Truyền thông số Digital Communication-Week 8

Chia sẻ: Minh Nguyen | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong kênh AWGN, bộ giải mã dùng quyết định mềm cho kết quả tốt hơn quyết định cứng 2 dB và 6dB trong kênh fading.Giải thuật Viterbi biểu diễn việc giải mã Maximum likelihood. • Nó tìm 1 đường có sự tương quan lớn nhất hoặc khoảng cách nhỏ nhất (maximum correlation or minimum distance). – Là 1 quá trình lặp It processes the demodulator outputs in an iterative manner. – Trong mỗi bước tính toán, nó chỉ giữ đường nào có khoảng cách nhỏ nhất, gọi là đường sống (the survivor)....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Truyền thông số Digital Communication-Week 8

TRUYỀN THÔNG SỐ DIGITAL COMMUNICATION Tuần 8 Mã hóa kênh p3 1
Reference • “Digital communications: Fundamentals and Applications” by Bernard Sklar • Catharina Logothetis’s Lecture, Uppsala University 2
3
Last time • Mã chập (Convolutional codes). • Cấu trúc của bộ mã hóa (structure of the encoder). • Các phương pháp biểu diễn bộ mã hóa. 4
Block diagram of the DCS Information Rate 1/n Modulator source Conv. encoder U = G(m) m = (m1 , m2 ,..., mi ,...)      = (U1 , U 2 , U 3 ,..., U i ,...) Channel Input sequence         Codeword sequence U i = u1i ,...,u ji ,...,uni       Branch word ( n coded bits) Information Rate 1/n Demodulator sink Conv. decoder m = (m1 , m2 ,..., mi ,...) ˆ ˆˆ ˆ Z = ( Z1 , Z 2 , Z 3 ,..., Z i ,...)         received sequence = z1i ,...,z ji ,...,z ni Zi        Demodulator outputs n outputs per Branch word for Branch word i 5
Ví dụ: 1 bộ conv encoder tốc độ ½ ½, K=3) • Convolutional encoder (rate – 3 thanh ghi dịch (shift-registers): 1 thanh ghi lấy d ữ liệu vào, 2 thanh ghi bộ nhớ của encoder. u1 First coded bit (Branch word) Input data bits Output coded bits u1 , u2 m u2 Second coded bit 6
State diagram Current input Next output 0/00 state state Output 0 00 (Branch word) Input S0 S0 S0 00 1 11 1/11 S2 0/11 00 0 11 S0 S1 1/00 S2 S1 01 1 00 S2 10 01 0 10 0/10 S1 S2 10 1 01 S3 1/01 S3 0/01 0 01 11 S1 S3 11 1 10 S3 1/10 7
Trellis State 0/00 S 0 = 00 1/11 S 2 = 10 0/11 1/00 0/10 S1 = 01 1/01 0/01 S 3 = 11 1/10 ti ti +1 Time 8
Trellis • A trellis diagram for the example code Tail bits Input bits 1 0 1 0 0 Output bits 11 10 00 10 11 0/00 0/00 0/00 0/00 0/00 1/11 1/11 1/11 1/11 1/11 0/11 0/11 0/11 0/11 0/11 1/00 1/00 1/00 1/00 1/00 0/10 0/10 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 1/01 1/01 1/01 0/01 0/01 0/01 0/01 0/01 t5 t6 t1 t3 t2 t4 9
Trellis Tail bits Input bits 1 0 1 0 0 Output bits 11 10 00 10 11 0/00 0/00 0/00 0/00 0/00 1/11 1/11 1/11 0/11 0/11 0/11 1/00 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 0/01 0/01 t5 t6 t1 t3 t2 t4 10
Today • A Maximum likelihood decoder • The soft decisions and hard decisions • Viterbi algorithm 11
Optimum decoding • Bộ giải mã tối ưu là giảm thiểu xác suất lỗi: bộ giải mã h ợp lý cực đại (Maximum likelihood decoder). • ML decoder chọn 1 codeword hợp lý nhất: 2 L codewords to search!!! ML decoding rule: Choose U ( m′) if p (Z | U ( m′) ) = max(m) p (Z | U ( m ) ) over all U p ( Z | U ( m ′) ) • : hàm sác suất hợp lý (the likelihood function) Z • : chuỗi codewords nhận được (the received U ( m′ ) sequence) • : codeword (one of the possible codewords) 12
