Tự chỉnh bộ điều khiển mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay dùng giải thuật di truyền

Chia sẻ: Do Xuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

798
lượt xem 212
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo trình bày giải thuật di truyền tự chỉnh bộ điều khiển mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay. Khác với đa số các giải thuật quen thuộc, chúng tôi đề xuất phương pháp tự chỉnh bộ điều khiển mở qua hai bước: bước 1 chỉnh hệ quy tắc, bước 2 chỉnh hàm liên thuộc. Bằng cách sử dụng tính đối xứng, tính đầy đủ và tính liên tục của hệ quy tắc chúng tôi đưa ra sơ đồ mã hóa hiệu quả rút ngắn đáng kể chiều dài chuỗi nhiễm sắc thể, nhờ đó thuật toán...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tự chỉnh bộ điều khiển mờ giữ cân bằng hệ con lắc ngược quay dùng giải thuật di truyền

TÖÏ CHÆNH BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ GIÖÕ CAÂN BAÈNG HEÄ CON LAÉC NGÖÔÏC QUAY DUØNG GIAÛI THUAÄT DI TRUYEÀN SELF TURNING OF A FUZZY CONTROLLER FOR BALANCING A ROTARY INVERTED PENDULUM USING GENETIC ALGORITHMS Huyønh Thaùi Hoaøng*, Nguyeãn Minh Luaân** * Khoa Ñieän – Ñieän Töû, Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn ** Khoa Coâng Ngheä Thoâng Tin, Ñaïi hoïc Caàn Thô TOÙM TAÉT Baøi baùo trình baøy giaûi thuaät di truyeàn töï chænh boä ñieàu khieån môø giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc quay. Khaùc vôùi ña soá caùc giaûi thuaät quen thuoäc, chuùng toâi ñeà xuaát phöông phaùp töï chænh boä ñieàu khieån môø qua hai böôùc: böôùc moät chænh heä qui taéc, böôùc hai chænh haøm lieân thuoäc. Baèng caùch söû duïng tính ñoái xöùng, tính ñaày ñuû vaø tính lieân tuïc cuûa heä qui taéc chuùng toâi ñöa ra sô ñoà maõ hoùa hieäu quaû ruùt ngaén ñaùng keå chieàu daøi chuoåi nhieãm saéc theå, nhôø ñoù thuaät toaùn hoäi tuï raát nhanh. Keát quaû moâ phoûng cho thaáy boä ñieàu khieån môø sau khi chænh baèng giaûi thuaät di truyeàn ñeà xuaát ñieàu khieån raát toát ñoái töôïng vôùi chaát löôïng toái öu. ABSTRACT The paper represents genetic algorithms for self-tuning a fuzzy controller to balance a rotary inverted pendulum. Difference from most of familiar algorithms, we propose a tuning procedure consist of two steps: the first step is to tune fuzzy rules and the second one is to tune membership functions. By using the symmetry, completeness and continuity properties of fuzzy rules we introduce an effective coding scheme that considerably shortens the length of chromosomes. As a result, the genetic algorithms converge very fast. Simulation results show that the fuzzy controller after being tuned by the suggested genetic algorithms controls the plant very well with optimal performance. 