúng AB 0,5 d) Chứng minh được hai tam giác AMO và BMO bằng nhau 0,5 => góc OBM = góc OAM = 900 0,25 => MB là tiếp tuyến 0,25
UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 5 3  12  27 ; b) 2 3 + 2  3  2 ; 1 1 5 1 c) (  ). . 3 5 3 5 5 5 Bài 2.(2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 3.(1,0 điểm) Tìm x trong mỗi hình sau: a) b) 6 8 x x 4 9 Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA= 6cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao? b) Tính độ dài BM. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5.(1,0 điểm) 1 Tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. x  x 1
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 – HKI- NH 2012-2013 Bài Néi dung Điểm a) 5 3  12  27  5 3  2 3  3 3  6 3 0,75đ 1 2 0,75 đ (2,5đ) b) 2 3  2  3   2 3 2 3  2 32 3  32 1 1 5- 1 3+ 5 - (3 - 5) 5- 1 5 1 1 c) ( - ). = . = . = 1,0đ 3- 5 3+ 5 5- 5 9- 5 5( 5 - 1) 2 5 2 a) y = 2x + 1 0,25đ Cho x = 0 => y = 1 . Điểm đồ thị cắt trục tung là: A(0 ; 1) 1 1 y = 0 => x = - . Điểm đồ thị cắt trục hoành: B( - , 0) 0,25đ 2 2 Vẽ đúng đồ thị 0,5đ 2 b) Lí luận được: (2,0đ) - Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên suy ra a = 2 0,5đ - Hàm số trở thành: y = 2x + b - Vì đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên ta có: 2. 3 + b = 0 => b = - 6. 0,5đ Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 6. 1 1 4 Biến đổi   x  x 1  1 2 3 3 0,5 đ 3  x    2 4 (1,0đ) 1 4 1 1 Giá trị lớn nhất của là . Khi đó x- = 0Þ x= 0,5 đ x  x 1 3 2 4 1 1 1 a) Áp dung hệ thức lượng nêu được  2 2 4 x 2 6 8 0,25đ (1,0đ) Suy ra được x = 4,8 0,25đ b) Nêu được x2 = 4. 9 = 36 0,25đ Suy ra x = 6 0,25đ B Hình vẽ đúng 0,5đ a) Vì OA  BC  HB = HC 0,5đ Lí luận và suy ra được OBAC là hình thoi. 0,5đ b) Lí luận được tam giá OAB đều, suy ra M A H O góc AOB bằng 600. 0,5đ 5 Trong tam giác OBM vuông tại B, ta có: (3,5đ) BM = OB. tan 600 = 6 3 0,5đ c) Tam giác MBC có MH vừa là đường C cao, vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy ra MB = MC. 0,5đ Từ đó lí luận được  OBM =  OCM  OCM  OBM  900 . 0,5đ Suy ra MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂMTRA HỌC KỲ I(Năm học 2012-2013) Môn Toán 9:(thời gian 90 phút) Họ và tên GV :Phạm Tài Đơn vị :Trường THCS Hoàng Văn Thụ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cộng Chủ đề Cấp độ thấp cao 1. Căn bậc hai Biết được Hiểu được quy tắc Vận dụng công (16 tiết) quy tắc khai khai phương một thức biến đổi căn phương một tích và quy tắc thức rút gọn biểu tích và quy nhân các căn bậc thức chứa căn tắc nhân các hai để thực hiện thức bậc hai căn bậc hai các tính về căn bậc hai. Số câu 1(1a) 1(1b) 1 2 Số điểm tỉ lệ % 1 1 2 4 40% 2. Hàm số bậc Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất nhất để vẽ đồ thị (11 tiết) và tính được số đo các góc Số câu 1 1 Số điểm tỉ lệ % 2,5 2,5 25% 3. Hệ thức lượng Vận dụng hệ thức trong tam giác vuông. Đường lượng trong tam tròn. giác vuông để chứng minh đẳng (32tiết) thức và tính độ dài đoạn thẳng Số câu 1 1 Số điểm tỉ lệ % 3,5 35% 3,5 Tổng số câu 0,5 1,5 2 4 Tổng số điểm 1 3,5 5,5 10 100% Tỉ lệ %
ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ? b) Áp dụng tính: 0,16.0,64.225 1,3. 52 . 10 Bài 2: (2 điểm)  a  a  a a Cho biểu thức: A  1   1    a  1   a 1   a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa ? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của biểu thức A, biết a  4 . Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số: y = x + 1 và y = - x + 5 a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 5 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C và cắt Ox lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút). Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R), đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H (H là trung điểm của BO). Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. a) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh: AE . AB = AF . AC. c) Tính các cạnh của ABC theo R. HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM: HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM Bài 1 a) * Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích 0,5 điểm các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. * Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai 0,5 điểm của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. b) Áp dụng: 0,16.0,64.225  0,16 . 0,64 . 225  0,4.0,8.15  4,8 0,5 điểm 0,5 điểm 1,3. 52 . 10  1,3.52.10  13.52  13.13.4  13.22  26 Bài 2 a) Biểu thức A có nghĩa khi: a  0; a  1 0,5 điểm b) Rút gọn biểu thúc A  a  a  a  a   A  1  1     1  a a  1 1  a   a 1    0,5 điểm   a  1  a 1   a 1  a 1       0,5 điểm
   A  1 a 1 a  1 a c) Khi a  4  a  16 . Ta có A  1  16  15 0,5 điểm Bài 3 a) * Xét hàm số y = x + 1 Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm (0; 1) 0,25 điểm Cho y = 0 thì x = - 1 ta được điểm (-1; 0) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0). * Xét hàm số y = - x + 5 0,25 điểm Khi x = 0 thì y= - 2 ta dược điểm (0; 5) Khi y = 0 thì x = 5 ta dược điểm (5; 0) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (5; 0). * Vẽ đồ thị đúng 1 điểm b) Tọa độ A(- 1; 0), B(5; 0), C(2; 3) 0,5 điểm ˆ c) Hàm số y = x + 1 => tan A = 1 => A  450 ˆ Hàm số y = - x + 5 1 => tan B = -(-1)=1 => B  450 0,25 điểm ˆ ˆ ˆ ˆ Tam giác ABC có A  B  C  1800  C  90 0 0,25 điểm Bài 4 Vẽ hình đúng 0,5 điểm a) Xét tứ giác AEHF: ˆ ˆ Ta có: E  90 0 (gt) F  900 (gt) 0.5 điểm ABC có OA = OB = OC  ABC vuông tại A 0.5 điểm  Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông) 0.5 điểm b) BHA vuông tại H, đường cao HE  AH2 = AE . AB 0.5 điểm (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Tương tự, CHA vuông tại H, đường cao HF 0.25 điểm 2  AH = AF . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Suy ra, AE . AB = AF . AC ( = AH2) 0.25 điểm R c) Ta có: BC = 2R; BH = 2 ABC vuông tại A, đường cao AH R  AB 2  BH .BC  .2 R  R 2  AB  R 0.25 điểm 2 Theo định lý Pytago ta có, BC 2  AB 2  AC 2  AC  R 3 0.25 điểm Vẽ đồ thị Hình vẽ y y=x+1 A __ F 5__ C __ __ E __ A 1 B B C H O -1 O 5 x y= -x+5 5 D
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN - LỚP 9 Người ra đề: Trần Đình Trai Đơn vị: Trường THCS Kim Đồng MÔN: TOÁN – LỚP 8 THỜI GIAN: 90 Phút( không kể thời gian phát đề) I. MA TRẬN HAI CHIÊU Chủ đề chinh Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 1. Căn thức 1 2 0,5 3,5 2. y = ax + b 1 1 2 3. HTL tam 1 1 1,25 3,25 giác vuông 4. Đường tròn 0,5 0,25 0,5 1,25 Tổng 3,5 4,25 2,25 10 B. NỘI DUNG ĐỀ Bài 1 : (1 điểm)Tính : A = 20  80  45 Bài 2 : (1 điểm)Tính A = sin2150 + sin2250 + sin2 350 + sin245 0 + sin2550 + sin2650 + sin275 Bài 3 :(2 điểm) Cho hàm số y = 3x + 2 a/ Vẽ đồ thị hàm số. b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (Làm tròn kết quả đến phút ) x 2 x 1 Bài 4: :(2 điểm)Rút gọn A =  x 1 x  x 1 Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức . Giá trị đó dạt đươc khi x bằng x  x 1 bao nhiêu? Bài 6 :(3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, AB = 2AC, a) Tính AC. 1 b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = AH . Từ C kẻ Cx //AH. 3 Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, BA) và (C, CA). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn là E. Chứng minh rằng CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1 : Tính : A = 20  80  45