Soft and hard decisions Quyết định mềm / cứng • Quyết định cứng (hard decision): – Bộ giải mã quyết định chính “0” hay “1” đã được truyền đi (The demodulator makes a firm or hard decision whether one or zero is transmitted and provides no other information for the decoder such that how reliable the decision is). – Do đó, ngõ ra của bộ giải mã quyết định cứng chỉ có “0” hoặc “1” (Hence, its output is only zero or one (the output is quantized only to two level) which are called “hard-bits”). • Decoding based on hard-bits, is called the “hard-decision decoding”. 13
Quyết định mềm / cứng (t.t) • Quyết định mềm (Soft decision): – Bộ giải mã cung cấp thêm thông tin (The demodulator provides the decoder with some side information together with the decision). – Thông tin thêm giúp cho sự ra quyết định ( The side information provides the decoder with a measure of confidence for the decision). – Ngõ ra được lượng tử hóa nhiều hơn 2 mức “0” – “1” (The demodulator outputs which are called soft-bits, are quantized to more than two levels). • Decoding based on soft-bits, is called the “soft- decision decoding”. • Trong kênh AWGN, bộ giải mã dùng quyết định mềm cho kết quả tốt hơn quyết định cứng 2 dB 14 và 6dB trong kênh fading.
15
Giải thuật Viterbi • Giải thuật Viterbi biểu diễn việc giải mã Maximum likelihood. • Nó tìm 1 đường có sự tương quan lớn nhất hoặc khoảng cách nhỏ nhất (maximum correlation or minimum distance). – Là 1 quá trình lặp It processes the demodulator outputs in an iterative manner. – Trong mỗi bước tính toán, nó chỉ giữ đường nào có khoảng cách nhỏ nhất, gọi là đường sống (the survivor). L 2 K −1 • Nó giảm độ phức tạp: 16
The Viterbi algorithm - cont’d • Viterbi algorithm: A. Do the following set up: – For a data block of L bits, form the trellis. The trellis has t1 L+K-1 sections or levels and starts at time and ends up at ttime . L+ K – Label all the branches in the trellis with their corresponding branch metric. ti – For each state in the trellis at the time which is , define( a (parameter Γ S ti ), ti ) denoted by ,1,...,2 K −1} S (ti ) ∈ {0 A. Then, do the following: 17
The Viterbi algorithm - cont’d i= 1. Set Γ(0, t1 ) = 0 and2. 2. At time ti , compute the partial path metrics for all the paths entering each state. 3. Set Γ( S (ti ), ti ) equal to the best partial path ti metric entering each state at time . Keep the survivor path and delete the dead paths from the trellis. i 1. If i < L + K , increase by 1 and return to step 2. t L+ K A. Start at state zero at time . Follow the surviving branches backwards through the trellis. The path thus defined is unique and correspond to the ML codeword. 18
Ví dụ 1 Hard decision Viterbi decoding m = (101) U = (11 10 00 10 11) Z = (11 10 11 10 01) 0/00 0/00 0/00 0/00 0/00 State 00 1/11 1/11 1/11 0/11 0/11 0/11 State 10 1/00 0/10 0/10 0/10 1/01 1/01 State 01 0/01 0/01 State 11 t5 t6 t1 t3 t2 t4 19
Ví dụ 1 Hard decision Viterbi decoding (tt) • Viết vào các nhánh khoảng cách Hamming. Γ( S (ti ), ti ) 0 2 1 2 1 1 1 0 0 0 1 1 2 0 1 0 1 2 2 1 1 t5 t6 t1 t3 t2 t4 20