1. GIÔÙI THIEÄU Ñieàu khieån môø laø moät phöông phaùp ñieàu khieån thoâng minh phoûng theo quaù trình xöû lyù thoâng tin khoâng roõ raøng vaø ra quyeát ñònh ñieàu khieån cuûa con ngöôøi. Phöông phaùp naøy raát thích hôïp ñeå ñieàu khieån caùc ñoái töôïng phöùc taïp, khoâng xaùc ñònh ñöôïc moâ hình toaùn vaø caùc ñoái töôïng phi tuyeán. Tuy nhieân, boä ñieàu khieån môø thöôøng ñöôïc thieát keá bôûi quan ñieåm, caùch nhìn rieâng cuûa ngöôøi thieát keá. Ngöôøi thieát keá bieán söï hieåu bieát, kinh nghieäm cuûa mình veà quaù trình caàn ñieàu khieån thaønh caùc bieán ngoân ngöõ vaø caùc qui taéc môø moâ taû moái quan heä giöõa chuùng. Do ñoù coâng vieäc thieát keá thöôøøng mang naëng tính “thöû sai”, khi gaëp caùc ñoái töôïng phöùc taïp ngöôøi thieát keá seõ maát raát nhieàu thôøi gian maø keát quaû coù ñöôïc coù theå seõ khoâng toái öu. Vaán ñeà töï chænh boä ñieàu khieån môø laø moät trong nhöõng vaán ñeà ñaõ ñöôïc quan taâm nghieân cöùu raát nhieàu töø khi ñieàu khieån môø khaúng ñònh ñöôïc laø moät phöông phaùp hieäu quaû ñeå ñieàu khieån caùc ñoái töôïng phöùc taïp. Trong caùc phöông phaùp töï chænh ñaõ ñöôïc bieát ñeán hieän nay, töï chænh duøng giaûi thuaät di truyeàn (GA – Genetic Algorithm) coù theå noùi laø phöông phaùp töï nhieân nhaát vaø cuõng hieäu quaû nhaát. GA laø giaûi thuaät tìm lôøi giaûi toái öu phoûng theo söï tieán hoaù cuûa sinh vaät trong töï nhieân. Thuyeát tieán hoaù Darwin ñaõ khaúng ñònh raèng caùc loaøi toàn taïi vaø phaùt trieån tuaân theo qui luaät choïn loïc töï nhieân, lai gheùp vaø ñoät bieán. Nhöõng khaùi nieäm naøy cuûa thuyeát tieán hoaù ñöôïc chuyeån thaønh giaûi thuaät tìm kieám lôøi giaûi toái öu cuûa baøi toaùn. Tröôùc tieân, moät soá lôøi giaûi coù theå coù cuûa baøi toaùn ñöôïc ñöa ra, sau ñoù chaát löôïng cuûa töøng lôøi giaûi ñöôïc ñaùnh giaù vaø trong nhöõng lôøi giaûi ñoù chæ choïn nhöõng lôøi giaûi toát, nhöõng lôøi giaûi coøn laïi bò loaïi boû (söï choïn loïc töï nhieân). Nhöõng lôøi giaûi toát coøn laïi qua quaù trình lai gheùp vaø ñoät bieán ñeå taïo ra caùc lôøi giaûi môùi toát hôn. Quaù trình taïo ra caùc lôøi giaûi môùi nhö treân tieáp tuïc ñeán khi naøo coù söï hoäi tuï. Ñeå coù theå söû duïng GA töï chænh boä ñieàu khieån môø caàn maõ hoùa boä ñieàu khieån môø thaønh caùc nhieãm saéc theå (NST) vaø ñònh nghóa moät haøm thích nghi
ñeå ñaùnh giaù caùc NST. Coù raát nhieàu baøi baùo ñaõ coâng boá ñeà caäp ñeán vaán ñeà naøy, tuy nhieân ôû moãi phöông phaùp ñeàu coù caùch tieáp caän khaùc nhau. Karr [4] laø moät trong nhöõng ngöôøi ñaàu tieân öùng duïng giaûi thuaät di truyeàn ñeå thieát keá heä môø, trong baøi baùo taùc giaû duøng GA ñeå xaùc ñònh thoâng soá cuûa caùc haøm lieân thuoäc cuûa moät heä qui taéc môø ñaõ ñònh tröôùc. Lee & Takagi [6] ñaõ caûi tieán phöông phaùp cuûa Karr baèng caùch cho pheùp xaùc ñònh heä qui taéc döïa vaøo GA thay vì ñònh tröôùc bôûi ngöôøi thieát keá. Moãi haøm lieân thuoäc ñöôïc maõ hoùa thaønh moät ñoaïn gien goàm 3 byte, neân chieàu daøi chuoãi NST duøng ñeå maõ hoùa caû heä qui taéc laø 3(Σmi+Πmi), vôùi mi laø soá haøm lieân thuoäc cuûa moãi bieán vaøo. Roõ raøng phöông phaùp naøy khoâng khaû thi vôùi heä phöùc taïp vì khoâng gian tìm kieám quaù lôùn. F. Herrera, et al [3] ñöa ra phöông phaùp töï chænh taäp luaät môø khaù chi tieát vaø coù caûi tieán hôn. Thay vì maõ hoùa daïng chuoãi nhò phaân hoï maõ hoùa baèng soá thöïc, caùc haøm lieân thuoäc cuûa moät bieán môø coù moái lieân heä vôùi nhau do ñoù giaûm ñöôïc chieàu daøi cuûa NST. Tuy nhieân, hoï chöa söû duïng moät soá tính chaát cuûa heä môø ñeå giaûm ñi khoâng gian lôøi giaûi, cuõng vì lyù do ñoù phöông phaùp naøy chæ coù theå aùp duïng ñeå chænh