A= 4.5  16.5  9.5 (0,5 đ) A = 2 5 4 5 3 5 (0,25 đ) A= 3 5 (0,25 đ) Bài 2 : Tính A = sin2150 + sin2250 + sin2350 + sin2450 + sin2550 + sin2650 + sin275 Áp dụng công thức : sin2α + cos2 α = 1 và sinα = cosβ (α + β = 90 0 ; α, β > 0) ta có :(0,25 đ) A = sin 150 + cos2150 + sin2250 + cos225 0 + sin2350 + cos2350 + sin2450 2 (0,5 đ) 2 1 1 A = 1 + 1 + 1 + ( )2 = 3 +  3 (0,25 đ) 2 2 2 Bài 3 :(2 điểm) a/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2 đi qua điểm A(0;2) và B(-2/3;0) (Hình dưới) (1 điểm) b/ Trong tam giác vuông ABO ta có OA 2 tgB    3 Suy ra B  71057 ' OB 2 3 A 2 (1 điểm) 1 -1 B O 1 -2/3 -1 x 2 x 1 Bài 4: Rút gọn A =  x 1 x  x ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 (0,25 đ) x 2 x 1 A=  x 1 x ( x  1) ( x )2  (2 x  1) A= (0,25 đ) x ( x  1) x  2 x 1 A= x ( x  1) ( x  1)2 A= (0,25 đ) x ( x  1) x 1 A= x
1 Bài 5: (0,5) Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức . Giá trị đó dạt đươc khi x bằng bao x  x 1 nhiêu? Đk ( x  0 ) 1 3 Vì x  x  1  ( x  ) 2  2 4 1 1 3 3 1 1 4 Mà khi ( x  ) 2  0 Suy ra ( x  ) 2   hay   2 2 4 4 1 2 3 3 3 ( x )  2 4 4 4 1 1 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của biêu thức là khi ( x  ) 2  0 hay x   0  x  ( 3 2 2 4 thỏa mãn điều kiện) 1 Vậy với x  thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. 4 Bài 6: (3,5 điểm): Vẽ đúng hình, ghi đúng GT, KL ( câu a,b 0,5đ; ) a) (1 điểm). Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có: BC = AB 2  AC 2 (0,25đ) L = ( 2 AC ) 2  AC 2 (Vì AB = 2AC) B = AC 5 (0,25đ) E BC 5 H Suy ra AC =   5 (cm) (0,25đ). 5 5 I G A C b) (1,25 điểm) D Ta có: HC = AC.cosC AC AC 2 ( 5 ) 2 = AC.   1 (0,25đ) BC BC 5 AH = AC.sinC
AB 2 AC 2 AC 2 2( 5 ) 2 = AC.  AC.   2 (0,25đ) BC BC BC 5 IH BH 5 Trong tam giác BCD ta có IH//CD nên   CD  CD BC 3 (0,25đ) Tứ giác AHCD có AH//CD và AH  HC nên AHCD là hình thang vuông. (0,25đ) Gọi S là diện tích của AHCD ta có: 5 (2  )1 ( AH  CD).CH 3  11 (cm2) S=  (0,25đ) 2 2 6 c) (0,5 điểm) ΔABC = ΔEBC (c.c.c) (0,25đ) suy ra  BEC =  BAC = 900 hay CE  BE. (0,25đ) Vậy CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2012 - 2013) Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút) Họ và tên GV ra đề: Lâm Thanh Tuấn Đơn vị: Trường THCS Lê Lợi MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Điều kiện tồn Thực hiện Rút gọn biểu 1.Căn bậc hai tại căn thức Tìm x phép tính thức bậc hai Số câu: 1 1 1 2 5 Số điểm 0,5 1,5 1.25 0,75 4,0 2. Hàm số bậc Tìm a để đồ Tính góc tạo bởi nhất và đồ thị thị hàm số Vẽ đồ thị hàm đồ thị hàm số hàm số y = ax + b song song với số y = ax + b và (a≠ 0) đường thẳng trục Ox Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1,25 0,75 2,5 3. Hệ thức lượng trong tam giác Tính số đo góc vuông Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Chứng minh Chứng minh tứ 4. Đường tròn tiếp tuyến của giác là hình thoi đường tròn Số câu Hình vẽ 1 1 2 Số điểm 0,5 1,0 1,0 2,5 Tổng số câu 3 3 3 2 11 Tổng số điểm 1,0 4,25 3,0 1,75 10 Tỉ lệ phần trăm 10% 42,5% 30% 17,5%
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 ĐỀ THAM KHẢO Năm học: 2012 - 2013 Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) a/ Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa : x 1 b/ Thực hiện phép tính : 1 A = 100  2 49  81 3 B = 2 18  ( 2  1)2  7 2 Câu 2: (2,0 điểm) 1 1 2 Cho biểu thức : P = (  )(1  ) (x > 0 và x  4) x 2 x 2 x a/ Rút gọn biểu thức P. 2 b/ Tìm x để P = . 3 Câu 3: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3(a  0) a/ Tìm a để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x - 1. b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. c/ Gọi  là góc tạo bởi đồ thị hàm số (ở câu b) với trục Ox. Tính  ? Câu4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H a/Tính góc ACB? b/Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? c/ Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB. ================= Hết =================
HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 9 KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC 2012 – 2013 -------------------------------------------------------------------- Câu Đáp án Biểu điểm 1. a Tìm được: x  1 0,5 1. b 1,5 1 1 A = 100  2 49  81 = 10  2.7  .9  10  14  3  1 0,75 3 3 B = 2 18  ( 2  1)2  7 2 = 2.3 2  2  1  7 2 0,5 = 6 2  2 1 7 2  1 0,25 2. a 1 1 2 x 2 x 2 x 2 P= (  )(1  ) = . 0,5 x 2 x 2 x ( x  2)( x  2) x 2 x 1 2 = .  (x > 0 và x  4) 0,75 x 2 x x 2 2. b P= 2 2 2   x  2  3  x  5  x  25 (tmđk)  0,75 3 x 2 3 3. a Tìm được : a = -1 0,5 3. b - Khi a = -1, ta được hàm số y   x  3 0,25 - Vẽ đồ thị 1,0 y P 3 1 3 x 0 1 Q 3. c Tìm được:  = 1350 0,75 4 Vẽ hình đúng C 0,5 I A B H E O O' D
4. a Chỉ ra được tam giác ACB nội tiếp đường tròn (O) nhận AB là 0,5 đường kính Nên tam giác ACB vuông tại C 0,25 Suy ra: Góc ACB = 900 0,25 4. b Chứng minh được tứ giác ACED là hình bình hành 0,5 Chỉ ra được hình bình hành ACED là hình thoi 0,5 4. c Chứng minh được I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB 0,25 Chứng minh được HI  IO ' tại I 0,5 Két luận: HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’) đường kính EB. 0,25 *Ghi chú : - Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó một cách hợp lí để cho điểm - Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ ================= Hết =================
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI LỘC KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012- 2013 MÔN : TOÁN - LỚP 9 - Thời gian: (90ph) Họ và tên giáo viên : Huỳnh Minh Huệ Đơn vị: THCS Lê Quý Đôn MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KÌ I Chủ đề kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG thức KQ TL KQ TL KQ TL Số câu Chương I. Câu 1 1a 1b 2 Căn Đ 0,75đ 0,75 đ 1,5 bậc 2; căn bậc Câu 3 3a 3b 2 3 Đ 1.0đ 1.0 đ 2.0 Chương II. Câu 2 2a 2b 2c 3 Hàm số bậc Đ 1.0đ 0,75đ 0,75đ 2,5 nhất Chương I.Hệ Câu 4 4b 1 thức lượng ... Đ 1,0đ 1,0 Chương II. Câu 4 4a 4c, 4d 1 Đường tròn Đ 1.0đ 2đ 3.0 TỔNG Đ 1,75 4,5 3,75 10 Câu1 ( 1,5điểm) a/ Tính 18. 2  81 b/ Tìm x để 2 x  1 xác định. Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1) a/ Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến; b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c/ Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.  1 x  x x Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức P     . với x  0, x  1  x  1 x 1  2 x  1  a/ Rút gọn P.
1 b/ Tìm x để P < . 2 Câu 4 ( 4điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H a/ Tính góc ACB. b/ Cho AC = 6cm; BC = 8cm. Tính AB; CH. c/ Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? d/ Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB. _ _ Hết_ _ ĐÁP ÁN: Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 18. 2  81  36  81 0.5 = 6 + 9 =15 0.5 2điểm b 2 x  1 xác định khi 2 x  1  0 0.25 1 0.5  2x  1  x  2 0.25 KL… 2 a Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 0.25 m> 1 0.5 KL… 0.25 b Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường 0.25 2,5điểm thẳng y = 2x khi m – 1 = 2  m = 3 0.25 KL… 0.25 c Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2 0.25 Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0) 0.25 Vẽ đúng 0.25 3 a Với x  0, x  1 ta có