heä qui taéc coù qui moâ nhoû. Moät caùch maõ hoùa khaùc nhö cuûa J. Kinzel et al [5], caùc taùc giaû maõ hoùa caùc qui taéc thaønh moät ma traän, moãi phaàn töû trong ma traän seõ laø moät keát luaän cuûa ngoõ ra, tuy nhieân phöông phaùp naøy cuõng chæ phuø hôïp khi soá ngoõ vaøo ít vaø taäp luaät môø ñöôïc moâ taû ôû daïng baûng. Trong baøi baùo naøy chuùng toâi tieáp caän vaán ñeà theo moät höôùng khaùc. Thay vì tìm caùch maõ hoùa boä ñieàu khieån môø toång quaùt nhö [6], chuùng toâi ñöa ra phöông phaùp maõ hoùa khoâng toång quaùt baèng nhöng laïi hieäu quaû hôn trong moät soá tröôøng hôïp. Kinh nghieäm cho thaáy heä môø thöôøng coù caùc tính chaát nhö tính ñaày ñuû, tính ñoái xöùng vaø tính lieân tuïc, chuùng toâi söû duïng caùc tính chaát naøy ñeå ñöa ra moät phöông phaùp maõ hoùa caûi tieán nhaèm ruùt ngaén chieàu daøi NST, nhôø ñoù giaûm ñi khoâng gian tìm kieám lôøi giaûi. Keát quaû laø giaûi thuaät caàn ít boä nhôù hôn, hoäi tuï nhanh hôn vaø xaùc suaát tìm ñöôïc lôøi giaûi toái öu cuõng taêng leân. Hieäu quaû cuûa giaûi thuaät ñeà xuaát ñöôïc minh hoïa qua öùng duïng töï chænh boä ñieàu khieån môø giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc quay. 2. GIAÛI THUAÄT DI TRUYEÀN Löu ñoà GA ñöôïc trình baøy ôû hình 1. Ñeå aùp duïng GA giaûi baøi toaùn toái öu tröôùc heát phaûi maõ hoùa lôøi giaûi cuûa baøi toaùn thaønh chuoãi NST. Tuøy theo phöông phaùp maõ hoùa maø chuoãi NST coù theå laø chuoãi soá nhò phaân, chuoãi soá thaäp phaân, chuoãi soá töï nhieân hay chuoãi soá thöïc. Moãi NST ñaïi dieän cho moät caù theå trong quaàn theå. Ñeå ñaùnh giaù caùc caù theå phaûi ñònh nghóa moät haøm thích nghi, thöôøng chính laø haøm caàn tìm cöïc trò. Qua quaù trình choïn loïc töï nhieân nhöõng caù theå thích nghi nhaát vôùi moâi tröôøng soáng môùi toàn taïi vaø coù cô hoäi sinh saûn ñeå taïo ra theá heä con coù xu höôùng thích nghi vôùi moâi tröôøng soáng toát hôn theá heä boá meï. Caù theå naøo coù ñoä thích nghi caøng cao thì caøng coù nhieàu cô hoäi ñeå toàn taïi vaø baét caëp vôùi moät caù theå khaùc ñeå sinh ra theá heä con. Nhôø quaù trình lai gheùp maø caùc ñaëc tính toát cuûa theá heä tröôùc ñöôïc truyeàn laïi cho theá heä sau. Ñoâi khi do loãi trong quaù trình di truyeàn trong töï nhieân xaûy ra hieän töôïng ñoät bieán vôùi xaùc suaát raát thaáp. Hieän Hình 1: Giaûi thuaät di truyeàn töôïng ñoät bieán coù theå taïo ra nhöõng caù theå coù ñoä thích nghi raát keùm nhöng cuõng coù theå taïo ra nhöõng caù theå coù ñoä thích nghi raát toát, vöôït troäi hôn haún so vôùi caùc caù theå coøn laïi trong quaàn theå. Choïn loïc töï nhieân seõ loaïi boû nhöõng caù theå keùm thích nghi, keát quaû laø qua quaù trình tieán hoùa ñöôïc laëp laïi töø theá heä naøy sang theá heä khaùc, theá heä sau coù xu höôùng thích nghi vôùi moâi tröôøng soáng toát hôn theá heä tröôùc, ñieàu ñoù coù nghóa laø lôøi giaûi cuûa baøi toaùn tieán daàn ñeán lôøi giaûi toái öu. 2.1 Choïn loïc töï nhieân Pheùp toaùn choïn loïc töï nhieân nhaèm taêng ñoä thích nghi trung bình cuûa quaàn theå baèng caùch cho caùc caù theå coù ñoä thích nghi cao coù xaùc suaát ñöôïc sao cheùp vaøo theá heä keá tieáp cao hôn. Phöông phaùp choïn loïc kinh ñieån nhaát laø choïn loïc tæ leä, theo phöông phaùp naøy xaùc suaát choïn loïc cuûa moãi caù theå tæ leä vôùi ñoä thích nghi cuûa noù. Phöông phaùp choïn loïc tæ leä coù öu ñieåm laø ñôn giaûn, tuy nhieân khi ñoä thích nghi cuûa caù theå toát nhaát vaø caù theå xaáu nhaát trong quaàn theå gaàn baèng nhau thì xaùc suaát choïn loïc cuûa chuùng gaàn baèng nhau, ñieàu ñoù laøm cho thuaät toaùn chaäm hoäi tuï. Trong nghieân cöùu naøy, chuùng toâi aùp duïng phöông phaùp choïn loïc saép haïng
luõy thöøa ñeå khaéc phuïc khuyeát ñieåm treân. Tröôùc tieân caùc NST ñöôïc saép xeáp theo thöù töï taêng daàn ñoä thích nghi, sau ñoù xaùc suaát choïc loïc cuûa NST thöù i xaùc ñònh nhö sau: ( pi = c N − i ) (∑ N j =1 c N− j ) ( i = 1, N ) (1) trong ñoù N laø soá NST trong quaàn theå, c laø heä soá luõy thöøa ( 0 < c < 1 ). 2.2. Lai gheùp Lai gheùp laø söï keát hôïp hai NST boá meï ñöôïc choïn ngaãu nhieân ñeå taïo ra hai NST con, moãi NST con ñöôïc thöøa höôûng moät phaàn gien cuûa boá meï. Chuùng toâi söû duïng pheùp lai gheùp hai ñieåm (hình 2a) ñeå taïo ra theá heä con. Lai gheùp hai ñieåm caûi thieän ñöôïc toác ñoä hoäi tuï cuûa thuaät toaùn di truyeàn so vôùi lai gheùp moät ñieåm; lai gheùp nhieàu ñieåm hôn laøm cho caùc ñoaïn gien toát bò chia caét quaù nhoû, do ñoù laøm giaûm chaát löôïng cuûa GA. Xaùc suaát lai gheùp thöôøng choïn khoaûng 0.8–0.9. (a) Lai gheùp (b) Ñoät bieán Hình 3: Caùc pheùp toaùn di truyeàn 2.3 Ñoät bieán Pheùp toaùn ñoät bieán aùp duïng cho moãi NST con sau khi qua quaù trình lai gheùp. Qua pheùp toaùn ñoät bieán, gien taïi ñieåm ñoät bieán seõ bò thay ñoåi ngaãu nhieân (hình 2b). Xaùc suaát xaûy ra ñoät bieán thöôøng raát nhoû. Neáu hieän töôïng ñoät bieán xaûy ra quaù thöôøng xuyeân, GA seõ trôû thaønh giaûi thuaät tìm kieám ngaãu nhieân. Ngöôïc laïi neáu xaùc suaát ñoät bieán quaù thaáp, lôøi giaûi cuûa baøi toaùn toái öu deã rôi vaøo cöïc trò cuïc boä. Theo kinh nghieäm, neân choïn xaùc xuaát ñoät bieán naèm trong khoaûng 0.01–0.05 laø thích hôïp. 3. TÖÏ CHÆNH BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ DUØNG GIAÛI THUAÄT DI TRUYEÀN 3.1 Ñieàu khieån môø heä con laéc ngöôïc quay Heä con laéc ngöôïc quay goàm hai phaàn: caùnh tay gaén vaøo ñoäng cô DC quay quanh truïc thaúng ñöùng vaø con laéc gaén vaøo truïc quay ôû cuoái caùnh tay quay töï do trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi caùnh tay (hình 3a). Con laéc khoâng oån ñònh, noù luoân ngaõ xuoáng tröø khi coù löïc taùc ñoäng thích hôïp vaøo phaàn caùnh tay. Baøi toaùn ñaët ra laø ñieàu khieån caùnh tay ñeå giöõ cho con laéc caân baèng ôû vò trí thaúng ñöùng. Heä con laéc ngöôïc quay laø moät phieân baûn caûi tieán cuûa heä xe-con laéc ngöôïc ñeà caäp ñeán trong caùc baøi baùo [2], [3], [4] nhaèm tieát kieäm khoâng gian vaø loaïi boû yeáu toá baõo hoøa do giôùi haïn ñöôøng chaïy cuûa xe. Heä con laéc ngöôïc quay laø heä phi tuyeán Hình 3: Heä con laéc ngöôïc quay khoâng oån ñònh raát khoù ñieàu khieån. Ñaët α vaø β laø goùc quay cuûa (a) Hình daïng beân ngoaøi (b) Heä toïa ñoä caùnh tay vaø con laéc (hình 3b), u laø ñieän aùp caáp cho ñoäng cô DC. Moâ hình toaùn cuûa heä con laéc ngöôïc quay nhö sau ([1]): 1 && & f ( eu − d α − b α β sin 2 β − c β 2 ) − c cos β ( − & & b α 2 sin 2 β + C 1 β − h sin β ) & α& = & 2 (2) ( a + b sin 2 β ) f − ( c cos β ) 2 b & ( a + b sin 2 & & && & β )( α 2 sin 2 β − C 1 β + h sin β ) + ( eu − d α − b α β sin 2 β − c β 2 sin β ) c cos β β& = & 2 (3) ( a + b sin 2 β ) f − ( c cos β ) 2 trong ñoù caùc heä soá a, b, c, d, e, f phuï thuoäc vaøo thoâng soá phaàn cöùng cuûa heä con laéc ngöôïc quay nhö chieàu daøi caùnh tay, con laéc; moment quaùn tính caùnh tay, con laéc; thoâng soá ñoäng cô,…
Sô ñoà khoái heä thoáng ñieàu khieån môø heä con laéc ngöôïc quay nhö hình 4, caùc bieán vaøo cuûa boä ñieàu khieån laø α, ∆α, β, ∆β , töông öùng vôùi moãi bieán vaøo ta ñònh nghóa 3 giaù trò ngoân ngöõ laø NE, ZE vaø PO; bieán ra laø ñieän aùp u, ñònh nghóa 9 giaù trò ngoân ngöõ cho bieán u laø N4, N3, N2, N1, ZE, P1, P2, P3, P4 (hình 5). Thöôøng caùc qui taéc ñieàu khieån môø ñöôïc ruùt ra töø kinh nghieäm, heä môø ñaày ñuû goàm 81 qui taéc, qui taéc thöù i coù daïng: Neáu (α laø Ai1) vaø (∆α laø Ai2) vaø (β laø Ai3) vaø (∆β laø Ai4) thì (u laø Bi) (4) (a) (b) Hình 4: Sô ñoà ñieàu khieån môø heä con laéc ngöôïc quay Hình 5: Caùc taäp môø cuûa caùc bieán vaøo, ra 3.2. Giaûi thuaät di truyeàn chænh boä ñieàu khieån môø Thieát keá boä ñieàu khieån môø baèng phöông phaùp thöû sai döïa vaøo kinh nghieäm maát raát nhieàu thôøi gian maø keát quaû laïi khoâng toái öu. Trong phaàn naøy chuùng ta söû duïng GA ñeå chænh boä ñieàu khieån môø, xem sô ñoà khoái ôû hình 6. Nhö ñaõ trình baøy ôû muïc 1, caùc nghieân cöùu öùng duïng GA töï chænh boä ñieàu khieån môø ñeàu nhaèm vaøo vieäc giaûi quyeát hai vaán ñeà: choïn haøm thích nghi vaø caùch maõ hoaù. Muïc naøy seõ Hình 6: Töï chænh boä ñieàu khieån môø duøng GA trình baøy caùc ñeà xuaát giaûi quyeát hai vaán ñeà treân. • Haøm thích nghi Haøm thích nghi duøng ñeå ñaùnh giaù chaát löôïng caùc boä ñieàu khieån môø, laø cô sôû ñeå thöïc hieän pheùp toaùn choïn loïc töï nhieân. Haøm thích nghi phaûi phaûn aùnh ñöôïc chaát löôïng cuûa heä thoáng ñieàu khieån trong quaù trình quaù ñoä vaø ôû xaùc laäp. Trong nghieân cöùu naøy chuùng toâi söû duïng haøm thích nghi coù daïng: J = [wT s] −1 (5) [ trong ñoù s = sα , s β , su , mα , m β , mu , σ α , σ β ,σ u ] T vôùi sα , s β , su töông öùng laø toång bình phöông cuûa goùc leäch α, goùc leäch β , vaø ñieän aùp ñieàu khieån u trong khoaûng thôøi gian töø t = 0 ñeán t = Tqd ( Tqd laø thôøi gian quaù ñoä cuûa heä thoáng); mα , m β , mu töông öùng laø giaù trò trung bình cuûa goùc leäch α, goùc leäch β , vaø ñieän aùp ñieàu khieån u trong khoaûng thôøi gian töø t = Tqd ñeán t = 2Tqd ; σ α , σ β , σ u töông öùng laø ñoä leäch chuaån cuûa goùc leäch α, goùc leäch β, vaø ñieän aùp ñieàu khieån u trong khoaûng thôøi gian töø t = Tqd ñeán t = 2Tqd vaø w = [w1 , w2 ,..., w9 ] laø vector troïng soá do ngöôøi thieát keá xaùc ñònh. Roõ raøng vôùi caùch choïn haøm thích nghi T nhö treân thì boä ñieàu khieån coù chaát löôïng caøng cao thì giaù trò haøm thích nghi lôùn, do ñoù boä ñieàu khieån môø toái öu maø GA phaûi tìm chính laø boä ñieàu khieån laøm cho J ñaït cöïc ñaïi. • Maõ hoùa Khoù khaên cô baûn khi aùp duïng GA ñeå chænh boä ñieàu khieån môø laø toác ñoä hoäi tuï cuûa giaûi thuaät, neáu chuoãi NST caøng daøi thì khoâng gian tìm kieám caøng lôùn, giaûi thuaät caøng chaäm hoäi tuï. Muïc tieâu nghieân cöùu cuûa chuùng toâi trong baøi baùo naøy laø ñeà xuaát sô ñoà maõ hoùa cho pheùp ruùt ngaén chieàu daøi chuoãi NST ñeå giaûi thuaät töï chænh boä ñieàu khieån môø chaïy nhanh hôn. Nhö ñaõ bieát, ñaëc tính cuûa moät boä ñieàu khieån môø chòu aûnh höôûng quyeát ñònh bôûi heä qui taéc; hình daïng, vò trí cuûa caùc taäp môø moâ taû caùc giaù trò ngoân ngöõ khoâng ñoùng vai troø quan troïng. Theo kinh nghieäm cuûa chuùng toâi, khi chænh boä ñieàu khieån môø baèng phöông phaùp thöû sai ñaàu tieân phaûi choïn tröôùc caùc taäp môø moâ taû caùc giaù trò ngoân ngöõ, thöôøng caùc taäp môø naøy coù daïng ñôn giaûn nhö daïng tam giaùc vaø ñöôïc phaân chia ñeàu treân mieàn xaùc ñònh cuûa bieán ngoân ngöõ. Sau ñoù baèng caùch döïa
vaøo kinh nghieäm, coá gaéng ñöa ra moät heä qui taéc coù theå ñieàu khieån ñöôïc ñoái töôïng. Cuoái cuøng tinh chænh thoâng soá vaø hình daïng cuûa caùc haøm lieân thuoäc (neáu caàn) ñeå ñöôïc boä ñieàu khieån coù chaát löôïng toát nhaát. Roõ raøng neáu heä qui taéc khoâng ñuùng, ñieàu ñoù coù nghóa laø kinh nghieäm chuyeân gia trong vieäc ñieàu khieån ñoái töôïng laø sai thì duø coù chænh thoâng soá vaø hình daïng cuûa caùc haøm lieân thuoäc nhö theá naøo ñi nöõa thì boä ñieàu khieån cuõng seõ khoâng laøm vieäc ñöôïc. Treân cô sôû nhaän xeùt treân, chuùng toâi ñöa ra giaûi thuaät chænh boä ñieàu khieån môø qua 2 böôùc: böôùc 1 chænh heä qui taéc, böôùc 2 chænh caùc taäp môø moâ taû caùc giaù trò ngoân ngöõ. Böôùc 1: Chænh heä qui taéc Chuùng ta thieát keá moät heä qui taéc ñaày ñuû, nghóa laø goàm taát caû caùc qui taéc coù theå coù. Trong tröôøng hôïp naøy meänh ñeà ñieàu kieän cuûa heä qui taéc hoaøn toaøn xaùc ñònh, do ñoù chæ caàn gaùn töông öùng vôùi moãi meänh ñeà ñieàu kieän moät meänh ñeà keát luaän ñeå hoaøn chænh heä qui taéc. Kyù hieäu caùc giaù trò ngoân ngöõ cuûa meänh ñeà keát luaän baèng caùc soá nguyeân nhö baûng 1, khi ñoù heä qui taéc môø coù theå ñöôïc maõ hoùa thaønh chuoãi NST goàm 81 gene nhö hình 6a, trong hình veõ Bi laø meänh ñeà keát luaän cuûa qui taéc thöù i. Ñeå ñôn giaûn kyù hieäu caùch maõ hoùa naøy laø NST81. Giaù trò ngoân ngöõ N4 N3 N2 N1 ZE P1 P2 P3 P4 Giaù trò cuûa gene 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Baûng 1: Boä gien duøng ñeå maõ hoùa heä qui taéc (a) (b) (c) Hình 6: Caáu truùc cuûa nhieãm saéc theå töông öùng vôùi caùc caùch maõ hoùa heä qui taéc Caùch maõ hoùa NST81 khaù linh hoaït, coù theå aùp duïng ñeå chænh heä qui taéc môø trong nhieàu baøi toaùn ñieàu khieån khaùc nhau. Tuy nhieân, ñoái vôùi heä con laéc ngöôïc ta thaáy khoâng caàn thieát phaûi maõ hoùa linh hoaït nhö vaäy. Ñeå yù raèng baøi toaùn giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc quay coù tính chaát ñoái xöùng, neáu söû duïng tính chaát naøy chuùng ta chæ caàn maõ hoùa caùc qui taéc töø 1 ñeán 40 (hình 6b), qui taéc 42 ñeán 81 ñoái xöùng vôùi 40 qui taéc ñaàu, qui taéc thöù 41 choïn coá ñònh laø “Neáu (α laø ZE) vaø (∆α laø ZE) vaø (β laø ZE) vaø (∆β laø ZE) thì (u laø ZE)” ñeå con laéc coù theå caân baèng. Vôùi caùch maõ hoùa nhö treân, chieàu daøi chuoãi NST ruùt ngaén coøn 40 gene. Moät tính chaát nöõa thöôøng gaëp ôû heä qui taéc môø laø tính lieân tuïc, moät heä qui taéc ñöôïc goïi laø lieân tuïc neáu meänh ñeà ñieàu kieän keà nhau thì meänh ñeà keát luaän phaûi keà nhau. Tính chaát lieân tuïc cuûa heä qui taéc xuaát phaùt töø ñaëc ñieåm suy luaän cuûa boä naõo con ngöôøi: neáu meänh ñeà ñieàu kieän bieán thieân ít thì meänh ñeà keát luaän bieán thieân ít. AÙp duïng tính chaát naøy, chæ caàn maõ hoùa 13 qui taéc coù thöù töï laø 2, 5, 8, …, 34, 37. Caùc qui taéc coøn laïi ñöôïc suy ra 13 qui taéc treân, thí duï qui taéc 1 vaø 3 suy ra töø qui taéc 2 do tính keà nhau, qui taéc 79, 80, 81 suy ra töø caùc qui taéc 3, 2, 1 do tính ñoái xöùng. Baèng caùch maõ hoùa nhö treân chuoãi NST ñöôïc ruùt ngaén ñaùng keå, chæ coøn 13 gene (hình 6c). Böôùc 2: Chænh haøm lieân thuoäc cuûa caùc taäp môø Sau khi chænh ñöôïc heä qui taéc, chuùng ta trôû veà baøi toaùn chænh thoâng soá haøm lieân thuoäc nhö Karr ñaõ giaûi trong [4]. Trong baøi baùo naøy, moät laàn nöõa tính ñoái xöùng ñöôïc söû duïng ñeå ruùt ngaén chieàu daøi NST. Haøm lieân thuoäc cuûa caùc bieán vaøo: Daïng haøm lieân thuoäc laø tam giaùc nhö ôû hình 5a, haøm naøy coù 3 thoâng soá ñeå chænh laø a, b vaø c. Tuy nhieân, ta thaáy giaù trò ngoân ngöõ ZE coù b = 0 vaø do tính chaát ñoái xöùng c = −a , vì vaäy ñeå maõ hoùa giaù trò ngoân ngöõ ZE ta chæ caàn ñöa vaøo NST giaù trò cuûa a. Theâm vaøo ñoù, do söï phaân hoaïch môø neân caùc giaù trò ngoân ngöõ coøn laïi NE vaø PO coù coù caùc thoâng soá ñaëc tröng cuõng chính laø caùc thoâng soá cuûa ZE. Do ñoù moãi bieán ngoân ngöõ ôû ngoõ vaøo ta chæ caàn thay ñoåi giaù trò cuûa moät thoâng soá, vaø thoâng soá naøy seõ ñöôïc maõ hoùa vaøo caáu truùc cuûa NST. Haøm lieân thuoäc cuûa bieán ra: Ñoái vôùi bieán ngoõ ra ta phaân hoaïch môø theo caùc haøm lieân thuoäc daïng vaïch ñôn nhö hình 5b. Ta thaáy coù söï ñoái xöùng qua vaïch ZE. Nhö vaäy ñeå chænh laïi caùc thoâng soá haøm lieân thuoäc
ngoõ ra ta seõ maõ hoùa 4 thoâng soá d1, d2, d3 vaø d4 vaøo nhieãm saéc theå, moät ñieåm caàn löu yù laø caùc giaù trò cuûa caùc thoâng soá coù söï raøng buoäc laãn nhau ñeå baûo toaøn yù nghóa ngoân ngöõ cuûa caùc taäp môø: 0< d1 < d2 < d3 < d4. Do caùc tham soá cuûa haøm lieân thuoäc coù giaù trò laø soá thöïc neân khoâng theå söû duïng phöông phaùp lai gheùp vaø ñoät bieán ñaõ trình baøy ôû muïc 2 maø phaûi duøng caùc phieân baûn duøng vôùi caùch maõ hoùa soá thöïc. Hình 7: Caáu truùc nhieãm saéc theå maõ hoùa thoâng soá cuûa caùc haøm lieân thuoäc 3.3. Keát quaû moâ phoûng Ñeå so saùnh heä qui taéc môø ñöôïc maõ hoùa baèng 2 caùch NST40 vaø NST13 vöøa trình baøy ôû treân, haøm thích nghi söû duïng ñeå ñaùnh giaù caùc NST cho bôûi bieåu thöùc (5), caùc pheùp toaùn choïn loïc töï nhieân, lai gheùp, ñoät bieán nhö trình baøy ôû muïc 2 vôùi caùc tham soá: heä soá choïn loïc luõy thöøa laø 0.6, xaùc suaát lai gheùp laø 0.8, xaùc suaát ñoät bieán laø 0.1. Do giôùi haïn chieàu daøi baøi baùo chuùng toâi chæ trình baøy ôû ñaây moät soá keát quaû ñieån hình. Hình 8a cho thaáy neáu maõ hoùa heä qui taéc baèng caùch NST40 thì toác ñoä hoäi tuï cuûa giaûi thuaät khaù chaäm; trong khi ñoù neáu maõ hoùa baèng caùch NST13 thì giaûi thuaät hoäi tuï nhanh hôn raát nhieàu, hôn nöõa caùch maõ hoùa NST13 lôøi giaûi hoäi tuï ñeán giaù trò haøm thích nghi cao hôn, nghóa laø heä qui taéc chænh ñöôïc coù chaát löôïng cao hôn. Hình 8b vaø 8c töông öùng laø ñaùp öùng cuûa heä thoáng sau khi chænh heä qui taéc baèng phöông phaùp maõ hoùa NST40 vaø NST13, hai hình treân cho thaáy sau khi chaïy GA böôùc 1 chuùng ta coù ñöôïc heä qui taéc coù theå giöõ caân baèng heä con laéc ngöôïc quay, tuy nhieân chaát löôïng ñieàu khieån chöa toát laém. Ñaùp öùng seõ caûi thieän hôn sau khi chaïy GA böôùc 2 chænh haøm lieân thuoäc, keát quaû ñieàu khieån minh hoïa ôû hình 8d. (a) (b) (c) (d) Hình 8: Keát quaû chaïy GA chænh boä ñieàu khieån môø 4. KEÁT LUAÄN Baøi baùo ñöa ra moät höôùng tieáp caän môùi ñeå giaûi baøi toaùn töï chænh boä ñieàu khieån môø duøng GA. Khaùc vôùi caùc giaûi thuaät ñaõ quen thuoäc, giaûi thuaät ñeà xuaát trong baøi baùo naøy chænh boä ñieàu khieån môø qua hai böôùc. ÔÛ moãi böôùc, baèng caùch söû duïng trieät ñeå caùc tính chaát thöôøng gaëp cuûa heä môø, chuùng toâi ñaõ ñöa ra sô ñoà maõ hoùa raát hieäu quaû, chieàu daøi cuûa chuoãi NST ñöôïc ruùt ngaén raát nhieàu, keát quaû laø giaûi thuaät chaïy nhanh hôn. Ñieàu naøy coù nghóa laø söï keát hôïp thoâng tin ñaëc thuø cuûa baøi toaùn vaøo caáu truùc döõ lieäu cuûa caùc NST laøm cho GA hoaït ñoäng coù hieäu quaû raát cao. Baøi baùo ñöa ra thí duï minh hoïa chænh boä ñieàu khieån môø cho heä con laéc ngöôïc quay, tuy nhieân phöông phaùp ñeà xuaát coù theå aùp duïng cho caùc heä thoáng ñieàu khieån khaùc coù tính chaát töông töï; nghóa laø coù tính chaát ñaày ñuû, ñoái xöùng vaø lieân tuïc. Caùc keát quaû ñaït ñöôïc cuûa baøi baùo ñaõ phaàn naøo ñoùng goùp moät phöông phaùp môùi, moät höôùng tieáp caän môùi nhaèm giaûm nheï coâng vieäc thöû sai cuûa quaù trình thieát keá boä ñieàu khieån môø, ñoàng thôøi cho ta thaáy ñöôïc khaû naêng tieàm taøng to lôùn vaø tính öu vieät cuûa GA trong vaán ñeà tìm kieám lôøi giaûi toái öu cho nhieàu daïng baøi toaùn ñieàu khieån khaùc nhau. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO 1. CHYE T.K & T. C. SANG. “Rotary Inverted Pendulum”, Final year project report presented to Nanyang Technology University, April 1999.
2. COOPER M.G. & J. J. VIDAL, “Genetic design of Fuzzy Controllers”, The 2nd International Conference on Fuzzy Theory and Technology, Durham, NC, Octorber, 1993. 3. HERRERA F., M. LOZANO, J. L. VERDEGAY. “A Learning Process for Fuzzy Control Rules using Genetic Algorithms”, Fuzzy Sets and Systems, 100, pp. 143-158, 1998. 4. KARR C. L., “Design of a Cart-Pole Balancing Fuzzy Logic Controller Using a Genetic Algorithms”, Proceedings of the SPIE Conference on the Applications of Artificial Intelligence, 1991. 5. KINZEL J., F. KLAWONN, R. KRUSE. “Modifications of Genetic Algorithms for Designing and Optimizing Fuzzy Controllers”, Department of Computer Science Technical University of Braunschweig. D-38106 Braunschweig, Germany. 6. LEE M.A., & H. TAKAGI, “Integrating Design Stages of Fuzzy Systems using Genetic Algoritms”, Proceeding of the 2nd IEEE International Conference on Fuzzy Systems. NewYork, pp 612-617, 1991.